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Ein verbessertes Colorsound-Bausatz-Tremolo

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• Vorplanung •
• Ein Riesen­haufen Theorie •
• TLDR – Änderungen gegenüber dem Bausatz •
• Der praktische Aufbau

Dieser Artikel beschreibt anhand von Aufbau und Tuning eines Tremolo-Bausatzes – es werden die Wünsche und Anliegen zu Anpassung und Erweiterung der Schaltung aufgezählt und begründet.  Die Schaltung wird beschrieben, vermessen und durchsimuliert.  Am Ende des Artikels werden die Schaltungsänderungen aufgelistet und ein wenig vom Aufbau berichtet. 

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Vorplanung

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• Überblick über die Schaltung •
• Anforderungen an das Tuning

Im Folgenden ersten Teil des Artikels soll es darum gehen, die grund­sätz­liche Funktions­weise des Color­sound Tremolo zu beschreiben und einige Tweaks umfassend zu erklären und zu begründen. 

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Überblick über die Schaltung

Doch zunächst zur Schaltung an sich – die folgende Abbildung 1 zeigt die Schaltung des Bausatzes, wie er vom Versand­händler uk-electronic vertrieben wird und dem Autor vorlag – der Schaltplan hier allerdings ohne Ver­kabelung des Fuß­schalters und der Status-LED. 

Zum Überblick:  Das (ungepufferte) Eingangs­signal trifft nach Pulldown-Wider­stand und Koppel­kondensator auf einen Spannungs­teiler, bestehend zum einen aus dem Vorwider­stand R₂ sowie zum anderen aus dem Depth-Regler P₂, dessen Schleifer über die Kollektor-Emitter-Strecke eines Transistors T₃ mit Masse kurz­ge­schlossenen ist, und dem Eingangs­wider­stand einer nach folgenden Verstärker­stufe.  Nachdem das Signal diesen Spannungs­teiler durchlaufen hat, wird es in der genannten Verstärker­stufe (mit Transistor T₁) wieder um einen Faktor von etwa vier verstärkt. 

Der an den Schleifer des Depth-Reglers angeschlossene Transistor T₃ ist an der Basis hoch­ohmig mit dem Ausgang eines Oszillators geringer Frequenz (LFO – Low Frequency Oscillator) verbunden – dieser in seiner Frequenz variable LFO steuert also die Laut­stärke­änderungen.  Die Intensität dieser Laut­stärke­änderungen wiederum lässt sich über den Depth-Regler einstellen. 

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Anforderungen an das Tuning

(Ein möglicher) Optimierungs­bedarf besteht bei der Schaltung in folgenden Punkten:

Geringer Eingangs­wider­stand:

Ein geringer Eingangs­wider­stand ist wohl „Vintage“ – eine moderne Lösung könnte darin bestehen, dem Gerät auf dem Pedalboard etwas Aktives (Buffer, Effekt von BOSS o. ä) vorzuschalten.  Soll heißen, ein solcher Eingangs­puffer gehört nicht unbedingt in das Gerät, vielleicht ist der spezielle Vintage-Sound ja u. U. auch gewollt. 

Laut­stärke­ein­stellungen und -ver­hältnisse:

Das Gerät hat wohl zum einen den Ruf, dass sich die (wahrgenommene) Lautstärke beim Einschalten ändert; zum anderen kann man in der Schaltung erkennen, dass mit dem Aufdrehen des Depth-Reglers die Laut­stärke nicht rhythmisch moduliert, sondern nur verringert und nicht angehoben wird – so dass der Effekt wird nicht nur intensiver, sondern der Klang auch leiser wird.  Außerdem ist der Regelweg des Speed-Reglers nicht optimal. 

Stabilität des LFO:

Nachdem der Autor den LFO auf dem Breadboard aufgebaut hat, traten Probleme mit dessen Stabilität auf – bei kleinen Frequenzen arbeitete der LFO nicht zuverlässig. 

Belegung Transistor­stell­glied:

Weiterhin stimmt die Belegung des Transistors T₃ in der Schaltung bzw. Version von uk-electronic nicht mit der des Originals der Firma Colorsound überein – beim Gerät von Colorsound wird der Transistor „anders­herum“, d. h. mit dem Kollektor an Masse, eingesetzt. 

Optisch kontrollierbare Geschwindigkeits­einstellung:

Schließlich wäre es hübsch, wenn die Geschwindigkeits­einstellung des LFO optisch kontrollier­bar wäre; z. B. durch eine pulsierende LED. 

Diese Idee folgt einer einfachen Überlegung:  Wenn eine grüne Status-LED für ein Boden­effekt­gerät gewöhnlich über einen Vor­widerstand 4,7 kΩ angeschlossen wird, dann kann man auch eine grün pulsierende LED in den Kollektor­kreis des LFO (mit einem Kollektor­widerstand von 4,7 kΩ) einschleifen, vorausgesetzt, der LFO funktioniert mit der um etwa 1,8 V (Diodenspannung der LED) verringerten Betriebs­spannung noch. 

All diese „Bewerbchen“ sollen im Folgenden nacheinander theoretisch abgearbeitet werden. 

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Ein Riesen­haufen Theorie

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• Spannungen und Signal­pegel •
• Das Stellglied – Kennlinien und Verzerrungen •
• Ein besserer Depth-Regler •
• Ein stabiler LFO

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Spannungen und Signal­pegel

Begonnen wird bei der Abarbeitung der „Bewerbchen“ mit den „Pegel­problemen“, d. h. mit den Signal­spannungen und -pegeln innerhalb des Gerätes.  Hierzu ist es sinnvoll, zunächst die Transistor­stufe mit T₁ zu betrachten (siehe noch einmal Abbildung 1), da sie über ihre Verstärkung und ihren Eingangs­wider­stand auf den Spannungs­teiler am Eingang zurück­wirkt. 

Mathematische Herleitung: 

Zur Berechnung der Verstärkung zunächst zum Arbeits­punkt:  Der Arbeits­punkt dieser Transistor­stufe, wichtig ist hier insbesondere die Spannung am Kollektor, wird durch die Werte der Wider­stände R₃, R₄ und R₅ sowie den Strom­verstärkungs­faktor β des Transistors bestimmt.  Überschlägig kann man zur Berechnung des Arbeits­punktes R₃ durch β dividieren und dann davon ausgehen, dass durch die Wider­stands­reihe aus R₅, den durch β dividierten R₃ und R₄ der gleiche Strom fließt und sich die Betriebs­spannung (abzüglich der Basis-Emitter-Spannung des Transistors) so in Ruhe­lage auf die Wider­stände R₅, R₃ / β und R₄ ent­sprechend deren Größe „verteilt“.  Damit ergibt sich, mit einer Gleich­spannung von etwa 8,4 V über der Wider­stands­reihe, eine Spannung von 5,7 V über R₅ (18 kΩ), von etwa 1,2 V über R₃ (3,7 kΩ; β laut Daten­blatt etwa 90) und von etwa 1,5 V über R₄ (4,7 kΩ) und so für T₁ eine Kollektor­spannung von etwa 3,3 V.

Um die Verstärkung der Transistor­stufe zu ermitteln, muss zunächst die Leerlauf­verstärkung (d. h. die maximale Verstärkung, als wenn R₄ signal­mäßig kurz­geschlossen wäre) abgeschätzt werden, um dann die Verstärkung der realen, gegenkoppelten Stufe zu bestimmen. 

Die maximale (Leerlauf-)Verstärkung ergibt sich aus dem Quotienten der Spannung über dem Kollektor­wider­stand und der Temperatur­spannung U_T (unter normalen Bedingungen etwa 26 mV) und liegt bei einem Wert von mindestens hundert. 

\( \begin{eqnarray} v_{\textrm{u,LL}} & = & \frac{9 \textrm{V}-U_{\textrm{C}}} {U_{\textrm{T}}} \\~\\ & = & \frac{5{,}7 \textrm{V}} {26 \textrm{mV}} \\~\\ & ≫ & 200 \tag{1}\end{eqnarray} \)

Das ist sehr viel und wäre für ein (nicht verzerrendes) Tremolo auch nicht sinnvoll – die Verstärkung der Transistor­stufe wird aber im Wesentlichen durch die Gegen­kopplung über R₄ bestimmt, und zwar durch das Verhältnis des Kollektor­wider­stands R₅ (parallel dazu der Pulldown R₆ als Last­wider­stand) zum Emitter­wider­stand R₄. 

\( \begin{eqnarray} v_{\textrm{u,T1}} & < & \frac{R_5 || R_6}{R_4} \\~\\ & < & \frac{18\,\textrm{kΩ} \,||\, 100\,\textrm{kΩ}} {4{,}7\,\textrm{kΩ}} \\~\\ & < & 3{,}25 \tag{2}\end{eqnarray} \)

Um die reale Verstärkung der Stufe zu ermitteln werden jetzt maximale Leerlauf­verstärkung und die Gegenkopplung reziprok addiert: 

\( \begin{eqnarray} v_{\textrm{u,T1}} & = & \left( \frac{R_4}{R_5 || R_6} + \frac{1}{v_{\textrm{u,LL}}} \right)^{-1} \\~\\ & \approx & \left( \frac{4{,}7\,\textrm{kΩ}} {18\,\textrm{kΩ} \,||\, 100\,\textrm{kΩ} } + \frac{1}{200} \right)^{-1} \\~\\ & \approx & \left( \frac{4{,}7\,\textrm{kΩ}} {15{,}3\,\textrm{kΩ}} + \frac{1}{200} \right)^{-1} \\~\\ & \approx & \left( \frac{62}{200} + \frac{1}{200} \right)^{-1} \\~\\ & \approx & 3{,}15 \tag{3}\end{eqnarray} \)

Bei Vergleich der beiden Verstärkungs­werte (v_u,T1 = 3,15 und v_u,T1,max = 3,25) zeigt sich allerdings, dass für eine überschlägige Betrachtung die Wirkung der Leerlaufverstärkung v_u,LL in obiger Gleichung ver­nachlässigbar ist – in guter Näherung könnte man schreiben (und in weiteren vergleichenden Berechnungen einsetzen): 

\( \begin{eqnarray} v_{\textrm{u,T1}} & \approx & \frac{R_5\,||\,R_6}{R_4} \tag{4}\end{eqnarray} \)

