Ideen zur „Box of Rock

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Die „Box of Ostrock“ •
• Resümee und Ausblick •
• Nachtrag – Messungen an mehreren MOSFETs •
• Literaturhinweise

Nach anstrengendem Studieren – Drill in Schaltungs- und Netz­werk­analyse – kann der geneigte Inschinjör Jahr­zehnte später beim Betrachten von Schaltungen in eine Art Beck­messer-Modus ver­fällen – er erkennt die „Gute Absicht“ in der Schaltung, meint zu wissen, dass die Schaltung so nicht funktionieren kann, und wundert sich über den Erfolg … der anderen. 

„Kann ja gar nicht sein, dass das so funktioniert!“

So geschehen beim eingehenen Betrachten der Schaltung der durchaus brauchbaren, erfolgreich verkauften und gern nachgebauten „Box of Rock“ des Her­stel­lers ZVEX. 

Die „Box of Ostrock“

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Marshall-Mitten und „Miller“-Effekt •
• Die neue Schaltung •
• Gestalt und Gestaltung •
• Test & Klang

Hin und wieder aber entsteht aus solcherart Verwunderung nicht nur Dünkel, sondern auch ein Ehrgeiz, es besser oder wenigstens „richtiger“ zu machen.  Zum Beispiel mit einer Box of Ostrock: 

Marshall-Mitten und „Miller“-Widerstand

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Der rote Faden •
• Box of Rock und zweite Stufe •
• Miller­widerstand •
• Frequenz­gang •
• niederohmigere Ansteuerung •
• Bias­vor­spannung

Der rote Faden

Worum also ging es also?  Ein Versuch, das umzusetzen, dass mit dem „470er Spannungs­teiler“ in der Schaltung der Box of Rock gemeint gewesen sein könnte – ein Marshall-ähnlicher Verzerrer mit einer Mitten­anhebung 700 Hz bis 1,4 kHz vor den Zerr­stufen mit MOSFETs (und davor – als Eingangs­stufe und -filter – eine Art Treble­booster für Hum­bucker mit geringerer Verstärkung und höherem Eingangs­widerstand). 

nach oben

Box of Rock und zweite Stufe

Und worum geht es beim „Rüs­song­ti­mong“ gegen­über der originalen Box of Rock?  Dazu ein Blick auf die Schaltung – der Einfachheit halber ohne Booststufe, Fuß­schalter usw. im folgenden Schaltplan 1 (der hier, um nie­mands Ur­heber­rechte zu verletzen, aus der fertigen Einzelplatine eines Bau­satzes des Internethändlers uk-electronic neu gezeichnet wurde): 

(Die Schaltung ent­sprechend Schaltplan 1 wie auch die zu­grunde­liegende Platine enthält einen kleinen Fehler; R₁₈ müsste eigentlich „hinter“ C₇ und vor dem TONE-Regler gegen Masse gehen.  Das kann realisiert werden, wenn R₁₈ zwischen Anschluss 3 des Ton­reglers und Anschluss 1 des Volumen­reglers gelötet wird.  Weiterhin wurde hier, im Gegensatz zu den Unterlagen des Bausatzes, ein logarithmisches Laut­stärke­­potentio­meter eingezeichnet.) 

Die etwas stümperhafte Realisierung des Gain-Reglers in der ersten Stufe mittels eines verstellbaren Source­widerstands in der originalen „Box of Rock“ („Crackle o.k.“-Regler, stümperhaft wegen des zwangsläufigen Rascheln und Krachen des Reglers) ist vom ZVEX aus seinem einstufigen „Hard One“-Booster übernommen worden – der Bausatzes von uk-electronic stellt hier eine sinnvollere Lösung zur Auswahl, der obige Zeichnung folgt. 

Ein anderes Detail der Original­schaltung, das wie ein Lapsus aussieht und den Autor doch recht skeptisch machen konnte, findet sich in der zweiten Stufe der Schaltung mit T₂.  Dieser zweiten MOSFET-Stufe à la „Hard One“ wurde eine Parallel­schaltung eines Widerstands R₈ = 470 kΩ mit einem Kondensator C₄ = 470 pF vorgeschaltet: 

Das erinnert an ein typisches Detail sehr vieler Verstärker der Firma Marshall – ein Spannungs­teiler 470 kΩ auf 470 kΩ, dem oberen Widerstand ist ein Kondensator 470 pF parallel­geschaltet.  Mit dieser speziellen Schaltung werden in der Vorstufe von Marshall-Verstärkern die Mitten und Höhen, beginnend im Bereich 700 Hz bis 1,4 kHz, um 6 dB angehoben. 

Nun sieht es so aus, als hätte der Hersteller der „Box of Rock“ diese Schaltung in der zweiten Stufe adaptiert: die beiden Arbeits­punkt­widerstände 1 MΩ dieser Stufe (R₉ zwischen Drain und Gate, R₁₀ zwischen Gate und Masse), die der Stabilisierung der Drain­spannung dienen, scheinen tatsächlich parallel­geschaltet 500 kΩ zu ergeben, da sie ja auch beide am Gate ankommen, so dass es sich hier in etwa um einen solches Mitten-Höhen-Filter zu handeln scheint. 

nach oben

Zweite Stufe – Miller­widerstand

Was passiert hier (in der Box of Rock) aber wirklich?  Aus dem Gate-Drain-Widerstand R₉ wird durch die negative Verstärkung der Transistorstufe eine Art „Miller“-Widerstand (ent­sprechend dem Miller-Effekt), d. h. signalmäßig betrachtet teilt sich der Wert dieses Widerstands zwischen Ein- und Ausgang der Stufe durch den Divisor 1 − v_U (eins abzüglich der negativen Ver­stärkung der folgenden Stufe).  Wird für diese zweite Stufe beispielsweise eine Ver­stärkung von etwa −20 angenommen, so verringerte sich R₉, signalmäßig betrachtet, auf 1 MΩ / (1−[−20]), d. h. auf etwa 48 kΩ.  Insgesamt „sieht“ der Kondensator 470 pF eine folgende Stufe mit einen Eingangs­widerstand von 48 kΩ (Miller­widerstand) parallel 1 MΩ (R₁₀, gegen Masse), d. h. etwa von etwa 45 kΩ. 

Mathematische Beschreibung des Miller­effekts an der zweiten Stufe der Box of Rock: 

Wie funktioniert das mathematisch, wie funktioniert das praktisch?  Zu­nächst einmal in Formeln – der differentielle / signalbezogene Ein­gangs­wider­stand am Gate ist gleich dem Quotienten aus den Änderungen der Eingangs­spannung und der Ströme in die Stufe, d. h. der Ströme durch die beiden Widerstände am Gate R_G,masse und R_GD: 

\( \begin{eqnarray} r_\textrm{i} & = & \frac{ΔU_\textrm{G}} {ΔI_\textrm{R,G,masse} +ΔI_\textrm{R,GD} } \\~\\ & = & ΔU_\textrm{G}\cdot{} \left( \frac{1} {ΔI_\textrm{R,G,masse}} + \frac{1} {ΔI_\textrm{R,GD}} \right)^{-1} \\~\\ & = & ΔU_\textrm{G}\cdot{} \left( \frac{ΔU_\textrm{G}} {R_\textrm{G,masse}} + \frac{ΔU_\textrm{G}-ΔU_\textrm{D}} {R_\textrm{GD}} \right)^{-1} \\~\\ & = & ΔU_\textrm{G}\cdot{} \left( \frac{ΔU_\textrm{G}} {R_\textrm{G,masse}} + \frac{ΔU_{\textrm{G}} -ΔU_{\textrm{G}} \cdot{} v_{\textrm{U}} } {R_\textrm{GD}} \right)^{-1} \\~\\ & = & \left( \frac{1}{R_\textrm{G,masse}} + \frac{(1 - v_\textrm{U})} {R_\textrm{GD}} \right)^{-1} \\~\\ & = & R_\textrm{G,masse} \,{\Big |}{\Big |} \left( \frac{R_\textrm{GD}} {1 - v_\textrm{U}} \right) \tag{1}\end{eqnarray} \)

Dazu die verwendeten Formel­zeichen: 

r_i

Differentieller Eingangs­widerstand am Gate. 

R_G,masse

Widerstand R₁₀ vom Gate nach Masse. 

R_GD

Widerstand R₁₀ vom Gate zum Drain. 

v_U

Spannungs­verstärkung der folgenden Stufe. 

Wenn nun, wie in der praktischen Schaltung, R_G,masse = R₁₀ = R_GD = R₉ = 1 MΩ, denn ergibt sich: 

\( \begin{eqnarray} r_\textrm{i} & = & \left( \frac{1}{1\,\textrm{MΩ}} + \frac{(1 - v_\textrm{U})} {1\,\textrm{MΩ}} \right)^{-1} \\~\\ & = & \frac{1\,\textrm{MΩ}} {(2 - v_\textrm{U})} \tag{2}\end{eqnarray} \)

Um das Ganze eher anhand von festen Größen nachvollziehen zu können, ist es sinnvoll, die Spannungen an Gate und Drain der zweiten Stufe sowie die Ströme in und aus dem Knoten vor dem Gate zu betrachten.  Weiterhin ausgehend von der Annahme, die zweite Stufe habe eine Ver­stärkung von etwa −20:  Läge jetzt beispielsweise am Gate des MOSFET ein Signal der Amplitude 0,1 V an, so flösse ein Signal­strom der Amplitude 0,1 µA aus dem Knoten vor dem Gate durch den Widerstand 1 MΩ gegen Masse.  Weiterhin würde das Signal am Gate um einen Faktor von −20 verstärkt – am Drain betrüge die Amplitude der Signal­spannung zwei Volt, und zwar gegenphasig zum Gate; d. h. über R₉ fiele eine Signal­spannung der Amplitude 2,1 V ab.  Aus dem Knoten vor dem Gate würde also ein weiterer Signal­strom der Amplitude 2,1 µA durch R₉ hinaus­fließen. 

Insgesamt müsste also bei einem Signal der Amplitude von 0,1 V am Gate ein Signal­strom 2,2 µA in den Knoten vor dem Gate hinein­fließen.  Das heißt, „aus der Sicht“ von R₈ || C₄ befindet sich hier also ein Widerstand von „gefühlt“ 45 kΩ (0,1 V dividiert durch 2,2 µA). 

Die Idee einer dezenten Hochmittenanhebung à la Marshall ist hier also hinfällig:  Es handelt sich, signalmäßig betrachtet, um einen Spannungs­teiler 470 kΩ parallel 470 pF auf 45 kΩ. 

nach oben

Zweite Stufe – Frequenz­gang

Was Auswirkungen auf Verstärkung und Frequenz­gang dieser zweite Stufe der „Box of Rock“ hat.  Die Verstärkung in den Bässen liegt bei weniger als zwei (Verhältnis R₈ zu R₉, C₄ wirkt in den Bässen nicht). Beginnend um etwa 700 Hz steigt die Ver­stärkung mit 20dB pro Dekade proportional zur Frequenz soweit an, bis die maximale Ver­stärkung erreicht wird. 

