![„Was Du ererbt von deinen Vätern hast,
erwirb es, um es zu besitzen“
Johann Wolfgang von Goethe Illustration – Eine behaarte Faust trägt eine blutige Keule mit dem Titel „Kultur“](../bilder/icon_boxofostrock_icon.jpg)
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erwirb es, um es zu besitzen“
Johann Wolfgang von Goethe Illustration – Eine behaarte Faust trägt eine blutige Keule mit dem Titel „Kultur“](../bilder/icon_boxofostrock_invers_icon.jpg)
Die „Box of Rock“ wird analysiert und neu gedacht. Heraus kommt ein klassischer Distortion mit Treblebooster und limitiertem Volumen-Plus-Schalter. Box of Ostrock? „Und im Anfang war Rüssongtimong.“ Und Rüssongtimong ward Intellenz gegen Crackle und ward Rock'n-Roll-Heimatkunde mit 470er Spannungsteiler. Da hilft nur geduldiges Erklären. Genug gemeckert, es folgt die „Box of Ostrock“. Schon wieder Germanium-Surrogat. Zum Schluss ein verdrehter Positivtransistor.
Ideen zur „Box of Rock
Kapitelinhalt:[ Überspringen ]- Die „Box of Ostrock“ •
- Resümee und Ausblick •
- Nachtrag – Messungen an mehreren MOSFETs •
- Literaturhinweise
Nach anstrengendem Studieren – Drill in Schaltungs- und Netzwerkanalyse – kann der geneigte Inschinjör Jahrzehnte später beim Betrachten von Schaltungen in eine Art Beckmesser-Modus verfällen – er erkennt die „Gute Absicht“ in der Schaltung, meint zu wissen, dass die Schaltung so nicht funktionieren kann, und wundert sich über den Erfolg … der anderen.
„Kann ja gar nicht sein, dass das so funktioniert!“
So geschehen beim eingehenen Betrachten der Schaltung der durchaus brauchbaren, erfolgreich verkauften und gern nachgebauten „Box of Rock“ des Herstellers ZVEX.
Die „Box of Ostrock“
Kapitelinhalt:[ Überspringen ]Hin und wieder aber entsteht aus solcherart Verwunderung nicht nur Dünkel, sondern auch ein Ehrgeiz, es besser oder wenigstens „richtiger“ zu machen. Zum Beispiel mit einer Box of Ostrock:
Marshall-Mitten und „Miller“-Widerstand
Kapitelinhalt:[ Überspringen ]- Der rote Faden •
- Box of Rock und zweite Stufe •
- Millerwiderstand •
- Frequenzgang •
- niederohmigere Ansteuerung •
- Biasvorspannung
Der rote Faden
Worum also ging es also? Ein Versuch, das umzusetzen, dass mit dem „470er Spannungsteiler“ in der Schaltung der Box of Rock gemeint gewesen sein könnte – ein Marshall-ähnlicher Verzerrer mit einer Mittenanhebung 700 Hz bis 1,4 kHz vor den Zerrstufen mit MOSFETs (und davor – als Eingangsstufe und -filter – eine Art Treblebooster für Humbucker mit geringerer Verstärkung und höherem Eingangswiderstand).
Box of Rock und zweite Stufe
Und worum geht es beim „Rüssongtimong“ gegenüber der originalen Box of Rock? Dazu ein Blick auf die Schaltung – der Einfachheit halber ohne Booststufe, Fußschalter usw. im folgenden Schaltplan 1 (der hier, um niemands Urheberrechte zu verletzen, aus der fertigen Einzelplatine eines Bausatzes des Internethändlers uk-electronic neu gezeichnet wurde):
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_boxofuk_I_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_boxofuk_I_invers_grosz.gif)
Schaltplan 1: Schaltung einer älteren Version des Bausatzes BOR-Clone von uk-electronic entsprechend der „alten“ Platine; gezeichnet hier ohne Boost-Stufe, LED und Fußschalter.
(Die Schaltung entsprechend Schaltplan 1 wie auch die zugrundeliegende Platine enthält einen kleinen Fehler; R18 müsste eigentlich „hinter“ C7 und vor dem TONE-Regler gegen Masse gehen. Das kann realisiert werden, wenn R18 zwischen Anschluss 3 des Tonreglers und Anschluss 1 des Volumenreglers gelötet wird. Weiterhin wurde hier, im Gegensatz zu den Unterlagen des Bausatzes, ein logarithmisches Lautstärkepotentiometer eingezeichnet.)
Die etwas stümperhafte Realisierung des Gain-Reglers in der ersten Stufe mittels eines verstellbaren Sourcewiderstands in der originalen „Box of Rock“ („Crackle o.k.“-Regler, stümperhaft wegen des zwangsläufigen Rascheln und Krachen des Reglers) ist vom ZVEX aus seinem einstufigen „Hard One“-Booster übernommen worden – der Bausatzes von uk-electronic stellt hier eine sinnvollere Lösung zur Auswahl, der obige Zeichnung folgt.
Ein anderes Detail der Originalschaltung, das wie ein Lapsus aussieht und den Autor doch recht skeptisch machen konnte, findet sich in der zweiten Stufe der Schaltung mit T2. Dieser zweiten MOSFET-Stufe à la „Hard One“ wurde eine Parallelschaltung eines Widerstands R8 = 470 kΩ mit einem Kondensator C4 = 470 pF vorgeschaltet:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_470er_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_470er_invers_grosz.gif)
Schaltplan 1a: Schaltung des „470er Spannungsteilers“ in der zweiten Stufe der „Box of Rock“.
Das erinnert an ein typisches Detail sehr vieler Verstärker der Firma Marshall – ein Spannungsteiler 470 kΩ auf 470 kΩ, dem oberen Widerstand ist ein Kondensator 470 pF parallelgeschaltet. Mit dieser speziellen Schaltung werden in der Vorstufe von Marshall-Verstärkern die Mitten und Höhen, beginnend im Bereich 700 Hz bis 1,4 kHz, um 6 dB angehoben.
Nun sieht es so aus, als hätte der Hersteller der „Box of Rock“ diese Schaltung in der zweiten Stufe adaptiert: die beiden Arbeitspunktwiderstände 1 MΩ dieser Stufe (R9 zwischen Drain und Gate, R10 zwischen Gate und Masse), die der Stabilisierung der Drainspannung dienen, scheinen tatsächlich parallelgeschaltet 500 kΩ zu ergeben, da sie ja auch beide am Gate ankommen, so dass es sich hier in etwa um einen solches Mitten-Höhen-Filter zu handeln scheint.
Zweite Stufe – Millerwiderstand
Was passiert hier (in der Box of Rock) aber wirklich? Aus dem Gate-Drain-Widerstand R9 wird durch die negative Verstärkung der Transistorstufe eine Art „Miller“-Widerstand (entsprechend dem Miller-Effekt), d. h., signalmäßig betrachtet teilt sich der Wert dieses Widerstands zwischen Ein- und Ausgang der Stufe durch den Divisor 1 − vU (eins abzüglich der negativen Verstärkung der folgenden Stufe). Wird für diese zweite Stufe beispielsweise eine Verstärkung von etwa −20 angenommen, so verringerte sich R9, signalmäßig betrachtet, auf 1 MΩ / (1−[−20]), d. h. auf etwa 48 kΩ. Insgesamt „sieht“ der Kondensator 470 pF eine folgende Stufe mit einen Eingangswiderstand von 48 kΩ (Millerwiderstand) parallel 1 MΩ (R10, gegen Masse), d. h. etwa von etwa 45 kΩ.
Mathematische Beschreibung des Millereffekts an der zweiten Stufe der Box of Rock:
Wie funktioniert das mathematisch, wie funktioniert das praktisch? Zunächst einmal in Formeln – der differentielle / signalbezogene Eingangswiderstand am Gate ist gleich dem Quotienten aus den Änderungen der Eingangsspannung und der Ströme in die Stufe, d. h. der Ströme durch die beiden Widerstände am Gate RG,masse und RGD:
\( \begin{eqnarray} r_\textrm{i} & = & \frac{ΔU_\textrm{G}} {ΔI_\textrm{R,G,masse} +ΔI_\textrm{R,GD} } \\~\\ & = & ΔU_\textrm{G}\cdot{} \left( \frac{1} {ΔI_\textrm{R,G,masse}} + \frac{1} {ΔI_\textrm{R,GD}} \right)^{-1} \\~\\ & = & ΔU_\textrm{G}\cdot{} \left( \frac{ΔU_\textrm{G}} {R_\textrm{G,masse}} + \frac{ΔU_\textrm{G}-ΔU_\textrm{D}} {R_\textrm{GD}} \right)^{-1} \\~\\ & = & ΔU_\textrm{G}\cdot{} \left( \frac{ΔU_\textrm{G}} {R_\textrm{G,masse}} + \frac{ΔU_{\textrm{G}} -ΔU_{\textrm{G}} \cdot{} v_{\textrm{U}} } {R_\textrm{GD}} \right)^{-1} \\~\\ & = & \left( \frac{1}{R_\textrm{G,masse}} + \frac{(1 - v_\textrm{U})} {R_\textrm{GD}} \right)^{-1} \\~\\ & = & R_\textrm{G,masse} \,{\Big |}{\Big |} \left( \frac{R_\textrm{GD}} {1 - v_\textrm{U}} \right) \tag{1}\end{eqnarray} \)
Dazu die verwendeten Formelzeichen:
- ri
-
Differentieller Eingangswiderstand am Gate.
- RG,masse
-
Widerstand R10 vom Gate nach Masse.
- RGD
-
Widerstand R10 vom Gate zum Drain.
- vU
-
Spannungsverstärkung der folgenden Stufe.
Wenn nun, wie in der praktischen Schaltung, RG,masse = R10 = RGD = R9 = 1 MΩ, denn ergibt sich:
\( \begin{eqnarray} r_\textrm{i} & = & \left( \frac{1}{1\,\textrm{MΩ}} + \frac{(1 - v_\textrm{U})} {1\,\textrm{MΩ}} \right)^{-1} \\~\\ & = & \frac{1\,\textrm{MΩ}} {(2 - v_\textrm{U})} \tag{2}\end{eqnarray} \)
Um das Ganze eher anhand von festen Größen nachvollziehen zu können, ist es sinnvoll, die Spannungen an Gate und Drain der zweiten Stufe sowie die Ströme in und aus dem Knoten vor dem Gate zu betrachten. Weiterhin ausgehend von der Annahme, die zweite Stufe habe eine Verstärkung von etwa −20: Läge jetzt beispielsweise am Gate des MOSFET ein Signal der Amplitude 0,1 V an, so flösse ein Signalstrom der Amplitude 0,1 µA aus dem Knoten vor dem Gate durch den Widerstand 1 MΩ gegen Masse. Weiterhin würde das Signal am Gate um einen Faktor von −20 verstärkt – am Drain betrüge die Amplitude der Signalspannung zwei Volt, und zwar gegenphasig zum Gate; d. h., über R9 fiele eine Signalspannung der Amplitude 2,1 V ab. Aus dem Knoten vor dem Gate würde also ein weiterer Signalstrom der Amplitude 2,1 µA durch R9 hinausfließen.
Insgesamt müsste also bei einem Signal der Amplitude von 0,1 V am Gate ein Signalstrom 2,2 µA in den Knoten vor dem Gate hineinfließen. Das heißt, „aus der Sicht“ von R8 || C4 befindet sich hier also ein Widerstand von „gefühlt“ 45 kΩ (0,1 V dividiert durch 2,2 µA).