Die Stufe hat, absolut betrachtet, allerdings eine Verstärkung von etwa 3,1.  Ferner ist es für die weiteren Herleitungen sinnvoll, die Parallel­schaltung des Kollektor­wider­stands R₅ und des Ausgangs-Pulldown R₆ zu einem Wider­stand R₅₆ zusammenzufassen: 

\( \begin{eqnarray} R_{\textrm{56}} & = & \frac{R_5 \cdot R_6} {R_5 + R_6} \\~\\ v_{\textrm{u,T1}} & \approx & \frac{R_{\textrm{56}}}{R_4} \tag{5}\end{eqnarray} \)

Die Transistor­stufe um T₁ hat also eine Verstärkung von etwa minus drei und die Aufgabe, das Signal hinter dem Eingangs­spannungs­teiler nachzuverstärken.  Darüber hinaus wirkt die Stufe aber auch in den Spannungs­teiler zurück, und zwar über ihren Eingangs­wider­stand.  Dieser Eingangs­wider­stand realisiert sich über zwei Wege bzw. Signal­ströme – den über die Basis und Emitter von T₁ (r_BE + R_E⋅ β) und, parallel dazu, den über den Wider­stand R₃ und den Miller-Effekt.  Der Eingangs­widerstand der Transistor­stufe wird im Folgenden berechnet: 

Mathematische Herleitung: 

Der partielle Eingangs­widerstand über die Basis und den Emitter­widerstand steigt mit dem Strom­verstärkungs­faktor von T₁, während der partielle Eingangs­widerstand über den Basis-Kollektor-Widerstand mit der Verstärkung der Stufe um T₁ fällt: 

\( \begin{eqnarray} r_{\textrm{i,T1}} & = & \left(R_4\cdot{}β + r_{\textrm{BE,T1}} \right) \,||\, \left( \frac{R_3}{−v_{\textrm{u,T1}} + 1} \right) \tag{6}\end{eqnarray} \)

Um diese Gleichung mit konkreten Werten zu füllen:  Die Strom­verstärkung des verwendeten Transistors BC107 beträgt laut Datenblatt etwa 90, der differentielle Basis-Emitter-Wider­stand r_BE kann, bei einer Spannung über R₅ von etwa 6 V, d. h einem Kollektor­strom von etwa 0,3 mA und einem Basis­strom von etwa 3µA, mit etwa 10 kΩ angesetzt werden: 

\( \begin{eqnarray} r_{\textrm{i,T1}} & \approx & \left(4{,}7\,\textrm{kΩ}\cdot{}90 + 10\,\textrm{kΩ} \right) \,||\, \left( \frac{330\,\textrm{kΩ}}{4{,}1} \right) \\~\\ & \approx & 433\,\textrm{kΩ} \,||\, 80\,\textrm{kΩ} \\~\\ & \approx & 68\,\textrm{kΩ} \tag{7}\end{eqnarray} \)

Die Transistor­stufe hat also einen (signalbezogenen) Eingangs­widerstand von knapp 70 kΩ, d. h. der eingangs­seitige Vor­widerstand R₁ „sieht“ hier einen Widerstand etwa 70 kΩ gegen Masse, wobei es sich hier, wie schon gesagt, nur um über­schlägige Ab­schätz­ungen handelt.  Mit dem ermittelten Eingangs­wider­stand der Transistor­stufe kann jetzt der Eingangs­spannungsteiler, bestehend aus R₂ und P₂, eben jenem Eingangs­wider­stand sowie, bei aufgedrehtem Depth-Regler, dem Emitter-Kollektor-Wider­stand des „Tremolo-Transistors“ T₃, betrachtet werden. 

Zuerst soll jedoch – der Einfachheit halber – der Spannungs­teiler bei „herunter­gedrehtem“ Depth-Regler betrachtet werden – es wird die Gesamt­verstärkung des Gerätes für diesen Fall betrachtet: 

\( \begin{eqnarray} \frac{u_{\textrm{Ausg.}}}{u_{\textrm{Eing.}}} & = & \frac{P_2\,||\,r_{\textrm{i,T1}}} {R_2 + P_2\,||\,r_{\textrm{i,T1}}} \cdot{} v_{\textrm{u,T1}} \\~\\ & \approx & \frac{100\,\textrm{kΩ} \,||\, 68\,\textrm{kΩ} } {100\,\textrm{kΩ} + 100\,\textrm{kΩ} \,||\, 68\,\textrm{kΩ} } \cdot{} v_{\textrm{u,T1}} \\~\\ & \approx & \frac{40{,}5\,\textrm{kΩ}} {140{,}5\,\textrm{kΩ}} \cdot{} 3{,}1 \\~\\ & \approx & 0{,}29 \cdot{} 3{,}1 \approx 0{,}9 \tag{8}\end{eqnarray} \)

Das bedeutet, rein rechnerisch hat das Gerät ohne Tremolo-Funktion einen geringen Verlust an Gain.  Versuchsweise wurde die überschlägige Berechnung mit einem R₆ von 1 MΩ (anstatt 100 kΩ) wiederholt: 

Mathematische Herleitung: 

Mit der Vergrößerung des Pulldown-Widerstands R₆ von 100 kΩ auf 1 MΩ steigt die Verstärkung der Transistor­stufe auf einen Wert von größer 3,6: 

\( \begin{eqnarray} v_{\textrm{u,T1,R6=1 MΩ}} & < & \frac{R_5 || R_6}{R_4} \\~\\ & < & \frac{18\,\textrm{kΩ} \,||\, 1\,\textrm{MΩ}} {4{,}7\,\textrm{kΩ}} \\~\\ & < & 3{,}6 \tag{9}\end{eqnarray} \)

Damit fällt der Eingangs­wider­stand der Transistor­stufe auf etwa 62 kΩ. 

\( \begin{eqnarray} r_{\textrm{i,T1}} & \approx & \left(4{,}7\,\textrm{kΩ}\cdot{}90 + 10\,\textrm{kΩ} \right) \,||\, \left( \frac{330\,\textrm{kΩ}}{4{,}6} \right) \\~\\ & \approx & 433\,\textrm{kΩ} \,||\, 72\,\textrm{kΩ} \\~\\ & \approx & 62\,\textrm{kΩ} \tag{10}\end{eqnarray} \)

und die Dämpfung des Eingangs­spannungsteilers auf etwa 0,28, was aber durch die höhere Verstärkung von 3,6 zu einer Gesamtverstärkung von eins ausgeglichen wird: 

\( \begin{eqnarray} \frac{u_{\textrm{Ausg.}}}{u_{\textrm{Eing.}}} & = & \frac{P_2\,||\,r_{\textrm{i,T1}}} {R_2 + P_2\,||\,r_{\textrm{i,T1}}} \cdot{} v_{\textrm{u,T1}} \\~\\ & \approx & \frac{100\,\textrm{kΩ} \,||\, 62\,\textrm{kΩ} } {100\,\textrm{kΩ} + 100\,\textrm{kΩ} \,||\, 62\,\textrm{kΩ} } \cdot{} v_{\textrm{u,T1}} \\~\\ & \approx & \frac{ 38{,}3\,\textrm{kΩ}} {138{,}3\,\textrm{kΩ}} \cdot{} 3{,}6 \\~\\ & \approx & 0{,}29 \cdot{} 3{,}6 \approx 1 \tag{11}\end{eqnarray} \)

Die Verstärkung bei zugedrehtem Depth-Regler ist jetzt nicht gleich 0,9, sondern gleich eins – es ist also möglich, dass (errechnete) Problem einer zu geringen Verstärkung durch die Veränderung eines Pulldown-Widerstandes zu lösen. 

Nun, das liest sich natürlich ein wenig zu hübsch, um wahr zu sein.  Unter anderem deswegen wurde der Signalweg des Color­sound Tremolo in einer Simulations­schaltung „nachgebaut, um an einer in der Simulation erstellten quasistatischen Kennlinie das Verhalten der Schaltung und auch die Verstärkung zu kontrollieren und die Wirkung der Veränderung von R₆ abzuschätzen. 

Schaltungssimulation: 

Die folgende Abbildung 2 zeigt die erste Simulations­schaltung, aufbauend auf dem Schaltplan des Gerätes in der Version von uk-electronic: 

Zur „symmetrischen“ Simulations­schaltung in Abbildung 2 :  Zu Bestimmung bzw. Simulation eines (quasi)statischen Verhaltens, d. h. zur Ermittlung von Signal­kennlinien etc. wurden anstelle von Kondensatoren, die Gleich­spannungen trennen, die entsprechenden Ruhe­spannungen gesetzt.  Das heißt, beispiels­weise liegt zwischen dem Kollektor von T₁ und dem Ausgangs-Pulldown R₆ gegen Masse nicht der Ausgangs­koppel­kondensator C₄, sondern R₆ verbindet den Kollektor von T₁ mit einer Spannungs­quelle mit der Ruhe­spannung des Kollektors von T₁.  Diese Ruhe­spannungen wiederum werden in der Simulation dadurch ermittelt, dass die Schaltung in der rechten Hälfte noch einmal in Ruhelage „nachgebaut“ wird. 

Diesem Prinzip folgend liegt auch die gesamte Eingangs­schaltung mit R₂ und dem Depth-Regler einschließlich des Emmitters von T₃ nicht, wie in der Original­schaltung, auf Masse, sondern auf dem Potential der Basis­ruhe­spannung von T₁.  Die Steuer­spannung an der Basis von T₃, d. h. die momentane Ausgangs­spannung des LFO wird ebenfalls um die Basis­ruhe­spannung von T₁ verschoben. 

Dazu muss der Spannungs­teiler R₁₂ auf R₁₃ der Original­schaltung (zwischen dem LFO und der Basis von T₃) „analytisch zerlegt“ werden – nach dem eigentlichen Spannungs­teiler wird die Basis­ruhe­spannung von T₁ addiert; hinter dem Addierer liegt ein Widerstand R₁₂ || R₁₃, der den Ausgangswiderstand des originalen Spannungs­teilers nachbildet. 