Mathematische Herleitung des Frequenz­gangs der zweiten Stufe der Box of Rock: 

Diese Zusammen­hänge lassen sich durchaus auch mathematisch her­leiten.  Zunächst zum Frequenz­gang der Stufe – es wird auch hier davon aus­ge­gangen, dass der Widerstand R_GD (R₉ = 1 MΩ) vom Gate zum Drain so groß ist wie der Widerstand R_G,masse vom Gate zur Masse (R₁₀ = 1 MΩ).  Der Widerstand R_vor ist gleich dem R₈ = 470 kΩ, während C₄ dem Kondensator C_vor = 470 pF entspricht: 

\( \begin{eqnarray} \frac{u_\textrm{E}}{u_\textrm{A}} & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{r_\textrm{i}}{ r_\textrm{i} + R_\textrm{vor}\,||\, 1/(ȷωC_\textrm{vor}) } \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( r_\textrm{i} + R_\textrm{vor}\,||\, 1/(ȷωC_\textrm{vor}) \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( r_\textrm{i} + \left[ \frac{1}{R_\textrm{vor}} + ȷωC_\textrm{vor} \right]^{-1} \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( r_\textrm{i} + \left[ \frac{1 + ȷω\cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} }{R_\textrm{vor}} \right]^{-1} \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( r_\textrm{i} + \frac{R_\textrm{vor}} {1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \left( \frac{R_\textrm{vor} + r_{\textrm{i}} + r_\textrm{i}\cdot{}ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor}} {1 + ȷω\cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } \right)^{-1} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} r_\textrm{i}\cdot{} \frac{1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {R_\textrm{vor} + r_{\textrm{i}} + r_\textrm{i}\cdot{} ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor}} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{r_\textrm{i}}{r_\textrm{i}+R_\textrm{vor}} \cdot{} \frac{1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω \cdot{} \cfrac{r_\textrm{i}\cdot{}R_\textrm{vor}} {r_\textrm{i} + R_\textrm{vor}} \cdot{} C_\textrm{vor}} \\~\\ & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{r_\textrm{i}}{r_\textrm{i}+R_\textrm{vor}} \cdot{} \frac{1 + R_\textrm{vor}\cdot{} ȷωC_\textrm{vor} } {1 + \left( r_\textrm{i}\,||R_\textrm{vor} \right) \cdot{} ȷωC_\textrm{vor}} \tag{3}\end{eqnarray} \)

Es gibt also einen partiellen Tiefpass mit zwei −3dB-Frequenzen, zwischen denen sich der Anstieg der Verstärkung vollzieht.  Die untere −3dB-Frequenz ist unabhängig von der Verstärkung v_U: 

\( \begin{eqnarray} f_\textrm{-3dB,1} & = & \frac{1}{2\pi{}\cdot{}R_\textrm{vor}\cdot{}C_\textrm{vor}} \\~\\ & = & \frac{1} {2\pi{} \cdot{}0{,}47\,\textrm{MΩ} \cdot{}0{,}00047\,\textrm{µF} } & \approx & 720\,\textrm{Hz} \tag{4}\end{eqnarray} \)

Geht man vom Ansatz der originalen Box of Rock aus, dass der Vorwiderstand R_vor etwa halb so groß ist wie die anderen beiden Widerstände am Gate (R_GD und R_G,masse), so lässt sich umstellen: 

\( \begin{eqnarray} R_\textrm{vor} & \approx & \frac{1}{2}\cdot{}R_\textrm{GD} \\~\\ R_\textrm{GD} & \approx & 2\cdot{}R_\textrm{vor} \\~\\ r_{\textrm{i}} & = & \frac{R_\textrm{GD}}{2-v_\textrm{U}} \\~\\ & \approx & \frac{R_\textrm{vor}}{1-v_\textrm{U}/2} \\~\\ \frac{u_\textrm{E}}{u_\textrm{A}} & \approx{} & \left( v_\textrm{U}\cdot{}r_{\textrm{i}} \right) \left( r_\textrm{i}+R_\textrm{vor} \right)^{-1} \cdot{} \frac{1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω \cdot{}\!\! \left( r_\textrm{i}\,||R_\textrm{vor} \right) C_\textrm{vor} } \\~\\ & \approx{} & \frac{v_\textrm{U}\cdot{}R_\textrm{vor}} {1-v_\textrm{U}/2} \cdot{} \left( \frac{R_\textrm{vor}}{1-v_\textrm{u}/2} + R_\textrm{vor} \right)^{-1} \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right) \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + ȷω \cdot{} \frac{r_\textrm{i}\cdot{}R_\textrm{vor}} {r_\textrm{i}+R_\textrm{vor}} \cdot{} C_\textrm{vor} \right)^{-1} \\~\\ & \approx{} & \frac{v_\textrm{U}} {1-v_\textrm{U}/2} \cdot{} \left( \frac{1}{1-v_\textrm{u}/2} + 1 \right)^{-1} \cdot{} \left( 1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right) \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + \frac{R_\textrm{vor}/(1-v_\textrm{U}/2)\cdot{}R_\textrm{vor}} {R_\textrm{vor}/(1-v_\textrm{U}/2)+R_\textrm{vor}} \cdot{} ȷωC_\textrm{vor} \right)^{-1} \\~\\ & \approx{} & \frac{v_\textrm{U}} {1-v_\textrm{U}/2} \cdot{} \left( \frac{2-v_\textrm{u}/2}{1-v_\textrm{u}/2} \right)^{-1} \cdot{} \left( 1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right) \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + ȷω \cdot{} \frac{1/(1-v_\textrm{U}/2)} {1/(1-v_\textrm{U}/2)+1} \cdot{}R_\textrm{vor} C_\textrm{vor} \right)^{-1} \\~\\ & \approx{} & \frac{v_\textrm{U}} {2-v_\textrm{U}/2} \cdot{} \left( 1 + ȷω \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right) \cdot{} \\~\\ & & \left( 1 + ȷω \cdot{} \frac{1} {1+1-v_\textrm{U}/2} \cdot{}R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} \right)^{-1} \\~\\ & \approx{} & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{2}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1 + ȷω \cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω \cdot{} \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor}} \tag{5}\end{eqnarray} \)

Der Verhältnis­faktor v_U / (4−v_U) zur taucht sowohl beim Verhältnis der maximalen (v_U) zur minimalen Verstärkung (2 ⋅ v_U / [4−v_U]) wie auch im Verhältnis der beiden −3dB-Frequenzen auf.  Die Verstärkung der MOSFET-Stufe bestimmt dann die obere −3dB-Frequenz.  Bei einer angenommenen Verstärkung von 16 (siehe Diagramm 7, bei einer Drain­spannung von 4,5 V) ergibt sich: 

\( \begin{eqnarray} f_{-3\,\textrm{dB},1} & = & \frac{1}{2\pi{}\cdot{}R_\textrm{vor}\cdot{}C_\textrm{vor}} \\~\\ & = & \frac{1} {2\pi{} \cdot{}0{,}47\,\textrm{MΩ} \cdot{}0{,}00047\,\textrm{µF} } & \approx & 720\,\textrm{Hz} \\~\\ f_\textrm{-3dB,2} & \approx & \frac{1} {2\pi{}\cdot{} \left( \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \right) \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor} } \\~\\ & \approx & \frac{4-v_\textrm{U}}{2} \cdot{} f_\textrm{-3dB,1} \\~\\ & \approx & \frac{20}{2} \cdot{} 720\,\textrm{Hz} \\~\\ & \approx & 7{,}2\,\textrm{kHz} \tag{6}\end{eqnarray} \)

Schlussendlich die Verstärkung bei kleinen und großen Frequenzen (kleiner als f_−3dB,1 bzw. größer als f_−3dB,2).  Bei den Bässen lässt sich in Gleichung 5 der letzte Bruch vernachlässigen (ist etwa gleich eins), so dass sich bei v_U = 16 eine Gesamt­verstärkung in den Bässen von 1,6 ergibt, 

\( \begin{eqnarray} \frac{u_\textrm{E}}{u_\textrm{A}} & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{2}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1 + ȷω_\textrm{min} \cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω_\textrm{min} \cdot{} \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor}} \\~\\ & \approx{} & \frac{2\cdot{}v_\textrm{U}}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1} {1} \tag{7}\end{eqnarray} \)

während sich die Verstärkung der zweiten Stufe in den Höhen in Richtung der Verstärkung des MOSFET bewegt: 

\( \begin{eqnarray} \frac{u_\textrm{E}}{u_\textrm{A}} & = & v_\textrm{U}\cdot{} \frac{2}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1 + ȷω_\textrm{max} \cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } {1 + ȷω_\textrm{max} \cdot{} \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor}} \\~\\ & \approx{} & \frac{2\cdot{}v_\textrm{U}}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{ ȷω_\textrm{max} \cdot{} R_\textrm{vor}C_\textrm{vor} } { ȷω_\textrm{max} \cdot{} \cfrac{2}{4-v_\textrm{U}} \cdot{} R_\textrm{vor} C_\textrm{vor}} \\~\\ & \approx{} & \frac{2\cdot{}v_\textrm{U}}{4-v_\textrm{u}} \cdot{} \frac{1}{\cfrac{2}{4-v_\textrm{U}}} \\~\\ & \approx{} & v_{\textrm{U}} \tag{8}\end{eqnarray} \)

Egal, ob man diese Zusammen­hänge nun kennt oder sich, wie dargestellt, „zu Fuß“ ableiten muss, stellen sich die klanglichen Verhältnisse hier ein­deut­ig dar – ZVEX hat hier einen höhenreichen (bei Single Coils ge­geben­en­falls etwas zu höhenreichen) Overdrive realisiert, auch wenn das viel­leicht nicht beabsichtigt war. 

nach oben

Zweite Stufe – niederohmigere Ansteuerung

Für das hier beschriebene Pedal war es aber nicht beabsichtigt, es galt also, die Schaltung der zweiten Stufe ent­sprechend zu verändern.  Zunächst wurde überlegt, die vorgeschaltete RC-Kombination 470 kΩ parallel 470 pF dem Miller-Widerstand R₉ / (1 −v_U) ent­sprechend niederohmiger zu machen.  Wenn also R₈ parallel C₄ einen Eingangs­widerstand von etwa 45 kΩ statt der Marshall-typischen 470 kΩ „sehen“, so müssen sie um ebenfalls um einen Faktor von mindestens zehn niederohmiger gemacht werden.  Die Parallelschaltung 470 kΩ || 470 pF würde also ersetzt durch eine Parallelschaltung 47 kΩ || 4,7 nF. 

Das funktionierte in der (linearen) Simulation ganz hervorragend, in der praktischen Umsetzung muss aber bedacht werden, dass diese zweite Ver­stärkerstufe vor allem verzerren soll, was den Wirkzusammenhang mit dem Miller-Widerstand stark beeinträchtigt.  Um es kurz zu machen – am Drain von T₂ liegt nicht die verstärkte Gate­spannung an, sondern das Drain springt im Wesentlichen zwischen maximaler und minimaler Drain­spannung hin und her. 

nach oben

Zweite Stufe – Bias­vor­spannung

Insofern scheint es sinnvoller, dass T₂ und T₃ die notwendige Vor­spannung am Gate nicht über einen Miller-Widerstand bekommen, sondern dass die Vor­spannung für das Gate mehr oder weniger zentral vorgegeben werden.  Um die Gates der beiden Transistoren zu entkoppeln, kann die Gate­vor­spannung über je einen Spannungs­teiler aus dem Widerstand zwischen Gate und Masse und dem ehemaligen Gate-Drain-Widerstand eingespeist werden.  Das heißt letztgenannte Widerstände werden vom Drain abgetrennt und miteinander verbunden.  An diesem Punkt sollte dann eine Spannung von etwa der doppelten notwendigen Gate­spannung der MOSFETs anliegen. 

