Echoplex Preamp – eine Knobelei

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• Wieso, weshalb, warum? •
• Gegeben und Gesucht •
• Jetzt geht's los •
• Versuch einer Schaltung •
• Nachgedanken •
• Des Rätsels Lösung •
• Nachträge

Der folgende Artikel widmet sich dem Wunsch, die (wahrscheinliche) Schaltung des MXR Echoplex Preamps herauszufinden.  Er geht zurück auf eine Art selbstgestellter feierabendlicher Knobel­aufgabe während einer beruflichen Reha mit Wohnheimaufenthalt – eine Hobbyzeitschrift („Gitarre und Bass“) veröffentlichte einen Artikel über die Neuauflage eines Teils eines Effektgerätes, nämlich des Vorverstärkers im Bandechogerät Echoplex EP3. 

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Wieso, weshalb, warum?

Dem Gerät wurden wohl zumindest der Legende nach in den früheren Jahren der Rockmusik quasi „magische“ Klangeigenschaften zugeschrieben.  Dabei ist heute nicht ganz klar, ob der seinerzeit legendäre Klang des Gerätes nicht in erster Linie mit dessen hohen Eingangs­widerstandes von etwa 1 MΩ zu tun hat, eine Eigenschaft, die seinerzeit (bei mit Transistoren bestückten Geräten) noch weitaus seltener war als heutzutage. 

Wie dem auch sei, der Testbericht war interessant; zum Testbericht mit ein paar zusätzliche Informationen und ein Foto gesellten sich ein paar frühere Messungen des Autors an dem angeblich verwendeten Transistor sowie die Frage, wie denn die so sagenhaft klingelnde Schaltung aussieht und funktioniert. 

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Gegeben und Gesucht

Um das herauszufinden, ist es zunächst erst einmal sinnvoll, die vorhandenen Informationen zusammenzutragen.  Was ist also halbwegs sicher bzw. als Wissen verfügbar:

• eine schlechte Fotografie der Leiterplatte (Bestückungsseite) im Gerät, gefunden in o. g. Testbericht,
• die Information in diesem Bericht, dass ein Transistor LND150 verwendet wurde,
• die Information (in nämlichen Testbericht), dass der Entwickler der originalen Echoplex-Schaltung es MXR gestattet hat, den Namen „ECHOPLEX“ zu verwenden, weil seiner Meinung nach (nur?) dieses Neuauflage der Schaltung in ausreichendem Maße der Originalversion entspricht,
• weiterhin die Information im Testbericht, dass eine Spannungs­verdoppler­schaltung für die Betriebs­spannung verwendet wird. 
• einige technische Daten aus dem Manual des Herstellers (z. B. hier zu finden: jimdunlop.com/text/content/pdp/manuals/EP101.pdf): 
  • input impedance:  730 kΩ
  • output impedance:  55 kΩ
  • maximum input level:  −5 dBV
  • maximum output level:  +5.5 dBV
  • noise threshold:  −95 dBV
  • maximum gain:  +11 dB
• und, last but not least, ein weiteres (nicht ganz so) schlechtes Foto von der Platine (gefunden unter http://derek.nobody.jp/effecter-other/ep101.html). 

Natürlich ist es sinnvoll, die Schaltung des originalen EP3 zu kennen und zu verstehen – sie ist leicht im Netz zu finden.  Anbei, in Abbildung 1.1, der relevante Teil davon, herausgezeichnet und z. T. neu bzw. überhaupt gelabelt. 

Schließlich soll noch eine weitere Information beigetragen werden – der Autor hatte sich einmal die Mühe gemacht, einen DMOS LND150 bezüglich des Zusammenhangs zwischen Gate­spannung und Drain­strom für sehr kleine Drain­ströme und -spannungen auszumessen – die hier relevanten Information zeigt die folgende Abbildung 1.2. 

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Jetzt geht's los

Nachdem alle verfügbaren Informationen zusammengetragen worden sind, geht es jetzt darum, möglichst schlau „eins und eins zusammenzuzählen“ …

Aus der Original­schaltung des EP3 kann abgeleitet werden: 

• Der „Echoplex Booster“ (ohne Echo) besteht aus nur einer JFET-Stufe. 

• Die Verstärkung dieses JFETs wird stark verringert durch die Gegenkopplung über den Source­widerstand (v_u < 22 kΩ / 3,3 kΩ). 

• Abgesehen davon ist die Gesamt­verstärkung des Gerätes eher klein, da das Signal über einen doppelten Spannungs­teiler im Ausgang stark gedämpft wird (Widerstände R_Drain und R₉₆ bis R₉₉ in Abbildung 1.1). 

  (Wenn beispielsweise der Regler „Echo Volume“ herunter­gedreht wurde [Schleifer in Richtung Testpunkt 10], beträgt die Dämpfung nach der JFET-Stufe etwa < 10 dB.)

• Der Arbeits­punkt ist „normal“ – die angegebene am Drain­spannung von 14,4 V entspricht etwa zwei Dritteln der Betriebs­spannung (etwa 21,5 V). 