In der Simulationen wurden nun für den Spezialfall des heraus­gedrehten Depth-Reglers eine (quasi)statische Kennlinie der Kollektor­spannung U_C,1 von T₁ sowie deren Ableitung ΔU_C,1 / ΔU_E (d. h. Linearität und Verstärkung der Schaltung) ermittelt – siehe dazu Abbildung 3: 

Mit dieser Simulation wird die obige Überlegung bestätigt – die „Verstärkung“ des Tremolo bei deaktiviertem Effekt ist bei einem Ausgangs-Pulldown von 100 kΩ etwa 0,9 und bei einem Ausgangs-Pulldown von 1 MΩ etwa eins. 

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Das Stellglied – Kennlinien und Verzerrungen

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• Simulation des Stellglieds im Bausatz •
• Original­schaltung mit Kollektor an Masse •
• Messungen an einem realen Transistor •
• Ergebnis und Beschluss

Neben der Klärung des Problems einer möglicherweise zu geringen Verstärkung sollte untersucht werden, welche Beschaltung des Transistors T₃ (Emitter oder Kollektor an Masse) die richtige ist. 

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Simulation des Stellglieds im Bausatz

Zum besseren Verständnis der Schaltung um T₃ wurden nun, ausgehend von der schon genannte Simulations­schaltung des veränderlichen Signal­spannungs­teilers (in Abbildung 2) auch die Laut­stärke­veränderung durch T₃ simuliert.  Dazu wurden verschiedene Gleich­spannungen (zunächst Werte von -2 V bis 2 V, dann, um relevante Ergebnisse zu bekommen, feiner abgestufte Werte von 1 V bis 1,5 V) für eine momentane Ausgangs­spannung des LFO U_lfo eingesetzt und die statische Ein-Ausgangs-Kennlinie des Effekts für jeweils diese Vor­spannung ermittelt.  Die Ergebnisse finden sich in den folgenden Diagrammen, beginnend mit dem in Abbildung 4.  gezeigten: 

Zum Diagramm: Es handelt sich wieder um eine (quasi)statische Ein- / Ausgangs­kennlinie vom Audio-Teil des Tremolos, jeweils mit fest eingestellter Ausgangs­spannung des LFO.  Die x-Achse des Diagramms entspricht der augen­blick­lichen Eingangs­spannung (also nicht dem Eingangs­spannungs­pegel), die y-Achse der zugehörigen augen­blick­lichen Ausgangs­spannung (dicke Linien) bzw. deren Änderung, bezogen auf die Eingangs­spannungs­änderung (dünne, unterbrochene Linien).  Die dicken Linien stellen also eine (quasi)statische Kennlinie des Tremolos dar, wobei die verschiedenen Kennlinien verschiedenen Ausgangs­spannungen U_lfo des LFO entsprechen. 

Interessant ist hier zunächst der Kennlinien­bereich um den Mittel­punkt (Null­punkt) der x-Achse – das Eingangssignal von maximal einigen hundert Millivolt bewegt sich im Bereich um die senkrechte Mittelachse des Diagramms.  Die Übertragungskennlinien treffen sich alle in diesem Punkt [ 0 0 ], allerdings mit unterschiedlicher Steilheit, d. h., bei verschiedenen Werten für U_lfo ergeben sich tatsächlich unterschiedliche Lautstärken – das Tremolo funktioniert also für kleine Signal­pegel.  Interessant sind hier insbesondere die Kennlinien für U_lfo = 1 V (grün), U_lfo = 1,5 V (rot) und U_lfo = 2 V (grau). 

Dabei sei auf die gestrichelten Graphen im unteren Teil des Diagramms verwiesen, sie zeigen die Steilheit der oberen Graphen in Bezug auf den augenblicklichen Wert der Eingangs­spannung, auch hier bei verschiedenen Werten für die Steuer­spannung U_lfo. 

Das bedeutet, dass diese Simulations­schaltung im (begrenzten) Eingangs­spannungs­bereich von einigen hundert Millivolt eine Signalverstärkung von etwa −0,9 (U_lfo = 1 V grüner Graph), von etwa −0,6 (U_lfo = 1,5 V roter Graph) und von etwa −0,4 (U_lfo = 2 V grauer Graph) hat (die Verstärkung des Gerätes ist negativ – T₁ arbeitet in Emitter­schaltung).  Bei Steuer­spannungen U_lfo < 1 V (alle anderen Graphen) liegt die Verstärkung in dieser Simulations­schaltung immer bei etwa −0,9.  Das heißt, dass der Signal­pegel bei Steuer­spannungen U_lfo kleiner 1 V nicht verändert wird. 

Die Kennlinien­simulation wurde noch einmal für einen kleineren Bereich von U_lfo von 1 V bis 2,5 V wiederholt – siehe dazu die folgende Abbildung 5.  Es zeigt sich, dass sich der gewünschte Effekt der Pegelveränderung im Wesentlichen auf diesen Bereich von U_lfo beschränkt: 

Weiterhin ist in beiden Dia­grammen zu erkennen, dass das Tremolo deutliche Ver­zerrungen hervor­ruft – die gestrichelten Graphen für das Wachstum bzw. die Verstärkung sind nicht waagerecht und durchlaufen auch den Nullpunkt der Eingangs­signal­spannung nicht waagerecht.  Im konkreten Fall bedeutet das, dass bei U_lfo < 1,2 V (die unteren beiden gestrichelten Linien) die (negative) Verstärkung der oberen Halbwelle kleiner ist als die der unteren Halbwelle, da die gestrichelten Linien rechts des Nullpunkts der Eingangs­signal­spannung größere (negative) Werte anzeigen.  Für die oberen drei gestrichelten Linien (U_lfo > 1,5 V) ist das genau umgekehrt, während die rote Linie darunter (für U_lfo = 1,5 V) eher indifferent ist. 

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Original­schaltung mit Kollektor an Masse

Diese Kennlinien­simulation des Effekts wurde noch einmal wiederholt, allerdings mit dem Transistor T₃ in „originaler“ Belegung wie im Colorsound-Tremolo mit dem Kollektor an Masse.  Die folgende Abbildung 6 zeigt die veränderte Simulations­schaltung. 

Auch hier wurde ein angenommenes statisches Verhalten des Effekts bei fester Basis­spannung an T₃ zweimal simuliert – einmal grob für einen relativ großen Bereich von U_lfo (−2 V bis 2 V, siehe Abbildung 7) und noch einmal feiner für U_lfo zwischen 1 V bis 2,5 V (siehe Abbildung 8). 

Zunächst fällt auf, dass die Kurven für das Wachstum „sinnvoller“ wirken – im Grunde wird eine statische Kennlinie, die unter Umständen eine deutliche asymmetrische Verzerrung verursacht, über die veränderte Basis­spannung innerhalb des Eingangs­spannungs­bereiches verschoben.  Sinnvolle Spannungen U_lfo liegen hier im Bereich von (plus!) 1 V bis 2 V.  Die Vorzeichenänderung steht im Zusammenhang mit der veränderten Beschaltung des Transistors T₃. 

Die folgende Abbildung 8), die das Simulations­ergebnis für den Fein­bereich von U_lfo von 1 V bis 2,5 V darstellt, bestätigt diesen Eindruck noch – im Grunde wird durch das Tremolo eine halb­seitige Begrenzung des Signals durch unter­schied­lich große Wert von U_lfo unter­schied­lich stark „in die Kenn­linie geschoben“. 

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Messungen an einem realen Transistor

Um diese Ergebnisse praktisch zu verifizieren (es bestand ja die Gefahr, dass eine solch einfache Erklärung lediglich in einem allzu einfachen Transistor­modell des Simulations­programms begründet ist) wurde für beide Belegungen von T₃ eine Testschaltung ähnlich der Simulations­schaltung aufgebaut und damit Kennlinien und Dämpfungs­werte ermittelt.  Die folgende Abbildung 9 zeigt die Test­schaltung in beiden Versionen (Emitter oder Kollektor an Masse): 

Dabei wurden mit beiden Verschaltungen von T₃ für verschiedene Spannungen vor dem Spannungs­steiler R₁₃ / R₁₂ (d. h. für verschiedene temporäre Ausgangs­spannungen des LFO) die Signaldämpfung gemessen sowie Oszillogramme und Lissajous-Figuren aufgezeichnet.  Der Vorwider­stand von 27 kΩ vor dem Transistor entspricht dem, was der Transistor bei voll aufgedrehtem Depth-Regler „sieht“; d. h. der Parallel­schaltung von R₂ (100 kΩ), P₂ (100 kΩ) und dem Eingangs­wider­stand der folgenden Transistor­stufe mit T₁ (etwa 60 kΩ). 

In Tabelle 1 sind die gemessenen Pegel und Dämpfungen zusammen­gefasst; das Diagramm in der folgenden Abbildung 10 fasst die Mess­ergebnisse noch einmal anschaulich zusammen.  Hier zeigt sich, dass mit der Schaltungs­variante, den Kollektor von T₃ an Masse zu legen, ein kontinuierlicherer Zusammenhang von Steuer­spannung und Signal­dämpfung erreicht werden kann. 

Tabelle 1:  Gemessene Dämpfung für beide Testschaltungen bei verschiedenen Spannungen am Trimmer Tr₁.  Es wurde mit einer Eingangs­signal­spannung von 200 mV (Effektiv­wert) gemessen. 

Vor- spg.	Emitter an Masse			Kollektor an Masse
UTr1 [V]	Signalspg. [mV]		D [dB]	Signalspg. [mV]		D [dB]
	Eing	Ausg		Eing	Ausg
−4	202	198	0,2	202	198	0,2
−1	202	198	0,2	202	198	0,2
0	202	198	0,2	202	198	0,2
0,5	202	198	0,2	202	197	0,2
1	201	190	0,5	201	175	1,2
1,25	201	183	0,8	200	154	2,3
1,5	200	148	2,6	199	139	3,1
1,6	199	128	3,8	199	133	3,5
1,7	199	117	4,6	199	128	3,8
1,8	199	110	5,2	199	124	4,1
2	198	100	5,9	198	116	4,6
2,5	198	81	7,8	198	99	6,0
3	197	65	9,6	197	84	7,4
4	196	42	13,4	196	57	10,7

Das Ganze ein wenig über­sicht­licher in einem kleinen Dia­gramm: 

Dass die Schaltung des Tremolo, bzw. der Einsatz eines bipolaren Transistors als steuerbarer Wider­stand, das Signal stark asymmetrisch verzerrt (eine Verzerrung, die man, insbesondere bei der Gitarre, nicht unbedingt als eine solche wahrnimmt), wurde bereits weiter oben in den Kurven­diskussionen beschrieben.  Bei der Aufzeichnung von Oszillo­grammen und Lissajous-Figuren war aber eine andere Art von Ver­zerr­ungen aufgefallen.  Beim Einsatz der Begrenzungen (Spannung am Trimmer etwa 1,5 V) bewirkt die Schaltung „a)“ mit Emitter an Masse eine Art „Knick“ im Signal – vielleicht ähnlich einer beginnenden Über­nahme­ver­zerrung.  Schaltung „b)“ tut dies nicht.  Siehe dazu die Abbildungen in der folgenden Bilder­tabelle 2)

Solche Verzerrungen, die kaum durch herkömmliche Be­grenz­ungen etc. „erklärbar“ sind (auch „dem Ohr“ nicht), gelten als wenig har­mo­nisch und sollten vermieden werden. 