Die Idee einer dezenten Hochmittenanhebung à la Marshall ist hier also hinfällig: Es handelt sich, signalmäßig betrachtet, um einen Spannungsteiler 470 kΩ parallel 470 pF auf 45 kΩ.
Zweite Stufe – Frequenzgang
Was Auswirkungen auf Verstärkung und Frequenzgang dieser zweite Stufe der „Box of Rock“ hat. Die Verstärkung in den Bässen liegt bei weniger als zwei (Verhältnis R8 zu R9, C4 wirkt in den Bässen nicht). Beginnend um etwa 700 Hz steigt die Verstärkung mit 20dB pro Dekade proportional zur Frequenz soweit an, bis die maximale Verstärkung erreicht wird.
Mathematische Herleitung des Frequenzgangs der zweiten Stufe der Box of Rock:
Diese Zusammenhänge lassen sich durchaus auch mathematisch herleiten. Zunächst zum Frequenzgang der Stufe – es wird auch hier davon ausgegangen, dass der Widerstand RGD (R9 = 1 MΩ) vom Gate zum Drain so groß ist wie der Widerstand RG,masse vom Gate zur Masse (R10 = 1 MΩ). Der Widerstand Rvor ist gleich dem R8 = 470 kΩ, während C4 dem Kondensator Cvor = 470 pF entspricht:
\( \begin{eqnarray} \frac{u_\textrm{E}}{u_\textrm{A}} & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{r_\textrm{i}}{ r_\textrm{i} + R_\textrm{vor}\,||\, 1/(ȷωC_\textrm{vor}) } \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( r_\textrm{i} + R_\textrm{vor}\,||\, 1/(ȷωC_\textrm{vor}) \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( r_\textrm{i} + \left[ \frac{1}{R_\textrm{vor}} + ȷωC_\textrm{vor} \right]^{-1} \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( r_\textrm{i} + \left[ \frac{1 + ȷω\cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} }{R_\textrm{vor}} \right]^{-1} \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( r_\textrm{i} + \frac{R_\textrm{vor}} {1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( \frac{R_\textrm{vor} + r_{\textrm{i}} + r_\textrm{i}\cdot{}ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor}} {1 + ȷω\cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \frac{1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {R_\textrm{vor} + r_{\textrm{i}} + r_\textrm{i}\cdot{} ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor}} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{r_\textrm{i}}{r_\textrm{i}+R_\textrm{vor}} \cdot{} \frac{1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω \cdot{} \cfrac{r_\textrm{i}\cdot{}R_\textrm{vor}} {r_\textrm{i} + R_\textrm{vor}} \cdot{} C_\textrm{vor}} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{r_\textrm{i}}{r_\textrm{i}+R_\textrm{vor}} \cdot{} \frac{1 + R_\textrm{vor}\cdot{} ȷωC_\textrm{vor} } {1 + \left( r_\textrm{i}\,||R_\textrm{vor} \right) \cdot{} ȷωC_\textrm{vor}} \tag{3}\end{eqnarray} \)
Es gibt also einen partiellen Tiefpass mit zwei −3dB-Frequenzen, zwischen denen sich der Anstieg der Verstärkung vollzieht. Die untere −3dB-Frequenz ist unabhängig von der Verstärkung vU:
\( \begin{eqnarray} f_\textrm{-3dB,1} & = & \frac{1}{2\pi{}\cdot{}R_\textrm{vor}\cdot{}C_\textrm{vor}} \\~\\ & = & \frac{1} {2\pi{} \cdot{}0{,}47\,\textrm{MΩ} \cdot{}0{,}00047\,\textrm{µF} } & \approx & 720\,\textrm{Hz} \tag{4}\end{eqnarray} \)
Geht man vom Ansatz der originalen Box of Rock aus, dass der Vorwiderstand Rvor etwa halb so groß ist wie die anderen beiden Widerstände am Gate (RGD und RG,masse), so lässt sich umstellen:
\( \begin{eqnarray} R_\textrm{vor} & \approx & \frac{1}{2}\cdot{}R_\textrm{GD} \\~\\ R_\textrm{GD} & \approx & 2\cdot{}R_\textrm{vor} \\~\\ r_{\textrm{i}} & = & \frac{R_\textrm{GD}}{2-v_\textrm{U}} \\~\\ & \approx & \frac{R_\textrm{vor}}{1-v_\textrm{U}/2} \\~\\ \frac{u_\textrm{E}}{u_\textrm{A}} & \approx{} & \left( v_\textrm{U}\cdot{}r_{\textrm{i}} \right) \left( r_\textrm{i}+R_\textrm{vor} \right)^{-1} \cdot{} \frac{1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω \cdot{}\!\! \left( r_\textrm{i}\,||R_\textrm{vor} \right) C_\textrm{vor} } \\~\\ & \approx{} & \frac{v_\textrm{U}\cdot{}R_\textrm{vor}} {1-v_\textrm{U}/2} \cdot{} \left( \frac{R_\textrm{vor}}{1-v_\textrm{u}/2} + R_\textrm{vor} \right)^{-1} \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right) \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + ȷω \cdot{} \frac{r_\textrm{i}\cdot{}R_\textrm{vor}} {r_\textrm{i}+R_\textrm{vor}} \cdot{} C_\textrm{vor} \right)^{-1} \\~\\ & \approx{} & \frac{v_\textrm{U}} {1-v_\textrm{U}/2} \cdot{} \left( \frac{1}{1-v_\textrm{u}/2} + 1 \right)^{-1} \cdot{} \left( 1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right) \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + \frac{R_\textrm{vor}/(1-v_\textrm{U}/2)\cdot{}R_\textrm{vor}} {R_\textrm{vor}/(1-v_\textrm{U}/2)+R_\textrm{vor}} \cdot{} ȷωC_\textrm{vor} \right)^{-1} \\~\\ & \approx{} & \frac{v_\textrm{U}} {1-v_\textrm{U}/2} \cdot{} \left( \frac{2-v_\textrm{u}/2}{1-v_\textrm{u}/2} \right)^{-1} \cdot{} \left( 1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right) \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + ȷω \cdot{} \frac{1/(1-v_\textrm{U}/2)} {1/(1-v_\textrm{U}/2)+1} \cdot{}R_\textrm{vor} C_\textrm{vor} \right)^{-1} \\~\\ & \approx{} & \frac{v_\textrm{U}} {2-v_\textrm{U}/2} \cdot{} \left( 1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right) \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + ȷω \cdot{} \frac{1} {1+1-v_\textrm{U}/2} \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right)^{-1} \\~\\ & \approx{} & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{2}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1 + ȷω \cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω \cdot{} \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor}} \tag{5}\end{eqnarray} \)
Der Verhältnisfaktor vU / (4−vU) zur taucht sowohl beim Verhältnis der maximalen (vU) zur minimalen Verstärkung (2 ⋅ vU / [4−vU]) wie auch im Verhältnis der beiden −3dB-Frequenzen auf. Die Verstärkung der MOSFET-Stufe bestimmt dann die obere −3dB-Frequenz. Bei einer angenommenen Verstärkung von 16 (siehe Diagramm 7, bei einer Drainspannung von 4,5 V) ergibt sich:
\( \begin{eqnarray} f_{-3\,\textrm{dB},1} & = & \frac{1}{2\pi{}\cdot{}R_\textrm{vor}\cdot{}C_\textrm{vor}} \\~\\ & = & \frac{1} {2\pi{} \cdot{}0{,}47\,\textrm{MΩ} \cdot{}0{,}00047\,\textrm{µF} } & \approx & 720\,\textrm{Hz} \\~\\ f_\textrm{-3dB,2} & \approx & \frac{1} {2\pi{}\cdot{} \left( \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \right) \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor} } \\~\\ & \approx & \frac{4-v_\textrm{U}}{2} \cdot{} f_\textrm{-3dB,1} \\~\\ & \approx & \frac{20}{2} \cdot{} 720\,\textrm{Hz} \\~\\ & \approx & 7{,}2\,\textrm{kHz} \tag{6}\end{eqnarray} \)
Schlussendlich die Verstärkung bei kleinen und großen Frequenzen (kleiner als f−3dB,1 bzw. größer als f−3dB,2). Bei den Bässen lässt sich in Gleichung 5 der letzte Bruch vernachlässigen (ist etwa gleich eins), so dass sich bei vU = 16 eine Gesamtverstärkung in den Bässen von 1,6 ergibt,
\( \begin{eqnarray} \frac{u_\textrm{E}}{u_\textrm{A}} & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{2}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1 + ȷω_\textrm{min} \cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω_\textrm{min} \cdot{} \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor}} \\~\\ & \approx{} & \frac{2\cdot{}v_\textrm{U}}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1} {1} \tag{7}\end{eqnarray} \)
während sich die Verstärkung der zweiten Stufe in den Höhen in Richtung der Verstärkung des MOSFET bewegt:
\( \begin{eqnarray} \frac{u_\textrm{E}}{u_\textrm{A}} & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{2}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1 + ȷω_\textrm{max} \cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω_\textrm{max} \cdot{} \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor}} \\~\\ & \approx{} & \frac{2\cdot{}v_\textrm{U}}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{ ȷω_\textrm{max} \cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } { ȷω_\textrm{max} \cdot{} \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor}} \\~\\ & \approx{} & \frac{2\cdot{}v_\textrm{U}}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1}{\cfrac{2}{4-v_\textrm{U}}} \\~\\ & \approx{} & v_{\textrm{U}} \tag{8}\end{eqnarray} \)
Egal, ob man diese Zusammenhänge nun kennt oder sich, wie dargestellt, „zu Fuß“ ableiten muss, stellen sich die klanglichen Verhältnisse hier eindeutig dar – ZVEX hat hier einen höhenreichen (bei Single Coils gegebenenfalls etwas zu höhenreichen) Overdrive realisiert, auch wenn das vielleicht nicht beabsichtigt war.
Zweite Stufe – niederohmigere Ansteuerung
Für das hier beschriebene Pedal war es aber nicht beabsichtigt, es galt also, die Schaltung der zweiten Stufe entsprechend zu verändern. Zunächst wurde überlegt, die vorgeschaltete RC-Kombination 470 kΩ parallel 470 pF dem Miller-Widerstand R9 / (1 −vU) entsprechend niederohmiger zu machen. Wenn also R8 parallel C4 einen Eingangswiderstand von etwa 45 kΩ statt der Marshall-typischen 470 kΩ „sehen“, so müssen sie um ebenfalls um einen Faktor von mindestens zehn niederohmiger gemacht werden. Die Parallelschaltung 470 kΩ || 470 pF würde also ersetzt durch eine Parallelschaltung 47 kΩ || 4,7 nF.
Das funktionierte in der (linearen) Simulation ganz hervorragend, in der praktischen Umsetzung muss aber bedacht werden, dass diese zweite Verstärkerstufe vor allem verzerren soll, was den Wirkzusammenhang mit dem Miller-Widerstand stark beeinträchtigt. Um es kurz zu machen – am Drain von T2 liegt nicht die verstärkte Gatespannung an, sondern das Drain springt im Wesentlichen zwischen maximaler und minimaler Drainspannung hin und her.
