Die untube-Schaltung

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• Aufbau der Be­grenzer­schaltung •
• Prinzip der Be­grenzer­schaltung •
• Kurvensimulationen mit EXCEL •
• Kenn­linien händisch ausmessen •
• Fazit •
• Post­skriptum – Praktischer Aufbau und Messung

Im Nachgang des Umbaus eines kleinen Übungsverstärkers VOX Path­finder 10 waren mehrere passive Be­grenzer­schaltungen mit vor­ge­spannten Dioden entwickelt und ausgemessen worden – die Schaltung mit zwei Graetz­brücken zuletzt hier.  An diesem Punkt setzte die weitere Arbeit wie auch dieser Artikel an – es ging darum, die Schaltung zu vereinfachen, hochohmiger zu machen (damit sie nicht nur an einem Vor­widerstand von 2,2 kΩ funktioniert) oder mit einfacher zu beschaffenden Standard­dioden zum Funktionieren zu bringen. 

Ein mögliches Einsatz­gebiet der Schaltungen könnte die Modifikation von älteren oder Übungs­verstärkern (mit Dioden­klipp­stufe – Vor­widerstand auf zwei anti­parallele Dioden gegen Masse oder eine Ruhe­spannung) sein. 

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Aufbau der Be­grenzer­schaltung

Zunächst zum grundsätzlichen Prinzip der Schaltung, siehe die folgende Ab­bild­ung 1: 

Die Funktion einzelnen Dioden­(gruppen) – Schritt für Schritt: 

Vor­spann­strom durch R_bias – Bauelemente dunkel­rot: 

Von der Betriebs­spannungs­quelle durch den Bias­widerstand R_bias und die Dioden D_1.3 und D_2.4 fließt ein relativ hoher Vor­spann­strom I_bias (≤10 mA) nach Masse. 

Obere Vorspannung über D_1.3 (U_D etwa 600 mV)

Über D_1.3 fällt eine Dioden­spannung von etwa 700 mV ab.  Diese Spannung ist durch den relativ geringen Innenwiderstand von D_1.3 bei so hohen Dioden­strömen (R_D ≈ 26 mV⋅ η / I_D) ziemlich stabil – voraus­gesetzt, der Strom durch die anderen Dioden ist deut­lich kleiner als I_bias (d. h. R_bias muss deut­lich kleiner als R_vor sein)

Untere Vorspannung über D_2.4 (U_D auch etwa 600 mV): 

Gleiches gilt für D_2.4 – auch hier fällt eine Dioden­spannung von etwa 700 mV ab. 

Vorgespannte „weich“ be­grenz­ende Dioden D_1.1, D_1.2, D_2.1 und D_2.2 (dunkelgrün): 

An diesen Dioden liegt zunächst erst einmal etwa jeweils die halbe Dioden­spannung der „gesättigten“ Dioden D_1.3 und D_2.4 an – d. h. diese Dioden sind „vorgesättigt“ bzw. „vor­ge­spannt“ und werden schon bei sehr kleinen Spannungsänderungen an Ein- und Ausgang stärker leitend. 

Dadurch wird das Sig­nal am Ausgang (rechte Seite von R_vor) schon bei kleinen Eingangs­spannungen begrenzt.  Dazu ist der Ausgangs­spannungs­bereich zwischen beginnender und voll­ständiger Be­grenzung größer, weil ja jeweils zwei Be­grenzer­dioden in Reihe geschaltet werden. 

„Normale“ Be­grenzer­dioden D_1.4 und D_2.3: 

Wie eine „normale Clip-Stufe“ (mit anti­parallelen Dioden gegen Masse), wobei die Dioden nicht gegen Masse, sondern gegen die Verbindung zwischen D_1.3 und D_2.4 arbeiten.  Diese Dioden greifen ergänzend bei größeren Eingangs­spannungs­änderungen ins Geschehen ein.  Auch hier sollte deut­lich sein, dass der Vorspannstrom I_Bias deut­lich größer sein muss als der maximal mögliche Strom durch den Vor­widerstand R_vor, damit der Fußpunkt dieser beiden „normalen“ Be­grenzer­dioden, die Verbindung zwischen D_1.3 und D_2.4, hinreichend stabil ist. 

(De)­sym­met­rier­widerstände R_Symm,1 und gegebenen­falls R_Symm,2: 

Diese Widerstände schließen eine oder zwei der vor­ge­spannten Dioden partiell kurz – das führt zum einen dazu, dass die Dioden­spannung und damit auch der Dioden­strom kleiner und der dif­fe­ren­ti­elle Wider­stand dieser Diode größer wird (weil der Strom durch D_1.1, D_1.2, D_2.1 und D_2.2 auch durch den Parallel­widerstand fließt). 

• Der dif­fe­ren­ti­elle Wider­stand jeder der beiden Zweige wird stärker durch einen festen Wider­stand bestimmt – die Kenn­linie wird etwas linearisiert. 

• Sind R_symm,1 und R_symm,2 unter­schied­lich groß, verschiebt sich die Ruhe­spannung am Ausgang der Be­grenzer­schaltung. 

• Weiter­hin verschiebt sich auch der Einsatz der zusätz­lichen bzw. „normalen“ Be­grenzer­dioden, d. h, die Halb­welle, in deren Richtung der Arbeits­punkt wandert, wird etwas weicher begrenzt als die andere. 

Lediglich ein De­sym­met­rier­widerstand R_Symm,1: 

Wird nur ein De­sym­met­rier­widerstand zugeschaltet, wird die Be­grenzer­kenn­linie asymmet­risch, wobei sich diese Asym­met­rie weniger der Sym­met­rie der Kurve als in der Lage des Arbeits­punktes zeigt. 

Asym­met­rische Be­grenzer­diode D₀ („Hardclip“-Diode, Dunkel­violett): 

Wenn sich aber der Arbeits­punkt der Be­grenzer­kenn­linie bzw. die gemein­same Ruhe­spannung von Eingang und Ausgang aus der Mitte der Kenn­linie hinaus beispiels­weise „nach unten“ verschiebt, und dann der oberen der beiden „normalen“ Be­grenzer­dioden (hier D_2.3) eine weitere Diode D₀ mit geringerem Emissions­koeffizienten η und geringerer Fluss­spannung (d. h. eine Schottky- oder Germanium­diode) parallel­geschaltet wird, dann wird die obere Be­grenzung der Kenn­linie zum einen härter und zum anderen wieder in Richtung des neuen Arbeits­punktes verschoben, so dass im Ergebnis eine Be­grenzer­kenn­linie entsteht, die in Bezug auf die maxi­malen positiven und negativen Ausgangs­spannung grob symmet­risch, aber in der Form der Be­grenzung deut­lich asymmet­risch ist. 

Vor­widerstand R_vor: 

Da einige der Be­grenzer­dioden (D_1.1, D_1.2, D_2.1 und D_2.2) vor­ge­spannt sind und nicht vollständig sperren, sondern einen dif­fe­ren­ti­ellen Wider­stand r_D umgekehrt proportional zum Dioden­strom I_D haben, ist die Fest­legung des passenden Vor­widerstandes deut­lich kritischer als bei einer einfachen Be­grenzer­schaltung mit zwei anti­parallelen Dioden – mit Änderung des Vor­widerstandes ändert sich nicht nur die Lage des Einsatzes der Be­grenzungen, sondern auch der Sig­naldämpfung bei sehr kleinen Sig­nalen und die Form der Be­grenzer­kenn­linie, da der Vor­wider­stand und die Gesamtheit aller dif­fe­ren­ti­ellen Widerstände der Dioden immer eine Sig­nal­spannungs­teiler bilden. 

Kurz – nicht jede Diode bzw. Graetz­brücke ist für jeden Vor­widerstand ge­eig­net. 

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Prinzip der Be­grenzer­schaltung

Nach vielen Worten und Formelzeichen der Versuch einer bildlichen Dar­stellung – die folgende Ab­bild­ung 2 zeigt noch einmal das Prinzip der Schaltung anhand der Kenn­linie einiger Verschaltungen. 