Die erste Idee, die Gate­vor­spannung durch einen Spannungs­teiler aus der Betriebs­spannung abzuleiten, wurde schnell wieder verworfen – die Arbeits­punkte wären nicht stabil genug und zu sehr von Schwankungen der Betriebs­spannung abhängig.  Die beim Autor vorhandenen MOSFETs 2N7000 brauchen eine Vor­spannung von etwa 1,3 Volt, mithin ein Siebtel der Betriebs­spannung.  Würde sich die Betriebs­spannung aufgrund einer älter werdenden Batterie von 9,35 Volt (ein „frischer“ 9V-Block) auf 9 Volt ändern, so fiele die Gate­spannung an den beiden Transistoren um 50 mV und die Drain­spannung stiege bei einer Ver­stärkung der Stufe von etwa 20 um ein Volt. 

Das bedeutet, dass diese Gate­vor­spannung stabilisiert werden muss. 

nach oben

Die neue Schaltung

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Die beiden Klippstufen •
• Treble­booster •
• Die Klang­regelung •
• Boost-Schalter und Ausgangspuffer •
• Die Arbeits­punkte der Zerrstufen

Die beiden Klippstufen

Nach Vorgeschichte, Motivations- und Fehlerdiskussion nun die Be­schreib­ung der neuen Schaltung (siehe folgenden Schalt­plan 2). 

Begonnen werden soll mit den beiden Klippstufen, d. h. mit den Stufen um die Transistoren T₂ und T₃.  Die Wirkung, die die Bias­schaltung um den MOSFET in der originalen Box of Rock (ein Spannungs­teiler vom Drain zum Gate) auf den Frequenz­gang hat, wurde ja weiter oben schon diskutiert. 

Was aber bewirkt diese Schaltung für den Arbeits­punkt?  Nun, der ver­wend­ete MOSFET 2N7000 hat eine Abschnür­spannung von etwas mehr als einem Volt; damit ungefähr 1 mA Drain­strom fließt, muss die Spannung zwischen Gate und Source etwa 1,2 V betragen.  Die Höhe dieser not­wend­igen Gate-Source-Spannung und das Verhältnis von R₉ und R₁₀ be­stim­men die Drain­spannung und den Arbeits­punkt jeder der vier MOSFET-Stufen der Box of Rock. 

In der Dimens­ionierung der Original­schaltung ergibt sich so bei Ver­wend­ung von 2N7000 (wie sie der Autor ausgemessen hat) eine rechte geringe Drain­ruhe­spannung im Arbeits­punkt von etwa 3 Volt – hier ist mit eher „harten“ Ver­zerrungen, wenig Kompression und u. U. harschen Höhen zu rechnen.

An dieser Stelle wäre noch hinzuzufügen, dass die „originale“ Box of Rock diversen Bastler­seiten bzw. -foren zufolge nicht mit 2N7000 bestückt ist, sondern mit BS170.  Bei beiden handelt es sich um N-Kanal-MOSFET mit etwa ver­gleich­barer Steil­heit (lt. Datenblatt 320 mS bei I_D = 200 mA), allerdings scheint die Abschnür­spannung des BS170 wesentlich größer zu sein – sie liegt laut Datenblatt im Bereich unter 3 V, woraus sich drain­seitig ein Arbeits­punkt / eine Ruhe­spannung von etwas mehr als 60 % der Betriebs­spannung, wie er in Röhrenverstärkern üblich ist, ergibt.  In diesem Fall würden die MOSFET in der „originalen“ Box of Rock mit einer Drain­spannung von etwa 6 V arbeiten, was eine etwas andere Zerr­charakteristik zur Folge hätte. 

Deswegen sollten für die Stufen zwei und drei des modifizierten Gerätes verschiedene Arbeits­punkte ausprobiert werden können. 

nach oben

Treble­booster

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Die Schaltung •
• Die Verstärkung •
• Der Eingangs­widerstand •
• Der Arbeits­punkt •
• Die Kenn­linie •
• Der Source­kondensator •
• Praktische Messungen •
• Der Gain­regler

Die Eingangs­schaltung der „Box of Rock“ sollte ebenfalls modifiziert wer­den – in Richtung eines Treble­boosters für Humbucker-Gitarren.  Den „klassischen“ Schaltungen des Treble­boosters wird bei der Ver­wendung mit Humbuckern ein zu geringer Eingangs­widerstand und eine zu hohe Ver­stärkung, d. h. ein höhen­armer und stark komprimierter Klang nachgesagt.  Daraus ergeben sich mehrere An­forderungen an die Schaltung der ersten Stufe: 

Wie in mehreren Quellen (siehe [ 1 ] und [ 2 ] ) erläutert, ergeben sich daraus mehrere Anforderungen: 

Eingangs­widerstand

Der Eingangs­widerstand dieser ersten Stufe sollte wesentlich größer (mindestens doppelt so groß) sein wie der eines Treble­boosters mit Germanium­transistors, um allzu starken Höhenverlusten durch den Tiefpass aus Tonabnehmer­induktivität und Eingangs­widerstand vorzubeugen. 

Ver­stärkung

Die Ver­stärkung der ersten Stufe solle auch bestenfalls halb so groß sein wie die eines Treble­boosters, damit die Stufe bei der Ansteuerung mit einem Humbucker nicht an Dynamik verliert. 

Softclip

Die Verzerrung der ersten Stufe solle zumindest auf einer Seite (im Cut Off) eher „weich“ sein. 

Arbeits­punkt

Sowohl der asymmetrische Arbeits­punkt eines Treble­boosters (Kollektor- bzw. Drain­spannung etwa 7 V) als auch die RC-Kombination (Emitter- bzw. Source­widerstand ist mit 4,7 kΩ knapp halb so groß wie der Kollektor- bzw. Drain­widerstand von 10 kΩ) sollten übernommen werden; letzteres insbesondere wegen der Arbeits­punktverschiebungen bei starker Aussteuerung. 

Rauschen

Das Rauschen eines Germanium­transistors ist allerdings kein erstrebens­wertes Feature. 

nach oben

Treble­booster – die Schaltung

Hier nun zunächst die Schaltung der ersten Stufe – siehe dazu folgenden Schalt­plan 3:

Die weichere Verzerrung, um damit zu beginnen, soll durch die Ver­wendung eines MOSFET mit quadratischer Kennlinie unterstützt werden.  Weiterhin wird – für einen „weicheren“ cut-off – eine Schottky­diode 1N5817 in den Source­kreis eingefügt.  Diese Diode hat im Arbeits­punkt (bei einem Source­strom I_S von  0,2 mA) einen differentiellen Widerstand von etwa 130 Ω (I_S = 0,6 µA und η = 1): 

\( \begin{eqnarray} I_\textrm{D} & = & I_\textrm{S} \cdot \exp{} \left( \frac{U_\textrm{D}} {U_\textrm{T} \cdot{} \eta} - 1 \right) \\~\\ U_\textrm{D} & = & U_\textrm{T} \cdot \eta \cdot \ln\left( \frac{I_\textrm{D}}{I_\textrm{S}} + 1 \right) \\~\\ \frac{d\,U_\textrm{D}}{d\,I_\textrm{D}} & = & \frac{d}{d\,I_\textrm{D}} U_\textrm{T} \cdot \eta \cdot \ln\left( \frac{I_\textrm{D} + I_\textrm{S}}{I_\textrm{S}} \right) \\~\\ & = & U_\textrm{T} \cdot \eta \cdot \frac{I_\textrm{S}}{I_\textrm{D} + I_\textrm{S}} \cdot\frac{1}{I_\textrm{S}} \\~\\ r_\textrm{diff} & = & \frac{U_\textrm{T} \cdot{} \eta} {I_\textrm{D} + I_\textrm{S}} \\~\\ & = & \frac{26\,\textrm{mV} \cdot{} 1} {0{,}2\,\textrm{mA}} \\~\\ & = & 130\,\textrm{Ω} \tag{9}\end{eqnarray} \)

Ergänzend im folgenden Diagramm 1 dazu noch einmal die vom Autor aufgenommene Kennlinie einer 1N5817: 

Die Diode im Source­zweig verringert die Ver­stärkung und „krümmt“ die statische Kennlinie der MOSFET-Verstärkerstufe (Gate-Source-Spannung U_GS zu Drain-Source-Strom I_DS).  Das heißt, neben der generellen Verringerung der Ver­stärkung wird die Kennlinie im oberen, Cut-Off-Bereich flacher (weil der differentielle Widerstand der Diode reziprok zum kleiner werdenden Dioden­strom steigt) und im unteren Bereich größerer Ströme (zur Sättigung hin) steiler.  Letzteres ist möglicherweise klanglich weniger vorteilhaft und wird durch einen Widerstand 100 Ω in Reihe zur Schottky­diode ausgeglichen.  Beide, Schottky­diode und Serien­widerstand, wirken als Gegen­kopplung und verringern die Ver­stärkung der Stufe. 

nach oben

Treble­booster – die Verstärkung

Für die Berechnung der Gesamtverstärkung sind jetzt also neben der Steilheit des MOSFET 2N7000 auch der differentielle Widerstand der Schottky­diode 1N5817 sowie der Widerstand 100 Ω im Source­zweig zu berücksichtigen. 

Der 2N7000 hat bei einem Drain­strom von 0,2 mA eine gemessene Steilheit von etwa 3 mS. 

Die Gate-Source-Strecke des MOSFETs, die Diode und Source­widerstand sind in Reihe geschaltet, so dass sich das Eingangs­signal auf diese drei Bauelemente aufteilt – bei gleichem Strom I_S bzw. I_D durch sie. Das wird in einer einfachen Formel zusammengefasst:

\( \begin{equation} \Delta u_\textrm{E} = \Delta u_\textrm{GS} + r_\textrm{Diode} \cdot{} \Delta i_{\textrm{D}} + R_\textrm{S} \cdot{} \Delta i_{\textrm{D}} \tag{10}\end{equation} \)

Nach Division durch ΔI_D

\( \begin{equation} \frac{\Delta u_\textrm{E}} {\Delta i_\textrm{D}} = \cfrac{\Delta u_\textrm{GS}} {\Delta i_\textrm{D}} + r_\textrm{Diode} + R_{\textrm{S}} \tag{11}\end{equation} \)

Die zu ermittelnde Gesamtsteilheit S_ges des „virtuellen Gesamt­transistors“ (T₁, D₃ und R₂₇) beschreibt sich auch als Quotient der Änderung von Drain­strom und Gate­spannung: :

\( \begin{equation} S_\textrm{ges} = \cfrac{\Delta i_\textrm{D}} {\Delta u_\textrm{E}} \tag{12}\end{equation} \)

Diese Gesamtsteilheit S_ges kann jetzt ent­sprechend eingesetzt werden:

\( \begin{equation} \frac{1} {S_\textrm{ges}} = \cfrac{\Delta u_\textrm{GS}} {\Delta i_\textrm{D}} + r_\textrm{Diode} + R_{\textrm{S}} \tag{13}\end{equation} \)

Es wird nach S_ges umgestellt; anschließend werden die konkreten Werte eingetragen:

\( \begin{eqnarray} S_\textrm{ges} & = & \frac{1} {\cfrac{1} {S_\textrm{T1}} + r_\textrm{Diode} + R_{\textrm{S}} } \\~\\ & = & \frac{1} {\cfrac{1} {3\,\textrm{mS}} + 130\,Ω + 100\,Ω } \\~\\ & = & \frac{1000} {\cfrac{1000} {3} + 130 + 100} \cdot{}\textrm{mS} \\~\\ & = & \frac{1000} {560} \cdot{}\textrm{mS} \\~\\ S_\textrm{ges} & \approx & 1{,}8\,\textrm{mS} \tag{14}\end{eqnarray} \)

Mit einem Drain­widerstand von 10 kΩ ergibt sich für diese Stufe eine Verstärkung von etwa 18. 

nach oben

Treble­booster – der Eingangs­widerstand

Der Eingangs­widerstand wird (im halbwegs cleanen Bereich) durch die Verstärkung der Stufe und den Widerstand R₅ zwischen Gate und Drain bestimmt.  R₅ wird dabei auch zum Miller-Widerstand – bei einer Ver­stärkung dieser ersten Stufe von etwa 16 und einem R₅ von 680 kΩ ergibt sich ein Miller-Widerstand von etwa 38 kΩ. 