Zweite Stufe – Biasvorspannung
Insofern scheint es sinnvoller, dass T2 und T3 die notwendige Vorspannung am Gate nicht über einen Miller-Widerstand bekommen, sondern dass die Vorspannung für das Gate mehr oder weniger zentral vorgegeben werden. Um die Gates der beiden Transistoren zu entkoppeln, kann die Gatevorspannung über je einen Spannungsteiler aus dem Widerstand zwischen Gate und Masse und dem ehemaligen Gate-Drain-Widerstand eingespeist werden. Das heißt letztgenannte Widerstände werden vom Drain abgetrennt und miteinander verbunden. An diesem Punkt sollte dann eine Spannung von etwa der doppelten notwendigen Gatespannung der MOSFETs anliegen.
Die erste Idee, die Gatevorspannung durch einen Spannungsteiler aus der Betriebsspannung abzuleiten, wurde schnell wieder verworfen – die Arbeitspunkte wären nicht stabil genug und zu sehr von Schwankungen der Betriebsspannung abhängig. Die beim Autor vorhandenen MOSFETs 2N7000 brauchen eine Vorspannung von etwa 1,3 Volt, mithin ein Siebtel der Betriebsspannung. Würde sich die Betriebsspannung aufgrund einer älter werdenden Batterie von 9,35 Volt (ein „frischer“ 9V-Block) auf 9 Volt ändern, so fiele die Gatespannung an den beiden Transistoren um 50 mV und die Drainspannung stiege bei einer Verstärkung der Stufe von etwa 20 um ein Volt.
Das bedeutet, dass diese Gatevorspannung stabilisiert werden muss.
Die neue Schaltung
Kapitelinhalt:[ Überspringen ]- Die beiden Klippstufen •
- Treblebooster •
- Die Klangregelung •
- Boost-Schalter und Ausgangspuffer •
- Die Arbeitspunkte der Zerrstufen
Die beiden Klippstufen
Nach Vorgeschichte, Motivations- und Fehlerdiskussion nun die Beschreibung der neuen Schaltung (siehe folgenden Schaltplan 2).
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_boor_schem_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_boor_schem_invers_grosz.gif)
Schaltplan 2: Schaltung der Box of Ostrock – Signalweg. Die Schaltung für die Bereitstellung der Biasspannungen findet sich in Schaltplan 8, die restliche Beschaltung der Fußschalter etc. wie üblich. Boost-Schalter in Stellung „aus“.
Begonnen werden soll mit den beiden Klippstufen, d. h. mit den Stufen um die Transistoren T2 und T3. Die Wirkung, die die Biasschaltung um den MOSFET in der originalen Box of Rock (ein Spannungsteiler vom Drain zum Gate) auf den Frequenzgang hat, wurde ja weiter oben schon diskutiert.
Was aber bewirkt diese Schaltung für den Arbeitspunkt? Nun, der verwendete MOSFET 2N7000 hat eine Abschnürspannung von etwas mehr als einem Volt; damit ungefähr 1 mA Drainstrom fließt, muss die Spannung zwischen Gate und Source etwa 1,2 V betragen. Die Höhe dieser notwendigen Gate-Source-Spannung und das Verhältnis von R9 und R10 bestimmen die Drainspannung und den Arbeitspunkt jeder der vier MOSFET-Stufen der Box of Rock.
In der Dimensionierung der Originalschaltung ergibt sich so bei Verwendung von 2N7000 (wie sie der Autor ausgemessen hat) eine rechte geringe Drainruhespannung im Arbeitspunkt von etwa 3 Volt – hier ist mit eher „harten“ Verzerrungen, wenig Kompression und u. U. harschen Höhen zu rechnen.
An dieser Stelle wäre noch hinzuzufügen, dass die „originale“ Box of Rock diversen Bastlerseiten bzw. -foren zufolge nicht mit 2N7000 bestückt ist, sondern mit BS170. Bei beiden handelt es sich um N-Kanal-MOSFET mit etwa vergleichbarer Steilheit (lt. Datenblatt 320 mS bei ID = 200 mA), allerdings scheint die Abschnürspannung des BS170 wesentlich größer zu sein – sie liegt laut Datenblatt im Bereich unter 3 V, woraus sich drainseitig ein Arbeitspunkt / eine Ruhespannung von etwas mehr als 60 % der Betriebsspannung, wie er in Röhrenverstärkern üblich ist, ergibt. In diesem Fall würden die MOSFET in der „originalen“ Box of Rock mit einer Drainspannung von etwa 6 V arbeiten, was eine etwas andere Zerrcharakteristik zur Folge hätte.
Deswegen sollten für die Stufen zwei und drei des modifizierten Gerätes verschiedene Arbeitspunkte ausprobiert werden können.
Treblebooster
Kapitelinhalt:[ Überspringen ]- Die Schaltung •
- Die Verstärkung •
- Der Eingangswiderstand •
- Der Arbeitspunkt •
- Die Kennlinie •
- Der Sourcekondensator •
- Praktische Messungen •
- Der Gainregler
Die Eingangsschaltung der „Box of Rock“ sollte ebenfalls modifiziert werden – in Richtung eines Trebleboosters für Humbucker-Gitarren. Den „klassischen“ Schaltungen des Trebleboosters wird bei der Verwendung mit Humbuckern ein zu geringer Eingangswiderstand und eine zu hohe Verstärkung, d. h. ein höhenarmer und stark komprimierter Klang nachgesagt. Daraus ergeben sich mehrere Anforderungen an die Schaltung der ersten Stufe:
Wie in mehreren Quellen (siehe [ 1 ] und [ 2 ] ) erläutert, ergeben sich daraus mehrere Anforderungen:
- Eingangswiderstand
Der Eingangswiderstand dieser ersten Stufe sollte wesentlich größer (mindestens doppelt so groß) sein wie der eines Trebleboosters mit Germaniumtransistors, um allzu starken Höhenverlusten durch den Tiefpass aus Tonabnehmerinduktivität und Eingangswiderstand vorzubeugen.
- Verstärkung
Die Verstärkung der ersten Stufe solle auch bestenfalls halb so groß sein wie die eines Trebleboosters, damit die Stufe bei der Ansteuerung mit einem Humbucker nicht an Dynamik verliert.
- Softclip
Die Verzerrung der ersten Stufe solle zumindest auf einer Seite (im Cut Off) eher „weich“ sein.
- Arbeitspunkt
Sowohl der asymmetrische Arbeitspunkt eines Trebleboosters (Kollektor- bzw. Drainspannung etwa 7 V) als auch die RC-Kombination (Emitter- bzw. Sourcewiderstand ist mit 4,7 kΩ knapp halb so groß wie der Kollektor- bzw. Drainwiderstand von 10 kΩ) sollten übernommen werden; letzteres insbesondere wegen der Arbeitspunktverschiebungen bei starker Aussteuerung.
- Rauschen
Das Rauschen eines Germaniumtransistors ist allerdings kein erstrebenswertes Feature.
Treblebooster – die Schaltung
Hier nun zunächst die Schaltung der ersten Stufe – siehe dazu folgenden Schaltplan 3:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_boor_treblebooster_schem_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_boor_treblebooster_schem_invers_grosz.gif)
Schaltplan 3: Schaltung der ersten Stufe der Box of Ostrock einschließlich des Gainreglers und des nachfolgenden „470er Spannungsteilers“. Beim „Treble“-Schalter handelt es sich um einen On-Off-On-Schalter mit leerer Mittelstellung.
Die weichere Verzerrung, um damit zu beginnen, soll durch die Verwendung eines MOSFET mit quadratischer Kennlinie unterstützt werden. Weiterhin wird – für einen „weicheren“ cut-off – eine Schottkydiode 1N5817 in den Sourcekreis eingefügt. Diese Diode hat im Arbeitspunkt (bei einem Sourcestrom IS von 0,2 mA) einen differentiellen Widerstand von etwa 130 Ω (IS = 0,6 µA und η = 1):
\( \begin{eqnarray} I_\textrm{D} & = & I_\textrm{S} \cdot \exp{} \left( \frac{U_\textrm{D}} {U_\textrm{T} \cdot{} \eta} - 1 \right) \\~\\ U_\textrm{D} & = & U_\textrm{T} \cdot \eta \cdot \ln\left( \frac{I_\textrm{D}}{I_\textrm{S}} + 1 \right) \\~\\ \frac{d\,U_\textrm{D}}{d\,I_\textrm{D}} & = & \frac{d}{d\,I_\textrm{D}} U_\textrm{T} \cdot \eta \cdot \ln\left( \frac{I_\textrm{D} + I_\textrm{S}}{I_\textrm{S}} \right) \\~\\ & = & U_\textrm{T} \cdot \eta \cdot \frac{I_\textrm{S}}{I_\textrm{D} + I_\textrm{S}} \cdot\frac{1}{I_\textrm{S}} \\~\\ r_\textrm{diff} & = & \frac{U_\textrm{T} \cdot{} \eta} {I_\textrm{D} + I_\textrm{S}} \\~\\ & = & \frac{26\,\textrm{mV} \cdot{} 1} {0{,}2\,\textrm{mA}} \\~\\ & = & 130\,\textrm{Ω} \tag{9}\end{eqnarray} \)
Ergänzend im folgenden Diagramm 1 dazu noch einmal die vom Autor aufgenommene Kennlinie einer 1N5817:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_diagramm_I_und_rdiff_1N5817_grosz.gif)
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Diagr. 1: Gemessene statische Kennlinie einer Schottkydiode 1N5817. Der Graph für den differentiellen Widerstand rBE wurde berechnet.
Die Diode im Sourcezweig verringert die Verstärkung und „krümmt“ die statische Kennlinie der MOSFET-Verstärkerstufe (Gate-Source-Spannung UGS zu Drain-Source-Strom IDS). Das heißt, neben der generellen Verringerung der Verstärkung wird die Kennlinie im oberen, Cut-Off-Bereich flacher (weil der differentielle Widerstand der Diode reziprok zum kleiner werdenden Diodenstrom steigt) und im unteren Bereich größerer Ströme (zur Sättigung hin) steiler. Letzteres ist möglicherweise klanglich weniger vorteilhaft und wird durch einen Widerstand 100 Ω in Reihe zur Schottkydiode ausgeglichen. Beide, Schottkydiode und Serienwiderstand, wirken als Gegenkopplung und verringern die Verstärkung der Stufe.
Treblebooster – die Verstärkung
Für die Berechnung der Gesamtverstärkung sind jetzt also neben der Steilheit des MOSFET 2N7000 auch der differentielle Widerstand der Schottkydiode 1N5817 sowie der Widerstand 100 Ω im Sourcezweig zu berücksichtigen.
Der 2N7000 hat bei einem Drainstrom von 0,2 mA eine gemessene Steilheit von etwa 3 mS.