Begonnen wird der Grundschaltung aus Vor­widerstand, Bias­widerstand und zwei diskreten Graetz­brücken (hier aus je vier Stück 1N4148) – Schaltung ähnlich der in Ab­bild­ung 1 ohne (De)­sym­met­rier­wider­stände R_symm,1 und R_symm,2 und ohne Hardclip-Diode D₀.  Vor­widerstand R_vor mit 2,2 kΩ; Vor­spann­strom knapp 8 mA. 

Die grünen Graphen („U_A vor­ge­spannt“) und (Wachstum vor­ge­spannt“) zeigen die Ein- / Ausgangs-Kenn­linie und deren Ableitung nach der Eingangs­spannung. 

Die vor­ge­spannten Dioden haben insgesamt einen dif­fe­ren­ti­ellen Wider­stand deut­lich größer als der Vor­widerstand R_vor (im Null­durch­gang hat der Sig­nal­spannungs­teiler aus R_vor und den Dioden eine Teiler­verhältnis von größer 0,8); die Be­grenzung setzt aber sofort schon bei kleinen Sig­nalen ein und es entsteht eine runde kontinuier­lich sym­met­risch gekrümmte Kenn­linie. 

Mit dem Zuschalten eines De­sym­met­rier­widerstandes (schwarze Doppel­linien­graphen) wird die Kenn­linie deut­lich flacher – zum einen steigt der ausgangs­seitige Sig­nal­pegel, zum anderen der für eine Ver­zerrung not­wendige Eingangs­signal­pegel.  Dazu wandert der Arbeits­punkt nach unten in den Bereich, wo die untere Halb­welle des Sig­nals begrenzt wird.  Die Ver­zerrung bei großen Sig­nalen wird so deut­lich asym­met­risch. 

Mit dem Zuschalten der Hardclip-Diode D₀ (rote Graphen) wird letzterem abgeholfen, die obere Halb­welle wird jetzt – „später“ und härter als die untere – auf vergleichbare maximale Ausgangs­spannungen begrenzt.  Insgesamt entsteht eine sanft asym­met­rische Kenn­linie, für kleine Sig­nale fast quadratisch (vor­aus­sicht­lich mit deut­licher Betonung der k₂), beide Halb­wellen werden unter­schied­lich hart, aber immer noch „röhren­ähnlich“ bzw. „weich genug“ begrenzt. 

Allerdings sind die dahinterliegenden mathematischen Zusammenhänge schon bei idealen Dioden (die der durchaus idealisierten Shockley-Gleichung folgend) einigermaßen komplex.  Das heißt, es sollte hoffentlich klar sein, dass diese Schaltung nicht so simpel dimensioniert werden kann wie die übliche Be­grenzer­schaltung mit zwei anti­parallelen Dioden, weil die verschiedenen Parameter – Größe des Vor­widerstandes, Auswahl der Graetz­brücken wie der Hardclip-Diode, der Wert von De­sym­met­rier- und Bias­widerstand – aufeinander abgestimmt werden müssen. 

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Kurvensimulationen mit EXCEL

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• Vorüberlegungen •
• Kleiner Vor­widerstand R_vor = 2,2 kΩ •
• Großer Vor­widerstand R_vor = 22 kΩ •
• Mess­schaltung H – Standard­diode 1N4148 und kleiner Vor­widerstand R_vor = 2,2 kΩ •
• Zusammen­fassung

Vorüberlegungen

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• Dioden­modelle •
• Ableitung der Kenn­linien

Die weitere Beschäftigung mit der Be­grenzer­schaltung mit vor­ge­spannten Dioden brachte drei ver­wert­bare Schaltungs­entwürfe hervor.  Allerdings konnten diese Schaltungen nicht streng „Top down“ aus Parametern abgeleitet werden – dazu sind die Schaltungen mit mehreren Dioden wegen deren exponentiellen Kenn­linien zu kompliziert – sondern es wurde in Teilen auch nach „Trial & Error“ gearbeitet. 

Dabei boten die zur Verfügung stehenden Simulationsprogramme nach Kenntnis des Autors entweder keine ausreichend genauen Modelle der Dioden und / oder erlaubten keine Ausgabe von Kenn­linien­(werte­listen) – es blieb also als letztes Entscheidungs­kriterium zur Beurteilung einer Schaltung nur das (mühsame wie fehlerträchtige) händische Ausmessen statischer Kenn­linien. 

Um diese wunder­schön beruhigende Fleiß­arbeit auf ein Minimum zu beschränken wurde eine Möglichkeit gesucht, die Schaltungen durch­zu­rechnen bzw. grob „mit EXCEL zu simulieren“.  Dazu bedarf es natürlich einer halbwegs realistischen mathematischen Beschreibung zumindest des statischen Verhaltens jeder Diode, soll heißen, die Dioden müssen aus­ge­messen werden, um hieraus verlässliche Dioden­modelle des statischen Verhaltens der Diode abzuleiten. 

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Dioden­modelle

Die verwendeten Dioden waren dazu vorher in einer simplen Mess­schaltung (von gemessener Vorspannung 9 V bzw. 1,5 V über einen einstellbaren Vor­widerstand 1 kΩ bis 4,7 MΩ auf die Diode, deren Spannung mit einem relativ hoch­ohmigen Voltmeter R_i = 10 MΩ gemessen wurde) aus­ge­messen worden und ihre statischen Kenn­linien (I_D = f(I_D) und r_D = f(I_D)) in ein Dia­gramm eingetragen wurden.  Daneben wurden in gleicher Form die Graphen von mathe­matischen Modellen gelegt, und deren Para­meter soweit angepasst, dass die Kurven weit­gehend über­einander­liegen – kurz, die Dioden wurden grafisch modelliert, und zwar nach folgender Gleichung: 

\( \begin{eqnarray} &&\textbf{Shockley-Gleichung einer idealen Diode} \\~\\ U_{D} & = & U_T\cdot{} η\cdot{} \ln \left( \frac{I_D}{I_{S}} + 1 \right) \\~\\ &&\textbf{Verwendete Modell-Gleichung} \\~\\ U_D & = & U_T\cdot{} η_{1}\cdot{} \ln \left( \frac{I_D}{I_{S,1}} + 1 \right) + \\~\\ && U_T\cdot{} η_{2}\cdot{} \ln \left( \frac{I_D}{I_{S,2}} + 1 \right) + \\ && \textrm{… }+ \\~\\ && I_{D}\cdot{} r_{bahn} \tag{1}\end{eqnarray} \)

Die Diode wurde also als Serien­schaltung idealer Dioden (laut Shockley-Gleichung) und einem Bahn­wider­stand „zusammen­gebaut“. Die folgende Ab­bild­ung 3 zeigt das Ganze am Beispiel der Schottky-Diode 1N5817 – hier wurde im Messbereich bis knapp 10 mA kein relevanter Bahn­wider­stand gemessen bzw. die gemessene Kenn­linie konnte mit einer zweiten Sub-Diode treffender modelliert werden als mit einem Bahn­wider­stand: 

Es ist ein für große Schottky-Dioden nicht untypischer relativ hoher Sperrstrom von knapp 0,6 µA (ähnliche Werte wurden auch in Modellen für PSPICE gesehen) und ein η von etwa eins gefunden worden.  Ähnlich, wenn auch mit deut­lich geringerem Sperrstrom, verhält sich die Schottky-Diode 1N60P. 