Bilder­tabelle 2: Signal­verläufe und Lissajous-Figuren bei beginnender Begrenzung, aufgezeichnet in den Eingangs­kreisen von Mess­schaltung 1 a) und 1 b)

Oszillogramme
u_eing. und u_ausg.

X-Y-Graphen
u_ausg. vs. u_eing.

Schaltung a) – Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,5 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Schaltung b) – Spannung am Trimmer: u_tr. = 1 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Die beiden nachfolgenden Bilder­tabellen, Bilder­tabelle 3 und Bilder­tabelle 4 zeigen noch einmal alle aufgenommenen Diagramme (zum Öffnen auf die Legende klicken). 

Bilder­tabelle 3: Signal­verläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet im Eingangs­kreis von Mess­schaltung 1 a) – Emitter an Masse (Zum Öffnen klicken)

Oszillogramme
Mess­schaltung 1 a): 
u_eing. und u_ausg.

X-Y-Graphen
Mess­schaltung 1 a): 
u_ausg. vs. u_eing.

Spannung am Trimmer: u_tr. = −4 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,25 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,5 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,6 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,7 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,8 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 2 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 2,5 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 3 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 4 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Bilder­tabelle 4: Signal­verläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet im Eingangs­kreis von Mess­schaltung 1 b) – Kollektor an Masse (Zum Öffnen klicken)

Oszillogramme
Mess­schaltung 1 b): 
u_eing. und u_ausg.

X-Y-Graphen
Mess­schaltung 1 b): 
u_ausg. vs. u_eing.

Spannung am Trimmer: u_tr. = −4 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 0,5 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,25 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,5 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,6 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,7 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 1,8 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 2 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 2,5 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 3 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

Spannung am Trimmer: u_tr. = 4 V

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div 

u_eing. (horizontal): 100 mV / Div,
u_ausg. (vertikal): 50 mV / Div 

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Ergebnis und Beschluss

Als Ergebnis der Simulation einer (gedachten) statischen Kennlinie und der praktischen Unter­suchung zu Kennlinien und Dämpfungen kann also zusammengefasst werden, dass die Lautstärkeänderung beim Colorsound-Tremolo auf der nicht­linearen Signal­be­grenzung an der Kollektor-Emitter-Strecke eines Transistors beruht, wobei die Spannung, bei der die Kollektor-Emitter-Strecke leitend wird, über den Basis­strom dieses Transistors gesteuert wird.  Die „Verpolung“ des Transistors im Bausatz von uk-electronic scheint dabei keinen praktischen Sinn zu haben, sondern eher zu Problemen zu führen. 

Weiterhin wurde festgestellt, dass eine Änderung der Lautstärke am Signal­spannungs­teiler nur dann erfolgt, wenn die (über einen Kondensator abgekoppelte) Ausgangs­spannung des LFO Werte größer +0,5 V aufweist. 

Das bedeutet, dass das Colorsound-Tremolo die Lautstärke des Eingangs­signals nicht kontinuierlich absenkt oder erhöht, sondern dass die Lautstärke nur in einer kurzen Zeit während der positiven Halbwelle jeder Schwingungs­periode des LFO reduziert und ansonsten nicht verändert wird.  Diese Pegel­veränderung, die auf einer Änderung des differentiellen Widerstands der Emitter-Kollektor-Stufe von T₃ beruht, kann über den Depth-Regler eingeblendet werden.  Im Vorgriff auf die Erörterungen zum Depth-Regler sei hier auf Abbildung 12 verwiesen, die dieses Verhalten illustriert. 

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Ein besserer Depth-Regler

Nun zur Beschaltung des Depth-Reglers.  Bei der Betrachtung der Original­schaltung des Colorsound-Tremolos waren zwei unschöne Eigenschaften aufgefallen: 

Lautstärkeverluste:

Die Wirkung des Tremolos beruht auf einem (partiellen) Kurzschluss eines Teils des Depth-Reglers durch die Emitter-Kollektor-Strecke des Transistors T₃ – dieser partielle Kurzschluss wird über den Depth-Regler quasi eingeblendet. 

Das bedeutet allerdings, dass die Gesamtlautstärke mit der Stärke des Effekts abnimmt. 

Regel­weg:

Für den Depth-Regler wird in der Regel ein lineares Potentio­meter verwendet, hier ist der Regel­charakteristik eher ungünstig; die Veränderungen konzentrieren sich auf die rechte Hälfte des Regel­wegs. 

Zur Ver­deut­lichung wurde eine weitere Simulations­schaltung eines Colorsound-Tremolos erstellt – dessen LFO wurde durch einen Sinus­generator­funktion des Simulations­programms ersetzt.  Die folgende Abbildung 11 zeigt die Simulations­schalung. 

Anschließend wurde die Funktion des Gerätes für verschiedene Einstellungen des Depth-Reglers (null, 0,5  für einen halb aufgedrehten linearen Regler, 0,85  für einen halb aufgedrehten invers logarithmischen Regler und 1) simuliert, die folgende Abbildung 12 zeigt das Ergebnis der Transienten­simulation. 

Es zeigt sich, dass das Depth-Potentio­meter für einen merklichen Effekt deutlich höher als auf 50 % eingestellt werden muss und dass die Lautstärke lediglich für einen Teil der Schwingungs­periode des LFO reduziert, aber niemals angehoben wird (d. h. dass das Gesamt­signal bei intensivem Tremolo etwas leiser wird). 

Ersterem kann mit der Verwendung eines invers-logarithmisches Potentio­meters abgeholfen werden, letzterem, indem man „der anderen Seite des Depth-Reglers“ (nicht zwischen Anfang / Masse und Schleifer, sondern zwischen Schleifer und Ende) einen Widerstand parallel­schaltet, der über die Zeit gemittelt, in etwa dem „rhythmischen Kurzschlüssen“ durch die Emitter-Kollektor-Strecke von T₃ entspricht. 

Um die Größe dieses Widerstandes abschätzen zu können, musste die (ebenfalls über die Zeit gemittelte) durchschnittliche Lautstärke bzw. Schall­leistung sowohl des „maximal­tremolierten“ Ausgangs­signals (Depth-Regler auf eins, Schleifer auf Ende) als auch des gar nicht veränderten Ausgangs­signals (Depth-Regler auf null, Schleifer auf null) bestimmt werden.  Mit dem Verhältnis beider durchschnittlicher Lautstärken kann dann die Größe eines entsprechenden äquivalenten Widerstandes abgeschätzt werden. 

Mathematische Herleitung: 

Um die Schall-Leistungen miteinander vergleichen und einen Pegel­verlust abschätzen zu können, wurden die in der Simulation gemessenen Werte (Augenblicks­werte der Signalspannungen) erst quadriert und anschließend über eine bestimmte Zeit (z. B. eine Periodendauer des LFO-Signals) integriert.  Daraus konnte dann ein Maß für die durchschnittliche bzw. zeitlich gemittelte Signal­dämpfung abgeleitet werden: 

\( \begin{eqnarray} D_{fx} & = & \sqrt{\! \left( \int_{0}^{1/f_{LFO}}u^2_{A,fxmax}dt \right) \!\cdot\! \left( \int_{0}^{1/f_{LFO}}u^2_{A,fxmin}dt \right)^{\!-1} }\!\!\!\! \\~\\ &&\textrm{bzw. als numerische Lösung:} \\~\\ D_{fx} & = & \sqrt{\! \left( \sum_{n=1}^{N}u^2_{A,fxmax,n} \right) \!\cdot\! \left( \sum_{n=1}^{N}u^2_{A,fxmin,n} \right)^{\!-1} } \tag{12}\end{eqnarray} \)

wobei N der Anzahl der Messwerte während einer Perioden­dauer des LFO entspricht. 

Dazu wurden die Augenblicks­werte der Signalspannungen bei maximaler und minimaler Effekteinstellung für eine Periodendauer des LFO aus dem Ergebnis der Simulation (siehe obige Abbildung 12) vom Simulations­programm PSPICE in ein Tabellen­kalkulations­programm übernommen; die Augenblicks­werte des Ausgangs­signals wurden entsprechend obiger Gleichung 12 quadriert, aufsummiert und so ein ungefährer Dämpfungs­wert d_fx,max von etwa 0,8 ermittelt.  Daraus konnte dann ein für die Lautstärke­verluste äquivalenter Widerstand r_äquiv. berechnet werden. 

Bei der Formel für r_äquiv. wurde davon ausgegangen, dass dieser äquivalente Widerstand (bzw. auch der Emitter von T₃) mit den Widerständen R₂, P₂ und r_eing,T1 einen Spannungs­teiler bildet.  Das heißt, es gibt zunächst einen Eingangs­spannungsteiler R₂ auf P₂ || r_eing,T1; dieser Spannungs­teiler hat einen Ausgangs­widerstand gleich R₂ parallel P₂ parallel r_eing,T1. 

Dieser erste Spannungs­teiler wird nun, wenn der Effekt aktiviert ist, durch den Transistor T₃ (bzw., durch dessen Äquivalent r_äquiv.) weiter belastet, so dass das Signal noch einmal um den D_fx,max gedämpft wird. 