• Die Ausgangs­impedanz der Schaltung beträgt etwa 60–80 kΩ, und das relativ unabhängig von der Stellung des Echo-Volumen-Reglers. 

  Wenn der Regler „Echo Volume“auf null gestellt ist (kein Echo, Schleifer auf Testpunkt 0; siehe Abbildung 1.1), beträgt die Ausgangs­impedanz etwa 66 kΩ:

  \( \begin{eqnarray} r_{\textrm{out}} & = & R_{98} \,|| \left( R_{97} + \left [ R_{99} \,|| \left( R_{96} + R_{\textrm{drain}} \right) \right] \right) \\~\\ & = & 100\,\textrm{kΩ} \,|| \left[ 100\,\textrm{kΩ} + \left( 500\,\textrm{kΩ}\,|| 122\,\textrm{kΩ} \right) \right] \\~\\ & = & 100\,\textrm{kΩ} \,|| \left( 100\,\textrm{kΩ} + 98\,\textrm{kΩ} \right) \\~\\ & \approx{} & 66 \,\textrm{kΩ} \tag{1}\end{eqnarray} \)

  Wenn der Ausgang dann, wieder beispielsweise, mit einem sechs Meter langen Gitarrenkabel guter Qualität (etwa 100 pF pro Meter) verbunden wird, entsteht ein Tiefpass erster Ordnung von etwa 4 kHz, und das, wie gesagt, relativ unabhängig von den Regler­einstellungen im EP3 (was, möglicherweise, auch einen Teil des „legendären warmen Echoplex Preamp-Sounds“ erklärt ;-)

Soweit zum historischen Vorbild, der verwendete JFET TIS58 scheint heute nicht mehr verfügbar zu sein, um, beispielsweise, zu untersuchen, welche Steilheit er im Arbeits­punkt des EP3 hatte.  So weit, so gut;  Insofern ist es wohl sinnvoller, die beiden oben genannten schlechten Fotografien des neueren MXR Echoplex Preamps „auszuwerten“.  Folgendes ist zu erkennen: 

• Kein Pulldown-Widerstand am Eingang vor dem Eingangs­koppelkondensator – zumindest nicht auf der Bestückungsseite der Platine.

• Ein Spannungs­teiler R₃ = 100 kΩ und R₆ = 1 MΩ am Eingang vor dem Gate. 

• Ein Keramik­kondensator C₁₄ hinter R₃ gegen Masse und vor dem Gate – ein Hochfrequenzfilter. 

• Ein Eingangs­koppelkondensator (Folie) C₃ = 47 nF.

• Ein Widerstand am Drain von R₂ = 22 kΩ und, dahinter, ein Widerstand R_? = 1 kΩ. 

• Ein Widerstand R₇ = 3,16 kΩ gegen Masse. 

• Ein Koppel­kondensator C₂ = 100 nF am Drain des MOSFET, dahinter das „heiße“ Ende des Ausgangspotis. 

• Ein „Ausgangs­pulldown“, d h. ein Widerstand R₄ = 100 kΩ zwischen dem Schleifer des Ausgangspotis und Masse. 

• Möglicherweise ein Elko C_xxx gegen Masse unterhalb des Ausgangspotis. 

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Versuch einer Schaltung

Der folgende Inter­pretations­vor­schlag der beiden schlechten Fotografien (siehe folgende Abbildung 1.3) scheint am logischsten: 

Dieser Inter­pretations­vor­schlag bedarf wohl einiger Anmerkungen:

• Die Größe des vermuteten Pulldowns am Eingang leitet sich ab aus der Summe von R₃ und R₆ (zusammen 1,1 MΩ) und dem angegebenen Eingangs­widerstand von 730 kΩ.  Die Parallelschaltung von 1,1 MΩ und 2,2 MΩ ergeben eben diese 730 kΩ. 

• Die (vermutete) Größe von C₁₄ mit 100 pF ist aus der Original­schaltung des EP3 übernommen.

• Dass R₇ mit seinem „krummen“ Wert von 3,16 kΩ der Source­widerstand sein könnte, folgt u. a. aus der vom Autor gemessenen Eingangs­kennlinie des MOSFET LND150 (siehe Abbildung 1.2); mit diesem Source­widerstand würde sich bei dem untersuchten Exemplar des LND150 ein Drainstrom von etwa 0,27 mA einstellen.  Bei einem Drain­widerstand von 22 kΩ (R₂) + 1 kΩ (R₁) und einer Betriebs­spannung von von 18 V ergäbe sich mit diesem MOSFET ein sinnvoller Arbeits­punkt von etwa zwei Dritteln der Betriebs­spannung (U_drain ≈ 12 V). 

  Die gemessene Kennlinien zeigt weiterhin, dass der untersuchte MOSFET bei diesem Arbeits­punkt mit einer Steilheit von etwa 1 mS arbeiten würde. 

• Das Vorhandensein von C_XXX folgt lediglich aus der Analogie zur Original­schaltung des EP3. 