Als dritte mögliche Hardclip-Diode wurde die russische/sowjetische Germanium­diode Д9Е in Betracht gezogen – hier in Ab­bild­ung 5 die gemessene statische Kenn­linie und ein Modell, bestehend aus drei idealen Dioden und einem Bahnwiderstand: 

Weiterhin wurden noch, für die Verwendung als „Graetz­brücken-Dioden“ D_1.1 – D_2.4 (bzw. als einzelne Dioden D₁ – D₈) die Diode 1N4148, die Graetz­brücke B500D und die Doppel­diode SAL41 aus­ge­messen – die folgende Tabelle 1 enthält die ermittelten Parameter: 

Tab. 1:  Modell­parameter der ausgemessenen Dioden: 

Diode	IS,1	η1	IS,2	η2	rbahn	Anmerkungen
B500D	6⋅10−8 mA	1,33	6⋅10−2 mA	0,45	–	Graetz­brücke
1N4148	2,4⋅10−6 mA	1,84	–	–	–	Standard­diode
1N5817	5,5⋅10−4 mA	0,99	2 mA	0,2	–	Schottky-Diode
1N60P	6⋅10−5 mA	1	–	–	1 Ω	Schottky-Diode
SAL41	7,5⋅10−10 mA	1,2	–	–	9 Ω	harte Be­grenzung
Д9Е	2,7⋅10−6 mA	1,1	5⋅10−5 mA	1,1	6 Ω	I3 =4,5⋅10−5; η = 1,7; Germanium

Anschließend noch, zur bildlichen Ver­deut­lichung, die Kenn­linien der drei verwendeten Silizium­dioden in einem Diagramm: 

Es fällt auf, dass die SAL41 (HFO) ein wenig aus dem Rahmen fällt – durch einen kleinen Emissions­koeffizienten von 1,2 ist der Übergang vom Sperren in die Sättigung kleiner (fast wie bei einer Germanium­diode) liegt aber durch einen extrem kleinen Sperrstrom bei relativ hohen Dioden­spannungen – die Graphen sind also steiler und liegen im Diagramm weiter rechts. Als Be­grenzer­diode in einer üblichen Be­grenzer­schaltung mit zwei anti­parallelen Dioden würde die SAL41 zu einer eher harten Be­grenzung führen. 

Im Diagramm ist lässt sich schon erahnen, dass die SAL41 in einer Schaltung entsprechend Ab­bild­ung 1 für größere Vor­wider­stände ge­eig­neter ist – die Vor­spannung (über D_1.3 und D_2.4) ist zwar etwas größer, die vor­ge­spannten Dioden (D_1.1, D_1.2, D_2.1 und D_2.2) haben dann aber bei der halben Vorspannung einen voraussichtlich deut­lich höheren dif­fe­ren­ti­ellen Innen­widerstand als beispiels­weise eine 1N4148 oder eine Diode der Graetz­brücke B500D. 

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Ableitung der Kenn­linien

Nun zur Simulation der Kenn­linien in EXCEL. Die Kenn­linien wurden folgendermaßen berechnet: 

Statische Spannungen: 

Die Spannungen über den die Vorspannung erzeugenden Dioden D_1.3 und D_2.4 wurden als fix angenommen – das stimmt so lange, wie die Ströme durch die vor­ge­spannten Dioden D_1.1, D_1.2, D_2.1 und D_2.2, durch die üblichen Be­grenzer­dioden D_1.4 und D_2.3 sowie durch Hardclip-Diode D₀ deut­lich kleiner sind als der Vor­spann­strom durch R_vor: 

Das heißt, die Rückwirkung des sich ändernden Stromes durch die Vorspann­dioden D_1.3 und D_2.4 auf die Vor­spannung wird in dieser Simulation vernachlässigt. 

Vom Ausgang zu Eingang. 

Es wurden für einen festzulegenden Ausgangs­spannungs­bereich die Ströme durch die einzelnen Pfade der Be­grenzer­schaltung

• die Ströme durch die oberen vor­ge­spannten Dioden; d. h. durch D_1.1 in Serie mit R_symm,2 || D_1.2 , auf die die Spannungsdifferenz zwischen Eingangs­spannung und oberer Vorspannung abfällt,

• die Ströme durch die unteren vor­ge­spannten Dioden, über denen die Eingangs­spannung gegen Masse abfällt,

• die Ströme durch die „normalen“ Be­grenzer­dioden D_1.4 und D_2.3 – Spannungsabfall hier die Differenz­spannung zwischen Eingangs­spannung und der unteren Vorspannung (Spannung D_1.4 und D_2.3 mit wechselndem Vorzeichen),

• sowie die Ströme durch die Hardclip-Diode D₀

summiert und, mit dem Vor­widerstand R_vor multipliziert, der Ausgangs­spannung zugeschlagen, um die zugehörige Eingangs­spannung zu berechnen. 

Kenn­linienapproximation: 

Da sich bei dem verwendeten Dioden­modell nach Gleichung 1 (Serienschaltung mehrerer idealer Dioden) ledig­lich die Dioden­spannung aus dem Dioden­strom ableiten lässt, mussten für alle fünf genannten Ströme (durch den oberen und unteren Zweig mit vor­ge­spannten Dioden, die beiden „normalen“ Be­grenzer­dioden und die Hardclip-Diode) Matrizen zur linearen Approximation angelegt werden. 

Festlegung Ausgangs­spannungs­bereich: 

Die Kenn­linie wird ja, wie oben beschrieben, „rückwärts“ berechnet – zu jeder Ausgangs­spannung die passende Eingangs­spannung.  Der Spannungs­bereich, für den die Kenn­linie berechnet wird, bewegt sich dabei linear (in 200 Stufen) zwischen einer minimalen und maximalen Ausgangs­spannung – minimale und maximale Ausgangs­spannung werden jeweils so festgelegt, dass ein sinnvoller Eingangs­spannungs­bereich überstrichen wird. 

Verschiebung des Arbeits­punktes in den Koordinaten­ursprung: 

Es wird die Tabellen­zeile (die Ausgangs­spannung) ermittelt, in der das Vorzeichen der Differenz zwischen Ein- und Ausgangs­spannung das Vorzeichen wechselt – diese Tabellen­zeile repräsentiert die Ruhe­lage.  Die Ein- und Ausgangs­spannung in dieser Tabellen­zeile werden von den berechneten Werten abgezogen und so die Kenn­linie mit dem Arbeits­punkt in den Koordinaten­ursprung des Kenn­linien­diagramms gezogen. 

Vergleichs­kenn­linie: 

Für eine „normale“ Hardclip-Schaltung mit zwei anti­parallelen Dioden 1N4148 mit gleichem Vor­widerstand R_vor wird die Ein- / Ausgangs­kenn­linie berechnet und eben­falls ins Diagramm übernommen. 

Berechnetes „Wachstum“: 

Die Ableitung des Wachstums (d U_A /  d U_E), d. h. der Ableitung der Änderung der Ausgangs­spannung gegen die der Eingangs­spannung, wird eben­falls ins Kenn­linien­diagramm der Be­grenzer­schaltung eingetragen – sie ermöglicht eine genauere Beurteilung der eigentlichen Kenn­linie. 

Die in den folgenden Kapiteln dargestellten Kenn­linien (beispielsweise in Ab­bild­ung 9 oder Ab­bild­ung 10) sollten als bildliche Erklärung hilfreich sein. 

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Kleiner Vor­widerstand R_vor = 2,2 kΩ

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• A:  Schaltung aus dem umgebauten Pfadfinder
  
• B:  Andere Hardclip-Diode 1N4148
  
• C:  Einzelner De­sym­met­rier­widerstand und Hardclip-Diode 1N5817
  
• D:  Einzelner De­sym­met­rier­widerstand und Hardclip-Diode 1N60P

Nun die EXCEL-Modellierungen einiger Be­grenzer­schaltungen, von denen dann drei Schaltungen genauer ausgemessen wurden.  Zuerst die Schaltungen mit R_vor = 2,2 kΩ: 

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A:  Schaltung aus dem umgebauten Pfadfinder

Begonnen wurde bei der Kenn­linienberechnung mit einer Schaltung, wie sie der Autor für den Umbau des Verstärkers VOX Path­finder 10 bereits umgesetzt hat – die folgende Ab­bild­ung 7 zeigt etwa die realisierte Schaltung, 

während die darauffolgende Ab­bild­ung 8 deren Anpassung an die Modellierung in EXCEL darstellt (Es gibt nur eine Betriebs­spannung; keine sym­met­rische): 

Diese Schaltungs­anordnung wurde nun wie oben beschrieben in EXCEL simuliert – die folgende Ab­bild­ung 9 enthält die statische Kenn­linie für den gesamten zu erwartenden Eingangs­spannungs­bereich: 

Das Diagramm zeigt für große Sig­nale eine leicht asym­met­rische Be­grenzung (maximale Ausgangs­spannungen −0,47 V und +0,38 V, d. h. der Arbeits­punkt liegt bei etwa 45 % des Aus­steuerungs­bereiches).  Nun die Detail­ansicht für den Eingangs­spannungs­bereich ±2 V (in der folgenden Ab­bild­ung 10): 

Was ist an Informationen dazugekommen:  Kleine Sig­nalen werden auf etwa 47 % gedämpft, d. h. die mittlere Dämpfung bei kleinen Sig­nalen liegt bei etwa 6 dB.  Weiterhin werden kleine Sig­nale in der unteren Halbwelle eher sanft begrenzt, aber in der oberen Halbwelle eher nicht verstärkt (das „Plateau“ im Wachstums­graphen rechts von der y-Achse).  Das entspricht nicht ganz dem Ideal der leichten Ver­zerrung an einer gekrümmten Kenn­linie. 