Die Gate-Source-Strecke des MOSFETs, die Diode und Sourcewiderstand sind in Reihe geschaltet, so dass sich das Eingangssignal auf diese drei Bauelemente aufteilt – bei gleichem Strom IS bzw. ID durch sie. Das wird in einer einfachen Formel zusammengefasst:
\( \begin{equation} \Delta u_\textrm{E} = \Delta u_\textrm{GS} + r_\textrm{Diode} \cdot{} \Delta i_{\textrm{D}} + R_\textrm{S} \cdot{} \Delta i_{\textrm{D}} \tag{10}\end{equation} \)
Nach Division durch ΔID
\( \begin{equation} \frac{\Delta u_\textrm{E}} {\Delta i_\textrm{D}} = \cfrac{\Delta u_\textrm{GS}} {\Delta i_\textrm{D}} + r_\textrm{Diode} + R_{\textrm{S}} \tag{11}\end{equation} \)
Die zu ermittelnde Gesamtsteilheit Sges des „virtuellen Gesamttransistors“ (T1, D3 und R27) beschreibt sich auch als Quotient der Änderung von Drainstrom und Gatespannung: :
\( \begin{equation} S_\textrm{ges} = \cfrac{\Delta i_\textrm{D}} {\Delta u_\textrm{E}} \tag{12}\end{equation} \)
Diese Gesamtsteilheit Sges kann jetzt entsprechend eingesetzt werden:
\( \begin{equation} \frac{1} {S_\textrm{ges}} = \cfrac{\Delta u_\textrm{GS}} {\Delta i_\textrm{D}} + r_\textrm{Diode} + R_{\textrm{S}} \tag{13}\end{equation} \)
Es wird nach Sges umgestellt; anschließend werden die konkreten Werte eingetragen:
\( \begin{eqnarray} S_\textrm{ges} & = & \frac{1} {\cfrac{1} {S_\textrm{T1}} + r_\textrm{Diode} + R_{\textrm{S}} } \\~\\ & = & \frac{1} {\cfrac{1} {3\,\textrm{mS}} + 130\,Ω + 100\,Ω } \\~\\ & = & \frac{1000} {\cfrac{1000} {3} + 130 + 100} \cdot{}\textrm{mS} \\~\\ & = & \frac{1000} {560} \cdot{}\textrm{mS} \\~\\ S_\textrm{ges} & \approx & 1{,}8\,\textrm{mS} \tag{14}\end{eqnarray} \)
Mit einem Drainwiderstand von 10 kΩ ergibt sich für diese Stufe eine Verstärkung von etwa 18.
Treblebooster – der Eingangswiderstand
Der Eingangswiderstand wird (im halbwegs cleanen Bereich) durch die Verstärkung der Stufe und den Widerstand R5 zwischen Gate und Drain bestimmt. R5 wird dabei auch zum Miller-Widerstand – bei einer Verstärkung dieser ersten Stufe von etwa 16 und einem R5 von 680 kΩ ergibt sich ein Miller-Widerstand von etwa 38 kΩ.
Der Eingangskondensator, der sowohl zur Gleichspannungstrennung wie als auch als Basssperre dient, wird in dieser Schaltung „aufgeteilt“ in einen Kondensator 100 nF direkt am Gate des ersten MOSFET und einem kleineren Kondensator davor. Dafür gibt es einen praktischen Grund – es ist ungünstig, Koppelkondensatoren, die Gleichspannung abblocken, zu schalten (es knackt).
Aus diesem Grunde wurden Eingangskoppelkondensator und der davor liegende Pulldown nicht verändert. Der umschaltbare Eingangskondensator liegt dann, auf einem Schalter gelötet, gleichspannungsfrei im Signalweg vor dem Eingang.
Diese Aufteilung von Kondensatoren zur Potenzialtrennung und zur Basssperre bietet außerdem die Möglichkeit, den kleineren Kondensatoren zur Basssperre einen Bassregler (etwa 200 kΩ bis 1 MΩ) parallelzuschalten.
Der gesamte differentielle Eingangswiderstand hinter den Eingangskoppelkondensatoren liegt im nichtübersteuerten Fall dabei bei 38 kΩ (Miller-Widerstand R5) parallel 330 kΩ (Gatewiderstand R6) parallel 1 MΩ (Pulldown-Widerstand R4), also bei knapp 33 kΩ.
Mit einem Eingangswiderstand von etwa 33 kΩ ist die Schaltung eingangsseitig hochohmiger als „der klassische Treblebooster“, der, u. a. wegen möglicher Höhenverluste in Verbindung mit Humbuckern, eher für Gitarren mit Singlecoils empfohlen wird, da ein klassischer Treblebooster (Eingangswiderstand etwa 10 kΩ bis 15 kΩ) mit einem „klassischen“ Humbucker (8 kΩ, 4 H) „zu viele Höhen aus der Gitarre ziehen würde“ (Humbucker und Schaltungseingang würden einen LR-Tiefpass mit einer Schnittfrequenz weit unter 1 kHz bilden).
Mit dem höheren Eingangswiderstand der hier vorgestellten Schaltung ist auch ein geringerer Höhenverlust schon in der Gitarre möglich (mit einem „klassischer“ Humbucker mit 8 kΩ und 4 H und einem Eingangswiderstand des Trebleboosters von 33 kΩ entsteht ein Tiefpass mit einer Schnittfrequenz von etwa 1,6 kHz).
Treblebooster – der Arbeitspunkt
Der Arbeitspunkt (die Drainspannung) von T1 wird durch das Verhältnis der beiden Widerstände R5 (Gate-Drain-Widerstand) und R6 (Widerstand Gate-Masse) sowie das das Verhältnis von R2 (Drain-Widerstand) zu R3 (Source-Widerstand) und R27 (zusätzlicher Source-Widerstand zur Kennlinienformung) bestimmt. Die Betriebs- bzw. Batteriespannung teilt sich wie folgt auf:
\( \begin{eqnarray} U_\textrm{Batt} & = & U_\textrm{RD} + U_\textrm{G}\cdot{} \left( 1+\frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} \right) \\~\\ & = & R_{\textrm{2}}\cdot{}I_{\textrm{D}} + \left( 1+\frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} \right) \cdot{} \left( R_{\textrm{3}} + R_{\textrm{27}} \right) \cdot{}I_\textrm{D} + \\ & & \left( 1+\frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} \right) \cdot{} \left( U_\textrm{GS,0} + U_\textrm{D3} \right) \tag{15}\end{eqnarray} \)
Mit Ausnahme des Verhältnisses von R5 zu R6 sind alle anderen Werte in obiger Formel bereits festgelegt, so dass die Formel nach diesem Verhältnis R5 zu R6 umgestellt wird:
\( \begin{eqnarray} U_\textrm{Batt} - R_{\textrm{2}}\cdot{}I_{\textrm{D}} & = & \left( 1+\frac{R_{\textrm{5}}}{R_{\textrm{6}}} \right)\cdot{} \\~\\&& {\Big [} (R_{\textrm{3}} + R_{\textrm{27}})\cdot{}I_{\textrm{D}} + U_\textrm{GS,0} + U_\textrm{D3} {\Big ]} \\~\\ 1+\frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} & = & \frac{U_\textrm{Batt} - R_{\textrm{2}}\cdot{}I_\textrm{D}} { (R_{\textrm{3}} + R_{\textrm{27}})\cdot{}I_{\textrm{D}} + U_\textrm{GS,0} + U_\textrm{D3} } \\~\\ \frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} & = & \frac{U_\textrm{Batt} - R_{\textrm{2}}\cdot{}I_\textrm{D}} { (R_{\textrm{3}} + R_{\textrm{27}})\cdot{}I_{\textrm{D}} + U_\textrm{GS,0} + U_\textrm{D3} } - 1 \tag{16}\end{eqnarray} \)
Mit der gegebenen und vom traditionellen Treblebooster übernommenen Konfiguration – eine Betriebsspannung von 9 V, eine Drainspannung von etwa 7 Volt, einem Drain- bzw. Kollektorwiderstand etwa doppelt so groß wie Source- bzw. Emitterwiderstand, einer Minimalspannung UGS,0 von etwa 1,2 V und einer Spannung über der Schottkydiode UD3 etwa 150 mV ergibt sich ein notwendiges Verhältnis R5 / R6 von etwa zwei zu eins.
\( \begin{eqnarray} I_\textrm{D} & = & 0{,}2\,\textrm{mA}\\ R_{\textrm{2}} & = & 10\,\textrm{kΩ}\\ R_{\textrm{3}} & = & 4{,}7\,\textrm{kΩ}\\ R_{\textrm{27}} & = & 100\,\textrm{Ω}\\ U_\textrm{Batt} & = & 9\,\textrm{V}\\ U_\textrm{D3} & = & 0{,}15\,\textrm{V}\\ U_\textrm{GS,0} & = & 1{,}2\,\textrm{V (siehe Anmerkung)} \\~\\ \frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} & = & \frac{9\,\textrm{V} - 2\,\textrm{V}} { 4{,}8\,\textrm{kΩ}\cdot{}0{,}2\,\textrm{mA} + 1{,}2\,\textrm{V} + 0{,}15\,\textrm{V} } - 1 \\~\\ & \approx{} & \frac{7\,\textrm{V}} {0{,}96\,\textrm{V} +1{,}2\,\textrm{V} +0{,}15\,\textrm{V} } - 1 \\~\\ & \approx{} & 2 \tag{17}\end{eqnarray} \)
Anmerkung: Der Wert von UGS,0 unterliegt examplarbedingt starken Schwankungen – die Schaltung bzw. der Wert von RGS,masse bzw. R6 muss u. U. angepasst werden – siehe auch Kapitel Nachtrag.
Veränderungen dieses Arbeitspunkts (z. B. zur Anpassung der Schaltung an einen anderen MOSFET mit einem anderem Wert von UGS,0 oder an andere Betriebsspannungen) erfolgen sinnvollerweise über eine Änderung von R6, da alle anderen Widerstände bereits durch die gegebene Schaltung festgelegt sind (die Werte von R2 und R3 stammen aus den traditionellen Treblebooster und beeinflussen auch die klangprägenden Arbeitspunktverschiebungen bei der Übersteuerung der Schaltung; die Größe von R5 bestimmt den Eingangswiderstand der Schaltung).
Treblebooster – die Kennlinie
Soweit zur Planung. Die Berechnungen zum Arbeitspunkt wurden noch einmal mit einer Kennlinienmessung einer entsprechenden Schaltung verifiziert – aus den Daten wurden mit EXCEL ein entsprechendes Diagramm erstellt (siehe folgendes Diagr. 2). Aus dem Diagramm lässt sich zunächst eine Bestätigung der Überlegungen auslesen – die Ruhespannung am Drain liegt bei etwa 7 V, die Verstärkung im Arbeitspunkt unter 20 (die Messungenauigkeiten bei der Kennlinienbestimmung wirken sich hier recht hässlich aus) und der Eingangswiderstand im Arbeitspunkt bei 30 kΩ.
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Diagr. 2: Aus gemessenen Daten erstellte statische Kennlinie einer „ Treblebooster“-Eingangsstufe mit dem MOSFET 2N7000. Der Vorwiderstand RV hatte einen Wert von 8 kΩ.
Bei der Kennlinienberechnung wurde auch die statische Kennlinie für einen Eingangswiderstand von 8 kΩ (etwa der Innenwiderstand eines „klassischen“ Humbuckers) berechnet. Mit dem Vorwiderstand bekommt die Kennlinie eine fast quadratischen Verlauf (die Verstärkung steigt linear mit der Eingangsspannung).
Außerdem scheint sich der Eingangswiderstand etwa reziprok zur steigenden Eingangsspannung zu verhalten (das ist beim Germanium-Treblebooster auch so), steigt aber bei Erreichen der Sättigung rapide an (das ist beim Germanium-Treblebooster nicht so).