• Schließlich zur etwas merkwürdig anmutenden Beschaltung des Volumen­potis – das Poti soll mit 470 kΩ hochohmiger sein als der anschließende Pulldown-Widerstand von 100 kΩ?

  In der Beschreibung der Original­schaltung des EP3 (siehe auch Abbildung 1.1) wurde gezeigt, dass die umfangreiche passive Mischschaltung nach der eigentlichen JFET-Verstärkerstufe für einen relativ konstanten Ausgangs­widerstand sorgt. 

  Bei der vermuteten Ausgangs­schaltung in Abbildung 1.3 ist das ähnlich – der Pulldown schließt das Poti in einem weiten Bereich der Regler­einstellung teilweise kurz und sorgt auch hier für einen relativ konstanten Ausgangs­widerstand der Schaltung. 

  Außerdem verändert ein solcher partieller Kurzschluss natürlich auch die Charakteristik des Potis.  Bei Mittelstellung des linearen 470 kΩ-Potis beispielsweise wird die Signal­spannung nicht halbiert, wie man das von einem linearen Poti erwarten würde, sondern in etwa geviertelt.  Bei der genaueren Betrachtung in der folgenden Herleitung müssen allerdings nicht nur das Poti und der Pulldown, sondern auch der Quell­widerstand der MOSFET-Verstärkerstufe, d. h. deren Drain­widerstand R₂, mit einbezogen werden:

  Für die Potistellung 50 % ergibt sich:

  {\big

  \( \begin{eqnarray} \frac{u_{\textrm{a}}}{u_{\textrm{e}}} & = & \frac{R_4\,{\Big |}{\Big |}\,\cfrac{R_{\textrm{pot}}}{2}} {R_2 + \cfrac{R_{\textrm{pot}}}{2} +R_4\,{\Big |}{\Big |}\,\cfrac{R_{\textrm{pot}}}{2} } \\~\\ & = & \frac{ 100\,\textrm{k}\Omega \,||\,235\,\textrm{k}\Omega } {22\,\textrm{k}\Omega + 235\,\textrm{k}\Omega + 100\,\textrm{k}\Omega \,||\,235\,\textrm{k}\Omega } \\~\\ & = & \frac{70\,\textrm{k}\Omega} {327\,\textrm{k}\Omega} \\~\\ & \approx{} & \frac{1} {4{,}7} \approx{} -13\,\textrm{dB} \tag{2}\end{eqnarray} \)

  Für den Ausgangs­widerstand bei Mittelstellung des Ausgangs­potis ergeben sich nun tatsächlich die vom Hersteller angegebenen 55 kΩ: 

  \( \begin{eqnarray} r_{a,\textrm{max}} & = & R_4 \,{\Big|}{\Big|}\, \frac{R_{\textrm{pot}}} {2} \,{\Big|}{\Big|}\, \left( R_2 + \frac{R_{\textrm{pot}}} {2} \right) \\~\\ & = & 100\,\textrm{k}\Omega \,||\, 235\,\textrm{k}\Omega \,||\, ( 22\,\textrm{k}\Omega + 235\,\textrm{k}\Omega ) \\~\\ & \approx{} & 55\,\textrm{k}\Omega \tag{3}\end{eqnarray} \)

  Interessanterweise macht auch diese Verschaltung (Pulldown schließt lineares Poti teilweise kurz) für einen weiten Einstellbereich des Potis einen relativ konstanten Ausgangs­widerstand möglich.  Die Abhängigkeit von Ausgangs­widerstand und Teiler­verhältnis bzw. Dämpfung vom Einstellwinkel des Potis zeigt die folgende Abbildung 1.4 noch einmal – die Berechnungen wurden mit EXCEL erstellt. 

  

Für den Ausgangs­widerstand bei Mittelstellung des Ausgangs­potis ergeben sich so die vom Hersteller angegebenen 55 kΩ.  Dieser für einen weiten Einstellbereich des Volumen­reglers konstante Ausgangs­widerstand führt bei im Zusammenhang mit der Kapazität eines angeschlossenen Kabels zu einer leichten und relativ konstanten Höhenblende. 

• Noch ein Wort zur Verstärkung.  In der (angenommenen) Schaltung berechnet sich die maximale Verstärkung wie folgt:

  \( \begin{eqnarray} v_{\textrm{u}} & = & \frac{R_6} {R_3 + R_6} \cdot{} \frac{ R_{\textrm{Drain}} \,||\, R_4 \,||\, R_{\textrm{pot}} \,||\, R_{\textrm{e,Amp}} } {R_{\textrm{Source}} + 1/S} \\~\\ & = & \frac{1\,\textrm{M}\Omega{}} { 100\,\textrm{k}\Omega{} + 1\,\textrm{M}\Omega{} } \cdot{} \frac{ \left( 22 \,||\, 100 \,||\, 470 \,||\, 1000 \right) \textrm{k}\Omega } { 3,16\,\textrm{k}\Omega{} + 1\,\frac{\textrm{V}}{\textrm{mA}} } \\~\\ & = & \frac{1\,\textrm{M}\Omega} {1,1\,\textrm{M}\Omega} \cdot{} \frac{17,1\, \textrm{k}\Omega{} } { 3,16\,\textrm{k}\Omega{} + 1\,\textrm{k}\Omega{} } \\~\\ & \approx{} & 3,7 \approx{} 11\,\textrm{dB} \tag{4}\end{eqnarray} \)