Ein weiteres Detail soll hier noch erwähnt werden, weil seine Herkunft nicht hundertprozentig klar ist – beim Einsetzen der oberen Be­grenzung (U_E ≈ 0,24 V) gibt es einen kleinen Sprung zumindest im Wachstums-Graphen.  Hier beginnt die Schottky-Diode 1N5817 leitend zu werden.  Es ist aller­dings möglich, dass sich hier nur der relativ hohe Sperrstrom und die Unsauberkeiten einer linearen Approximation zu etwas Häss­lichem verstärken. 

Diese Schaltung wurde allerdings bei den Vorarbeiten für die Modifikation des Verstärkers VOX Path­finder 10 schon einmal untersucht (Original­artikel siehe hier) – eine Mess­schaltung C5 war mit Sinus­signalen unter­schied­lichen Pegels ausgemessen worden; dabei konnten Oszillo­gramme und Lissajous­figuren aufgenommen werden.  Zunächst die Mess­schaltung: 

Der Vor­spann­strom I_bias ist hier vermut­lich etwas kleiner als 9 mA, was aber keine Rolle spielen sollte – I_bias ist immer noch deut­lich kleiner als der Strom durch den Vor­wider­stand.  Die Dämpfung von 6,4 dB bei sehr kleinen Sig­nalen entspricht etwa dem, was im Ergebnis der EXCEL-Simulation in Ab­bild­ung 10 zu erkennen ist. 

Tab. 2: Sig­nalpegel und -dämpfungen, gemessen an Mess­schaltung C5

usig	ueing.		uausg.		Dclean
[ Veff ]	[ Vpp ]	[ Veff ]	[ Vpp ]	[ Veff ]	[ dB ]
250 mV	610 mV	210 mV	290 mV	100 mV	−6,4 dB
500 mV	1,18 V	420 mV	470 mV	180 mV	(zerrt)
1 V	2,25 V	800 mV	610 mV	250 mV	(zerrt)
3,11 V	6,83 V	2,42 V	790 mV	350 mV	(zerrt)

Auch die die aufgenommenen Sig­nal­formen und Lissajous­figuren passen zur Kenn­linie in Ab­bild­ung 10: 

Bilder­tabelle 3: Sig­nalverläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet am Vor­widerstand von Mess­schaltung C5 (Zum Öffnen klicken)

Oszillo­gramme
Mess­schaltung C5 –
u_eing. und u_ausg.

X-Y-Graphen
Mess­schaltung C5 –
u_ausg. vs. u_eing.

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff 210 mV

u_eing. (grün): 100 mV / Div,
u_ausg. (rot): 50 mV / Div

u_eing. (hor.): 100 mV / Div,
u_ausg. (vert.): 20 mV / Div

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff 420 mV

u_eing. (grün): 250 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div

u_eing. (hor.): 250 mV / Div,
u_ausg. (vert.): 50 mV / Div

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff 800 mV

u_eing. (grün): 500 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div

u_eing. (hor.): 500 mV / Div,
u_ausg. (vert.): 50 mV / Div

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff 2,42 V

u_eing. (grün): 1 V / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div

u_eing. (hor.): 1 V / Div,
u_ausg. (vert.): 50 mV / Div

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B:  Andere Hardclip-Diode 1N4148

Wegen der oben erwähnten möglicherweise etwas hässlichen Be­grenzung durch die 1N5817 als Hardclip-Diode wurden mit die EXCEL-Simulation einer anderen Hardclip-Diode (einer 1N4148) und einem De­sym­met­rier­widerstand von 10 kΩ fortgesetzt – die folgende Ab­bild­ung 12 zeigt die Schaltungs­anordnung 

und das Diagramm in Ab­bild­ung 13 die Kenn­linie bei großen Eingangs­signalen: 

Nun, Minimal- und Maximal­spannung verändern sich (U_A,min = 0,47 V und U_A,max = 0,76 V; Arbeits­punkt bei 38 %), was beim Wechsel zu ledig­lich einem De­sym­met­rier­widerstand nicht überrascht.  Nun in Ab­bild­ung 14 die „Klein­signal­kenn­linie“: 

Hier gibt es keinen „Knick“ beim Eingreifen der Hardclip-Diode – aller­dings unterscheiden sich die Be­grenzungen der oberen und unteren Halbwelle in ihrer Schärfe wenig (was mit ähnlichen Emissions­koeffizienten der Be­grenzer­schaltung zu tun hat – „unten“ zwei der Dioden des B500D, d. h. η_gesamt = 2⋅ 1,33 = 2,66; „oben“ eine 1N4148, d. h. η = 1,84). 

Dabei liegt hier der Arbeits­punkt einigermaßen mittig im einseitig (fast quadratisch) gekrümmten Bereich der Kenn­linie (das Wachstum nimmt hier fast linear zu), was aber im Zusammenhang steht zu deut­lich asym­met­rischen Be­grenzungen („harte“ Be­grenzung oben und „weiche“ Be­grenzung unten; U_A,min = −0,33 V und U_A,max = +0,62 V bei einem Eingangs­spannungs­hub von ±2 V). 

Das Wachstum im Arbeits­punkt liegt bei etwa 64 %, das maximale Wachstum liegt mit etwa 82 % knapp ein 30 % darüber. 

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C:  Einzelner De­sym­met­rier­widerstand und Hardclip-Diode 1N5817

Dazu (und immer noch für zwei Graetz­brücken B500D und einen Vor­widerstand von 2,2 kΩ) eine weitere Schaltung, wieder mit einer Hardclip-Diode 1N5817 und einem einzelnen De­sym­met­rier­widerstand – siehe die folgende Ab­bild­ung 15: 

Dazu zuerst die „grobe“ Kenn­linie für große Eingangs­signale (Ab­bild­ung 16): 

Ein Bereich der Minimal- / Maximal­spannungen zwischen −0,42 V und +0,42 V steht für einen mittigen Arbeits­punkt bei großen Sig­nalen. 

Auch bei kleineren Eingangs­signalen (±2 V) liegt der Arbeits­punkt zum einen etwa in der Mitte des Ausgang­signal­bereiches (U_A,min = −0,30 V und U_A,max = 0,36 V; Arbeits­punkt bei 45 %) und zum anderen in der Mitte eines einseitig gebogenen Kenn­linien­teils.  Dabei ist die obere Be­grenzung durch die Schottky-Diode 1N5817 deut­lich härter als die untere. 

Soviel zu der in Ab­bild­ung 15 gezeigten Schaltung. 

Auch diese Schaltungs­anordnung wurde in ähnlicher Form (sym­met­rische Betriebs­spannung, Halbwellen bei „harter“ und „weicher“ Be­grenzung vertauscht) schon einmal untersucht – als Schaltung A3 im ersten Anhang des Artikels zur Modifikation des VOX Path­finder 10.  Zunächst die dortige Mess­schaltung: 

Dazu die dort im Mess­aufbau gemessenen Ruhe­spannungen – die gemessenen Sättigungs­spannungen U_F = −696 mV U_K = +694 mV der rechten äußeren Dioden sind etwas kleiner als in der Berechnung mit EXCEL (dort 702 mV). 