Treblebooster – der Sourcekondensator
Last but not least zu einem zunächst übersehenen Detail – der Größe des Kondensators am Emitter bzw. an der Source. Hierzu muss angemerkt werden, dass der Eigenklang eines Trebleboosters durch Arbeitspunktverschiebungen geprägt wird. Da der Arbeitspunkt der Schaltung deutlich asymmetrisch ist, führt eine starke Übersteuerung zunächst dazu, dass die Emitterspannung bzw. die Spannung über diesem Kondensator auf einen Wert in Richtung der Basisspannung ansteigt (und dass der Transistor deutlich asymmetrisch übersteuert) – der Transistor sperrt nicht unbedingt, aber die Kennlinie wandert deutlich ins asymmetrische. Diese Verschiebung des Arbeitspunktes verringert sich natürlich wieder mit dem Abklingen des Tones. Neben dem Maß an Asymmetrie des Arbeitspunktes dürften hier auch die Zeitkonstanten, die sich an dem Kondensator am Emitter bzw. an der Source realisieren, klangprägend wirken.
Bestimmt werden diese Zeitkonstanten von den Widerständen, die der Kondensator „sieht“. Begonnen soll mit der normalen Schaltung des Rangemaster, hier gibt es eine Zeitkonstante τ1 für den Fall, dass der Transistor vollständig sperrt (der Kondensator würde sich in diesem Fall über den Widerstand 4,7 kΩ entladen), die Zeitkonstante τ2 für das Verhalten etwa im Arbeitspunkt (bei einem Emitterstrom von etwa 0,2 mA) und Zeitkonstante τ2 die bei maximalem Emitterstrom (0,6 mA):
\( \begin{eqnarray} τ_\textrm{1,Ge} & = & R_\textrm{S} \cdot{}C_{\textrm{S}} \\~\\ & = & 0{,}0047\,\textrm{MΩ}\cdot{} 22\,\textrm{µF} \\~\\ & = & 100\,\textrm{ms} \\~\\~\\ τ_\textrm{2,Ge} & = & C_\textrm{S}\cdot{} \!\!\left( R_{\textrm{E}} \,{\Big |}{\Big |}\, \frac{U_\textrm{T}}{I_\textrm{E}} \right) \\~\\ & = & 22\,\textrm{µF}\cdot{} \!\!\left( 0{,}0047\,\textrm{MΩ} \,{\Big |}{\Big |}\, \frac{26\,\textrm{mV}} {0{,}2\,\textrm{mA}} \right) \\~\\ & = & 22\,\textrm{µF}\cdot{} \!\!\left( 0{,}0047\,\textrm{MΩ} \,{\Big |}{\Big |}\, 0{,}00013\,\textrm{MΩ} \right) \\~\\ τ_\textrm{2,Ge} & \approx & 2{,}8\,\textrm{ms} \\~\\~\\ τ_\textrm{3,Ge} & = & C_\textrm{S}\cdot{} \!\!\left( R_{\textrm{E}} \,{\Big |}{\Big |}\, \frac{U_\textrm{T}}{I_\textrm{E,max}} \right) \\~\\ & = & 22\,\textrm{µF}\cdot{} \!\!\left( 0{,}0047\,\textrm{MΩ} \,{\Big |}{\Big |}\, 0{,}00013\,\textrm{MΩ} \right) \\~\\ τ_\textrm{2,Ge} & \approx & 1\,\textrm{ms} \tag{18}\end{eqnarray} \)
Ähnliche Zusammenhänge herrschen auch bei der Schaltung mit einem MOSFET, wenn die Verhältnisse, wie in Gleichung 13 beschrieben, ein wenig komplizierter sind. (Die Steilheit des MOSFET 2N7000 mit IS = 0,2 mA liegt bei etwa 3 mS, die bei einem maximalem Sourcestrom von IS = 0,6 mA bei etwa 8 mS.)
\( \begin{eqnarray} τ_\textrm{1,MOS} & = & R_\textrm{S} \!\cdot{}C_{\textrm{S}} \\~\\ & = & 0{,}0047\,\textrm{MΩ}\!\cdot{} 22\,\textrm{µF} \\~\\ & = & 100\,\textrm{ms} \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & = & C_\textrm{S}\!\cdot{} \!\!\left( R_{\textrm{S}} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ \frac{U_\textrm{T}} {I_\textrm{D}} + R_\textrm{S,2} + \frac{1}{S_\textrm{AP}} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ \frac{26\,\textrm{mV}} {0{,}2\,\textrm{mA}} + 0{,}1\,\textrm{kΩ} + \frac{1}{3\,\textrm{mS}} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ 0{,}13\,\textrm{kΩ} + 0{,}1\,\textrm{kΩ} + 0{,}33\,\textrm{kΩ} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\cdot{} 0{,}0005\,\textrm{MΩ} \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & \approx & 11\,\textrm{ms} \\~\\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ \frac{26\,\textrm{mV}} {0{,}6\,\textrm{mA}} + 0{,}1\,\textrm{kΩ} + \frac{1}{8\,\textrm{mS}} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ 43\,\textrm{Ω} + 100\,\textrm{Ω} + 125\,\textrm{Ω} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\, 0{,}272\,\textrm{kΩ} \right) \\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} 0{,}000\,25\,\textrm{MΩ} \\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & \approx & 6\,\textrm{ms} \!\!\!\!\!\!\!\!\tag{19}\end{eqnarray} \)
Es ist deutlich, dass die Zeitkonstanten in der MOSFET-Version bei gleich großem Sourcekondensator wesentlich größer werden, so dass es sinnvoll erscheint, hier anstelle von 22 µF lediglich 4,7 µF einzusetzen.
Treblebooster – praktische Messungen
Nachdem (hoffentlich) alle Fragen um die Idee, einen einstufigen Booster à la SHO in einen Treblebooster umzuwandeln, durchdacht und abgearbeitet sind, soll nun doch vor dem Aufbau des Gerätes ein wenig getestet und gemessen werden. Dabei wurde, beim Durchdenken der Idee nicht so ganz ins Blaue gearbeitet – der Autor hatte im Artikel zu Ideen zum Treblebooster einige Untersuchungen zum dynamischen Verhalten einer solchen Stufe bei Übersteuerung angestellt – diese sollen hier noch einmal gezeigt und mit neueren Messungen verglichen werden.
Begonnen wird mit der Übernahme einer Messung aus dem Artikel zum Treblebooster (siehe hier) – und zwar mit der Testschaltung zum „normalen“ Treblebooster mit einem AC128 – die Messungen wurden an der folgenden Messschaltung 4 realisiert:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltskizze](../bilder/boor_treblebooster_messchaltung_ac128_normal_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltskizze](../bilder/boor_treblebooster_messchaltung_ac128_normal_invers_grosz.gif)
Messschaltung 4: Messschaltung für einen Booster mit einem Germaniumtransistor AC128 und asymmetrischen Arbeitspunkt.
Da es um die Ermittlung von (quasi)statischen Kennlinien geht, wurde der Eingangskondensator stark erhöht, um Phasenverschiebungen insbesondere in den Lissajousfiguren zu vermeiden. Der (Vor)widerstand R3 von 4,7 kΩ modelliert den Innenwiderstand eines Singlecoil-Tonabnehmers. Die folgende Bildertabelle 1 zeigt Oszillogrammen und Lissajousfiguren für verschiedene Eingangssignalpegel:
Bildertabelle 1: Signalverläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet am Ausgang von Messschaltung 3 (Zum Öffnen klicken)
Messschaltung 3:
ueing. und uC
Messschaltung 3:
uC vs. ueing.
Für die Schaltung mit dem 2N7000 wurden Untersuchungen mit verschiedenen Frequenzen und Sourcekondensatoren wiederholt – die nachfolgende Messschaltung 5 zeigt den MOSFET mit der beschriebenen Zusatzbeschaltung an Gate und Source:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltskizze](../bilder/boxofostrock_messchaltung_2N700_680k330k_II_schem_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltskizze](../bilder/boxofostrock_messchaltung_2N700_680k330k_II_schem_invers_grosz.gif)
Messschaltung 5: Messschaltung für einen Booster mit einem 2N7000, einer Schottkydiode im Sourcekreis und asymmetrischen Arbeitspunkt.
Die in der folgenden Bildertabelle 2 enthaltenen Messergebnisse (Oszillogramme und Lissajousfiguren) sind ähnlich denen in Bildertabelle 1 – allerdings sind die Phasenverschiebungen des Ausgangssignals in den weniger stark, was womöglich auf den zu großen Sourcekondensator C5 zurückzuführen ist, der in der MOSFET-Schaltung einen wesentlich größeren differentiellem Widerstand sieht (etwa 560 Ω; rDiode = 130 Ω, RS2 und 1 / S2N7000 = 330 Ω) als der Emitterkondensator in Messschaltung 4 (etwa 130 Ω; UT = 26 mV dividiert durch IE = 0,2 mA).
Bildertabelle 2: Signalverläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet im Ausgangskreis von Messschaltung 5 – C5 = 22 µF; f = 1 kHz. (Zum Öffnen klicken)
Messschaltung 4:
ueing. und uD
Messschaltung 4:
uD vs. ueing.
Aus diesem Grunde wurde oben dargestellte Messschaltung 5 noch mit einem Sourcekondensator 4,7 µF anstelle von 22 µF sowie mit anderen Frequenzen (220 Hz, 89 Hz) getestet, um Unterschiede im Verhalten, abhängig von der Größe der Sourcekondensatoren, zu finden. Die folgende Tabelle 3 listet Oszillogramme und Lissajousfiguren für eine Messfrequenz von 89 Hz auf:
Bildertabelle 3: Signalverläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet im Ausgangskreis von Messschaltung 5; C5 = 4,7 µF | 22 µF; f = 89 Hz. (Zum Öffnen klicken)
Messschaltung 4:
ueing. und uD
Messschaltung 4:
uD vs. ueing.
C5 = 4,7 µF
C5 = 4,7 µF
C5 = 4,7 µF
C5 = 4,7 µF
C5 = 4,7 µF
Allerdings sind die durch den verschieden großen Sourcekondensator bedingten Unterschiede nicht wirklich groß – lediglich die Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangssignal ist bei kleinerem Sourcekondensator etwas geringer, was man am ehesten an den Lissajousfiguren erkennen kann.
Soweit zum Sourcekondensator in der Schaltung mit einem MOSFET 2N7000. Im Vergleich der Messergebnisse der Schaltung mit einem Germaniumtransistor AC128 und einem MOSFET lässt sich feststellen, dass die „Germaniumschaltung“ tatsächlich empfindlicher und die „MOSFET-Schaltung“ robuster reagiert – vergleicht man spezielle Grade von Übersteuerung, so ereignen diese sich in der Messschaltung mit einem AC128 bei deutlich geringerem Pegel.
Beispielsweise ist der Eingangssignalpegel, bei dem das Ausgangssignal zum Nulldurchgang des Eingangssignals an der Betriebsspannung „hängt“, bei der Schaltung mit dem 2N7000 größer ist als bei der mit dem AC128 (490 mV vs. 256 mV), d. h., die Schaltung ist gegenüber einem größeren Eingangssignal robuster.