  Zur Erklärung:  Der linke Term der auf der rechten Seite obiger Gleichung 4 (erste Zeile) beschreibt die Signaldämpfung durch den Eingangs­spannungsteiler vor dem FET.  Im rechten Term beschreibt der Nenner des Bruches die Tatsache, dass sich das Eingangssignal am Gate auf den Source­widerstand und die Gate-Source-Strecke aufteilt.  Im Zähler des rechten Terms wiederum ist der effektive signalmäßige Arbeits­widerstand am Drain zusammengefasst. 

  Ist der Volumen­regler voll aufgedreht, so sind dem Drain­widerstand R₂ der Pulldown R₄, der Widerstand des Volumen­reglers und der Eingangs­widerstand der nachfolgenden Verstärkerstufe parallel­geschaltet.

  Ist der Volumen­regler hingegen auf Mittelstellung, so ist dem Drain­widerstand der Pulldown R₄ nicht mehr direkt parallelgeschaltet, so dass die Verstärkung am Drain des MOSFET etwas größer ist (etwa(!) 13 dB). 

  Da nun das Poti in Mittelstellung das Signal vom Drain zum Ausgang des Gerätes ebenfalls um etwa 13 dB dämpft, hat das Gerät bei Mittelstellung des Potis voraussichtlich eine Verstärkung von etwa eins. 

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Nachgedanken

Bis jetzt war es ein Gedankenspiel mit öffentlich verfügbaren Informationen – was wäre wenn, passen die Zahlen zueinander, worin besteht das merkwürdige Geheimnis des alten „Echoplex Preamp“ … Nun, Magie scheint hier nicht zu passieren, eher praktische Schaltungstechnik: 

Ein kleiner einstufiger Verstärker, ein hoher Eingangs­widerstand von ≈ 1 MΩ, eine frequenzunabhängige linearisierende Gegenkopplung, die trickreiche Beschaltung eines Ausgangspotis, die einen relativ konstanten Ausgangs­widerstand ermöglicht – all das ist schaltungstechnisch keine Magie, kein Vintage, kein Voodoo und kein NOS-Zauber, sondern ein überlegter Einsatz elektronischer Standardbauelemente.  Auch wenn es vielleicht ist es schon ein wenig aus der Mode gekommen ist, mit wenigen Bauelementen zu arbeiten, deren Zusammenspiel komplex ist und die u. U. einer speziellen Anpassung bedürfen (z. B. R₇) – sei es, dass die Bauelemente inzwischen so billig sind, dass sich eine geistige Durchdringung ihres Zusammenwirkens nicht mehr lohnt, weil es u. U. einfach billiger oder vorhersehbarer ist, einfach ein paar OPVs zusammenzuklatschen. 

Auch die historische „Magie des guten Klangs“ scheint hier durchaus weltlich-technischen Ursprungs zu sein. Der hohe Eingangs­widerstand und die damit verbundene gute Wiedergabe von Instrumenten mit passiven Tonabnehmern (einschließlich der Tonabnehmer­resonanz) könnte seinerzeit eher guten Ruf und nebenbei auch zum guten Klang des Gerätes beigetragen haben – ein hoher Eingangs­widerstand speziell bei Transistor­verstärkern war seinerzeit wohl noch lange nicht so weit verbreitet wie heutzutage  – die Musikelektronik mit Transistoren war noch nicht so weit entwickelt und hochohmige Eingänge in der HiFi-Elektronik eher unüblich. 

Dazu kommt u. U. eine gewisse „klangliche Wärme“ d. h. ein leichte Höhenblende, realisiert über die Ausgangsbeschaltung und die Kapazität des angeschlossenen Kabels. 

Außerdem klingt ein FET mit einer im Vergleich zu Schaltungen mit Bipolartransistoren recht moderaten linearisierenden Gegenkopplung, einer ganz leicht gekrümmten Kennlinie und einer weicheren Begrenzung u. U. „musikalischer“ als ein perfekter OPV. 

Hier wäre noch zu ergänzen, dass sich der verwendete MOSFET LND150, wahrscheinlich durch seine hohe Spannungs­festigkeit, in der Begrenzung eher „musikalisch“ verhält – beim Durchmessen eines Exemplars wurde festgestellt, dass die Amplituden­begrenzung in der Sättigung (geringstmögliche Spannung am Drain) eher weich erfolgt; der Übergang in die Sättigung begann bei einer Drain­spannung von etwa 4,5 V, die geringstmögliche Drain­spannung betrug etwa 3,5 V.  Das heißt, bei einer Betriebs­spannung von mehreren hundert Volt (für die der LND150 „eigentlich“ vorgesehen ist) würde eine „untere Kante“ des Aus­steuerungs­bereiches von einem Volt nicht als besonders „weich“ angesehen werden, aber wenn, wie hier, bei einem Arbeits­punkt mit einer Drain-Spannung von etwa 12 V und einer Amplitude von weniger als ±10 V der Übergang in die Sättigung etwa ein Volt breit ist, so ist das eine eher weiche und im Allgemeinen auch „musikalische“ Begrenzung. 