Dementsprechend wird abgeleitet: 

\( \begin{eqnarray} D_{fx,max} & = & \frac{ R_{\textrm{äquiv.}} } { R_{\textrm{äquiv.}} + \left( R_2||P_2||r_{i,T1} \right) } \\~\\ \frac{1}{D_{fx,max}} & = & \frac{ R_{\textrm{äquiv.}} + \left( R_2||P_2||r_{i,T1} \right) } { R_{\textrm{äquiv.}} } \\~\\ \frac{1}{D_{fx,max}} & = & 1 + \frac{\left( R_2||P_2||r_{i,T1} \right) } { R_{\textrm{äquiv.}} } \\~\\ \frac{1-D_{fx,max}}{D_{fx,max}} & = & \frac{\left( R_2||P_2||r_{i,T1} \right) } { R_{\textrm{äquiv.}} } \\~\\ R_{\textrm{äquiv.}} & = & \frac{D_{fx,max}}{1-D_{fx,max}} \cdot{} \left( R_2||P_2||r_{i,T1} \right) \tag{13}\end{eqnarray} \)

Jetzt können der ermittelte Wert für D_fx,max = 0,8 sowie die Widerstands­werte eingesetzt werden: 

\( \begin{eqnarray} R_{\textrm{äquiv.}} & = & \frac{D_{fx,max}}{1-D_{fx,max}} \cdot{} \left( r_2|| p_2|| r_{i,t1} \right) \\~\\ & = & \frac{0{,}8}{1-0{,}8} \cdot{} \left( 100 || 100 || 62 \right)\!\textrm{ kΩ} \\~\\ & \approx & 4 \cdot{} 27\,\textrm{ kΩ} \\~\\ & \approx & 100\,\textrm{ kΩ} \tag{14}\end{eqnarray} \)

Mit einem Wert von 100 kΩ für den gesuchten äquivalenten Widerstand r_äquiv. wurde ein Widerstands­wert ermittelt, der in etwa dem Wirken von T₃ am Depth-Regler entspricht.  Um jetzt gleiche Lautstärke­verhältnisse zumindest bei voll aufgedrehtem und völlig zugedrehtem Depth-Regler herzustellen, wird dem Depth-Regler zwischen Schleifer und Ende ein Widerstand 100 kΩ parallel­geschaltet. 

Diese Schaltungs­änderung am Depth-Regler zog allerdings eine Änderung der restlichen Schaltung nach sich – im Falle des deaktivierten Effekts ändern sich die Pegelverhältnisse im Eingangs­spannungs­teiler durch den parallel­geschalteten Widerstand deutlich, dass die restliche Schaltung angepasst werden musste.  Schließlich sollen die Lautstärke bei zugedrehtem Depth-Regler gleich der bei aufgedrehtem Depth-Regler sein, sondern auch gleich der bei deaktiviertem Effekt.  Das heißt, die Gesamt­verstärkung des Effekts soll – bei zugedrehtem Depth-Regler – auch mit dem zusätzlichen Widerstand R_äquiv. gleich eins sein. 

Im konkreten Fall wurde dazu der Emitter­widerstand von T₁, R₄, von 4,7 kΩ auf 3,3 kΩ verringert. 

Mathematische Herleitung: 

Die Verkleinerung von R₄ führt zunächst zu einer Erhöhung der Verstärkung der Stufe um T₁; d. h. Gleichung 3 ändert sich zu: 

\( \begin{eqnarray} v_{\textrm{u,T1}} & \approx & \left( \frac{R_4}{R_5 || R_6} + \frac{1}{v_{\textrm{LL}}} \right)^{-1} \\~\\ & \approx & \left( \frac{3,3\,\textrm{kΩ}}{18\,\textrm{kΩ}\,||\,1\,\textrm{MΩ}} + \frac{1}{200} \right)^{-1} \\~\\ & \approx & 5,2 \tag{15}\end{eqnarray} \)

Gleiches gilt für Gleichung 6 und Gleichung 7, d. h. der Eingangs­widerstand der Stufe um T₁, der in den davorliegenden Spannungs­teiler zurückwirkt, verringert sich deutlich: 

\( \begin{eqnarray} r_{\textrm{i,T1}} & = & \left(R_4\cdot{}β + r_{\textrm{BE,T1}} \right) \,||\, \left( \frac{R_3}{−v_{\textrm{u,T1}} + 1} \right) \\~\\ & \approx & \left(3,3\,\textrm{kΩ}\cdot{}90 + 10\,\textrm{kΩ} \right) \,||\, \left( \frac{330\,\textrm{kΩ}}{6,2} \right) \\~\\ & \approx & 433\,\textrm{kΩ} \,||\, 52\,\textrm{kΩ} \\~\\ & \approx & 47\,\textrm{kΩ} \tag{16}\end{eqnarray} \)

Dies lässt sich wieder in der veränderten Gleichung 8 zusammen­fassen.  Für die Verstärkung bei zugedrehtem Depth-Regler gilt jetzt: 

\( \begin{eqnarray} \frac{u_{\textrm{Ausg.}}}{u_{\textrm{Eing.}}} & = & \frac{P_2\,||\,R_{\textrm{äquiv.}}\,||\,r_{\textrm{i,T1}}} {R_2 + P_2\,||\,R_{\textrm{äquiv.}}\,||\,r_{\textrm{i,T1}}} \cdot{} v_{\textrm{u,T1}} \\~\\ & \approx & \frac{50\,\textrm{kΩ} \,||\, 47\,\textrm{kΩ} } {100\,\textrm{kΩ} + 50\,\textrm{kΩ} \,||\, 47\,\textrm{kΩ} } \cdot{} v_{\textrm{u,T1}} \\~\\ & \approx & \frac{24,2\,\textrm{kΩ}} {124,2\,\textrm{kΩ}} \cdot{} 5,2 \\~\\ & \approx & 0,195 \cdot{} 5,2 \approx 1 \tag{17}\end{eqnarray} \)

Noch eine Bemerkung zum Arbeits­punkt von T₁.  Durch die Verringerung von R₄ auf 3,3 kΩ ändern sich an T₁ die Spannungs­verhältnisse in Ruhelage (siehe dazu auch die vorherigen Überlegungen zum Arbeits­punkt von T₁). 

Die Spannungen über den Widerständen R₃, R₄ und R₅ betragen jetzt etwa 6 V über R₅ (vorher 5,7 V) und etwa 1,1 V über R₄ (vorher 1,5 V).  Das heißt, die Kollektor­spannung von T₁ erhöht sich so mit der Ver­änderung von R₄ um etwa 300 mV, während sich die Emitter­spannung um etwa 400 mV verringert. 

Insgesamt verschiebt sich der Arbeits­punkt der Stufe um T₁ so weiter in die Mitte der Aussteuerungs­bereiches, was für diese Stufe, die das Signal ja lediglich verstärken soll, kein Nachteil ist. 

Mit der Verringerung von R₄ auf 3,3 kΩ sind die veränderten Pegel­verhältnisse, die mit der Zuschaltung eines Widerstandes 100 kΩ zwischen Schleifer und Ende des Depth-Reglers entstanden, durch die Erhöhung der Verstärkung von T₁ einigermaßen kompensiert. 

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Ein stabiler LFO

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Schaltung und Problem­beschreibung •
• Erste Simulation •
• Eine Verstärkungs­messung •
• Ein neuer LFO mit Stereo­potentio­meter

Neben dem „Stellglied“, in der konkreten Schaltung der Transistor T₃, bestimmt auch der sogenannte LFO (Low Frequency Oscillator), welcher die Laut­stärke­modulation steuert, den Klang­charakter des Effekts entscheidend mit.  Das Tuning dieses Low Frequency Oscillator sollte dazu dienen, die Schaltung für kleine Frequenzen stabil zu bekommen, einen besseren Regel­weg für den Speed-Regler zu erhalten, und, wenn möglich, eine pulsierende LED anzusteuern. 

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Schaltung und Problem­beschreibung

Wichtig für solche gewünschten „Verbesserungen“ ist zunächst das Verständnis einer Schaltung.  Begonnen soll also mit der Funktions­beschreibung einer LFO-Schaltung (siehe Simulations­schaltung in Abbildung 13.  )

Aktiver Teil ist eine Transistor­stufe mit einem Darlington-Transistor T₂ (d. h. die Zusammen­fassung von zwei Transistoren gleicher Polarität T_2a und T_2b zu einem mit wesent­lich höherem Strom­verstärkungs­faktor) in Emitter­schaltung.  Am Emitter­widerstand R₁₄ wird die (negative) Verstärkung realisiert, R₁₀ und R₁₁ stellen den Arbeits­punkt der Stufe ein (die Kollektor­spannung U_K ist mit 3 V etwa doppelt so groß wie die Basis­spannung U_B).  Die Verstärkung dieser Stufe wird im Wesentlichen durch die Spannung über dem Kollektor­wider­stand R₁₄ bestimmt, der Eingangs­wider­stand durch den Quotienten aus dem Kollektor-Basis-Wider­stand R₁₀ und der negativen Verstärkung (Miller-Effekt). 

Zwischen Aus- und Eingang dieser Transistor­stufe liegt ein dreistufiges Phasen­schieber­netzwerk aus drei Hochpässen – C₇ und R_8,15 (für die Simulation werden der Fest­widerstand R₈ und der Depth-Regler R₁₅ zu einem Widerstand R_8,15 zusammengefasst), C₅ und R₉ sowie C₆ und der Eingangs­wider­stand der Transistor­stufe.  Bei einer bestimmten Frequenz stellt sich über das dreistufige Phasen­schieber­netzwerk eine weitere Phasen­ver­schiebung von ebenfalls 180 ° (neben der Phasen­drehung am Kollektor von T₂) ein; es gibt eine positive Rück­kopp­lung vom Kollektor an die Basis und die Schaltung schwingt, wenn die Verstärkung durch die Transistor­stufe mindestens so groß ist wie die Dämpfung durch das Phasen­schieber­netzwerk.  Die Frequenz, bei der sich eine Phasen­ver­schiebung von 180 ° einstellt, verändert sich u. a. mit dem Wert des Wider­stands R_8,15, so dass die Frequenz des LFO über diesen Wider­stand eingestellt werden kann. 