Der Ein­gangs­konden­sator, der sowohl zur Gleich­spannungs­trennung wie als auch als Bass­sperre dient, wird in dieser Schaltung „aufgeteilt“ in einen Konden­sator 100 nF direkt am Gate des ersten MOSFET und einem kleineren Konden­sator davor.  Dafür gibt es einen praktischen Grund – es ist ungünstig, Koppel­kondensatoren, die Gleich­spannung abblocken, zu schalten (es knackt).

Aus diesem Grunde wurden Ein­gangs­koppel­kondensator und der davor liegende Pulldown nicht verändert.  Der umschaltbare Eingangs­konden­sator liegt dann, auf einem Schalter gelötet, gleich­spannungs­frei im Signal­weg vor dem Eingang. 

Diese Aufteilung von Konden­satoren zur Potenzial­trennung und zur Bass­sperre bietet außerdem die Möglichkeit, den kleineren Konden­satoren zur Bass­sperre einen Bass­regler (etwa 200 kΩ bis 1 MΩ) parallelzuschalten. 

Der gesamte differentielle Eingangs­widerstand hinter den Eingangs­koppel­konden­satoren liegt im nichtübersteuerten Fall dabei bei 38 kΩ (Miller-Widerstand R₅) parallel 330 kΩ (Gate­widerstand R₆) parallel 1 MΩ (Pulldown-Widerstand R₄), also bei knapp 33 kΩ. 

Mit einem Eingangs­widerstand von etwa 33 kΩ ist die Schaltung eingangs­seitig hochohmiger als „der klassische Treble­booster“, der, u. a. wegen mög­licher Höhenverluste in Verbindung mit Humbuckern, eher für Gitarren mit Single­coils empfohlen wird, da ein klassischer Treble­booster (Ein­gangs­widerstand etwa 10 kΩ bis 15 kΩ) mit einem „klassischen“ Hum­bucker (8 kΩ, 4 H) „zu viele Höhen aus der Gitarre ziehen würde“ (Hum­bucker und Schaltungseingang würden einen LR-Tiefpass mit einer Schnitt­frequenz weit unter 1 kHz bilden). 

Mit dem höheren Eingangs­widerstand der hier vorgestellten Schaltung ist auch ein geringerer Höhenverlust schon in der Gitarre möglich (mit einem „klassischer“ Hum­bucker mit 8 kΩ und 4 H und einem Eingangs­wider­stand des Treble­boosters von 33 kΩ entsteht ein Tiefpass mit einer Schnitt­frequenz von etwa 1,6 kHz). 

nach oben

Treble­booster – der Arbeits­punkt

Der Arbeits­punkt (die Drain­spannung) von T₁ wird durch das Verhältnis der beiden Widerstände R₅ (Gate-Drain-Wider­stand) und R₆ (Wider­stand Gate-Masse) sowie das das Verhältnis von R₂ (Drain-Widerstand) zu R₃ (Source-Widerstand) und R₂₇ (zusätzlicher Source-Wider­stand zur Kenn­linien­formung) bestimmt.  Die Betriebs- bzw. Batterie­spannung teilt sich wie folgt auf: 

\( \begin{eqnarray} U_\textrm{Batt} & = & U_\textrm{RD} + U_\textrm{G}\cdot{} \left( 1+\frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} \right) \\~\\ & = & R_{\textrm{2}}\cdot{}I_{\textrm{D}} + \left( 1+\frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} \right) \cdot{} \left( R_{\textrm{3}} + R_{\textrm{27}} \right) \cdot{}I_\textrm{D} + \\ & & \left( 1+\frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} \right) \cdot{} \left( U_\textrm{GS,0} + U_\textrm{D3} \right) \tag{15}\end{eqnarray} \)

Mit Ausnahme des Verhältnisses von R₅ zu R₆ sind alle anderen Werte in obiger Formel bereits festgelegt, so dass die Formel nach diesem Verhältnis R₅ zu R₆ umgestellt wird: 

\( \begin{eqnarray} U_\textrm{Batt} - R_{\textrm{2}}\cdot{}I_{\textrm{D}} & = & \left( 1+\frac{R_{\textrm{5}}}{R_{\textrm{6}}} \right)\cdot{} \\~\\&& {\Big [} (R_{\textrm{3}} + R_{\textrm{27}})\cdot{}I_{\textrm{D}} + U_\textrm{GS,0} + U_\textrm{D3} {\Big ]} \\~\\ 1+\frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} & = & \frac{U_\textrm{Batt} - R_{\textrm{2}}\cdot{}I_\textrm{D}} { (R_{\textrm{3}} + R_{\textrm{27}})\cdot{}I_{\textrm{D}} + U_\textrm{GS,0} + U_\textrm{D3} } \\~\\ \frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} & = & \frac{U_\textrm{Batt} - R_{\textrm{2}}\cdot{}I_\textrm{D}} { (R_{\textrm{3}} + R_{\textrm{27}})\cdot{}I_{\textrm{D}} + U_\textrm{GS,0} + U_\textrm{D3} } - 1 \tag{16}\end{eqnarray} \)

Mit der gegebenen und vom traditionellen Treble­booster übernommenen Konfiguration – eine Betriebs­spannung von 9 V, eine Drain­spannung von etwa 7 Volt, einem Drain- bzw. Kollektor­widerstand etwa doppelt so groß wie Source- bzw. Emitter­widerstand, einer Minimal­spannung U_GS,0 von etwa 1,2 V und einer Spannung über der Schottky­diode U_D3 etwa 150 mV ergibt sich ein notwendiges Verhältnis R₅ / R₆ von etwa zwei zu eins. 

\( \begin{eqnarray} I_\textrm{D} & = & 0{,}2\,\textrm{mA}\\ R_{\textrm{2}} & = & 10\,\textrm{kΩ}\\ R_{\textrm{3}} & = & 4{,}7\,\textrm{kΩ}\\ R_{\textrm{27}} & = & 100\,\textrm{Ω}\\ U_\textrm{Batt} & = & 9\,\textrm{V}\\ U_\textrm{D3} & = & 0{,}15\,\textrm{V}\\ U_\textrm{GS,0} & = & 1{,}2\,\textrm{V   (siehe Anmerkung)} \\~\\ \frac{R_{\textrm{5}}} {R_{\textrm{6}}} & = & \frac{9\,\textrm{V} - 2\,\textrm{V}} { 4{,}8\,\textrm{kΩ}\cdot{}0{,}2\,\textrm{mA} + 1{,}2\,\textrm{V} + 0{,}15\,\textrm{V} } - 1 \\~\\ & \approx{} & \frac{7\,\textrm{V}} {0{,}96\,\textrm{V} +1{,}2\,\textrm{V} +0{,}15\,\textrm{V} } - 1 \\~\\ & \approx{} & 2 \tag{17}\end{eqnarray} \)

Anmerkung:  Der Wert von U_GS,0 unterliegt examplarbedingt starken Schwankungen – die Schaltung bzw. der Wert von R_GS,masse bzw. R₆ muss u. U. angepasst werden – siehe auch Kapitel Nachtrag. 

Veränderungen dieses Arbeits­punkts (z. B. zur Anpassung der Schaltung an einen anderen MOSFET mit einem anderem Wert von U_GS,0 oder an andere Betriebs­spannungen) erfolgen sinnvollerweise über eine Änderung von R₆, da alle anderen Widerstände bereits durch die gegebene Schaltung festgelegt sind (die Werte von R₂ und R₃ stammen aus den traditionellen Treble­booster und be­einflus­sen auch die klangprägenden Arbeits­punkt­ver­schiebungen bei der Übersteuerung der Schaltung; die Größe von R₅ bestimmt den Eingangs­widerstand der Schaltung). 

nach oben

Treble­booster – die Kenn­linie

Soweit zur Planung.  Die Berechnungen zum Arbeits­punkt wurden noch einmal mit einer Kennlinien­messung einer ent­sprechenden Schaltung verifiziert – aus den Daten wurden mit EXCEL ein ent­sprechendes Diagramm erstellt (siehe folgendes Diagr. 2).  Aus dem Diagramm lässt sich zunächst eine Bestätigung der Überlegungen auslesen – die Ruhe­spannung am Drain liegt bei etwa 7 V, die Verstärkung im Arbeits­punkt unter 20 (die Mess­ungenauig­keiten bei der Kennlinien­bestimmung wirken sich hier recht hässlich aus) und der Eingangs­widerstand im Arbeits­punkt bei 30 kΩ. 

Bei der Kenn­linien­berechnung wurde auch die statische Kenn­linie für einen Eingangs­widerstand von 8 kΩ (etwa der Innenwiderstand eines „klassischen“ Humbuckers) berechnet.  Mit dem Vorwiderstand bekommt die Kennlinie eine fast quadratischen Verlauf (die Verstärkung steigt linear mit der Eingangs­spannung). 

Außerdem scheint sich der Eingangs­widerstand etwa reziprok zur steigenden Eingangs­spannung zu verhalten (das ist beim Germanium-Treble­booster auch so), steigt aber bei Erreichen der Sättigung rapide an (das ist beim Germanium-Treble­booster nicht so). 

nach oben

Treble­booster – der Source­kondensator

Last but not least zu einem zunächst über­sehenen Detail – der Größe des Konden­sators am Emitter bzw. an der Source.  Hierzu muss angemerkt werden, dass der Eigen­klang eines Treble­boosters durch Arbeits­punkt­verschiebungen geprägt wird.  Da der Arbeits­punkt der Schaltung deutlich asymmetrisch ist, führt eine starke Über­steuerung zunächst dazu, dass die Emitter­spannung bzw. die Spannung über diesem Konden­sator auf einen Wert in Richtung der Basisspannung ansteigt (und dass der Transistor deutlich asymmetrisch übersteuert) – der Transistor sperrt nicht un­be­dingt, aber die Kennlinie wandert deut­lich ins asymmetrische.  Diese Verschiebung des Arbeits­punktes verringert sich natürlich wieder mit dem Abklingen des Tones.  Neben dem Maß an Asymmetrie des Arbeits­punktes dürften hier auch die Zeit­konstanten, die sich an dem Konden­sator am Emitter bzw. an der Source realisieren, klang­prägend wirken. 