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Des Rätsels Lösung

Eine Auflösung des Rätsels, ob die Schaltung „stimmt“, wird es zumindest hier nicht geben, nicht geben können, die originale Schaltung des Gerätes ist nicht sicher bekannt und im Inter­pretations­vor­schlag der Schaltung können einige Dinge nur vermutet werden.  Um hier Sicherheit zu erlangen, müsste man – durch Kauf und Demontage des Gerätes – einige Informationen beschaffen (und verteilen), die der Hersteller eben nicht veröffentlicht hat. 

Hier ging es vielleicht um Denksport und mit Sicherheit um Respekt für eine durchdachte Schaltung.  Nicht um degooping und eine Gehhilfe zum Malen nach Zahlen.  Das können andere besser.  Und damit soll es gut sein.

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Nachträge

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• Nachtrag I – Mitten- und Höhen-Boost •
• Nachtrag II – Betrieb mit 9 V
• Nachtrag III – Betriebs­spannung 9 V und Mitten- und Höhen-Boost

Am Ende stach dann doch wieder der Hafer – zur ausgelesenen oder vermuteten Schaltung des MXR Echoplex Preamps gesellten sich neue Ideen.  Deswegen im sollen Folgenden, ohne die Schaltung „verschlimmbessern“ zu wollen, noch Erweiterungs- und / oder Änderungs­vorschläge, die hier im folgenden diskutiert werden: 

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Nachtrag I – Mitten- und Höhen-Boost

Neben dem beschriebenen Gerät, dem MXR Echoplex Preamp, gibt es auch andere Booster, die auf den Preamp des Echoplex Bezug nehmen (z. B. der XOTIC EP-Booster beschrieben auf der Seite revolutiondeux.blogspot.com).  Diese Geräte bieten auch die Möglich­keit, die Verstärkung der mittleren und höheren Frequenzen anzuheben, indem der Source­widerstand (hier R₇) durch einen Kondensator signal­mäßig kurzgeschlossen wird.  Im Folgenden soll betrachtet werden, inwieweit das auch bei der (vermuteten) Schaltung des MXR Echoplex Preamps möglich ist. 

Der Autor ist hier wahrlich nicht der erste, der auf diese Idee kommt – sogar auf den oben genannten Fotos von der Platine des MXR Echoplex Preamps (siehe derek.nobody.jp/effecter-other/ep101.html) sind Lötpunkte für einen nicht eingesetzten Kondensator C₅ parallel zum Source­widerstand R₇ zu erkennen. 

Wie lassen sich nun der erreichbare Zuwachs an Gain und eine sinnvolle Größe des Parallel­kondensators berechnen?  Um diese Fragen zu beantworten, ist es sinnvoll, die verschiedenen Aufgaben des Widerstands R in der Schaltung zu betrachten.  Zum einen wird über R₇ der Arbeits­punkt der Schaltung eingestellt.  Zum anderen wird die Schaltung durch die Gegenkopplung durch R₇ stabilisiert und linearisiert. 

Die Wirkung dieser Gegenkopplung kann man auf verschiedene Weise betrachten – hier soll es um die (Signal-)­Spannungs­verteilung an Gate und Source gehen:  Eine Erhöhung oder Verringerung der Spannung am Gate, d. h. ein Eingangssignal, führt zum einen über die Steilheit S des LND150 zu einer Erhöhung oder Verringerung von dessen Source­strom und diese über R₇ zu einer Erhöhung oder Verringerung der Source­spannung.  Das heißt, die Eingangs­signal­spannungs­änderung bzw. das Eingangs­signal teilt zwischen einer Änderung der Gate-Source-Spannung und einer Änderung der Spannung über dem Source-Widerstand auf: 

\( \begin{eqnarray} u_{\textrm{Ein}} & = & u_{\textrm{GS}} + u_{\textrm{S}} \\~\\ & = & \frac{i_\textrm{S}}{S} + R_\textrm{S} \cdot{}i_{\textrm{S}} \\ & = & i_\textrm{S} \left(\frac{1}{S} + R_\textrm{S} \right) \tag{5}\end{eqnarray} \)

Die Ausgangs­signal­spannung wiederum ergibt sich aus dem Produkt des Drain­signal­stroms (bzw. des Drain­signal­stroms) und des Drain­widerstands. 