Idealerweise würde das Signal in jeder Hochpass­stufe eines dreistufigen Phasen­schieber­netzwerks um jeweils 60 ° verschoben werden. Das würde voraussetzen, dass die Hochpässe gleiche Zeitkonstanten (bzw. bei gleichen Kondensator-, auch gleiche Widerstands­werte) aufwiesen und einander nicht belasten könnten, d. h einzeln gepuffert wären.  Nicht ganz so idealerweise wäre in einer solchen dreistufigen Phasen­schieber­kette der Widerstand des jeweils nachfolgenden Hochpasses nicht deutlich kleiner, um die Pegel­verluste in der Phasen­schieber­kette gering zu halten. 

Das ist in dieser Schaltung nicht so, die erste Stufe C₇ / R_8,15 wird bei großen Werten des Speed-Reglers durch die zweite Stufe stark belastet (R₉ ist dann wesentlich kleiner als R_8,15) – es könnte also bei großen Werten von R_8,15 Stabilitäts­probleme geben. 

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Erste Simulation

Soweit zur Theorie.  Die folgende Abbildung 14 zeigt das Ergebnis einer Transienten­simulation der in Abbildung 13 gezeigten Schaltung  – der zeitliche Verlauf der Kollektor­spannung von T₂ wird in einem Diagramm dargestellt: 

Es ist zu erkennen, dass sich bei deaktiviertem LFO (Kurz­schluss von R_8,15) eine Kollektor­ruhe­spannung von etwa 3 V einstellt.  Ferner zeigt die Simulation, dass, bei einem Maximal­wert von R_8,15 (geringste Frequenz), die Ausgangs­amplitude des LFO klein und instabil ist (sie wird mit fortschreitender Zeit kleiner). 

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Eine Verstärkungs­messung

Um sich bei einer solchen „Diagnose“ nicht auf Simulationen verlassen zu müssen, wurde die Schaltung des LFO auf dem Breadboard aufgebaut – allerdings mit kleineren Kondensatoren (C₅, C₆ und C₇ hatten jeweils 2,2 nF und nicht 470 nF, die Frequenz des LFO war entsprechend gut zweihundertmal so groß).  Dazu wurde auch die Möglichkeit untersucht, noch eine LED zur Darstellung der Schwingung des LFO in den Kollektor­kreis einzuschleifen. 

Ergebnisse der Messungen: 

Die folgenden Tabellen Tabelle 5 (LFO ohne LED) und Tabelle 6 (LFO mit LED) sowie das Diagramm in Abbildung 15 zeigen die Ergebnisse: 

Tabelle 5:  Untersuchung der Wirkung des Speed-Reglers im Color­sound Tremolo – Standardschaltung.  Die Frequenzen wurden auf die normalen Kondensator­werte für C₅ bis C₇ umgerechnet. 

R15 [kΩ]	f [Hz]	uA,pp [V]	uA,eff [V]	Anmerkung
1	7,1	5,83	1,5
10	5,1	8,25	2,93
22	4,1	8,36	2,98
47	3,2	7,02	2,48
100	2,5	5,14	1,78
188	2,1	3,96	1,35	mit Poti, gerade noch Pegel
200	2,2	4,18	1,42
220	2,0	4	1,36	instabil, manchmal keine Schwingung
256	1,9	3,76	1,3	instabil, Amplitude schwankt

Tabelle 6:  Untersuchung der Wirkung des Speed-Reglers im Color­sound Tremolo – in den Kollektor­kreis ist eine LED eingeschleift.  Die Frequenzen wurden auf die normalen Kondensator­werte für C₅ bis C₇ umgerechnet. 

R15 [kΩ]	f [Hz]	uA,pp [V]	uA,eff [V]	Anmerkung
1	6,6	4,35	1,5	instabil, manchmal keine Schwingung
10	4,9	6,3	2,21	dto.
22	4,0	6,51	2,3
47	3,2	5,9	2,07
100	2,5	4,66	1,61
122	2,3	4,37	1,5
147	2,2	4,16	1,41
157	2,1	3,68	1,27	instabil, manchmal keine Schwingung
200	2,0	3,79	1,29	dto.

(Eine notwendige Anmerkung zu diesen Messungen auf dem Breadboard:  Dass die Aussetzer des LFO insbesondere bei großen Werten von R₁₅ nicht vollständig reproduzierbar sind, liegt an der Spannungs­versorgung am Breadboard des Autors – bei einem unstabilisierten Netzteil schwanken Netz- wie Betriebs­spannung.)

Insgesamt zeigte sich in der Simulation wie im Experiment, dass die Schaltung des LFO schon unter Normal­bedingungen nicht für alle Einstellungen des Speed-Reglers sicher funktioniert – die Verringerung der Betriebs­spannung des LFO (und darauf läuft das Einschleifen der LED in den Kollektor­kreis hinaus) verschlimmert dieses Problem zusätzlich, weil dadurch die Betriebs­spannung und somit die Spannung über dem Kollektor­widerstand geringer ist. 

Zum Verständnis dessen ist ein wenig Theorie notwendig: 

Eine einfache Transistor­stufe in Emitter­schaltung wie die des LFO verstärkt spannungs­abhängig; genau­genommen ist die Verstärkung der Stufe fast linear von der Spannung über dem Kollektor­wider­stand abhängig.  Allgemein gilt für die Verstärker­stufe in Emitter­schaltung, bestückt mit einem Darlington­transistor: 

\( \begin{eqnarray} v_{\textrm{U,T2}} & \approx & \frac{U_{\textrm{RC}}} {U_{\textrm{T}}} \approx \frac{U_{\textrm{RC}}} {2\cdot{}26\,\textrm{mV} } \\~\\ & \approx & \frac{U_{\textrm{S}} - 3\,\textrm{V}} {52\,\textrm{mV}} \tag{18}\end{eqnarray} \)

(Der Faktor 2 meint die zwei Basis-Emitter-Übergänge in einem Darlington­transistor.)

Die Spannungs­verstärkung steigt also linear mit der Betriebs­spannung – der Strom­verstärkungs­faktor des Transistors T₂ spielt für die reine Spannungs­verstärkung keine Rolle.  Allerdings erhöht sich mit steigendem Strom­verstärkungs­faktor (und, folglich kleinerem Basisstrom) der Widerstand der Basis-Emitter-Strecke und es verringert sich die Belastung des Basis­spannungs­teilers R₁₀ auf R₁₁, was wohl der Grund für die Verwendung eines Darlington­transistors sein dürfte. 

Die Abhängig­keit der Verstärkung vom Spannungs­abfall über dem Kollektor­widerstand hat zwei Folgen.  Zum einen kann eine verringerte Betriebs­spannung offensichtlich dazu führten, dass die Verstärkung der Stufe u. U. nicht mehr reicht, dass der LFO stabil schwingen kann.  Das passiert wohl vor allem bei kleinen Frequenzen (bzw. bei großen Werten von R₁₅), d. h. bei kleinen Frequenzen bzw. bei großen Werten von R₁₅ sind die Signal­dämpfung in der Phasen­schieber­kette und die notwendige Verstärkung der Transistor­stufe am größten.  Zum anderen verstärkt der Transistor im LFO auch nicht linear – die Verstärkung ist bei kleinerer Kollektor­spannung (bzw. großer Spannung über dem Kollektor­wider­stand) größer, was dazu führt, dass die Amplitude bei einer geringeren Frequenz des LFO kleiner wird bzw. sich auf den Kollektor­spannungs­bereich mit der größten Spannung über dem Kollektor­wider­stand und der größten Verstärkung „beschränkt“.  Das lässt sich im Diagramm in obiger Abbildung 14 auch deutlich erkennen. 

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Ein Testaufbau des originalen LFO

Um diesen in obiger Gleichung 18 dargestellten Zusammenhang zwischen Betriebs­spannung bzw. maximaler Spannung über dem Kollektor­wider­stand und Verstärkung zu überprüfen und quantifizieren zu können, wurde das Ganze mit einer kleinen Ex­peri­men­tier­schaltung nach­gemessen.  Aus der Schaltung des LFO wurde das Phasen­schieber­netzwerk entfernt und die Spannungs­verstärkung der einfachen Verstärker­stufe in Emitter­schaltung gemessen.  Die folgende Tabelle 7 und das Diagramm in Abbildung 16 zeigen die Er­geb­nisse. 

Tabelle 7:  Zusammenhang zwischen der maximalen Kollektor­spannung der LFO-Stufe und ihrer Verstärkung.  Die eingeschleifte LED wurde in die maximale Kollektor­spannung schon eingerechnet.  Die Eingangs­signalspannung war 100 mV (Effektiv­wert). 

LED	UC,max [V]	uA,eff [V]	uA,pp [V]	vU	Anmerkg.
m. LED	3,4	0,22	0,72	22
	5,1	0,5	1,5	50
m. LED	5,1	0,51	1,51	51
	7	0,79	2,33	79
m. LED	6,9	0,78	2,33	78
	8,8	1,06	3,13	106
m. LED	8,9	1,08	3,2	108
	10,8	1,33	3,83	133	Verzerrg. beginnt
m. LED	12	1,46	3,93	146	Verzerrg. untere Halbwelle
	12,9	1,57	4,43	157	dto.
m. LED	15	1,8	4,99	180	dto.
	16,8	1,96	5,43	196	dto.

Es gibt also durchaus einen etwa linearen Zusammen­hang zwischen der maximalen Kollektor­spannung der Verstärker­stufe im LFO und deren Verstärkung. 

Abschließend in Bilder­tabelle 8 noch einige Oszillogramme vom Ausgang des LFO – in Standardschaltung und mit eingeschleifter LED.  Es zeigt sich, dass sich das mögliche Aussetzen des LFO auch schon in der Signal­form ankündigt – beim größtmöglichen Wert für R₁₅ ist nicht nur die Amplitude kleiner, sondern die fallende Flanke weniger steil. 

Bilder­tabelle 8: Signal­verläufe am Ausgang des LFO des Colorsound-Tremolos bei verschiedenen Einstellungen von R₁₅ (Depth-Regler). 

Original­schaltung des LFO im Colorsound-Tremolo

R₁₅ = 1 kΩ
(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R₁₅ = 10 kΩ
(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R₁₅ = 100 kΩ
(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R₁₅ = 220 kΩ
(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

Modifizierter LFO im Colorsound-Tremolo – LED im Kollektor­kreis

R₁₅ = 1 kΩ
(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R₁₅ = 10 kΩ
(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R₁₅ = 147 kΩ
(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R₁₅ = 200 kΩ
(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

Es stellt sich also so dar, dass der LFO im Colorsound-Tremolo schon in der Original­schaltung tendenziell instabil ist; ein Problem, das sich mit dem gewünschten Einschleifen einer Signal-LED noch deutlich verschärfen kann.  Wie lässt sich dieses Problem lösen? 