Bestimmt werden diese Zeit­konstanten von den Wider­ständen, die der Konden­sator „sieht“.  Begonnen soll mit der normalen Schaltung des Range­master, hier gibt es eine Zeit­konstante τ₁ für den Fall, dass der Transistor vollständig sperrt (der Kondensator würde sich in diesem Fall über den Widerstand 4,7 kΩ entladen), die Zeit­konstante τ₂ für das Verhalten etwa im Arbeits­punkt (bei einem Emitter­strom von etwa 0,2 mA) und Zeit­konstante τ₂ die bei maximalem Emitter­strom (0,6 mA): 

\( \begin{eqnarray} τ_\textrm{1,Ge} & = & R_\textrm{S} \cdot{}C_{\textrm{S}} \\~\\ & = & 0{,}0047\,\textrm{MΩ}\cdot{} 22\,\textrm{µF} \\~\\ & = & 100\,\textrm{ms} \\~\\~\\ τ_\textrm{2,Ge} & = & C_\textrm{S}\cdot{} \!\!\left( R_{\textrm{E}} \,{\Big |}{\Big |}\, \frac{U_\textrm{T}}{I_\textrm{E}} \right) \\~\\ & = & 22\,\textrm{µF}\cdot{} \!\!\left( 0{,}0047\,\textrm{MΩ} \,{\Big |}{\Big |}\, \frac{26\,\textrm{mV}} {0{,}2\,\textrm{mA}} \right) \\~\\ & = & 22\,\textrm{µF}\cdot{} \!\!\left( 0{,}0047\,\textrm{MΩ} \,{\Big |}{\Big |}\, 0{,}00013\,\textrm{MΩ} \right) \\~\\ τ_\textrm{2,Ge} & \approx & 2{,}8\,\textrm{ms} \\~\\~\\ τ_\textrm{3,Ge} & = & C_\textrm{S}\cdot{} \!\!\left( R_{\textrm{E}} \,{\Big |}{\Big |}\, \frac{U_\textrm{T}}{I_\textrm{E,max}} \right) \\~\\ & = & 22\,\textrm{µF}\cdot{} \!\!\left( 0{,}0047\,\textrm{MΩ} \,{\Big |}{\Big |}\, 0{,}00013\,\textrm{MΩ} \right) \\~\\ τ_\textrm{2,Ge} & \approx & 1\,\textrm{ms} \tag{18}\end{eqnarray} \)

Ähnliche Zusammenhänge herrschen auch bei der Schaltung mit einem MOSFET, wenn die Verhältnisse, wie in Gleichung 13 beschrieben, ein wenig komplizierter sind.  (Die Steilheit des MOSFET 2N7000 mit I_S = 0,2 mA liegt bei etwa 3 mS, die bei einem maximalem Source­strom von I_S = 0,6 mA bei etwa 8 mS.) 

\( \begin{eqnarray} τ_\textrm{1,MOS} & = & R_\textrm{S} \!\cdot{}C_{\textrm{S}} \\~\\ & = & 0{,}0047\,\textrm{MΩ}\!\cdot{} 22\,\textrm{µF} \\~\\ & = & 100\,\textrm{ms} \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & = & C_\textrm{S}\!\cdot{} \!\!\left( R_{\textrm{S}} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ \frac{U_\textrm{T}} {I_\textrm{D}} + R_\textrm{S,2} + \frac{1}{S_\textrm{AP}} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ \frac{26\,\textrm{mV}} {0{,}2\,\textrm{mA}} + 0{,}1\,\textrm{kΩ} + \frac{1}{3\,\textrm{mS}} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ 0{,}13\,\textrm{kΩ} + 0{,}1\,\textrm{kΩ} + 0{,}33\,\textrm{kΩ} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\cdot{} 0{,}0005\,\textrm{MΩ} \\~\\ τ_\textrm{2,MOS} & \approx & 11\,\textrm{ms} \\~\\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ \frac{26\,\textrm{mV}} {0{,}6\,\textrm{mA}} + 0{,}1\,\textrm{kΩ} + \frac{1}{8\,\textrm{mS}} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\! \left[ 43\,\textrm{Ω} + 100\,\textrm{Ω} + 125\,\textrm{Ω} \right] \right) \\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} \!\!\left( 4{,}7\,\textrm{kΩ} \,{\Big |}{\Big |}\, 0{,}272\,\textrm{kΩ} \right) \\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & = & 22\,\textrm{µF}\!\cdot{} 0{,}000\,25\,\textrm{MΩ} \\~\\ τ_\textrm{3,MOS} & \approx & 6\,\textrm{ms} \!\!\!\!\!\!\!\!\tag{19}\end{eqnarray} \)

Es ist deutlich, dass die Zeitkonstanten in der MOSFET-Version bei gleich großem Source­kondensator wesentlich größer werden, so dass es sinnvoll erscheint, hier anstelle von 22 µF lediglich 4,7 µF einzusetzen. 

nach oben

Treble­booster – praktische Messungen

Nachdem (hoffentlich) alle Fragen um die Idee, einen einstufigen Booster à la SHO in einen Treble­booster umzuwandeln, durchdacht und abgearbeitet sind, soll nun doch vor dem Aufbau des Gerätes ein wenig getestet und gemessen werden.  Dabei wurde, beim Durchdenken der Idee nicht so ganz ins Blaue gearbeitet – der Autor hatte im Artikel zu Ideen zum Treble­booster einige Unter­such­ung­en zum dynamischen Verhalten einer solchen Stufe bei Über­steuerung angestellt – diese sollen hier noch einmal gezeigt und mit neueren Messungen verglichen werden. 

Begonnen wird mit der Übernahme einer Messung aus dem Artikel zum Treble­booster (siehe hier) – und zwar mit der Test­schaltung zum „normalen“ Treble­booster mit einem AC128 – die Messungen wurden an der folgenden Mess­schaltung 4 realisiert: 

Da es um die Ermittlung von (quasi)­statischen Kenn­linien geht, wurde der Eingangs­kondensator stark erhöht, um Phasenverschiebungen ins­be­sond­ere in den Lissajous­figuren zu vermeiden.  Der (Vor)­widerstand R₃ von 4,7 kΩ modelliert den Innenwiderstand eines Single­coil-Ton­ab­nehmers.  Die folgende Bilder­tabelle 1 zeigt Oszillogrammen und Lissajous­figuren für verschiedene Eingangs­signal­pegel: 

Bilder­tabelle 1: Signalverläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet am Ausgang von Mess­schaltung 3 (Zum Öffnen klicken)

Oszillogramme
Mess­schaltung 3: 
u_eing. und u_C

X-Y-Graphen
Mess­schaltung 3: 
u_C vs. u_eing.

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff = 24 mV

u_eing. (grün): 10 mV / Div,
u_C (rot): 500 mV / Div 

u_eing. (hor.):  10 mV / Div,
u_C (vert.): 200 mV / Div 

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff = 47 mV

u_eing. (grün): 25 mV / Div,
u_C (rot): 500 mV / Div 

u_eing. (hor.):  25 mV / Div,
u_C (vert.): 200 V / Div 

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff = 96 mV

u_eing. (grün): 50 mV / Div,
u_C (rot): 1 V / Div 

u_eing. (hor.):  50 mV / Div,
u_C (vert.): 500 mV / Div 

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff = 242 mV

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_C (rot): 2 V  / Div 

u_eing. (hor.):  100 mV / Div,
u_C (vert.): 1 V / Div 

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff = 479 mV

u_eing. (grün): 200 mV / Div,
u_C (rot): 2 V  / Div 

u_eing. (hor.):  100 mV / Div,
u_C (vert.): 1 V / Div 

Für die Schaltung mit dem 2N7000 wurden Untersuchungen mit ver­schied­enen Frequenzen und Source­kondensatoren wiederholt – die nachfolgende Mess­schaltung 5 zeigt den MOSFET mit der be­schrieb­en­en Zusatz­beschaltung an Gate und Source: 

Die in der folgenden Bilder­tabelle 2 enthaltenen Mess­er­geb­nisse (Oszillo­gramme und Lissajous­figuren) sind ähnlich denen in Bilder­tabelle 1 – allerdings sind die Phasen­verschiebungen des Ausgangs­signals in den weniger stark, was womöglich auf den zu großen Source­kondensator C₅ zurückzuführen ist, der in der MOSFET-Schaltung einen wesentlich größeren differentiellem Widerstand sieht (etwa 560 Ω; r_Diode = 130 Ω, R_S2 und 1 / S_2N7000 = 330 Ω) als der Emitter­kondensator in Mess­schaltung 4 (etwa 130 Ω; U_T = 26 mV dividiert durch I_E = 0,2 mA). 

Bilder­tabelle 2: Signal­verläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet im Ausgangs­kreis von Mess­schaltung 5 – C₅ = 22 µF; f = 1 kHz.  (Zum Öffnen klicken)

Oszillogramme
Mess­schaltung 4: 
u_eing. und u_D

X-Y-Graphen
Mess­schaltung 4: 
u_D vs. u_eing.

Eingangs­signal­spannung: u_eing. = 24 mV

u_eing. (grün): 10 mV / Div,
u_D (rot): 250 mV / Div 

u_eing. (hor.):  10 mV / Div,
u_D (vert.): 100 mV / Div 

Eingangs­signal­spannung: u_eing. = 48 mV

u_eing. (grün): 25 mV / Div,
u_D (rot): 250 mV / Div 

u_eing. (hor.):  50 mV / Div,
u_D (vert.): 100 mV / Div 

Eingangs­signal­spannung: u_eing. = 99 mV

u_eing. (grün): 50 mV / Div,
u_D (rot): 500 mV / Div 

u_eing. (hor.):  50 mV / Div,
u_D (vert.): 200 mV / Div 

Eingangs­signal­spannung: u_eing. = 244 mV

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_D (rot): 1 V / Div 

u_eing. (hor.):  100 mV / Div,
u_D (vert.): 500 mV / Div 

Eingangs­signal­spannung: u_eing. = 484 mV

u_eing. (grün): 250 mV / Div,
u_D (rot): 2,5 V / Div 

u_eing. (hor.):  250 mV / Div,
u_D (vert.): 1 V / Div 

Aus diesem Grunde wurde oben dargestellte Mess­schaltung 5 noch mit einem Source­kondensator 4,7 µF anstelle von 22 µF sowie mit anderen Frequenzen (220 Hz, 89 Hz) getestet, um Unterschiede im Verhalten, abhängig von der Größe der Source­kondensatoren, zu finden.  Die folgende Tabelle 3 listet Oszillogramme und Lissajous­figuren für eine Mess­frequenz von 89 Hz auf: 

Bilder­tabelle 3: Signal­verläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet im Ausgangs­kreis von Mess­schaltung 5;  C₅ = 4,7 µF | 22 µF;  f = 89 Hz.  (Zum Öffnen klicken)

Oszillogramme
Mess­schaltung 4: 
u_eing. und u_D

X-Y-Graphen
Mess­schaltung 4: 
u_D vs. u_eing.