Dazu noch ein Vergleich der (clean) gemessenen Werte von differentiellem Eingangswiderstand und Verstärkung für beide Messschaltungen, ermittelt in den Messungen im Artikel zu Ideen zum Treblebooster (siehe hier und hier) – die folgende Tabelle 1 fasst das Wesentliche noch einmal zusammen:
Messung | reing [kΩ] | vU |
---|---|---|
Messschaltung mit AC128 | ≈ 11 | ≈ 35 |
Messschaltung mit 2N7000 | ≈ 39 | ≈ 15 |
Insgesamt sind die Ziele der neuen Treblebooster-Schaltung erreicht – der (cleane) Eingangswiderstand ist deutlich höher und die Verstärkung der Stufe deutlich kleiner.
Treblebooster – der Gainregler
Abschließend noch ein Wort zum Gain-Regler – er gehört nicht direkt zum Treblebooster, sondern zu dessen Ankopplung an die folgende Stufe. Das „Crackle-Problem“ eines von Gleichstrom durchflossenen Potis (das der Rangemaster Treblebooster auch hat) sollte diesem Gerät erspart bleiben; außerdem sollte die nachfolgende Hochmittenanhebung (Dämpfungsschaltung 470 pF / 470 kΩ) mit einem von der Stellung des Gainreglers weitgehend unabhängigen Quellwiderstand von etwa 40 kΩ (Ausgangswiderstand einer üblichen Triodenstufe mit ECC83) gespeist werden.
Dazu wurde einem linearen Potentiometer 500 kΩ ein Widerstand 56 kΩ von Schleifer zu Masse parallelgeschaltet. Damit wurde folgendes erreicht:
Die Schaltung (Poti und parallelgeschalteter Widerstand) hat einen relativ konstanten Quellwiderstand von knapp 38 kΩ.
Das Teilungsverhältnis bei Mittelstellung beträgt gut sechs zu eins – in etwa wie bei einem normalen logarithmischen Poti.
-
Über einen entsprechend kleinen Koppelkondensator vor der Potischaltung ist bei voll aufgedrehtem Regler eine leichte Bassabsenkung möglich; der Koppelkondensator „sieht“ dann einen Widerstand von 56 kΩ || 470 kΩ = 50 kΩ, d. h. mit einem Koppelkondensator 22 nF entsteht ein Hochpass mit einer −3dB-Frequenz von etwa 150 Hz – die Bässe werden ein wenig herausgefiltert. Dieses Filter verschwindet, wenn der Regler zurückgedreht wird – bei Stellung des Potis auf „drei Uhr“ (auf acht von zehn) ist das Gain um 9 dB kleiner und es existiert hier ein Hochpass von lediglich 50 Hz, also eher für die Subbässe.
Die Klangregelung
Zur Klangregelung war vermutet worden, dass hier möglicherweise eine andere Klangregelung sinnvoll ist, weil die davor liegende Schaltung auch „anders klingt“. Soll heißen, während die originale „Box of Rock“ vor allem die oberen Mitten und Höhen anhebt, senkt die modifizierte Schaltung vor allem die Bässe ab (durch den Treblebooster).
Es könnte also sein, dass die modifizierte Box of Ostrock dadurch mittiger klingt als die originale „Box of Rock“ und die Klangregelung ersterer das ausgleichen sollte. Es wurde also nach einer vergleichbaren Klangregelschaltung mit etwas weniger Mitten gesucht – hier lohnt es sich, auf die Klangregelung des BOSS DS1 zu schauen (die ja auch nach hinter einem Treblebooster mit Verzerrer geschaltet ist).
Weiterhin spielte in die Betrachtung der Klangregelung eine Rolle, dass beim Entwurf der verwendeten Platine (alte Platine des Bausatzes von uk-electronic) allem Anschein nach ein Fehler passiert war (siehe Schaltplan 1 und die entsprechende Anmerkung). Teil der Klangregelung ist ein Hochpass C7 = 10 nF auf R18 = 82 kΩ – der Ausgang dieses Hochpasses führt zum rechten Anschlag des Tonreglers. Auf besagter Platine geht der Widerstand vor dem Kondensator gegen Masse und bewirkt klanglich nichts.
Beim Herumsimulieren war dann aufgefallen, dass dieser Widerstand – an der richtigen Position, aber mit anderer Größe – das Mittenloch der Klangregelung verändern kann.
Um das deutlich zu machen: Der folgende Schaltplan 6 zeigt die Simulationsschaltung der Klangregelung. Um den Einfluss der Klangregelung von dem des nachgeschalteten Tiefpasses unterscheiden zu können, wurde letzterer noch einem einzeln mitsimuliert.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan grosz](../bilder/boxofostrock_klangregel_schem_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan grosz](../bilder/boxofostrock_klangregel_schem_invers_grosz.gif)
Schaltplan 6: Schaltung zur der Klangregelung einschließlich des Höhenfilters sowie des Höhenfilters ohne Klangregelung (oberer Teil, mit Indizes größer Hundert)
Man sieht R18 da, wo er auf der (fehlerhaften) Platine liegt und wo er nicht hingehört (vor C7). An seiner „richtigeren“ Position befindet sich in obiger Simulationsschaltung ein Trimmer, um den Frequenzgang der Klangregelung für verschiedene Werte des „richtigen“ R18 zu ermitteln.
In der ersten Simulation (Diagramm 3) hat der Trimmer den Wert 100kΩ. Die Klangregelung selbst produziert u. U. ein leichtes Mittenloch und besitzt keine große Wirkung – der nachgeschaltete Doppeltiefpass (R19, C9, R20 und C10) hingegen erzeugt eine starke Höhendämpfung. Um die Wirkung der beider abschätzen zu können, wird der Tiefpass noch einmal einzeln simuliert – in den folgenden Diagrammen wird der Frequenzgang hinter diesem Filter (ohne vorherige Klangregelung) als schwarzer Graph dargestellt.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. PSPICE-Diagramm](../bilder/boxofostrock_klangregel_trim_1_grosz.gif)
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Diagr. 3: Frequenzgang der Klangregelung einschließlich des Höhenfilters sowie des Höhenfilters – Trimmer auf 100 kΩ
Die beiden folgenden Simulationen – mit kleineren Widerstandswerten für den Trimmer – (Diagramm 4: 22 kΩ; Diagramm 5: 6,8 kΩ) zeigen ein größeres Mittenloch, eine stärkere Wirkung der Klangregelung sowie einen geringeren Ausgangspegel bei verringerten Widerstandswerten für den Trimmer.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. PSPICE-Diagramm](../bilder/boxofostrock_klangregel_trim_0.22_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. PSPICE-Diagramm](../bilder/boxofostrock_klangregel_trim_0.22_invers_grosz.gif)
Diagr. 4: Frequenzgang der Klangregelung einschließlich des Höhenfilters – Trimmer auf 22 kΩ
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. PSPICE-Diagramm](../bilder/boxofostrock_klangregel_trim_0.068_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. PSPICE-Diagramm](../bilder/boxofostrock_klangregel_trim_0.068_invers_grosz.gif)
Diagr. 5: Frequenzgang der Klangregelung einschließlich des Höhenfilters – Trimmer auf 6,8 kΩ
Abschließend zeigt folgende Diagramm 6 noch einmal direkt die Auswirkung des Trimmers; der Klangregler ist hier fest auf 65 % (Regler etwa auf „halb zwei“) eingestellt – die Wirkung des Reglers wird verstärkt, das Mittenloch wird größer; es verschiebt sich leicht zu höheren Frequenzen hin und das Signal wird leiser:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. PSPICE-Diagramm](../bilder/boxofostrock_klangregel_tone_065_trim_0.09_0.22_0.83_0_grosz.gif)
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Diagr. 6: Frequenzgang der Klangregelung einschließlich des Höhenfilters – für verschiedene Einstellungen des Trimmers (83 kΩ, 22 kΩ und 9 kΩ) – Klangregler auf 65 %.
Der Eindruck beim Hörtest entspricht dem etwa und lässt sich kurz „der Klang wird fendriger“ zusammenfassen.
Soweit zu Modifikationsmöglichkeiten für die Klangregelung; dazu noch eine Anmerkung zu dem zweistufigen Höhenfilter. Es gab die Annahme, dass der doppelte Tiefpass in der originalen Box of Rock lediglich die Aufgabe hat, die u. U. recht massive Anhebung der oberen Mitten und Höhen ab 700 Hz in der zweiten Stufe der Box of Rock (der Miller-Effekt) auszugleichen. Aus dieser Annahme folgte die Idee, dass das Höhenfilter in dem neuen Pedal der Änderung dieser zweiten Stufe entfallen könnte.
Diese Annahme konnte im Hörversuch nicht bestätigt werden – die erste Hörerfahrung am Breadboard zeigte, dass der doppelte Tiefpass der originalen „Box of Rock“ absolut notwendig ist, den scharfen Klang der hart klippenden MOSFETs abzumildern. Weiterhin zeigte sich im Hörversuch, dass die Veränderung des Trimmer-Widerstands (nach C7) zu recht drastischen Änderungen der Klangcharakteristik führt – die Mitten werden ja, im Gegensatz bspw. zu einem Scoop-Regler, relativ breitbandig reduziert. Insofern schien es besser, diese Möglichkeit der Klangveränderung erst einmal wegzulassen.
Letztendlich wurde von der Schaltung auf der Platine von uk-electronic auf die „originale“ Schaltung der Box of Rock gewechselt – d. h. C7 liegt vor R18 und vor C7 liegt nur ein Pulldown-Widerstand (siehe obigen Schaltplan 2).
Boost-Schalter und Ausgangspuffer
Bei der originalen „Box of Rock“ kann nach dem Volumenregler des Effektes eine weitere Lautstärkeerhöhung zugeschaltet werden – der Hersteller realisiert das mit einer weiteren Instanz seines „Hard-One-Boosters. Dadurch soll es möglich sein, die eigentliche „Box of Rock“ und den Booster dahinter unabhängig voneinander zu benutzen. Das stimmt nicht hundertprozentig, durch den geringen Eingangswiderstand des Boosters bei starkem Gain beeinflussen beide einander.
Hier schien es sinnvoller, die Lautstärkeanhebung direkt am Volumenregler des Verzerrers der Box zu realisieren (das heißt, eine Lautstärkeanhebung ist nur mit dem Verzerrer möglich) und das ganze Gerät mit einem ordentlichen Buffer sauber abzuschließen.
Die zusätzliche und schaltbare Lautstärkeanhebung wird erreicht, indem in die Verbindung zwischen dem Massekontakt des Volumenreglers und der Masse ein weiteres lineares Potentiometer eingeschleift wird, das über den zweiten Fußschalter kurzgeschlossen werden kann. Somit steht auch hier eine zweite, größere Lautstärke zur Verfügung.
Bei der Realisierung des Buffers auf der Platine der „Box of Rock“ wurde zu einem Trick gegriffen – anstelle des n-Kanal-MOSFETs 2N7000 wurde ein p-Kanal-MOSFETs BS250 „umgedreht“ als Sourcefolger in die ansonsten fast unveränderte Schaltung eingesetzt. (Siehe Schaltplan 7)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_buffer_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_buffer_invers_grosz.gif)
Schaltplan 7: Realisierung eines Buffers auf der Platine der „Box of Rock“ mit einem p-Kanal-MOSFET.