Tab. 4: Spannungen, gemessen in Schaltung A3 (siehe Ab­bild­ung 18)

UF	UG	UA	UI	UK
−696 mV	−281 mV	147 mV	236 mV	694 mV

Außerdem damals die aufgenommenen Oszillo­gramme und Lissajous­figuren.  Es lässt sich erkennen, dass die einseitige Krümmung der Kenn­linie bei kleinen Sig­nalen auch hier durch den Arbeits­punkt durch­geht und beide Halb­wellen betrifft, d. h. dass der Arbeits­punkt mitten im Bereich der einseitig gekrümmten Kenn­linie liegt. 

Bilder­tabelle 5: Sig­nalverläufe und Lissajous-Figuren, aufgezeichnet am Vor­widerstand von Mess­schaltung A3 (Zum Öffnen klicken)

Oszillogramme
Mess­schaltung A3 –
u_eing. und u_ausg.

X-Y-Graphen
Mess­schaltung A3 –
u_ausg. vs. u_eing.

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff  ≈ 450 mV

u_eing. (grün): 200 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div

u_eing. (hor.): 200 mV / Div,
u_ausg. (vert.): 50 mV / Div

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff  ≈ 850 mV

u_eing. (grün): 250 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div

u_eing. (hor.): 250 mV / Div,
u_ausg. (vert.): 50 mV / Div

Ein­gangs­signal­spannung: u_eing.,eff  ≈ 1,6 V

u_eing. (grün): 500 mV / Div,
u_ausg. (rot): 100 mV / Div

u_eing. (hor.): 500 mV / Div,
u_ausg. (vert.): 50 mV / Div

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D:  Einzelner De­sym­met­rier­widerstand und Hardclip-Diode 1N60P

In einer weiteren Variation wird die Hardclip-Diode ausgetauscht – anstelle der Schottky-Diode 1N5817 eine Schottky-Diode 1N60P.  Letztere hat einen deut­lich kleineren Sperrstrom, wodurch (bei gleichem Dioden­strom) mit einer höheren Dioden­spannung zu rechnen ist – der Hardclip könnte ein wenig weicher ausfallen.  Zunächst die Schaltung: 

Jetzt die „große“ Kenn­linie für einen Eingangs­spannungs­hub von ±10 V – die maximale positive Ausgangs­spannung ist tatsächlich etwas größer (U_A,min = 0,43 V und U_A,max = 0,48 V; Arbeits­punkt etwa bei 47 %). 

Nun die Detail­darstellung: 

Man könnte die Kenn­linie tatsächlich „schön“ nennen – alle Be­grenzungen und Übergänge sind fließend, die minimale Sig­nal­dämpfung (62 %) liegt auch hier etwa ein Drittel über der Dämpfung für sehr kleine Sig­nale (47 % bzw. etwa 6 dB). 

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Großer Vor­widerstand R_vor = 22 kΩ

Kapitelinhalt: [  Überspringen ]

• E:  Schaltung mit vier SAL41und einer 1N5817 – R_symm = 33 kΩ
  
• F:  Schottky-Diode 1N60P als Hardclip-Diode
  
• G:  Germanium­diode Д9Е als Hardclip-Diode

Bei der Über­legung, die ver­gleich­baren (aber hoch­ohmigeren) Be­grenzer­schaltungen mit anti­parallelen Dioden in anderer Effekt­geräte mit einer Be­grenzer­schaltung mit vor­ge­spannten Dioden zu modifizieren (zum Beispiel die in einem Ibanez CR5 Crunchy Rhythm – zwei anti­parallele 1N4148 hinter einem Vor­widerstand von 22 kΩ), zeigte sich ein Problem mit der Be­grenzer­schaltung mit zwei vor­ge­spannten Graetz­brücken – sie funktioniert bei so hohen Vor­wider­ständen nicht mehr.  Durch den großen Vor­wider­stand ist zum einen die Sig­nal­dämpfung schon bei kleinen Sig­nalen sehr groß (der Vor­wider­stand ist relativ groß gegen die dif­fe­ren­ti­ellen Widerstände der vor­ge­spannten Dioden) und es ist dadurch zum anderen kaum möglich, ausgangs­seitig die Be­grenzer­spannungen der Dioden zu erreichen.  Deswegen wurde mit anderen Dioden herum­probiert – konkret mit der Doppel­diode SAL41 (HFO). 

Bei einem Dioden­strom von etwa 7 mA wird die SAL41 auf etwa 780 mV vor­ge­spannt (siehe das Kenn­linien­diagramm in Ab­bild­ung 6), so dass die vor­ge­spannten Einzel­dioden bei einer Dioden­spannung von 390 mV einen dif­fe­ren­ti­ellen Wider­stand deut­lich größer 10 kΩ aufweisen dürften.  (Bei den Dioden der Graetz­brücke B500D wie bei der 1N5817 ist mit einer Vorspannung von etwa 700 mV bei den Vorspannungs­diode bzw. etwa 350 mV bei den vor­ge­spannten Be­grenzer­dioden zu rechnen; deren dif­fe­ren­ti­eller Wider­stand ist dann deut­lich kleiner.) 

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E:  Schaltung mit vier SAL41 und einer 1N5817 – R_symm = 33 kΩ

Die gefundene Schaltung mit vier Doppel­dioden SAL41 als Graetz­brücken und einer Schottky-Diode 1N5817 als Hardclip-Diode zeigt die folgende Ab­bild­ung 22: 

Ausgehend von den speziellen Eigenschaften der SAL haben sich nicht nur der Vor­widerstand, sondern auch der Bias-Widerstand und der De­sym­met­rier­widerstand geändert – die Ent­wicklung dieser Schaltung soll im Folgenden kurz beschrieben werden. 

Kenn­linie ohne De­sym­met­rier­widerstände und ohne Hardclip-Diode: 

Zunächst wird die Kenn­linie ohne De­sym­met­rier­widerstände und ohne Hardclip-Diode abgeleitet – siehe die Be­grenzer­kenn­linie in der folgenden Ab­bild­ung 23 im Vergleich zur Be­grenzer­kenn­linie zweier anti­paralleler Dioden 1N4148; eben­falls an einem Vor­widerstand 22 kΩ: 

Die Kenn­linien sich durch­aus ähnlich und die der Schaltung mit den vor­ge­spannten SAL41 ist auch für kleine Sig­nale relativ homogen (und wird nicht bei sehr kleinen Sig­nalen, d. h. in der Mitte der Kenn­linie, plötzlich deut­lich steiler.) 

Sym­met­rische Parallel­widerstände: 

Der Einsatz sym­met­rischer Parallel­widerstände ist deswegen hier gar nicht erforderlich oder sinnvoll – die Kenn­linie würde damit nicht viel anders aussehen als die Referenz­kenn­linie (der beiden anti­parallelen 1N4148 an einem Vor­widerstand von 22 kΩ). 

Ein asym­met­rischer Parallel­widerstand: 

Durch einen Wider­stand parallel zu einer der unteren vor­ge­spannten Dioden (hier ist es D_3.1) fällt die Ruhe­spannung am „Eingang“ der Be­grenzer­schaltung, der Arbeits­punkt wandert nach links unten bzw. die Kenn­linie wird nach rechts oben verschoben. 

Das heißt, diese verschobene Kenn­linie ist vor allem in Bezug auf die Be­grenzung­spannungen asymmet­risch, weniger in Bezug auf die Härte der Be­grenzungen selbst. 

Einsetzen der asym­met­rischen Hardclip-Diode: 

Letzteres wird mit dem Einsatz der asym­met­rischen Hardclip-Diode korrigiert – nach einem einseitig gekrümmten Kenn­linien­bereich um den Koordinatenursprung herum setzt sich die Krümmung für die untere Halbwelle in Richtung geringeren Wachstums fort, während für die obere Halbwelle eine deut­lich härtere Be­grenzung einsetzt. 

Dabei liegt die geringstmögliche Dämpfung (etwa 62 %) ungefähr ein Drittel über der Dämpfung für sehr kleine Sig­nale (etwa 47 %). 