Eingangs­signal­spannung:  u_eing. = 23 mV;
C₅ = 4,7 µF

u_eing. (grün): 10 mV / Div,
u_D (rot): 250 mV / Div 

u_eing. (hor.):  10 mV / Div,
u_D (vert.): 100 mV / Div 

C₅ = 22 µF

u_eing. (grün): 10 mV / Div,
u_D (rot): 250 mV / Div 

u_eing. (hor.):  10 mV / Div,
u_D (vert.): 100 mV / Div 

Eingangs­signal­spannung:  u_eing. = 46 mV;
C₅ = 4,7 µF

u_eing. (grün): 25 mV / Div,
u_D (rot): 250 mV / Div 

u_eing. (hor.):  50 mV / Div,
u_D (vert.): 100 mV / Div 

C₅ = 22 µF

u_eing. (grün): 25 mV / Div,
u_D (rot): 250 mV / Div 

u_eing. (hor.):  50 mV / Div,
u_D (vert.): 100 mV / Div 

Eingangs­signal­spannung:  u_eing. = 95 mV;
C₅ = 4,7 µF

u_eing. (grün): 50 mV / Div,
u_D (rot): 500 mV / Div 

u_eing. (hor.):  50 mV / Div,
u_D (vert.): 200 mV / Div 

C₅ = 22 µF

u_eing. (grün): 50 mV / Div,
u_D (rot): 500 mV / Div 

u_eing. (hor.):  50 mV / Div,
u_D (vert.): 200 mV / Div 

Eingangs­signal­spannung:  u_eing. = 233 mV;
C₅ = 4,7 µF

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_D (rot): 1 V / Div 

u_eing. (hor.):  100 mV / Div,
u_D (vert.): 500 mV / Div 

C₅ = 22 µF

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_D (rot): 1 V / Div 

u_eing. (hor.):  100 mV / Div,
u_D (vert.): 500 mV / Div 

Eingangs­signal­spannung:  u_eing. = 464 mV;
C₅ = 4,7 µF

u_eing. (grün): 250 mV / Div,
u_D (rot): 2,5 V / Div 

u_eing. (hor.):  250 mV / Div,
u_D (vert.): 1 V / Div 

C₅ = 22 µF

u_eing. (grün): 250 mV / Div,
u_D (rot): 2,5 V / Div 

u_eing. (hor.):  250 mV / Div,
u_D (vert.): 1 V / Div 

Allerdings sind die durch den verschieden großen Source­kondensator bedingten Unter­schiede nicht wirklich groß – lediglich die Phasen­ver­schiebung zwischen Ein- und Ausgangs­signal ist bei kleinerem Source­konden­sator etwas geringer, was man am ehesten an den Lissajous­figuren erkennen kann. 

Soweit zum Source­kondensator in der Schaltung mit einem MOSFET 2N7000.  Im Vergleich der Mess­ergebnisse der Schaltung mit einem Germanium­transistor AC128 und einem MOSFET lässt sich feststellen, dass die „Germanium­schaltung“ tatsächlich empfindlicher und die „MOSFET-Schaltung“ robuster reagiert – vergleicht man spezielle Grade von Übersteuerung, so ereignen diese sich in der Mess­schaltung mit einem AC128 bei deutlich geringerem Pegel. 

Beispielsweise ist der Eingangs­signal­pegel, bei dem das Ausgangs­signal zum Nulldurchgang des Eingangs­signals an der Betriebs­spannung „hängt“, bei der Schaltung mit dem 2N7000 größer ist als bei der mit dem AC128 (490 mV vs. 256 mV), d. h. die Schaltung ist gegenüber einem größeren Eingangs­signal robuster. 

Dazu noch ein Vergleich der (clean) gemessenen Werte von differentiellem Eingangs­widerstand und Verstärkung für beide Mess­schaltungen, ermittelt in den Messungen im Artikel zu Ideen zum Treble­booster (siehe hier und hier) – die folgende Tabelle 1 fasst das Wesentliche noch einmal zusammen: 

Tabelle 1: Ergebnisse aus Mess­schaltung 4 und Mess­schaltung 5. 

Messung	reing [kΩ]	vU
Mess­schaltung mit AC128	≈ 11	≈ 35
Mess­schaltung mit 2N7000	≈ 39	≈ 15

Insgesamt sind die Ziele der neuen Treble­booster-Schaltung erreicht – der (cleane) Eingangs­widerstand ist deutlich höher und die Verstärkung der Stufe deutlich kleiner. 

nach oben

Treble­booster – der Gain­regler

Abschließend noch ein Wort zum Gain-Regler – er gehört nicht direkt zum Treble­booster, sondern zu dessen An­kopplung an die folgende Stufe.  Das „Crackle-Problem“ eines von Gleich­strom durch­flossenen Potis (das der Range­master Treble­booster auch hat) sollte diesem Gerät erspart bleiben; außerdem sollte die nachfolgende Hochmittenanhebung (Dämpfungs­schaltung 470 pF / 470 kΩ) mit einem von der Stellung des Gainreglers weit­gehend un­ab­hängigen Quell­widerstand von etwa 40 kΩ (Ausgangs­widerstand einer üblichen Triodenstufe mit ECC83) gespeist werden. 

Dazu wurde einem linearen Potentiometer 500 kΩ ein Widerstand 56 kΩ von Schleifer zu Masse parallel­geschaltet.  Damit wurde folgendes erreicht:

• Die Schaltung (Poti und parallel­geschalteter Widerstand) hat einen relativ konstanten Quell­widerstand von knapp 38 kΩ. 

• Das Teilungsverhältnis bei Mittelstellung beträgt gut sechs zu eins – in etwa wie bei einem normalen logarithmischen Poti.

• Über einen ent­sprechend kleinen Koppel­kondensator vor der Poti­schaltung ist bei voll aufgedrehtem Regler eine leichte Bass­absenkung möglich; der Koppel­kondensator „sieht“ dann einen Widerstand von 56 kΩ || 470 kΩ = 50 kΩ, d. h. mit einem Koppel­kondensator 22 nF entsteht ein Hochpass mit einer −3dB-Frequenz von etwa 150 Hz – die Bässe werden ein wenig herausgefiltert.  Dieses Filter ver­schwindet, wenn der Regler zurückgedreht wird – bei Stellung des Potis auf „drei Uhr“ (auf acht von zehn) ist das Gain um 9 dB kleiner und es existiert hier ein Hochpass von lediglich 50 Hz, also eher für die Subbässe. 

nach oben

Die Klang­regelung

Zur Klang­regelung war vermutet worden, dass hier möglicher­weise eine andere Klang­regelung sinnvoll ist, weil die davor liegende Schaltung auch „anders klingt“. Soll heißen, während die originale „Box of Rock“ vor allem die oberen Mitten und Höhen anhebt, senkt die modifizierte Schaltung vor allem die Bässe ab (durch den Treble­booster). 

Es könnte also sein, dass die modifizierte Box of Ostrock dadurch mittiger klingt als die originale „Box of Rock“ und die Klang­regelung ersterer das ausgleichen sollte.  Es wurde also nach einer vergleichbaren Klangregel­schaltung mit etwas weniger Mitten gesucht – hier lohnt es sich, auf die Klang­regelung des BOSS DS1 zu schauen (die ja auch nach hinter einem Treble­booster mit Verzerrer geschaltet ist). 

Weiterhin spielte in die Betrachtung der Klang­regelung eine Rolle, dass beim Entwurf der verwendeten Platine (alte Platine des Bausatzes von uk-electronic) allem Anschein nach ein Fehler passiert war (siehe Schaltplan 1 und die ent­sprechende Anmerkung).  Teil der Klang­regelung ist ein Hochpass C₇ = 10 nF auf R₁₈ = 82 kΩ – der Ausgang dieses Hochpasses führt zum rechten Anschlag des Ton­reglers.  Auf besagter Platine geht der Widerstand vor dem Kondensator gegen Masse und bewirkt klanglich nichts. 

Beim Herumsimulieren war dann aufgefallen, dass dieser Widerstand – an der richtigen Position, aber mit anderer Größe – das Mittenloch der Klang­regelung verändern kann. 

Um das deutlich zu machen:  Der folgende Schalt­plan 6 zeigt die Simulations­schaltung der Klang­regelung.  Um den Ein­fluss der Klang­regelung von dem des nachgeschalteten Tiefpasses unterscheiden zu können, wurde letzterer noch einem einzeln mitsimuliert. 

Man sieht R₁₈ da, wo er auf der (fehlerhaften) Platine liegt und wo er nicht hingehört (vor C₇).  An seiner „richtigeren“ Position befindet sich in obiger Simulations­schaltung ein Trimmer, um den Frequenz­gang der Klang­regelung für ver­schiedene Werte des „richtigen“ R₁₈ zu ermitteln. 

In der ersten Simulation (Diagramm 3) hat der Trimmer den Wert 100kΩ.  Die Klang­regelung selbst produziert u. U. ein leichtes Mittenloch und besitzt keine große Wirkung – der nachgeschaltete Doppeltiefpass (R₁₉, C₉, R₂₀ und C₁₀) hin­gegen erzeugt eine starke Höhendämpfung.  Um die Wirkung der beider abschätzen zu können, wird der Tief­pass noch einmal einzeln simuliert – in den folgenden Diagrammen wird der Frequenz­gang hinter diesem Filter (ohne vorherige Klang­regelung) als schwarzer Graph dargestellt. 

Die beiden folgenden Simulationen – mit kleineren Widerstandswerten für den Trimmer – (Diagramm 4: 22 kΩ; Diagramm 5: 6,8 kΩ) zeigen ein größeres Mittenloch, eine stärkere Wirkung der Klang­regelung sowie einen geringeren Ausgangspegel bei verringerten Widerstandswerten für den Trimmer. 

Abschließend zeigt folgende Diagramm 6 noch einmal direkt die Auswirkung des Trimmers; der Klang­regler ist hier fest auf 65 % (Regler etwa auf „halb zwei“) ein­ge­stellt – die Wirkung des Reglers wird verstärkt, das Mittenloch wird größer; es verschiebt sich leicht zu höheren Frequenzen hin und das Signal wird leiser: 

Der Eindruck beim Hörtest entspricht dem etwa und lässt sich kurz „der Klang wird fendriger“ zusammenfassen. 

Soweit zu Modifikationsmöglichkeiten für die Klangregelung; dazu noch eine Anmerkung zu dem zweistufigen Höhenfilter.  Es gab die Annahme, dass der doppelte Tiefpass in der originalen Box of Rock lediglich die Aufgabe hat, die u. U. recht massive Anhebung der oberen Mitten und Höhen ab 700 Hz in der zweiten Stufe der Box of Rock (der Miller-Effekt) auszugleichen.  Aus dieser Annahme folgte die Idee, dass das Höhenfilter in dem neuen Pedal der Änderung dieser zweiten Stufe entfallen könnte. 

Diese Annahme konnte im Hörversuch nicht bestätigt werden – die erste Hör­erfahrung am Breadboard zeigte, dass der doppelte Tiefpass der originalen „Box of Rock“ absolut notwendig ist, den scharfen Klang der hart klippenden MOSFETs abzumildern.  Weiterhin zeigte sich im Hörversuch, dass die Veränderung des Trimmer-Widerstands (nach C₇) zu recht drastischen Änderungen der Klang­charakteristik führt – die Mitten werden ja, im Gegensatz bspw. zu einem Scoop-Regler, relativ breitbandig reduziert.  Insofern schien es besser, diese Möglichkeit der Klangveränderung erst einmal wegzulassen. 

