Ideen zu einem Treblebooster für Humbucker – Anhang A

A Messungen von Kennlinien

Ergänzend und unterstützend zu den theoretischen Überlegungen in den Unterkapiteln „Wozu ein spezieller Treblebooster für Humbucker?“, „Der „Ostfriesen-Booster“ und „Treblebooster mit Emitter­diode“ sollten auch einige Messungen helfen, Hypothesen und Jägerlatein zum Thema Germanium und Treblebooster verifizieren.  Außerdem sollten ein paar neue Ideen ausprobiert bzw. erst einmal durchgemessen werden. 

Da davon ausgegangen wurde, dass die wesentlichen Unterschiede zwischen Germanium- und den heutigen Silizium­transistoren, was das statische Verhalten betrifft, im Bereich kleiner Ströme zu finden sind, begannen die Untersuchungen mit einer Aufnahme der statischen Kennlinie im Bereich des Cut Off.  Dazu wurde auf dem Breadboard mit der kurz vorher zusammengelöteten „Widerstands­dose“ ein kleiner Messaufbau entsprechend Abbildung A.1 zusammengesteckt und das statische Verhalten von Germanium­transistoren ermittelt.  Die Lösung mit der Widerstands­dose hat immerhin den Vorteil, dass schnell gearbeitet werden kann und sich die Temperatur des Transistors im Verlauf der Messung wahrscheinlich nicht ändert. 

Abbildung A.1 zeigt die Schaltung; mit dem Schalter S₂ kann ausgewählt werden, ob die Basis des zu untersuchenden Transistors offen ist, mit Masse verbunden wird oder zwischen Basis und Masse ein Ableitwiderstand geschaltet wird; mit S₁ (in der Widerstands­dose) wird dieser Ableitwiderstand eingestellt.  In allen Fällen werden die Basis-Emitter-Spannung und der Kollektor­reststrom gemessen.  Unabhängig kann über einen zusätzlichen Widerstand 10 MΩ zwischen Betriebs­spannungs­quelle und Basis ein kleiner Basisstrom eingespeist werden. 

In den ersten Untersuchungen sollte herausgefunden werden, inwieweit der Kollektor­reststrom I_CE0 und der Basis­reststrom I_BE0 in Zusammenhang stehen, ob es einen Reststrom gibt, der aus der Basis herausfließt, ob I_CE0 nur die Verstärkung von I_BE0 ist und welchen Zusammenhang es zwischen Basisstrom und differentiellem Eingangs­wider­stand gibt.

Zu diesem Zweck wurde für verschiedene Widerstände zwischen Basis und Masse der Kollektorstrom gemessen und der Zusammenhang in EXCEL grafisch dargestellt.  Anschließende wurde versucht, für die Shockley-Gleichung Parameter zu finden, dass deren Graph deckungsgleich mit der grafischen Darstellung der gemessenen Wertepaare ist.  Siehe dazu das folgende Diagramm in Abbildung A.2: 

Das Diagramm zeigt den gemessenen (durchgehende schwarze Linie) und den über eine Hypothese berechneten (rote Punktlinie) Kollektorstrom.  Die hypothetische Nachberechnung des Kollektorstroms folgt der Shockley-Gleichung, die mit einem konstanten Stromverstärkungs­faktor β und einen minimalen bzw. Rest-Kollektorstrom I_C,min erweitert wurde: (Mit den nach der Formel angegebenen Werten lagen die beiden Graphen für gemessenen und berechneten Kollektorstrom nahezu übereinander:) 

\( \begin{eqnarray} I_{\textrm{C}} & = & \beta\cdot I_{\textrm{S}}\cdot \left( \exp{\left( \frac{U_{\textrm{BE}}} {\eta \cdot U_{\textrm{T}}} \right)} - 1 \right) + I_{\textrm{C,min}} \\~\\ \textrm{mit:} \\~\\ \beta: && 27 \\ I_{\textrm{S}}: && 0{,}17\,\textrm{µA} \\ U_{\textrm{T}}: && 26\,\textrm{mV} \\ \eta: && 1 \\ I_{\textrm{C,min}}: && 7{,}9\,\textrm{µA} \tag{1} \end{eqnarray} \)

Weiterhin wurde versucht, aus dem Quotienten der Änderung des Stroms durch den verstellbaren Basiswiderstand und der Änderung des Kollektorstroms einen realistischeren Strom­verstärkungs­faktor abzuschätzen.  Bei dem untersuchten Transistor bewegte sich dieser Quotient um den Wert von 20, war also kleiner als der oben angenommene Strom­verstärkungs­faktor β. 

Die beschriebenen Messung wurde noch einmal wiederholt, allerdings wurde über den Widerstand R_B von 10 MΩ ein zusätzlicher Strom von knapp einem Microampere in die Basis eingespeist.  Abbildung A.2 zeigt ein Ergebnis dieser zweiten Messung. 

Die ermittelten Transistorparameter sind denen der vorherigen Messung ähnlich.  β mit dem Wert 26 (vorher 27), I_S mit etwa 0,19 µA (vorher 0,17 µA), U_T und η bleiben bei den Werten 26 mV und eins sowie I_C,min mit etwa 8,73 µA (vorher 7,9 µA ).  Der realistischere Strom­verstärkungs­faktor als Quotient von Δ(I_RB) / Δ(I_C) bewegte sich auch um einen Wert von 20. 

Zusammenfassend muss aber gesagt werden, dass hier keine Mojo-, Vintage- oder Germanium­wunder gefunden wurden, die ermittelten und hier dargestellten Zusammen­hänge unterscheiden sich nicht wesentlich von dem, was man in Standard­lehrbüchrn zu Halbleitern finden kann. 

Wird fortgesetzt …