Allerdings machen ins­be­sondere die Wachstums-Graphen in obigen Detail-Diagrammen noch ein Problem der Simulations­rechnung (bzw. einer schlechten Planung) deut­lich – der Wachstums­graph „springt“.  Das könnte daran liegen, dass die Auflösung der Ausgangsspannungen feiner ist als die Auflösung des Modells, nach dem die Dioden­ströme approximiert werden.  Das kann möglicherweise auch den harten Kenn­linien­sprung um das Einsetzten des Stroms durch die Schottky-Diode erklären. 

Abschließend zu obigem Diagramm in Ab­bild­ung 25 noch einmal die „Großdarstellung“ in der folgenden Ab­bild­ung 26: 

Auch hier sind die Be­grenzungen für große Sig­nale ziemlich symmet­risch (U_A,min = −0,34 V und U_A,max = +0,37 V; Arbeits­punkt bei etwa 48 % des Aus­steuerungs­bereiches), für Sig­nale in einem einfachen Effektgerät (Eingangs­spannungs­hub bis ±4,5 V) ändert sich das nur wenig (U_A,min = −0,28 V und U_A,max = +0,35 V; Arbeits­punkt bei etwa 44 % des Aus­steuerungs­bereiches). 

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F:  Schottky-Diode 1N60P als Hardclip-Diode

In Anbetracht des eher harten Be­grenzer­einsatzes bei Verwendung der Schottky-Diode 1N5817 als Hardclip-Diode wurden die Kenn­linien noch einmal mit einer anderen Schottky-Diode, der 1N60P, gerechnet.  Die 1N60P hat ebenf­alls einen Emissions­koeffizienten η von etwa eins, aller­dings einen knapp zehnmal kleineren Sperrs­trom, so dass die Spannungen über der Diode bei gleichem Dioden­strom vor­aus­sicht­lich um etwa 60 mV (ln(10) ⋅U_T ≈ 2,3 ⋅ 26 mV) größer sind. 

Ab­bild­ung 27 zeigt den den Berechnungen zugrundeliegenden Schaltplan, 

und Ab­bild­ung 28 die Kenn­linien in der groben Darstellung: 

Im Verhalten bei größeren Eingangs­spannungen sind kaum Änderungen zu erkennen – die Ausgangs­spannungen bewegen sich hier zwischen U_a,min = 0,34 V und U_a,max = 0,41 V (Arbeits­punkt bei 45 %) für den großen Eingangs­spannungs­hub; bei einem Eingangs­spannungs­hub von ±4,5 V sind es U_a,min = 0,29 V und U_a,max = 0,39 V (Arbeits­punkt bei 43 %). 

In der Detail­darstellung in Ab­bild­ung 28 sind Unterschiede zu der in Ab­bild­ung 25 zu erkennen: 

Der häss­liche „Knick in der mathematischen Optik“ ist hier eben­falls deut­lich ausgeprägt, die Be­grenzung durch die Hardclip-Diode 1N60P scheint hingegen etwas sanfter zu sein.  Das maximale Wachstum (etwa 63 %) liegt auch hier ungefähr ein Drittel über dem für kleine Sig­nale (etwa 47 %) – ansonsten sind die Kenn­linien in ihrer Gestalt relativ gleich. 

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G:  Germanium­diode Д9Е als Hardclip-Diode

Last but not least, zumindest für den Einsatz der SAL41, der Rechentest mit einer Germanium­diode, einer sowjetischen / russischen Д9Е – die folgende Ab­bild­ung 30 zeigt die Mess­schaltung, die den Berechnungen zugrunde lag, 

und Ab­bild­ung 31 das Rechen­ergebnis für kleine Sig­nale: 

Nun, diese Germanium­diode mag schon bei kleinen Spannungen reagieren, für einen Einsatz als Hardclip-Diode ist sie nicht wirklich ge­eig­net – das Diagramm in obiger Ab­bild­ung 31 ähnelt deut­lich dem der Schaltung ohne Hardclip-Diode (siehe weiter oben in Ab­bild­ung 24). 

Nicht­desto­trotz noch das große Kenn­linien­bild zur Ermitt­lung der Aus­steuerungs­grenzen – U_A,min = 0,34 V, U_A,max = 0,73 V und Arbeits­punkt bei 32 % des Aus­steuerungsbereiches: 

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Mess­schaltung H – Standard­diode 1N4148 und kleiner Vor­widerstand 2,2 kΩ

Für das „Nachbasteln“ scheint es zumindest sinnvoll, noch einmal etwas mit absoluten Standard-Bauelementen zu probieren – die alte Doppel­diode SAL41 ist nun wirklich ein Exot und bei der Graetz­brücke B500D weiß man nicht, inwieweit sie in dieser Schaltung durch andere Typen von DIL-Graetz­brücken ersetzt werden kann.  Die Wahl fiel auf die Kleinsignal­diode 1N4148 als Vorspannungs- und vor­ge­spannte Diode sowie die schon verwendete Schottky-Diode 1N60P als Hardclip-Diode. 

Die folgende Ab­bild­ung 33 zeigt die den Berechnungen zugrundeliegende Mess­schaltung.  Da die beiden Graetz­brücken durch diskrete Dioden 1N4148 dargestellt werden, kann D₇ entfallen bzw. wird durch die sie ohne kurzschließende 1N60P ersetzt. 

Das „große“ Kenn­linien­diagramm weist leicht asym­met­rische maximale Ausgangs­spannungen aus (U_A,min = 0,44 V und U_A,max = 0,48 V; Arbeits­punkt bei 48 %). 

Auch hier noch eine Darstellung der statischen Kenn­linie im Detail: 

Wiedermal eine „schöne“ Kenn­linie ohne harte Übergänge mit einem vergleichbaren Maß für die Kenn­linien­krümmung im mittleren, asym­met­rischen Teil – die minimale Dämpfung (von 61 %) liegt etwa ein Viertel über der für sehr kleine Sig­nale (von 48 %). 

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EXCEL-Simulationen – Zusammen­fassung

Zunächst in Tabelle 6 die Messergebnisse für die Schaltungen mit der Graetz­brücke B500D bzw. ersatzweise mit der Standard­diode 1N4148 und einem kleinen Vor­widerstand von 2,2 kΩ: 

Tab. 6:  Ein­ge­setzte Dioden und Widerstände und in der Simulation ermit­telte Aus­steuerungs­grenzen und Arbeits­punkte der verschiedenen Test­schaltung­en.  mit R_vor = 22 kΩ.  Vor­spann­strom für Schaltung A etwa 9 mA, ansonsten etwa 7,5 mA. 

Lfd. Nr.	Graetz- / Hardclip-Diode	Rsymm	uA,min	uA,max	AP	Anmerkg.
A	B500D / 1N5817	10 kΩ / 2,5 kΩ	−0,52 V	0,35 V	40 %
B	B500D / 1N4148	–  / 10 kΩ	−0,47 V	0,76 V	38 %
C	B500D / 1N5817	–  / 3,3 kΩ	−0,43 V	0,41 V	51 %
D	B500D / 1N60P	–  / 3,3 kΩ	−0,43 V	0,48 V	47 %	„schön“
H	1N4148 / 1N60P	–  / 3,3 kΩ	−0,44 V	0,48 V	48 %	„schön“

Die zweite Tabelle 7 für die Schaltungen mit der SAL41 und einem großen Vor­widerstand von 22 kΩ

Tab. 7:  Ein­ge­setzte Dioden und Widerstände und in der Simulation ermit­telte Aus­steuerungs­grenzen und Arbeits­punkte der verschiedenen Test­schaltung­en mit R_vor = 22 kΩ und R_bias = 2,2 kΩ, d. h. Vor­spann­strom etwa 3,4 mA. 