Letztendlich wurde von der Schaltung auf der Platine von uk-electronic auf die „originale“ Schaltung der Box of Rock gewechselt – d. h. C₇ liegt vor R₁₈ und vor C₇ liegt nur ein Pulldown-Widerstand (siehe obigen Schalt­plan 2). 

nach oben

Boost-Schalter und Ausgangspuffer

Bei der originalen „Box of Rock“ kann nach dem Volumen­regler des Effektes eine weitere Laut­stärke­erhöhung zugeschaltet werden – der Hersteller realisiert das mit einer weiteren Instanz seines „Hard-One-Boosters.  Dadurch soll es möglich sein, die eigentliche „Box of Rock“ und den Booster dahinter unabhängig voneinander zu benutzen.  Das stimmt nicht hundertprozentig, durch den geringen Eingangs­widerstand des Boosters bei starkem Gain be­ein­flussen beide einander. 

Hier schien es sinnvoller, die Laut­stärke­anhebung direkt am Volumen­regler des Verzerrers der Box zu realisieren (das heißt, eine Laut­stärke­anhebung ist nur mit dem Verzerrer möglich) und das ganze Gerät mit einem ordentlichen Buffer sauber abzuschließen. 

Die zusätzliche und schaltbare Lautstärkeanhebung wird erreicht, indem in die Verbindung zwischen dem Massekontakt des Volumen­reglers und der Masse ein weiteres lineares Potentiometer eingeschleift wird, das über den zweiten Fuß­schalter kurzgeschlossen werden kann.  Somit steht auch hier eine zweite, größere Lautstärke zur Verfügung. 

Bei der Realisierung des Buffers auf der Platine der „Box of Rock“ wurde zu einem Trick gegriffen – anstelle des n-Kanal-MOSFETs 2N7000 wurde ein p-Kanal-MOSFETs BS250 „umgedreht“ als Source­folger in die ansonsten fast unveränderte Schaltung eingesetzt.  (Siehe Schalt­plan 7)

Der BS250 (zumindest gilt das für die vom Autor ausgemessenen Exemplare) „braucht“ für einen nennens­werten Source­strom von etwa 1 mA eine Gate-Source-Spannung von etwa 2,8 Volt.  Das bedeutet, der Aussteuerungs­bereich der Schaltung (Source­spannung von T₄) liegt zwischen 2,8 V und 9 Volt.  Das ist ausreichend, wenn man berücksichtigt, dass der maximale Ausgangs­spannungs­hub der vorherigen Stufe mit T₃ (Aussteuerungs­bereich etwa zwischen 1 V und 9 Volt) durch die Klang­regelung deutlich abgeschwächt wird.  Weiterhin ergibt sich über den Arbeits­punkt-Spannungs­teiler R₂₂ / R₂₃ ein sinnvoller Arbeits­punkt von 5,6 V etwa in der Mitte des Aussteuerungs­bereiches. 

Der Eingangs­widerstand der Stufe ist relativ hoch; da auf R₂₂ kaum Signal­spannung abfällt (die Source „folgt“ dem Gate), fließt hier auch kaum Signal­strom – der Eingangs­widerstand der Stufe wird im Wesent­lichen durch R₂₆ und R₂₃ bestimmt.  Um den Volumen­regler von 100 kΩ zu puffern, ist der Eingangs­widerstand hoch genug. 

Der Ausgangs­widerstand der Stufe ist wiederum recht niedrig, er ergibt sich aus der (signalmäßen) Parallel­schaltung von R₂₄ und der inversen Steilheit des MOSFET, liegt also innerhalb des Aussteuerungs­bereiches mit Sicherheit unter 1 kΩ.  Sollte T₄ übersteuern, ist der Ausgangs­widerstand durch R₂₄ noch klein genug, um eine Röhreneingangsstufe „tight“ anzusteuern; auch ein längeres Kabel sollte hier keine Probleme (Höhenverluste) verursachen. 

nach oben

Die Arbeits­punkte der Zerrstufen

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Kennlinie und Arbeits­punkt •
• Arbeits­punkt­einstellung über Trimmer

Kennlinie und Arbeits­punkt

In der originalen „Box of Rock“ wird der Arbeits­punkt aller Stufen durch einen Spannungs­teiler zwischen Drain und Gate eingestellt, d. h. die Drain­spannung ist doppelt so groß wie die Gate­spannung.  (Leicht) unter­schied­liche Arbeits­punkte ergeben sich nur durch unter­schied­liche Source­wider­stände – da die Drain­wider­stände aller vier Stufen gleich sind und die Drain­spannungen, d. h. auch die Drain­ströme ähnlich sind, sind es die dafür notwendigen Gate-Source-Spannungen auch. 

Da weiterhin (abgesehen von den eher vermurksten „Crackle-o.k.“-Potis in der ersten und der Boost-Stufe), die Source­widerstände in der zweiten und dritten Stufe die Source­widerstände gegenüber den Drain­widerständen relativ klein sind, ist in diesen Stufen die Drain­spannung nicht wesentlich größer als die doppelte notwendige Gate-Source-Spannung.  Bei den vom Autor ausgemessenen Exemplaren eines 2N7000 (Ab­schnür­spannung größer ein Volt) wäre hier mit einer Drain­spannung von etwa 3 V zu rechnen.  (Soll dieser Arbeits­punkt ohne wesentliche Klang­ver­änder­ungen angepasst werden, muss ein anderer MOSFET verwendet oder der Widerstand vom Gate gegen Masse verringert werden.) 

Weiter oben war aber das Vorhaben begründet worden, die für einen sinnvollen Arbeits­punkt notwendige Bias­spannung am Gate über einen hochohmigen Spannungs­teiler (R₉ = 1 MΩ auf R₁₀ = 1 MΩ) von außen einzuspeisen.  Diese Arbeits­punkte müssen auch sinnvoll geplant werden. 

Dabei war der Autor zunächst von einer gemeinsame Gate-Vor­spannung für die Stufen zwei und drei ausgegangen und hatte deswegen für diese Stufen auch einen gleichen Source­widerstand von 220 Ohm festgelegt (etwa der geometrische Mittelwert [240 Ω] der beiden Source­widerstände R₁₁ = 180 Ω und R₁₅ = 330 Ω der Box of Rock, verringert um etwa 10 %, da auch die Drain­widerstände in ähnlichem Maße von 5,1 kΩ auf 4,7 kΩ verringert worden waren). 

Der Übersicht halber wurde die statische Kennlinie einer solchen Inverterstufe aufgenommen – das folgende Diagramm 7 zeigt das Ergebnis. 

Abgesehen von den häss­lichen Zerklüftungen des Graphen für die Verstärkung infolge unvermeidlicher Mess­fehler scheint die Kennlinie recht homogen (wenn auch mit einer harschen Begrenzung im Sättigungs­bereich).  Bei der „nichttechnischen“ oder „ästhetischen“ Betrachtung der Ausgangs­kennlinie (U_D als Funktion von U_G) würde man den Mittel­punkt der Kennlinie wohl in den Bereich U_D ≈ 5,5 V und U_G ≈ 1,35 V setzen, bei etwa 60 % des ausgangs­seitigen Aus­steuerungs­bereiches.  Das könnte eine Orientierung für die notwendige Vor­spannung am Gate sein. 

Allerdings sollten auch „kranke“ Einstellungen (ein fuzz-mäßiger Arbeits­punkt, mit kleiner Drain­spannung oder ein Arbeits­punkt à la Cold­clipping, d. h. mit großer Drain­spannung) möglich sein.  Die Gate-Vor­spannung sollte dafür variabel im Bereich von etwa 1 V bis etwa 1,7 V eingestellt werden können.  Das ergibt einen Einstell­bereich für die doppelte Gate-Vor­spannung von 2 V bis 3,5 V.  Es wird also im Folgenden darum gehen, eine solche stabile Vor­spannung einstellbar bereitzustellen. 

nach oben

Arbeits­punkt­einstellung über Trimmer

Letztend­lich wurde entschieden, die Arbeits­punkte für beide die zweite und dritte Stufe des Verzerrers getrennt über Trimmer einzustellen.  Dabei sollte die Bias­spannung zunächst über eine Z-Diode 6,2 V stabilisiert werden (Z-Dioden mit Durchbruchspannungen ab etwa 6 V begrenzen „härter“ bzw. stabiler), damit aus dieser Vor­spannung über sinnvoll beschaltete Trimmer die doppelte Gate­spannung festgelegt werden kann. 

Das folgende Diagramm 8 zeigt die statische Kennlinie einer Z-Diode 6,2 V, wie sie der Autor aufgenommen hat, und Schalt­plan 8 die Schaltung. 

Die Betriebs­spannung wird an C₃₁ und C₃₂ gepuffert und an der Kombi­nation R₃₁ auf D₃₁ stabilisiert.  Bei einem Dioden­strom von etwa 1 mA ergibt sich laut Diagramm 8 eine Dioden­spannung von 6,2 V und ein differen­tieller Wider­stand der Diode zwischen 10Ω und 50Ω.  Bei einem Vor­widerstand von 2,2 kΩ werden also die Störungen und Schwankungen der Betriebs­spannung im Verhältnis von etwa eins zu hundert gedämpft. 

Aus der stabilisierten Spannung von 6,2 V kann nun über die beiden Trimmer eine Bias­spannung zwischen 1,8 V und 3,5 V eingestellt werden, was einer Ruhe­spannung am Gate von 0,9 V bis 1,8 V entspricht.  Bei den vom Autor ausgemessenen 2N7000 ist so ein relativ weiter Arbeits­punkt­bereich von Coldclipping bis Sättigung wähl­bar.  Die Spannung an den Schleifern der Trimmer wird noch einmal jeweils über einen Elko 10 µ gefiltert und gepuffert. 

Das Layout für eine Streifen­leiter­platine zeigt die folgende Abbildung 1 – die Platine wurde zusätzlich zur Original­platine des Bausatzes ins Gehäuse über­nommen. 

nach oben

Gestalt und Gestaltung

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Mechanischer Aufbau – Gebastel •
• Elektrischer Aufbau nach Bausatz •
• Gehäuse­gestaltung – Kultur am Arbeits­platz

Im diesem letzten Abschnitt zur Box of Ostrock soll es weniger um Design gehen, als um die praktische Realisierung der Schaltung. 

nach oben

Mechanischer Aufbau – Gebastel

Die Planung zum Gehäuse fiel in eine Zeit, in der der Autor mit den Preisen für nicht­elektronische Bau­elemente (insbesondere Fuß­schalter und Gehäuse) haderte – beim Einkauf eines Satzes Metall­bohrer in einem Discounter wurde beschlossen, die zugehörige Blech­dose zum Gehäuse der Box of Ostrock zu machen.  Keine besonders weise Ent­scheidung … 

Denn der mit solchen Heraus­forderungen verbundene „Bastler­stolz“ führt regelmäßig zu allzuvielen Kompromissen; z. B. mussten die Versuche, diesem Blechgehäuse durch eingefügte Holzstreifen zu­sätz­liche Stabilität zu geben, verworfen werden, die „Inner­eien“ des Gerätes waren irgendwann zu groß.  Entstanden ist es ein leicht fragiler Proto­typ für den Heim­gebrauch … und billiger war es auch nicht. 

nach oben

Elektrischer Aufbau nach Bausatz

Der Einfach­heit halber und um Platz zu sparen wurde eine Platine des Bau­satzes von uk-electronic verwendet – mit folgenden Anpassungen und Änderungen: 

Treble-Schalter mit Lowcut-Kondensatoren:

C₁₅, C₁₆ und R₄₄ konnten auf dem on-off-on-Schalter untergebracht werden – R₄ liegt schon auf der Platine. 