\( \begin{eqnarray} u_{\textrm{Aus}} & = & i_{\textrm{S}} \cdot{}R_{\textrm{D}} \tag{6}\end{eqnarray} \)

Es lässt sich zusammenfassen: 

\( \begin{eqnarray} \frac{u_{\textrm{Aus}}}{u_{\textrm{Ein}}} & = & \frac{i_\textrm{S}\cdot{}R_{\textrm{D}}} {i_\textrm{S}(1/S + R_\textrm{S})} \\~\\ v_{\textrm{u}} & = & \frac{R_{\textrm{D}}} {1/S + R_{\textrm{S}}} = \frac{R_{\textrm{D}}} {1/S + |X_{\textrm{S}}|} \tag{7}\end{eqnarray} \)

Diese Zusammenhänge gelten auch, wenn es sich beim Source­widerstand um einen komplexen Widerstand X_S (eben z. B. eine Parallel­schaltung eines Widerstands mit einem Kondensator) handeln kann, weshalb die Verstärkung mit dem Betrag einer Impedanz X_S berechnet werden muss. 

Um die Wirkung von R_S bzw. X_S auf die Verstärkung abschätzen zu können, ist es sinnvoll, die erreichbare Verstärkung ohne Source­kondensator mit der maximale Verstärkung zu vergleichen – letztere wird erreicht, wenn der Source­widerstand wechsel­spannungs­mäßig kurz­geschlossen ist.  In diesem Falle ergibt sich:

\( \begin{eqnarray} v_{\textrm{u,max}} & = & i_{\textrm{S}} \cdot{}R_{\textrm{D}} \\~\\ & = & \frac{R_{\textrm{D}}}{1/S} \tag{8}\end{eqnarray} \)

Werden diese beiden Gleichungen (7) und (8) durcheinander dividiert, so ergibt sich: 

\( \begin{eqnarray} \frac{v_{\textrm{u}}}{v_{\textrm{u,max}}} & = & \frac{1/S}{1/S + |X_{\textrm{S}}|} \tag{9}\end{eqnarray} \)

Vom Eingang der Stufe aus betrachtet, bilden also die inverse Steilheit 1/S und der komplexe Source­widerstand |R_s| einen Spannungs­teiler. 

Im originalen MXR Echoplex Preamp ist R_s rein real und nicht von der Frequenz abhängig, er verringert die maximale Verstärkung deutlich und gleicht die Schwankungen der Steilheit S über die Kennlinie aus, d. h. er linearisiert die Verstärkung.  Anders ist es, wenn dem eigentlichen Source­widerstand R_S ein Kondensator parallelgeschaltet wird.  Für sehr hohe Frequenzen wird R_S quasi kurzgeschlossen – die Verstärkung v_u geht gegen v_u,max.  Bei kleineren Frequenzen ist das nicht so.  Für das Verhältnis der Verstärkungen mit und ohne Source­kondensator lässt sich also zusammenfassen:

\( \begin{eqnarray} \frac{v_{\textrm{u}}}{v_{\textrm{u,max}}} & = & \frac{1/S}{1/S + |X_{\textrm{S,gesamt}}|} \\~\\ & = & \frac{1/S}{1/S + R_{\textrm{S}}\,||\,1/ȷωC_5} \\~\\ & = & \frac{1/S}{1/S + \cfrac{R_{\textrm{S}}/ȷωC_5}{R_{\textrm{S}} + 1/ȷωC_5}} \\~\\ & = & \frac{1/S}{1/S + \cfrac{R_{\textrm{S}}}{ȷωC_5R_{\textrm{S}} + 1}} \\~\\ & = & \frac{1}{1 + \cfrac{R_{\textrm{S}}}{1/S(ȷωC_5R_{\textrm{S}} + 1)}} \\~\\ & = & \frac{ȷωR_{\textrm{S}}C_5 + 1}{ȷωC_5R_{\textrm{S}} + 1 + \cfrac{R_{\textrm{S}}}{1/S}} \\~\\ & = & \frac{ȷωR_{\textrm{S}}C_5 + 1}{ȷωC_5R_{\textrm{S}} + \cfrac{1/S + R_{\textrm{S}}}{1/S}} \\~\\ & = & \frac{1/S}{1/S + R_{\textrm{S}}}\cdot\cfrac{ȷωC_5R_{\textrm{S}} + 1}{ȷωC_5R_{\textrm{S}} \cdot \cfrac{1/S}{1/S + R_{\textrm{S}}} + 1} \\~\\ & = & \frac{1}{1 + S \cdot{}R_{\textrm{S}}}\cdot\cfrac{ȷωC_5R_{\textrm{S}} + 1}{ȷωC_5\left(1/S\,||\,R_{\textrm{S}}\right) + 1} \tag{10}\end{eqnarray} \)

Für den Frequenzgang der Stufe mit Source­kondensator ergeben sich also zwei relevante Frequenzen f₁ und f₂.  Sie bzw. die entsprechenden Zeit­konstanten lassen sich aus den Termen in Zähler und Nenner des zweiten Bruchs erkennen und ableiten.  (Bei den beiden Frequenzen handelt es sich um sogenannte 45°- oder −3dB-Frequenzen – mit der entsprechenden Frequenz haben der Real­teil (1) und der Imaginär­teil (ȷωRC), im Zähler bzw. im Nenner den gleichen Betrag, so dass im Zähler bzw. im Nenner eine Phasenverschiebung oder eine Dämpfung von −3dB-Frequenzen auftreten.)  Das heißt: 