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Ein neuer LFO mit Stereo­potentio­meter

Weiter oben bei der Schaltungs­beschreibung des LFO wurde ausgeführt, dass ein Problem der Schaltung die starke Fehl­anpassung zwischen der ersten und zweiten Stufe des Phasen­schieber­netzwerks insbesondere eben bei großen Werten des Speed-Reglers ist.  Die Fehl­an­passung an dieser Stelle ließe sich vermeiden, wenn in den ersten beiden Stufen des Phasen­schieber­netzwerks gleiche Kondensatoren und Wider­stände eingesetzt werden würden. 

Der Lösungs­ansatz besteht also in der Verwendung eines Stereo­potentio­meters.  Dabei ist der notwendige Regel­umfang (Verhältnis von minimalem und maximalem Widerstands­wert) des Stereo­potentio­meters geringer, da ja nicht die Phasen­verschiebung nicht nur einer, sondern zweier Stufen geändert wird. 

Zur Charakteristik des Potentio­meters

Jede der beiden Verschaltungen des Stereo­potentio­meters sollte bei Mittelstellung einen Wert nahe dem geometrische Mittel­wert Minimal- und Maximal­wert der Verschaltung haben (d. h. etwa 26 kΩ als Wurzel aus 10 ⋅  70 kΩ).  Dieser Mittel­wert wird in etwa erreicht, wenn das Potentio­meter selbst in Mittel­stellung einen Wert von etwa 18 kΩ hat, d. h. zunächst ist hier kein lineares, sondern eher ein logarith­misches Potentio­meter sinnvoll.  Da bei diesem Potentio­meter weiterhin der Bereich zwischen Anfang und Schleifer kurzgeschlossen wird (eine Drehung nach rechts soll die LFO-Frequenz vergrößern, und muss dazu den Widerstands­wert verkleinern), d. h. da bei Mittelstellung des Potentio­meters der Bereich zwischen Schleifer und Ende etwa gleich 18 kΩ sein muss, wird kein normal logarith­misches, sondern ein invers logarith­misches Potentio­meter benötigt. 

Zu den Dämpfungen der Hochpässe in der Phasen­schieber­kette

Sowohl die bisherige Kombination des einfachen Speed-Reglers 250 kΩ mit dem Widerstand R₈ als auch der bisherige Widerstand R₉ wurden jeweils durch eine gleiche Widerstands-Potentio­meter-Schaltung ersetzt – ein Potentio­meter 100 kΩ, dem jeweils ein Widerstand 150 kΩ parallel­geschaltet wird (insgesamt maximal 60 kΩ), davor ein Widerstand 10 kΩ in Serie.  So bewegen sich die Widerstände der ersten beiden Glieder des Phasen­schieber­netzwerks jeweils zwischen 10 kΩ und 70 kΩ.  Damit ist (mit zwei gleichen Widerständen im ersten und zweiten Hochpass der Phasen­schieber­kette) die Fehl­anpassung zwischen dem ersten und zweiten Hochpass nicht mehr vorhanden.  Zwischen dem zweiten und dritten Hochpass gibt es jetzt u. U. eine neue, geringere Fehl­anpassung, trifft doch hier ein Hochpass mit einem Widerstand 10 kΩ bis 70 kΩ auf eine Emitterschaltung mit einem Eingangs­widerstand größer gleich etwa 30 kΩ (R₁₀ dividiert durch v_U,max).  Diese Fehl­anpassung ist aber wesentlich geringer als die zwischen dem ersten und zweiten Hochpass im originalen Colorsound Tremolo bei einer geringen Frequenz (maximal 250 kΩ auf 10 kΩ). 

Der Entwurf des LFO mit Doppel­potentio­meter wurde zunächst in PSPICE simuliert, in Abbildung 17 wird die Simulations­schaltung dargestellt.  Die nach­folgenden Signal­diagramme in Abbildung 18, Abbildung 19 und Abbildung 20 zeigen das Ausgangs­signal des LFO in verschiedenen Zeit­fenstern: 

Beim scharfen Betrachten von Abbildung 18 sollte(!) zu erkennen sein, dass die Amplituden aller Ausgangs­signale des LFO stabil sind: 

Im Zeitbereich von 0.6 s bis 2.6 s (siehe folgende Abbildung 19) lassen sich die Frequenzen der Ausgangs­signale grob bestimmen:  Speed-Regler rechts: ≈ 8 Hz, Mittel­stellungSpeed-Regler: ≈ 4 Hz und Speed-Regler links: ≈ 2 Hz sowie Speed-Regler ohne Parallel­wider­stand: ≈ 1,5 Hz. 

Die letzte Darstellung des Zeit­signals (siehe folgende Abbildung 20) dient der Kontrolle der Kurven­formen – die Kurven­form ist grob sinus­förmig, jedoch ist die hart fallende Flanke in allen Graphen zu finden.  Diese hart fallende Flanke ist allerdings für den Klang­charakter des Colorsound-Tremolos ohne Bedeutung – das Ausgangs­signal des LFO wird über einen Kondensator abgetrennt und nur die obere Halbwelle des LFO-Signals führt überhaupt zu einer Änderung des Audio­signals. 

Last but not least wurde eine weitere Test­schaltung für den LFO auf dem Breadboard aufgebaut – auch hier mit kleineren Kondensatoren C₅, C₆ und C₇ – sowie wahl­weise mit und ohne LED im Kollektor­kreis.  Die Schaltung auf dem Breadboard entspricht ansonsten weitgehend der in Abbildung 17 gezeigten.  Für verschiedene Werte der Wider­stände in der ersten und zweiten Stufe des Phasen­schieber­netzwerks (Speed-Regler links, mittig und rechts sowie Speed-Regler ohne Parallel­wider­stand R₂₀ bzw. R₂₁) wurden Oszillogramme aufgenommen.  Die folgende Bilder­tabelle 9 zeigt die aufgenommenen Oszillo­gramme. 

Bilder­tabelle 9: Signal­verläufe am Ausgang des LFO mit Doppel­potentio­meter bei verschiedenen Einstellungen desselben und einer LED im Kollektor­kreis.  Dabei meint R_HP,1 die Wider­stände der ersten Phasen­schieber- bzw. Hochpass­stufe (R₁₆, R₁₉ und R₂₀) und R_HP,2 die der zweiten Stufe. 

mit LED
im Kollektor­kreis
U_C,max ≈ 7 V

ohne LED
im Kollektor­kreis
U_C,max ≈ 9 V

R_HP,1, R_HP,2 = 10 kΩ, Potentio­meter­stellung links

(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R_HP,1, R_HP,2 = 22 kΩ, mittlere Potentio­meter­stellung

(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R_HP,1, R_HP,2 = 69 kΩ, Potentio­meter­stellung rechts

(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

R_HP,1, R_HP,2 = 100 kΩ, etwa: Schaltung ohne R₂₀ und R₂₁

(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

(vertikale Skalierung: 100 mV / Div)

Zusätzlich wurden noch Frequenzen und Ausgangs­spannungen mit und ohne LED im Kollektor­kreis für verschiedene Werte von R_HP notiert und in folgender Tabelle 10 zusammen­ge­fasst.  (Die Fre­quenzen wurden dabei wieder auf die größeren Konden­satoren – 470 nF statt 2,2 nF – umgerechnet.)

Tabelle 10:  Frequenzen und Ausgangs­spannungen des LFO mit Doppel­potentio­meter.  R_HP meint die Zusammenschaltung von bspw. R₁₅, R₂₀ und R₁₈. 

RHP [kΩ]	mit LED			ohne LED
	f [Hz]	UA [V]		f [Hz]	UA [V]
		pp	eff.		pp	eff.
10	7,3	5,9	2,1	7,3	7,7	2,7
22	4,2	6,1	2,2	4,2	7,7	2,7
69	1,9	4,6	1,6	1,9	5,1	1,8
100	1,4	4,1	1,4	1,4	4,4	1,5

Es lassen sich folgende Erkenntnisse zusammenfassen: 

LED im Kollektor­kreis:

Das Einschleifen einer LED in den Kollektor­kreis hat fast keine Aus­wirkungen auf die Frequenz des LFO und eine geringe Aus­wirkungen auf dessen maximale Ausgangs­spannung – die Verteilung der Maximal­pegel des LFO über den gesamten Frequenz­bereich wird durch das Ein­schleifen der LED eher etwas aus­ge­glichen­er. 

Frequenzen:

Der Frequenz­bereich, den der „normale“ LFO des Colorsound-Tremolo erreicht (etwa 2 Hz bis 7 Hz; siehe auch Tabelle 5) kann auch von diesem LFO mit Doppel­potentio­meter abgedeckt werden. 

Parallel­wider­stände:

Die beiden den Depth-Einzel­reglern parallel­geschalteten Wider­stände R₁₅ und R₁₆ sorgen für eine sinnvolle Auf­teilung des Regel­wegs (1,9 Hz links, 4,2 Hz in der Mitte und 7,3 Hz rechts).  Lässt man sie weg, so vergrößert sich der abgedeckte Frequenz­bereich nur gering­fügig nach tiefen Frequenzen hin (und das in einem Bereich, den der LFO des originalen Colorsound-Tremolos ohnehin nicht erreicht), verschiebt aber den bisherigen Frequenz­bereich auf die rechte Hälfte des Depth-Reglers, während die linke Hälfte den Bereich sich die Ausgangs­frequenz lediglich von 1,4 Hz auf 1,9 Hz abdeckt.  Insofern ist es sinnvoller, die Parallel­wider­stände mit zu verwenden. 

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TLDR – Änderungen gegenüber dem Bausatz

Im letzten Abschnitt dieses Artikels sollen die Veränderungen, die an der Schaltung des Bausatzes für das Colorsound-Tremolo vorgenommen wurden, noch einmal zusammengefasst werden – die folgende Abbildung 21 zeigt das realisierte Gerät und die vorgenommenen Veränderungen: 

Die Veränderungen setzen sich aus mehreren Teilansätzen zusammen: 

Beschaltung T₃:

Das „Stellglied“, d. h. der Transistor T₃, wurde „umgedreht“ und Emitter und Kollektor vertauscht – wie in der Original­schaltung liegt nicht der Emitter, sondern der Kollektor des Transistors an Masse. 