Der BS250 (zumindest gilt das für die vom Autor ausgemessenen Exemplare) „braucht“ für einen nennenswerten Sourcestrom von etwa 1 mA eine Gate-Source-Spannung von etwa 2,8 Volt. Das bedeutet, der Aussteuerungsbereich der Schaltung (Sourcespannung von T4) liegt zwischen 2,8 V und 9 Volt. Das ist ausreichend, wenn man berücksichtigt, dass der maximale Ausgangsspannungshub der vorherigen Stufe mit T3 (Aussteuerungsbereich etwa zwischen 1 V und 9 Volt) durch die Klangregelung deutlich abgeschwächt wird. Weiterhin ergibt sich über den Arbeitspunkt-Spannungsteiler R22 / R23 ein sinnvoller Arbeitspunkt von 5,6 V etwa in der Mitte des Aussteuerungsbereiches.
Der Eingangswiderstand der Stufe ist relativ hoch; da auf R22 kaum Signalspannung abfällt (die Source „folgt“ dem Gate), fließt hier auch kaum Signalstrom – der Eingangswiderstand der Stufe wird im Wesentlichen durch R26 und R23 bestimmt. Um den Volumenregler von 100 kΩ zu puffern, ist der Eingangswiderstand hoch genug.
Der Ausgangswiderstand der Stufe ist wiederum recht niedrig, er ergibt sich aus der (signalmäßen) Parallelschaltung von R24 und der inversen Steilheit des MOSFET, liegt also innerhalb des Aussteuerungsbereiches mit Sicherheit unter 1 kΩ. Sollte T4 übersteuern, ist der Ausgangswiderstand durch R24 noch klein genug, um eine Röhreneingangsstufe „tight“ anzusteuern; auch ein längeres Kabel sollte hier keine Probleme (Höhenverluste) verursachen.
Die Arbeitspunkte der Zerrstufen
Kapitelinhalt:[ Überspringen ]Kennlinie und Arbeitspunkt
In der originalen „Box of Rock“ wird der Arbeitspunkt aller Stufen durch einen Spannungsteiler zwischen Drain und Gate eingestellt, d. h. die Drainspannung ist doppelt so groß wie die Gatespannung. (Leicht) unterschiedliche Arbeitspunkte ergeben sich nur durch unterschiedliche Sourcewiderstände – da die Drainwiderstände aller vier Stufen gleich sind und die Drainspannungen, d. h. auch die Drainströme ähnlich sind, sind es die dafür notwendigen Gate-Source-Spannungen auch.
Da weiterhin (abgesehen von den eher vermurksten „Crackle-o.k.“-Potis in der ersten und der Boost-Stufe), die Sourcewiderstände in der zweiten und dritten Stufe die Sourcewiderstände gegenüber den Drainwiderständen relativ klein sind, ist in diesen Stufen die Drainspannung nicht wesentlich größer als die doppelte notwendige Gate-Source-Spannung. Bei den vom Autor ausgemessenen Exemplaren eines 2N7000 (Abschnürspannung größer ein Volt) wäre hier mit einer Drainspannung von etwa 3 V zu rechnen. (Soll dieser Arbeitspunkt ohne wesentliche Klangveränderungen angepasst werden, muss ein anderer MOSFET verwendet oder der Widerstand vom Gate gegen Masse verringert werden.)
Weiter oben war aber das Vorhaben begründet worden, die für einen sinnvollen Arbeitspunkt notwendige Biasspannung am Gate über einen hochohmigen Spannungsteiler (R9 = 1 MΩ auf R10 = 1 MΩ) von außen einzuspeisen. Diese Arbeitspunkte müssen auch sinnvoll geplant werden.
Dabei war der Autor zunächst von einer gemeinsame Gate-Vorspannung für die Stufen zwei und drei ausgegangen und hatte deswegen für diese Stufen auch einen gleichen Sourcewiderstand von 220 Ohm festgelegt (etwa der geometrische Mittelwert [240 Ω] der beiden Sourcewiderstände R11 = 180 Ω und R15 = 330 Ω der Box of Rock, verringert um etwa 10 %, da auch die Drainwiderstände in ähnlichem Maße von 5,1 kΩ auf 4,7 kΩ verringert worden waren).
Der Übersicht halber wurde die statische Kennlinie einer solchen Inverterstufe aufgenommen – das folgende Diagramm 7 zeigt das Ergebnis.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_kennlinie_2N7000_4k7aufk22_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_kennlinie_2N7000_4k7aufk22_invers_grosz.gif)
Diagr. 7: Gemessene statische Kennlinien einer Inverterstufe mit dem MOSFET 2N7000 – UDD = 9 V, RD = 4,7 kΩ und RS = 220 Ω. Der Graph für die Verstärkung wurde berechnet – hier treten die Messfehler deutlich zutage.
Abgesehen von den hässlichen Zerklüftungen des Graphen für die Verstärkung infolge unvermeidlicher Messfehler scheint die Kennlinie recht homogen (wenn auch mit einer harschen Begrenzung im Sättigungsbereich). Bei der „nichttechnischen“ oder „ästhetischen“ Betrachtung der Ausgangskennlinie (UD als Funktion von UG) würde man den Mittelpunkt der Kennlinie wohl in den Bereich UD ≈ 5,5 V und UG ≈ 1,35 V setzen, bei etwa 60 % des ausgangsseitigen Aussteuerungsbereiches. Das könnte eine Orientierung für die notwendige Vorspannung am Gate sein.
Allerdings sollten auch „kranke“ Einstellungen (ein fuzz-mäßiger Arbeitspunkt, mit kleiner Drainspannung oder ein Arbeitspunkt à la Coldclipping, d. h. mit großer Drainspannung) möglich sein. Die Gate-Vorspannung sollte dafür variabel im Bereich von etwa 1 V bis etwa 1,7 V eingestellt werden können. Das ergibt einen Einstellbereich für die doppelte Gate-Vorspannung von 2 V bis 3,5 V. Es wird also im Folgenden darum gehen, eine solche stabile Vorspannung einstellbar bereitzustellen.
Arbeitspunkteinstellung über Trimmer
Letztendlich wurde entschieden, die Arbeitspunkte für beide die zweite und dritte Stufe des Verzerrers getrennt über Trimmer einzustellen. Dabei sollte die Biasspannung zunächst über eine Z-Diode 6,2 V stabilisiert werden (Z-Dioden mit Durchbruchspannungen ab etwa 6 V begrenzen „härter“ bzw. stabiler), damit aus dieser Vorspannung über sinnvoll beschaltete Trimmer die doppelte Gatespannung festgelegt werden kann.
Das folgende Diagramm 8 zeigt die statische Kennlinie einer Z-Diode 6,2 V, wie sie der Autor aufgenommen hat, und Schaltplan 8 die Schaltung.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_rdiff-zdiode-6.2V_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_rdiff-zdiode-6.2V_invers_grosz.gif)
Diagr. 8: Gemessene statische Kennlinie einer Z-Diode mit einer Begrenzungerspannung von 6,2 V – der Graph für den differentiellen Widerstand wurde berechnet.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. PSPICE-Diagramm](../bilder/boxofostrock_arbeitspunkt_mit_potis_schaltung_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. PSPICE-Diagramm](../bilder/boxofostrock_arbeitspunkt_mit_potis_schaltung_invers_grosz.gif)
Schaltplan 8: Einstellung der Biasvorspannung für die zweite und dritte Stufe über Trimmpotentiometer.
Die Betriebsspannung wird an C31 und C32 gepuffert und an der Kombination R31 auf D31 stabilisiert. Bei einem Diodenstrom von etwa 1 mA ergibt sich laut Diagramm 8 eine Diodenspannung von 6,2 V und ein differentieller Widerstand der Diode zwischen 10Ω und 50Ω. Bei einem Vorwiderstand von 2,2 kΩ werden also die Störungen und Schwankungen der Betriebsspannung im Verhältnis von etwa eins zu hundert gedämpft.
Aus der stabilisierten Spannung von 6,2 V kann nun über die beiden Trimmer eine Biasspannung zwischen 1,8 V und 3,5 V eingestellt werden, was einer Ruhespannung am Gate von 0,9 V bis 1,8 V entspricht. Bei den vom Autor ausgemessenen 2N7000 ist so ein relativ weiter Arbeitspunktbereich von Coldclipping bis Sättigung wählbar. Die Spannung an den Schleifern der Trimmer wird noch einmal jeweils über einen Elko 10 µ gefiltert und gepuffert.
Das Layout für eine Streifenleiterplatine zeigt die folgende Abbildung 1 – die Platine wurde zusätzlich zur Originalplatine des Bausatzes ins Gehäuse übernommen.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Platinenlayout](../bilder/boor_bias_2pots_layout_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Platinenlayout](../bilder/boor_bias_2pots_layout_invers_grosz.gif)
Abb. 1: Ableitung der Biasvorspannung für die zweite und dritte Stufe über Trimmpotentiometer – Layout für Streifenleiterplatte.
Gestalt und Gestaltung
Kapitelinhalt:[ Überspringen ]- Mechanischer Aufbau – Gebastel •
- Elektrischer Aufbau nach Bausatz •
- Gehäusegestaltung – Kultur am Arbeitsplatz
Im diesem letzten Abschnitt zur Box of Ostrock soll es weniger um Design gehen, als um die praktische Realisierung der Schaltung.
Mechanischer Aufbau – Gebastel
Die Planung zum Gehäuse fiel in eine Zeit, in der der Autor mit den Preisen für nichtelektronische Bauelemente (insbesondere Fußschalter und Gehäuse) haderte – beim Einkauf eines Satzes Metallbohrer in einem Discounter wurde beschlossen, die zugehörige Blechdose zum Gehäuse der Box of Ostrock zu machen. Keine besonders weise Entscheidung …
Denn der mit solchen Herausforderungen verbundene „Bastlerstolz“ führt regelmäßig zu allzuvielen Kompromissen; z. B. mussten die Versuche, diesem Blechgehäuse durch eingefügte Holzstreifen zusätzliche Stabilität zu geben, verworfen werden, die „Innereien“ des Gerätes waren irgendwann zu groß. Entstanden ist es ein leicht fragiler Prototyp für den Heimgebrauch … und billiger war es auch nicht.
Elektrischer Aufbau nach Bausatz
Der Einfachheit halber und um Platz zu sparen wurde eine Platine des Bausatzes von uk-electronic verwendet – mit folgenden Anpassungen und Änderungen:
- Treble-Schalter mit Lowcut-Kondensatoren:
-
C15, C16 und R44 konnten auf dem on-off-on-Schalter untergebracht werden – R4 liegt schon auf der Platine.
- Schutzschaltung T1:
-
Beim ersten Ausprobieren des Geräte war ein hässliches Schnarren bei starkem Anschlag auf der tiefen E-Saite festgestellt worden. Es wurde vermutet, dass die Diode D2 zwischen Gate und Source von T1 bei starken negativen Eingangsimpulsen leitend wird, so dass die zugehörige begrenzte obere Halbwelle des Signals am Drain noch nach unten „eingedellt“ wird, was als hässliches Schnarren wahrgenommen werden kann.
(Ein vergleichbares Problem war schon einmal bei der Untersuchung einer ähnlichen Schaltung mit den sechs parallelgeschalteten N-Kanal-MOSFETs eines CD4049UBE und parasitären Dioden aufgefallen – siehe hier).
Aus diesem Grunde wurde D2 durch zwei antiserielle Z-Dioden 15 V ersetzt.
- Sourceschaltung T1:
-
Die Sourceseitige Beschaltung von T1 konnte in den vorhandenen Plätzen auf der Platine untergebracht werden.