\( \begin{eqnarray} 1 & = & ω_1C_5R_{\textrm{S}} = 2\pi \cdot f_1 \cdot{}C_5\cdot R_{\textrm{S}} ~~ \textrm{bzw.} \\~\\ 1 & = & ω_2C_5\left(R_{\textrm{S}}\,||\,1/S\right) = 2\pi \cdot f_2 \cdot{}C_5\cdot \left(R_{\textrm{S}}\,||\,1/S\right) \\~\\ f_1 & = & \frac{1}{2\pi \cdot{}R_{\textrm{S}} \cdot{}C_5} \\~\\ f_2 & = & \frac{1}{2\pi \cdot{}\left(R_{\textrm{S}}||1/S\right)\cdot{}C_5} \tag{11}\end{eqnarray} \)

Würde man für C₅ also beispielsweise einen Kondensator C₅ von 470 nF einsetzen, so ergäbe sich eine Mitten- und Höhen­anhebung von etwa 100 Hz bis etwa 450 Hz (die Übergänge um f₁ und f₂ sind wesentlich sanfter und verteilen sich auch breiter im Frequenz­gang) – ein Boost, der die Bässe ein wenig ausdünnt, dass sie bei der größeren Verzerrung infolge größerem Gains weniger matschen. 

Mit einem Kondensator von 330 nF parallel zu R₂ bekäme man hingegen eher einen, wenn auch im Gain sehr dezenten, Tubescreamer mit mehr Bässen; d. h. f₂ läge bei etwa 650 Hz und f₁ bei etwa 150 Hz. 

Die maximale Anhebung der Höhen gegenüber den Bässen lässt sich für die gegebenen Schaltung ebenfalls berechnen: 

\( \begin{eqnarray} \frac{v_{\textrm{u,max}}}{v_{\textrm{u}}} & = & \left|\frac{1/S + R_{\textrm{S}}}{1/S}\right| \\~\\ & ≈ & \frac{1/1\,\textrm{mS} + 3,16\,\textrm{kΩ}}{1/1\,\textrm{mS}} \\~\\ & ≈ & \frac{1\,\textrm{kΩ} + 3,16\,\textrm{kΩ}}{1\,\textrm{kΩ}} \\~\\ & ≈ & 4 ≈ 12\,\textrm{dB} \tag{12}\end{eqnarray} \)

Somit ist bei Parallel­schaltung eines Source­kondensators mit dem Gerät mit eine maximale Verstärkung (in Mitten und Höhen) von mehr als 20 dB möglich – das sollte reichen, um einen allzu gediegenen Verstärker einen ordentlich verzerrten Sound abzuringen. 

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Nachtrag II – Betrieb mit 9 V

Zu den möglichen Modifikationen, über die sich nachzudenken lohnt, gehört auch der Betrieb des Boosters mit einer Betriebs­spannung von 9 V (ohne Spannungsverdopplung auf 18 V).  Das mag für den eigentlichen Booster nicht sehr sinnvoll sein – bei gleichem Arbeits­punkt, d. h. bei (prozentual) gleicher Spannung am Drain und bei bei gleichem Source- bzw. Drain­strom und der halben Betriebs­spannung muss der Drain­widerstand schon recht klein sein, so dass die verfügbare Verstärkung nicht mehr besonders groß ist.  Mit der oben beschriebenen Modifikation einer höheren Verstärkung für Mitten und Höhen aber könnte die Zunahme an Gain auch bei kleinerer Betriebs­spannung ausreichend sein, so dass auf den Aufwand, eine Spannungs­verdoppler­schaltung einzusetzen, verzichtet werden kann. 

Außerdem hat der Autor in dem einen oder anderen Pedalboard-Video gesehen, dass der MXR Echoplex Preamp gelegentlich gar nicht als Booster, sondern nur als (leicht färbender) Buffer, d. h. mit einer Verstärkung von eins eingesetzt wird.  Dafür allerdings ist bei dieser Schaltung eine Betriebs­spannung von 18 V nicht notwendig bzw. bietet keine Vorteile – mit der Verringerung der Verstärkung verringert sich auch der notwendige ausgangs­seitige Headroom.  Kurz: für eine Verstärkung von eins reicht auch eine Betriebs­spannung von 9 V. 

Um zu diese Anpassung auf 9 V planen zu können, d. h. um neue und sinnvolle Werte für R₁ und R₂ abzuleiten und die maximale Verstärkung des Boosters abschätzen zu können, sollen erst einmal die Spannungs­verhältnisse im Gerät skizziert werden: 

• Zunüchst zum Arbeits­punkt:  Hier Arbeits­punkt liegt der Drain­strom bei 0,25 mA, auf den Sieb­widerstand R₁ fällt eine Spannung von etwa 0,25 V, auf den Drain­widerstand R₂ eine Spannung von etwa 5,5 V und auf den Source­widerstand R₇ eine Spannung von etwa 0,8 V ab. 