Lfd. Nr.	Graetz- / Hardclip-Diode	Rsymm	uA,min	uA,max	AP	Anmerkg.
E	SAL41 / 1N5817	–  / 33 kΩ	−0,34 V	0,37 V	48 %	harte Be­grenzung
F	SAL41 / 1N60P	–  / 33 kΩ	−0,34 V	0,41 V	45 %
G	SAL41 / Д9Е	–  / 33 kΩ	−0,33 V	0,74 V	31 %	un­ge­eignet

Interessant für eine weitere Unter­suchung scheinen der Form der Kenn­linie nach zunächst einmal alle Schaltungen mit einer 1N60P als Hardclip-Diode (Schaltungen D, F und H), zumal die Schaltungen A und C schon im Zusammen­hang mit der Modifikation des Verstärkers „VOX Path­finder 10“ eingehender untersucht worden waren. 

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Kenn­linien händisch ausmessen

Kapitelinhalt: [  Überspringen ]

• Mess­schaltung H – sieben 1N4148 und eine 1N60P •
• Mess­schaltung F – vier SAL41 und eine 1N60P •
• Mess­schaltung D – zwei B500D und eine 1N60P •
• Zusammen­fassung und Ober­ton­spektren

Simulationen ist nie hundertprozentig zu trauen; deswegen wurden drei der Modellschaltungen noch einmal aufgebaut und die Kenn­linien händisch (mit etwa 80 Mess­punkte) ermittelt.  Nun ist das händische Ausmessen von Kenn­linien mühsam – deswegen wurden drei Schaltungen zum Ausmessen ausgewählt: 

Mess­schaltung H – sieben 1N4148 und eine 1N60P: 

Vermutlich die am einfachsten zu realisierende Schaltung – die 1N4148 ist schaltungstechnisch absoluter Standard, die 1N60P immer noch gut zu beschaffen. 

Mess­schaltung D – zwei B500D und eine 1N60P: 

Diese Schaltung ist leicht umzusetzen – zwei Graetz­brücken, eine (Schottky)-diode, drei Widerstände.  Schwieriger ist möglicherweise die Frage, ob und inwieweit vergleichbare Graetz­brücken ge­eig­net sind. 

Mess­schaltung F – vier SAL41 und eine 1N60P: 

Wie oben erläutert ist die SAL41 bis dato für höhere Vor­widerstände alternativlos, wenn auch für größere Stückzahlen vermutlich schwierig zu beschaffen. 

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Mess­schaltung H – sieben 1N4148 und eine 1N60P

Begonnen wurde auf dem Breadboard mit einer Schaltung entsprechend Ab­bild­ung 33 (sieben Dioden 1N4148, eine 1N60P als Hardclip-Diode, R_vor = 2,2 kΩ, R_symm = 3,3 kΩ und R_bias = 1 kΩ). 

Hier fällt auf, dass die reale Be­grenzung bei kleiner Aus­steuerung (Eingangs­spannungs­bereich ±2 V) etwas früher und stärker einsetzt, aber bei größerer Aus­steuerung schwächer ausfällt.  Das kann daran liegen, dass die über den beiden Dioden der Bias-Schaltung in der realen Schaltung nicht fix ist, sondern sich mit sich verändernder Aus­steuerung (und sich verändernden Strömen durch die Dioden) eben­falls leicht ändert. 

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Mess­schaltung F – vier SAL41 und eine 1N60P

Danach wurde die Schaltung F (vier Doppel­dioden SAL41, eine 1N60P als Hardclip-Diode, R_vor = 22 kΩ, R_symm = 33 kΩ und R_bias = 2,2 kΩ) ausgemessen – auch hier in den Diagrammen der Vergleich der gemessenen Kenn­linien mit den berechneten: 

Das Ganze noch einmal in der Detail­darstellung: 

Im Gegensatz zu den Messkurven von Mess­schaltung H (siehe Ab­bild­ung 37) scheinen hier berechnete und gemessene Kenn­linien fast übereinanderzuliegen, wenn auch gemessene Kurve ins­be­sondere bei größerer Aus­steuerung etwas „nach unten verschoben“, d. h. deutlicher asym­met­risch ist. 

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Mess­schaltung D – zwei B500D und eine 1N60P

Zu guter Letzt die Messergebnisse von Schaltung D (zwei Graetz­brücken B500D, eine 1N60P als Hardclip-Diode, R_vor = 2,2 kΩ, R_symm = 3,3 kΩ und R_bias = 1 kΩ): 

Die Unter­schiede zwischen berechneter und gemessener Kenn­linie sind auch hier gering; die Ab­weichungen ähneln denen der Schaltung mit 1N4148 – siehe die Kenn­linien in Ab­bild­ung 37. 

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Zusammen­fassung und Ober­ton­spektren

Die Zusammenfassung beginnt mit einem Vergleich der drei gemessenen Kenn­linien – erst in der Grob­darstellung (siehe die folgende Ab­bild­ung 42): 

Es zeigt sich auch hier, dass bei der hochohmigeren Mess­schaltung F (mit sieben SAL41) die Maximalspannungen am Ausgang geringer sind.  Zum Vergleich der Kenn­linien­formen ist aller­dings die Detail­ansicht ge­eig­neter – die Kenn­linien­formen unterscheiden bei großen Sig­nalen kaum.  Deswegen hier auch die Detail­ansichten der drei Kenn­linien (siehe Ab­bild­ung 43): 

Zu den Unterschieden: 

Mess­schaltung F – SAL41 / 1N60P – blau; Strich­linie: 

Diese Schaltung bzw. ihre Kenn­linien fallen sofort auf – die Be­grenzung ist stärker, die Ausgangs­spannungen in beiden Richtungen kleiner und die Krümmung in der Mittel der Kenn­linie (Wachstumskurve in der Detail­ansicht) erkennbar stärker. 

Mess­schaltung H – 1N4148 / 1N60P – schwarz; Doppel­linie: 

Bei der Mess­schaltung H mit sieben 1N4148 ist der Über­gang in die Be­grenzung durch die Schottky-Diode ein wenig härter,

Mess­schaltung D – B500D / 1N60P – rote: 

während Mess­schaltung D an diesem Punkt dem Verhalten von Mess­schaltung F ähnelt. 

Andere und grund­legende Unter­schiede lassen sich beim Vergleich der gemessenen Kenn­linien dann doch nicht erkennen oder finden.  Um aber ins­be­sondere klangliche Unter­schiede wie auch die Gemeinsam­keiten der Schaltungen besser abschätzen zu können, wurden für fünf Be­grenzer­schaltungen bzw. aus deren Kenn­linien (die drei oben diskutierten Mess­schaltungen sowie zwei Standard­klipp­stufen 2,2 kΩ bzw. 22 kΩ auf anti­parallele 1N4148) Oberton­spektren berechnet – die folgende Bilder­tabelle 5 zeigt Kenn­linien und Spekt­ren.  (Die Berechnung der Spekt­ren aus der Kenn­linie über ein Python-Script wird in einem Artikel des Kolophons beschrieben.)

Die Bilder­tabelle schließt mit einem Aus­schnitt aus einem Lehr­video von Manfred Zollner (aus den Tutorials „Physik der Elektro­gitarre“ das Video T67: ECC83: System­vergleich; die Bild­datei freund­licher­weise zur Ver­fügung gestellt vom Autor des Tutorials).  Der Aus­schnitt zeigt im linken Diagramm die gemessenen Kenn­linien einer Kathoden­folger­stufe in einem „britischen“ Verstärker (d. h. eine Verstärker­stufe mit einem kapazitiv überbrückten Kathoden­widerstand 820 Ω und einem Anoden­widerstand 100 kΩ; galvanisch gekoppelt an einen Kathoden­folger mit Kathoden­widerstand 100 kΩ), die mit verschiedenen Exemplaren einer ECC83 bestückt wurde.  Im rechten Diagramm sieht man die zugehörigen Spekt­ren bzw. die aus­steuerungs­abhängige Verteilung der zweiten und dritten Har­monischen im Ausgangs­sig­nal dieser Stufe, eben­falls für verschiedene Exemplare einer ECC83. 

(Die vom Autor erstellten Spekt­ren sind schon der besseren Vergleichbarkeit wegen dieser Darstellung nachempfunden.) 

Bilder­tabelle 8:  Ober­ton­spektren an den berechneten und gemessenen Kenn­linien der Be­grenzer­schaltungen. 