Beschaltung und Regel­charakteristik Depth-Potentio­meters P₂:

Zwischen Schleifer und Ende des Potentio­meters wird ein Widerstand 100 kΩ parallel­geschaltet.  Außerdem wird für den Depth-Regler ein invers-logarithmisches Potentio­meter verwendet. 

Emitter­widerstand R₄ von T₁:

Der Emitter­widerstand von T₁ ändert sich von 4,7 kΩ auf 3,3 kΩ.  Damit wird die Verstärkung erhöht, um den Pegelverlust durch die Beschaltung des Depth-Reglers (entweder Parallel­schaltung von T₃ oder von R_P1) ausgeglichen.  Aus nämlichen Grund wird der Widerstand des Ausgangs-Pulldowns von 100 kΩ auf 1 MΩ erhöht. 

Beschaltung und Regel­charakteristik Speed-Potentio­meter P₁:

Die Beschaltung der gesamte Rückkopplungs­schleife im LFO ändert sich:

• Es wird ein invers-logarithmisches Stereo-Potentio­meter 100 kΩ verwendet, die Anschlüsse für Anfang und Schleifer werden jeweils verbunden. 

• Beiden Teil­potentio­metern wird jeweils ein Widerstand 150 kΩ parallel­geschaltet. 

• Der Widerstand R₈ auf der Platine ändert sich auf 10 kΩ und heißt R₁₉. 

• Der Widerstand R₉ auf der Platine wird ersetzt durch einen Widerstand R₁₈ = 10 kΩ und das zweite Teil­potentio­meter des Speed-Reglers. 

Beschaltung und Filterung der beiden LED:

In der vorhandenen Schaltung des Bausatzes war eine gemeinsame Schutz- und Filter­schaltung für die Spannungs­versorgung des gesamten Effekts vorgefunden worden; dabei wurden Audio­schaltung, LFO und LED zum Teil gemeinsam gefiltert, obwohl sie sich u. U. gegenseitig stören.  Da der Umbau des LFO eine erweiterte Beschaltung der zweiten LED (Speed-LED) erforderte, wurde die gesamte Spannungs­versorgung neu umgesetzt:

• Die Schutz- und Filter­schaltung für den Effekt auf der Platine (D₁, R₇, C₂) wurde für den Audio­bereich beibehalten. 

• In den Kollektor­zweig von T₂ wird eine LED eingeschleift; dem Kollektor­zweig wird ein eigenes RC-Filter (47 Ω / 100 µF) vor­geschaltet. 

• Das heißt: der LFO erhält eine eigene Zuleitung zum Kollektor von T₂ – vor der zweiten LED und dem Kollektor­widerstand 4,7 kΩ liegen ein Widerstand 47 Ω in Serie und zwei Filter­kondensatoren 100 µF und 100 nF (Keramik) gegen Masse (Widerstand und Kondensatoren entsprechen R₇ und C₂). 

  Diese getrennte Filterung ist notwendig, damit zum einen der LFO nicht die Betriebs­spannung des Audio­teils beeinflussen kann und zum anderen, weil ansonsten netz­seitige Stör­signale über den Stell­transistor T₃ in das Signal wandern könnten. 

• Die Speisung der Status-LED erfolgt nicht wie im Bausatz über eine zum Teil gemeinsame Siebung mit dem Audio­teil, sondern über einen Filter-Tiefpass 470 Ω / 10 µF (etwa entsprechend R₇, R₁₆ und C₉) sowie einen Trimmer 10 kΩ, um die Helligkeit der Status-LED der der Speed-LED anzupassen. 

• Die folgende Abbildung 22 zeigt die zusätzliche Schaltung für die Ansteuerung der LED: 

  

• Diese beiden LED wurden mit Heißkleber im Gehäuse befestigt und tragen eine kleine Platine mit der Zusatz­schaltung – die folgenden Abbildungen Abb. 23a bis Abb. 23c zeigt Layout, Be­stückung und Ein­bau der Platine. 

  Zunächst die zu setzenden Cuts sowie die An­schlüsse an die Platine, wobei die Platine hier mit der Leiter­seite nach oben dar­ge­stellt wird (wie zum Setzen der Cuts und zum Einbau ins Gerät): 

  

  Jetzt die einzige einzelne Brücke – Dar­stellung ent­sprechend von der Be­stückungs­seite aus: 

  

  Ab­schließend die Be­stückung der Platine.  Die LED werden erst mit dem Ein­bau der Platine ins Gerät ein­ge­lötet – die An­schluss­beinchen der LED tragen die Platine: 

  

• Schon beim Ein­bau der LED ist auf deren richtige Polung zu achten – die Kathoden­(anschlüsse) wie hier in den Layouts „unten“, d. h. in Richtung der langen Seite, an der sich der An­schluss für den Fuß­schalter befindet. 

• Eine vollständige Skizze des Layouts (zum Ausdrucken; mit weißem Hintergrund) findet sich hier. 

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Der praktische Aufbau

Die Realisierung erfolgte, wie schon beschrieben, mit Hilfe der Platine des Bausatzes und einer Zusatz­platine.  Die folgende Abbildung 24 zeigt in drei kleinen und schlechten Fotos in etwa den Aufbau des Gerätes – die hinzugefügte Platine für die Steuerung der LED liegt zwischen den Klinken­buchsen und der eigentlichen Platine des Bausatzes.  Auf der Bausatz­platine fehlen einige Bau­elemente; hier führen Verbindungen zu der zusätzlichen Platine. 

Weiterhin wird die Bausatzplatine von Platinen­haltern auf den beiden Potentio­meter getragen und kann zu Reparatur­zwecken hochgeklappt werden.  Die Zusatzplatine dagegen ist direkt auf die beiden (großen) LED gelötet und wird von diesen getragen. 

Die äußere Gestaltung folgt ganz der Funktion der einzelnen Teile – die beständig pulsende Speed-LED liegt unter dem Speed-Regler und die Status-LED unter dem Depth-Regler.  Damit ist die Bedienung des Geräts eigentlich ausreichend erklärt, es wurden aber dennoch passende Beschriftungen (Speed und Depth) unter die Regler geklebt. 

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Nachtrag

Die einfachsten Dinge oder die dümmsten Fehler fallen einem immer erst hinterher ein bzw. auf; deswegen ein kleiner Nachtrag – mit der Idee einer etwas weniger komplizierten Modifikation des Depth-Reglers: 

In obigen theoretischen Betrachtungen wurde versucht, den Lautstärke­verlust, der bei Aufdrehen des Depth-Reglers entsteht, dadurch auszugleichen, dass der „oberen Hälfte“ des Reglers ein Widerstand R_P2 = 100 kΩ parallelgeschaltet wird.  Das zog einen ganzen Ratten­schwanz von Berechnungen zur Anpassung der nachfolgenden Transistor­stufe um T₁ nach sich.

Als Alternative zu diesen Veränderungen an der Verstärker­stufe hätte es natürlich auch die Möglichkeit gegeben, den Wert des eingangs­seitigen Widerstands R₂ dem veränderten Eingangs­widerstand der Schaltung hinter R₂ anzupassen.  Um die Größe dieser Veränderung von R₂ zu ermitteln ist es notwendig, den Eingangs­widerstand hinter R₂ für die Original­schaltung und für die Schaltung nach Hinzu­fügen von R_P2 zu ermitteln. 

Der Einfach­heit halber wird dazu der in Gleichung 7 ermittelte Eingangs­widerstand r_i,T1 der eigentlichen Transistor­stufe um T₁ übernommen: 

\( \begin{eqnarray} r_{\textrm{ein,P2,min}} & \approx & P_2 \,||\, r_{\textrm{i,T1}} \\~\\ & \approx & 100\,\textrm{kΩ} \,||\, 68\,\textrm{kΩ} \\~\\ & \approx & 40\,\textrm{kΩ} \tag{19}\end{eqnarray} \)

Der Vor­widerstand R₂ sieht also hinter sich einen Widerstand r_ein,P2,min von etwa 40 kΩ.  Nach Hinzufügen von R_P2 verringert sich dieser Widerstand: 

\( \begin{eqnarray} r_{\textrm{ein,P2,min,mod}} & \approx & P_2 \,||\, R_{\textrm{P2}} \,||\, r_{\textrm{i,T1}} \\~\\ & \approx & 100\,\textrm{kΩ} \,||\, 100\,\textrm{kΩ} \,||\, 68\,\textrm{kΩ} \\~\\ & \approx & 29\,\textrm{kΩ} \tag{20}\end{eqnarray} \)

Jetzt sieht R₂ hinter sich einen Widerstand r_{ein,P2,min,mod} von nur noch 29 kΩ.  Um hier trotzdem einen gleichen Lautstärke­verlust hinter R₂ (der durch die Verstärker­stufe um T₁ entsprechend ausgeglichen wird) sicherzustellen, muss auch R₂ proportional kleiner werden – für dessen Wert von R₂ ergibt sich somit:

\( \begin{eqnarray} R_{\textrm{2,mod}} & \approx & R_2 \cdot \frac{r_{\textrm{ein,P2,min,mod}}} {r_{\textrm{ein,P2,min}}} \\~\\ & \approx & 100\,\textrm{kΩ}\cdot \frac{40\,\textrm{kΩ}} {29\,\textrm{kΩ}} \\~\\ & \approx & 72\,\textrm{kΩ} \tag{21}\end{eqnarray} \)

Wenn man sich also nach den Modifikationen um den Depth-Regler die Anpassung der Verstärkerstufe um T₁ ersparen will, so kann man auch die Größe des Vor­widerstands R₂ von 100 kΩ auf 68 kΩ ändern.  Für den Fall, dass das Tremolo ohnehin hinter einem Puffer­verstärker (sei es im Tremolo selbst, in einem anderen Effekt­gerät oder als eigen­ständiger Buffer auf dem Pedalboard) liegt, ist diese Änderung aller Voraussicht nach klanglich unproblematisch, ansonsten muss mit noch stärkeren Höhen­verlusten durch den geringeren Eingangs­widerstand des Tremolos gerechnet werden. 

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