• Der LND150 hat (laut Datenblatt) bei einem Drain­strom von etwa 1 mA eine Sättigungs­spannung von etwa 1,5 V.  Im MXR Echoplex Preamp beträgt der maximale Drain­strom knapp 1 mA (Betriebs­spannung: 18 V, Drain­widerstand 22 kΩ). 

• Im Fall der Sättigung kann die Summe der Spannungen über Drain- und Source­widerstand also auf maximal auf 16,25 V ansteigen (18 V minus U_R1 = 0,25 V minus U_sat. = 1,5 V).  Diese 16,25 V verteilen sich auf den den Drain­widerstand R₂ (≈ 14,2 V) und den Source­widerstand R₇ (≈ 2 V)

• Zur relativen Lage des Arbeits­punktes:  Das Verhültnis der Spannungen über dem Drain­widerstand im Arbeits­punkt (5,5 V) und bei Sättigung (14,2 V) liegt also bei knapp vier zu zehn (genau 38 %). 

• Bei einer Betriebs­spannung von 9 V würde man zunächst den Sieb­widerstand R₁ auf 470 Ω verkleinern, so dass auf ihm im Arbeits­punkt nur etwa 0,1 V abfallen.  Die maximale Spannung über R₂ und R₇ betrüge dann etwa 7,4 V (9 V abzüglich der Sättigungs­spannung von 1,5 V und der Spannung über R₁ von etwa 0,12 V). 

• Da sich bei gleicher Beschaltung an der Source die Spannungen über R₇ (≈ 2 V) nicht ündern, kann die maximale Spannung über R₂ nicht größer als 5,4 V (7,4 V − 2 V) sein.  Die Spannung über dem Drain­widerstand im Arbeits­punkt muss dann etwa 2 V betragen (38 % von 5,4 V). 

• Mit einem Drain­strom von 0,25 mA im Arbeits­punkt liegt der sinnvolle Wert von R₂ für eine Betriebs­spannung von 9 V bei 8 kΩ – z. B. R₂ = 8,2 kΩ (auch realisierbar durch 10 kΩ || 47 kΩ = 8,25 kΩ). 

• Die maximale Verstärkung des Boosters bei einer Betriebs­spannung von 9 V verringert sich damit um das Verhältnis der wirksamen Arbeits­widerstände (Drain­widerstand einschl. der parallel­geschalteten Last­widerstände, d. h. des Potis mit 470 kΩ und des nachfolgenden Pulldown von 100 kΩ).  Bei der Betriebs­spannung von 18 V ist der wirksame Arbeits­widerstand 17,4 kΩ groß (22 kΩ || 82 kΩ ), bei der Betriebs­spannung von 9 V nur 7,5 kΩ (8,2 kΩ || 82 kΩ ) – d. h. die Verstärkung fällt durch die Anpassung an 9 V um den Faktor von etwa 2,7 bzw. etwa 7 dB. 

Soweit die Turnübungen am Taschen­rechner – zusammenfassend kann gesagt werden: 

Um den MXR Echoplex Preamp mit lediglich 9 V zu betreiben, müssen also die Widerstände R₁ und R₂ sowie der Puffer­kondensator C_xxx angepasst werden – R₁ von 1 kΩ auf 470 Ω, R₂ von 22 kΩ auf 8,2 kΩ und C_xxx von den vermutenten 47 µF auf 100 µF. 

Und:  Wenn man ohnehin nur vorhat, den Preamp auf dem Pedalboard nur als Buffer mit einer Verstärkung von eins zu betreiben, bietet eine größere Betriebs­spannung von 18 V auch keine Vorteile, hier reichen auch 9 V – man spart sich so u. U. eine „Spannungs­pumpe“ auf 18 V bzw. auch einen durch diese „versauten“ Netz­teil­aus­gang. 

Das Volumen­poti muss in diesem Fall auf etwa „drei Uhr“ bzw. 80 % oder 300 kΩ stehen, hier ergibt sich im Zusammen­spiel von Poti und R₄ ein Ausgangs­spannungs­teiler von etwa ein halb und, laut dem Diagramm in Abbildung 1.4, ein Ausgangs­widerstand von knapp 50 kΩ – der oben erwähnte dezente Tiefpass am Ausgang bleibt also noch erhalten. 

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Nachtrag III – Betriebs­spannung 9 V und Mitten- und Höhen-Boost

Nach den Taschen­rechner­künsten ein Nachtrag aus der Anwendung – im einem Overdrive namens „Rattenlama“ (siehe hier) wurden in der ersten Stufe des Effektes beide Modifikationen kombiniert – eine Art „Echoplex Preamp“ mit 9 Volt Betriebs­spannung und einem Mitten- und Höhen-Boost.  Es stellte sich heraus, dass hier ein größerer Drain­wider­stand von 10 kΩ anstelle der hier berechneten 8,2 kΩ sinnvoller ist (die entsprechende Arbeits­punkt­diskussion hier). 

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