- Verbindung zu den Potentiometern:
-
Die beiden mittleren Potentiometer, Tone und Volume, wurden direkt auf die Platine gelötet und tragen diese. Die Masseverbindung des Volume-Reglers wurde allerdings aufgetrennt und das Boost-Potentiometer und der kurzschließende Fußschalter eingeschleift.
- Gainregler:
-
Der ursprüngliche Koppelkondensator C3 auf der Platine wird nicht bestückt, hier wird die Schaltung mit C3, R25 und C13 auf eine kleine Platine gelötet und am Gainregler selbst befestigt. Die jeweils äußeren Anschlüsse von C3 und C13 werden mit den Lötpunkten von C3 verbunden.
- Tonregler:
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An die Position des ehemaligen R18 kommt (aus reiner Pietät) ein Pulldown 1 MΩ; der neue R18 (82 kΩ, d. h. 100 kΩ || 470 kΩ) liegt zwischen dem rechten Bein des Tonreglers (Hochpass) und dem linken Anschluss des Volumenreglers (Masse).
- Ausgangspuffer mit T4:
-
Hier ist lediglich zu beachten, dass der Transistor, da es sich um einen p-Kanal-MOSFET handelt, „verkehrtherum“ eingesetzt werden muss. Außerdem entfällt die gesamte (ehemals) Sourceseitige Beschaltung gegen Masse – hier müssen Brücken eingesetzt werden.
Gehäusegestaltung – Kultur am Arbeitsplatz
Zur Gestaltung: Mit einer Blechkiste als Gehäuse und dem Namen „Box of Ostrock“ sind die Weichen für die Gehäusegestaltung ja schon gestellt – DIY-Standards wie Kiffermonster, „nacksche Weiber“ (Feuerzeugdesigns aus der Frühzeit des Hardrock) oder Wintätsch-Attitüde mit Marshall / Fender / Vox / etc.-Knöpfen fielen aus. Dann also ein „Marke-Eigenbau“-Design mit hässlichen Farben – irgendwann kann man auch dem dümmsten Affen nur noch Zucker geben und ansonsten die Zeit für sinnvollere Dinge einsetzen, als einen Prototypen künstlerisch wertvoll anzumalen. Also bitte:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Fotografie](../bilder/boxofostrock_auszen_zuschnitt_grosz.jpg)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Fotografie](../bilder/boxofostrock_auszen_zuschnitt_invers_grosz.jpg)
Abb. 2: Box of Ostrock – Außenansicht des fertigen Gerätes. Signalrichtung (unüblicherweise, aber wie bei der Box of Rock) von links nach rechts.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Fotografie](../bilder/boxofostrock_innen_beschnitt_grosz.jpg)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Fotografie](../bilder/boxofostrock_innen_beschnitt_invers_grosz.jpg)
Abb. 3: Box of Ostrock – Innenansicht des fertigen Gerätes. Mittig die Platine des Bausatzes von uk-electronic, oben rechts der Gainregler mit den beiden Koppelkondensatoren und unten links die Platine zur Vorspannungserzeugung.
Test & Klang
The proof of the pudding – irgendwann wurde das Gerät auch ausprobiert:
- Treblebooster-Legende
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Der große Aha-Effekt im Zusammenhang mit dem Treblebooster fiel allerdings aus – der Autor fand einen guten Verzerrer vor, der sowohl die eher bluesigen Sounds des Halstonabnehmers wie auch das „Brett“ des Stegtonabnehmers gut verarbeiten konnte. Ein Test mit einem „richtigen“ Verstärker steht allerdings noch aus.
- Treblebooster-Lowcut
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Beim Umgang mit dem Treble- bzw. Lowcut-Schalter könnten u. U. Kompromisse notwendig sein – für den Halstonabnehmers könnte ein „dünnerer“ Sound sinnvoller sein, beim Stegtonabnehmer eher nicht. Aber das hängt natürlich auch von Gitarre und Verstärker ab.
- Treblebooster-Eingangswiderstand
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Das verbreitete Problem von „Vintage“-Effektgeräten, ein allzu dumpfer Klang, konnte beim Test dieses Gerätes durchaus auch beobachtet werden. Insbesondere war es schwierig, mit dem Tonregler einen Kompromiss zu finden zwischen dem Ausblenden des scharfen Clippings der beiden MOSFETs-Stufe in der Sättigung und dem etwas bedeckterem un- oder kaum verzerrten Klang.
- Gain-Regler
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Das Maß an Verzerrung ist nicht soo groß wie vorher angenommen – für einen satten Crunch muss man schon den Gainregler schon fast vollständig aufdrehen.
- Tonregler
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Der Tonregler ist, wie bei vergleichbaren Schaltungen (z. B. BOSS DS1) lediglich in einem eher kleinen Bereich unterhalb der Mittelstellung sinnvoll benutzbar, ansonsten wird es sehr dumpf oder zu scharf.
Insofern stellt sich natürlich auch die Frage, ob es sich bei dem „versetzten“ Widerstand R18 = 82 kΩ (siehe hier) tatsächlich um einen Fehler und nicht um einen sinnvolle Modifikation handelt …
- Rauschen
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Ja, die Kiste rauscht.
Resümee und Ausblick
Auch hier wieder nur eine kurze Aufzählung, was es ggfs. zu Ändern gäbe:
- Zerrstufen
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Beim Testen war der scharfe Klang der übersteuerten MOSFET-Stufen schon sehr auffällig – ein Austausch gegen CMOS-Inverter (z. B CD4049UBE) wäre überlegenswert.
In diesem Fall muss natürlich die partielle Bassdämpfung bzw. Hochmittenanhebung bzw. der 470er Spannungsteiler neu durchdacht werden.
Üblicherweise werden die CMOS-Inverter in ähnlicher Form gebiast wie die MOSFETs in der Box of Rock– durch einen hochohmige Verbindung zwischen Ein- und Ausgang, welche den Eingangswiderstand verringert und eine Gegenkopplung bewirkt.
Entweder, der erste Inverter wird so stark gegengekoppelt, dass eine Reduktion der Verstärkung für Bässe und untere Mitten um 6 dB noch möglich ist (siehe Schaltplan 9 links), oder der CMOS-Inverter wird über einen anderen CMOS-Inverter gebiast (so dass ersterer einen hochohmigen Eingang bekommt; siehe Schaltplan 9 rechts)
Schaltplan 9: Mögliche Einbindungen eines „470er Spannungsteilers“ vor einen CMOS-Inverter – Einbindung in die Gegenkopplung (links) oder externe Biasspannung (rechts).
Eine praktische Überprüfung der in obigem Schaltplan 9 dargestellten Ideen steht noch aus.
- Rauschen
-
Außerdem ist es sinnvoll, die Schaltung nach möglichen Rauschquellen zu durchsuchen. Ein eher suboptimales Detail ist dabei die Versorgung der beiden verzerrenden MOSFETs über einen von Gleichstrom durchflossenen hochohmigen Spannungsteiler (R9 auf R10 bzw. R13 auf R14). Hier hätte die zusätzliche Schaltung für die Biasspannung die Möglichkeit geboten, die Spannung erst zu halbieren, mit einem Kondensator zu puffern und anschließend hochohmig an die Gates zu führen.
Nachtrag – Messungen an mehreren MOSFETs
Zu den Bauelementedaten der in der originalen Box of Rock und ihren Nachbauten verwendeten MOSFETs BS170 bzw. 2N7000 ist ein Nachtrag notwendig.
Der Autor war bis dato davon ausgegangen, dass für einen „originalen“ BS170 eine Gate-Source-Threshold-Spannung UGS,0 von etwa 2,8 V typisch ist, während bei dem 2N7000 mit einer UGS,0 von etwa 1,2 V zu rechnen ist (wie im obigen Artikel durchexerziert wurde).
Irgendwann stand auch eine Reihe „originaler“ BS170 zur Verfügung; dazu kamen drei Chargen (von zu drei verschiedenen Zeitpunkten angeschafften) 2N7000. Mit je einem Vertreter dieser Transistoren wurde entsprechend folgendem Schaltplan 10 der Zusammenhang zwischen UGS und ID gemessen sowie die Steilheit S berechnet.
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_boor_messg_MOSFETs_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. Schaltplan](../bilder/boxofostrock_boor_messg_MOSFETs_invers_grosz.gif)
Schaltplan 10: Schaltung zur Kennlinienmessung verschiedener Exemplare des MOSFETs BS170 / 2N7000 – links mit der Vorgabe 1: UGS = 2 ⋅ UDS, rechts mit der Vorgabe 2: UGS = UDS.
Das folgende Diagramm 9 zeigt das Ergebnis dieser Messungen:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_boor_messg_MOSFETs_IdvonUgs_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_boor_messg_MOSFETs_IdvonUgs_invers_grosz.gif)
Diagr. 9: Zusammenhang zwischen der Gate-Source-Spannung und dem Drainstrom bei verschiedenen Exemplaren des MOSFETs BS170 / 2N7000. (Messung entsprechend Schaltplan 10 – Vorgabe 1 und 2)
Es sieht so aus, als wäre ein unterschiedlicher Wert von UGS,0 der wesentliche Unterschied zwischen den einzelnen MOSFETs – die folgende Tabelle 2 das fasst noch einmal zusammen:
Exemplar | UGS@ID = 1 mA | S@ID = 1 mA |
---|---|---|
2N7000 (A) | 1,2 V | 11 mS |
2N7000 (B) | 2,25 V | 9 mS |
2N7000 (C) | 2,5 V | 9 mS |
BS170 | 2,07 V | 10 mS |
Dabei scheint es hier (wie auch bei JFETs) einen festen Zusammenhang zwischen dem Drainstrom IDS und der zugehörigen Steilheit S zu geben, der von der unterschiedlichen Gate-Source-Threshold-Spannung kaum beeinflusst wird. Im folgenden Diagramm 10 wird dieser Zusammenhang noch einmal dargestellt:
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_boor_messg_MOSFETs_SvonId_grosz.gif)
![Für größeres Bild linksklicken, für Bild in neuem Tab rechtsklicken. EXCEL-Diagramm](../bilder/boxofostrock_boor_messg_MOSFETs_SvonId_invers_grosz.gif)
Diagr. 10: Zusammenhang zwischen der dem Drainstrom und der Steilheit bei verschiedenen Exemplaren des MOSFETs BS170 / 2N7000.
Insofern scheint es also für die Anpassung der Schaltung der Box of Rock an verschiedene Exemplare des MOSFETs BS170 / 2N7000 zu reichen, den unteren Widerstand des Drain-Gate-Spannungsteilers entsprechend anzupassen, um die „Originalen Arbeitspunkte“ der Box of Rock einzustellen.
Aber wo liegen die …
Literaturhinweise
- [ 1 ] Bernd C. Meiser. Treble Booster.
Treble Booster Teil I. Gitarre und Bass 1 / 2002, S. 156–157;
Treble Booster Teil II. Gitarre und Bass 2 / 2002, S. 182–183;
Treble Booster Teil III. Gitarre und Bass 3 / 2002, S. 164–165;
alle drei: Music Media Verlag Köln 2003- [ 2 ] Manfred Zollner. Physik der Elektrogitarre.
Seite 10–232 ff (zum Treblebooster). Seinerzeitlich Bezug über: gitec-forum.de (PDF; ca. 40 MB);