Schutz­schaltung T₁:

Beim ersten Ausprobieren des Geräte war ein hässliches Schnarren bei starkem Anschlag auf der tiefen E-Saite festgestellt worden.  Es wurde vermutet, dass die Diode D₂ zwischen Gate und Source von T₁ bei starken negativen Eingangs­impulsen leitend wird, so dass die zugehörige be­grenz­te obere Halbwelle des Signals am Drain noch nach unten „eingedellt“ wird, was als hässliches Schnarren wahr­genommen werden kann. 

(Ein vergleichbares Problem war schon einmal bei der Untersuchung einer ähnlichen Schaltung mit den sechs parallelgeschalteten N-Kanal-MOSFETs eines CD4049UBE und parasitären Dioden aufgefallen – siehe hier). 

Aus diesem Grunde wurde D₂ durch zwei antiserielle Z-Dioden 15 V ersetzt. 

Source­schaltung T₁:

Die Source­seitige Beschaltung von T₁ konnte in den vorhandenen Plätzen auf der Platine untergebracht werden. 

Verbindung zu den Potentiometern:

Die beiden mittleren Potentio­meter, Tone und Volume, wurden direkt auf die Platine gelötet und tragen diese.  Die Masse­ver­bindung des Volume-Reglers wurde allerdings auf­ge­trennt und das Boost-Potentio­meter und der kurz­schließende Fußschalter eingeschleift. 

Gain­regler:

Der ursprüngliche Koppelkondensator C₃ auf der Platine wird nicht bestückt, hier wird die Schaltung mit C₃, R₂₅ und C₁₃ auf eine kleine Platine gelötet und am Gain­regler selbst befestigt.  Die jeweils äußeren Anschlüsse von C₃ und C₁₃ werden mit den Lötpunkten von C₃ ver­bunden. 

Ton­regler:

An die Position des ehemaligen R₁₈ kommt (aus reiner Pietät) ein Pulldown 1 MΩ; der neue R₁₈ (82 kΩ,  d. h. 100 kΩ || 470 kΩ) liegt zwischen dem rechten Bein des Ton­reglers (Hoch­pass) und dem linken Anschluss des Volumen­reglers (Masse). 

Ausgangs­puffer mit T₄:

Hier ist lediglich zu beachten, dass der Transistor, da es sich um einen p-Kanal-MOSFET handelt, „verkehrt­herum“ eingesetzt werden muss.  Außerdem entfällt die gesamte (ehemals) Source­seitige Beschaltung gegen Masse – hier müssen Brücken eingesetzt werden. 

nach oben

Gehäuse­gestaltung – Kultur am Arbeits­platz

Zur Gestaltung:  Mit einer Blech­kiste als Gehäuse und dem Namen „Box of Ostrock“ sind die Weichen für die Gehäuse­gestaltung ja schon gestellt – DIY-Standards wie Kiffer­monster, „nacksche Weiber“ (Feuerzeugdesigns aus der Frühzeit des Hardrock) oder Wintätsch-Attitüde mit Marshall /  Fender /  Vox / etc.-Knöpfen fielen aus.  Dann also ein „Marke-Eigenbau“-Design mit hässlichen Farben – irgendwann kann man auch dem dümm­sten Affen nur noch Zucker geben und ansonsten die Zeit für sinnvollere Dinge einsetzen, als einen Prototypen künstlerisch wertvoll anzumalen.  Also bitte: 

nach oben

Test & Klang

The proof of the pudding – irgendwann wurde das Gerät auch ausprobiert: 

Treble­booster-Legende

Der große Aha-Effekt im Zusammenhang mit dem Treble­booster fiel aller­dings aus – der Autor fand einen guten Verzerrer vor, der sowohl die eher bluesigen Sounds des Hals­ton­ab­nehmers wie auch das „Brett“ des Steg­ton­ab­nehmers gut verarbeiten konnte.  Ein Test mit einem „richtigen“ Verstärker steht allerdings noch aus. 

Treble­booster-Lowcut

Beim Umgang mit dem Treble- bzw. Lowcut-Schalter könnten u. U. Kompromisse notwendig sein – für den Hals­ton­ab­nehmers könnte ein „dünnerer“ Sound sinnvoller sein, beim Steg­ton­ab­nehmer eher nicht.  Aber das hängt natürlich auch von Gitarre und Verstärker ab. 

Treble­booster-Eingangs­widerstand

Das verbreitete Problem von „Vintage“-Effekt­geräten, ein allzu dumpfer Klang, konnte beim Test dieses Gerätes durchaus auch beobachtet werden.  Insbesondere war es schwierig, mit dem Tonregler einen Kompromiss zu finden zwischen dem Ausblenden des scharfen Clippings der beiden MOSFETs-Stufe in der Sättigung und dem etwas bedeckterem un- oder kaum verzerrten Klang. 

Gain-Regler

Das Maß an Verzerrung ist nicht soo groß wie vorher angenommen – für einen satten Crunch muss man schon den Gain­regler schon fast vollständig aufdrehen. 

Ton­regler

Der Tonregler ist, wie bei vergleichbaren Schaltungen (z. B. BOSS DS1) lediglich in einem eher kleinen Bereich unterhalb der Mittel­stellung sinnvoll benutzbar, ansonsten wird es sehr dumpf oder zu scharf. 

Insofern stellt sich natürlich auch die Frage, ob es sich bei dem „versetzten“ Widerstand R₁₈ = 82 kΩ (siehe hier) tatsächlich um einen Fehler und nicht um einen sinn­volle Modifikation handelt …

Rauschen

Ja, die Kiste rauscht. 

nach oben

Resümee und Ausblick

Auch hier wieder nur eine kurze Aufzählung, was es ggfs. zu Ändern gäbe: 

Zerrstufen

Beim Testen war der scharfe Klang der übersteuerten MOSFET-Stufen schon sehr auffällig – ein Austausch gegen CMOS-Inverter (z. B. CD4049UBE) wäre überlegens­wert. 

In diesem Fall muss natürlich die partielle Bass­dämpfung bzw. Hoch­mitten­anhebung bzw. der 470er Spannungs­teiler neu durchdacht werden. 

Üblicherweise werden die CMOS-Inverter in ähnlicher Form ge­biast wie die MOSFETs in der Box of Rock– durch einen hochohmige Verbindung zwischen Ein- und Ausgang, welche den Eingangs­widerstand verringert und eine Gegen­kopplung bewirkt. 

Entweder, der erste Inverter wird so stark gegen­gekoppelt, dass eine Reduktion der Verstärkung für Bässe und untere Mitten um 6 dB noch möglich ist (siehe Schaltplan 9 links), oder der CMOS-Inverter wird über einen anderen CMOS-Inverter ge­biast (so dass ersterer einen hoch­ohmigen Eingang bekommt; siehe Schaltplan 9 rechts)

Eine praktische Überprüfung der in obigem Schaltplan 9 dargestellten Ideen steht noch aus. 

Rauschen

Außerdem ist es sinnvoll, die Schaltung nach möglichen Rausch­quellen zu durch­suchen.  Ein eher sub­optimales Detail ist dabei die Ver­sorgung der beiden ver­zerrenden MOSFETs über einen von Gleich­strom durch­flossenen hoch­ohmigen Spannungs­teiler (R₉ auf R₁₀ bzw. R₁₃ auf R₁₄).  Hier hätte die zusätzliche Schaltung für die Bias­spannung die Möglichkeit geboten, die Spannung erst zu halbieren, mit einem Kondensator zu puffern und anschließend hochohmig an die Gates zu führen. 

nach oben

Nachtrag – Messungen an mehreren MOSFETs

Zu den Bau­elemente­daten der in der originalen Box of Rock und ihren Nach­bauten verwendeten MOSFETs BS170 bzw. 2N7000 ist ein Nach­trag not­wendig. 

Der Autor war bis dato davon aus­ge­gangen, dass für einen „originalen“ BS170 eine Gate-Source-Threshold-Spannung U_GS,0 von etwa 2,8 V typisch ist, während bei dem 2N7000 mit einer U_GS,0 von etwa 1,2 V zu rechnen ist (wie im obigen Artikel durchexerziert wurde). 

Irgend­wann stand auch eine Reihe „originaler“ BS170 zur Verfügung; dazu kamen drei Chargen (von zu drei verschiedenen Zeitpunkten an­ge­schaff­ten) 2N7000.  Mit je einem Ver­treter dieser Transis­toren wurde ent­sprechend folgendem Schaltplan 10 der Zusammen­hang zwischen U_GS und I_D gemessen sowie die Steil­heit S berechnet. 

Das folgende Dia­gramm 9 zeigt das Er­geb­nis dieser Messungen: 

Es sieht so aus, als wäre ein unter­schied­licher Wert von U_GS,0 der wesent­liche Unter­schied zwischen den ein­zelnen MOSFETs – die folgende Tabelle 2 das fasst noch einmal zusammen: 

Tabelle 2:  Ungefähre Gate-Source-Threshold-Spannung und Steil­heit verschiedener Exemplare des MOSFETs 2N7000 / BS170;  Messung ent­sprechend Schaltplan 10. 

Exemplar	UGS@ID = 1 mA	S@ID = 1 mA
2N7000 (A)	1,2 V	11 mS
2N7000 (B)	2,25 V	9 mS
2N7000 (C)	2,5 V	9 mS
BS170	2,07 V	10 mS

Dabei scheint es hier (wie auch bei JFETs) einen festen Zu­sammen­hang zwischen dem Drain­strom I_DS und der zugehörigen Steil­heit S zu geben, der von der unter­schied­lichen Gate-Source-Threshold-Spannung kaum be­ein­flusst wird.  Im folgenden Diagramm 10 wird dieser Zusammen­hang noch einmal dar­ge­stellt: 

Insofern scheint es also für die An­passung der Schal­tung der Box of Rock an ver­schiedene Exem­plare des MOSFETs BS170 / 2N7000 zu reichen, den unteren Widerstand des Drain-Gate-Spannungs­teilers ent­sprechend an­zu­passen, um die „Originalen Arbeits­punkte“ der Box of Rock ein­zu­stellen. 

Aber wo liegen die …

Literaturhinweise

[ 1 ] Bernd C. Meiser. Treble Booster.

Treble Booster Teil I.  Gitarre und Bass 1 / 2002, S. 156–157;
Treble Booster Teil II.  Gitarre und Bass 2 / 2002, S. 182–183;
Treble Booster Teil III.  Gitarre und Bass 3 / 2002, S. 164–165;
alle drei: Music Media Verlag Köln 2003

[ 2 ] Manfred Zollner. Physik der Elektro­gitarre.

Seite 10–232 ff (zum Treblebooster). Seiner­zeit­lich Bezug über: gitec-forum.de (PDF; ca. 40 MB);