Standard­be­grenz­er­schaltung mit zwei anti­parallelen 1N4148

R_vor = 2,2 kΩ;
Dioden leicht asym­met­risch –
ΔU_D(1 mA) ≈ 10 mV

R_vor = 22 kΩ;
Dioden leicht asym­met­risch –
ΔU_D(1 mA) ≈ 5 mV

Be­grenzer­schaltung H:  1N4148 und 1N60P (Hardclip-Diode)
R_vor = 2,2 kΩ, R_symm = 3,3 kΩ, I_bias = 7,6 mA

Ober­töne berechnete Kenn­linie

Ober­töne gemessene Kenn­linie

Be­grenzer­schaltung D:  B500D und 1N60P (Hardclip-Diode)
R_vor = 2,2 kΩ, R_symm = 3,3 kΩ, I_bias = 7,6 mA

Ober­töne berechnete Kenn­linie

Ober­töne gemessene Kenn­linie

Be­grenzer­schaltung F:  SAL41 und 1N60P (Hardclip-Diode)
R_vor = 22 kΩ, R_symm = 33 kΩ, I_bias = 3,4 mA

Ober­töne berechnete Kenn­linie

Ober­töne gemessene Kenn­linie

Kenn­linien und Spekt­rum einer Vorverstärker- / Kathoden­folger­stufe mit einer ECC83 – Bild entnommen einem Lehr­video von Manfred Zollner

Obige Bildertabelle verlangt möglicherweise einige Erläuterungen: 

Schaltungen mit anti­parallelen 1N4148: 

Der geringe Anteil geradzahliger Har­monischer war zu erwarten, auch, dass ihre Stärke mit größeren Abweichungen zwischen beiden anti­parallelen Dioden zunimmt. 

Fehler in den Spekt­ren der gemessenen Kenn­linien: 

Das „Geraffel links unten“ (Eingangs­pegel kleiner −20 dB) in den Spekt­ren der gemessenen Kenn­linien, d. h. die geringen Anteile verschiedener Obertöne bei relativ kleinen Sig­nalen in den Spekt­ren der gemessenen Kenn­linien sollte nicht überraschen – möglicherweise werden hier bei kleinen Pegeln aus Messfehlern im Bereich um den Arbeits­punkt bzw. die Ruhe­spannung der Be­grenzer­schaltung herum Obertöne berechnet, die es gar nicht gibt. 

Kerbe a_k2: 

Das deut­liche Minimum der zweiten Har­monischen bei etwa 5 dBV (d. h. etwa 1,8 V Effektivwert bzw. etwa 5 V Spitze-Spitze) fällt auf.  Zum einen nimmt der Anteil der zweiten Har­monischen natürlich mit größerer Aus­steuerung ab (das Ausgangssig­nal wird fast zu einem abgerundeten Rechteck), die Zunahme der a_k2 bei größerer Aus­steuerung (hinter der Kerbe) ist bestenfalls mit den leicht asym­met­rischen minimalen / maximalen Ausgangsspannungen (siehe Tabelle 6 und Tabelle 7) zu erklären. 

Hier gibt es aber einen Unterschied zu den Spekt­ren der Triodenschaltung – das deutliche Minimum betrifft dort vor allem die dritte Har­monische a_k3 – das Minimum der zweiten Har­monischen a_k2 ist dort erkennbar weniger tief. 

Gesamtverhalten asym­met­rische Dioden­be­grenz­erschaltungen: 

Insgesamt ein positives Ergebnis – die Obertöne nehmen nicht allzu abrupt zu, bei größeren Eingangs­sig­nalen überwiegt zunehmend der Anteil der ungeradzahligen Obertöne (wie im „wahren Leben“ auch) und die Verteilung der Obertöne ist wenig kontinuierlich, was die Möglichkeit eröffnet, dass bei der Be­grenzung ein durch­aus lebendiges Klangbild entsteht. 

Anteil der a_k2 bei kleinen Sig­nalen: 

Der hohe Klirrfaktor bei kleinen Sig­nalen fällt natürlich auf, zumal die Gefahr besteht (wenn sich der Gesamtklirrfaktor über die Aus­steuerung wenig ändert), dass das Ganze zu „analytisch“ bzw. nach beigemischten Ver­zerrungen klingen könnte (wenn sich die Intensität der „Ver­zer­rungen“ kaum mit der Aus­steuerung ändert).  Jedoch bestehen die Ver­zerrungen bei kleinen Sig­nalen zu weiten Teilen aus der zweiten Har­monischen – und hier fiel dem Autor ein überlieferte Spruch aus Zeiten der Röhrenradios wieder ein: „Klirrfaktoren unter 10 % (bzw. −20 dB, wobei hier die niedrig­zahligen Har­monischen gemeint sein dürften) könne man gar nicht hören“. 

Es ist also zu hoffen, dass diese Be­grenzer­schaltung das Sig­nal bei kleinen Aus­steuerungen zunächst ein wenig fetter / „sämiger“ macht (die zweite Har­monische hinzufügt), um dann in asym­met­rische Ver­zerrungen überzugehen. 

Kenn­linien­unter­schiede: 

Die in der Kenn­linien­schar der verschiedenen ECC83 erkenn­baren Unter­schiede lassen sich in der Be­grenzer­schaltung teil­weise mit verschieden großen De­sym­met­rier­widerständen nach­bilden.  Dazu könnte der De­sym­met­rier­widerstand R_symm durch die Serien­schaltung eines Widerstandes mit einem Trimmer 10 kΩ ersetzt werden (z. B. 1 kΩ mit Trimmer 10 kΩ) – siehe den Schaltungs­vorschlag in der folgenden Ab­bild­ung 44: 

Wie im Diagramm in der nach­folgenden Ab­bild­ung 45 gezeigt, ent­stehen hier leicht unter­schied­liche Kenn­linien und deut­lich unter­schied­liche Empfind­lich­keiten und Ausgangs­lautstärken. 

Die Veränderung der Arbeitspunkte nimmt sich dagegen eher gering aus (siehe die folgende Ab­bild­ung 46): 

Zum Abschluss dieser Über­legungen zu einem veränder­lichen De­sym­met­rier­widerstand eine kleine Fleiß­arbeit – in der folgenden Bilder­tabelle 9 die berechneten Spekt­ren zu den in der obigen Ab­bild­ung 45 dar­gestell­ten Kenn­linien sowie – in der Zusammen­fassung – links eine Kenn­linien­schar für alle Werte von R_symm und rechts die Kurven für den aus­steuerungs­abhängigen Anteil der zweiten und dritten Har­monischen, eben­falls für alle Werte von R_symm: 

Bilder­tabelle 9: (Berechnete) Obertonspektren der Testschaltung in Ab­bild­ung 44 für verschiedene Werte von R_symm. 

Kenn­linien Schaltungs­entwurf Ab­bild­ung 44

Berechnete Obertonspektren
Schaltungs­entwurf Ab­bild­ung 44

De­sym­met­rier­widerstand: R_symm = 1,5 kΩ

De­sym­met­rier­widerstand: R_symm = 2,2 kΩ

De­sym­met­rier­widerstand: R_symm = 3,3 kΩ

De­sym­met­rier­widerstand: R_symm = 4,7 kΩ

De­sym­met­rier­widerstand: R_symm = 6,8 kΩ

De­sym­met­rier­widerstand: R_symm = 10 kΩ

Kenn­linien sowie 2. und 3. Har­monische für alle Werte von R_symm

Kenn­linien wie Spekt­ren ähneln sich deutlich, wobei die Kenn­linie mit größerem De­sym­met­rier­widerstand steiler wird und das Wachstum zunimmt.  In den Spekt­ren äußert sich das dadurch, dass auch das Spekt­rum „leicht nach links wandert“ und sich „horizontal zusammenzieht“ (ins­be­sondere wandert die Lage des a_k2-Minimums mit steigendem R_symm nach links).  Das ist nachvollziehbar – mit größerem R_symm wird die Stufe „heißer“ bzw. leichter zu übersteuern; das a_k2-Minimum und die Sättigung werden schon mit geringerem Eingangs­pegel erreicht. 

Ansonsten bleibt das aus­steuerungs­abhängige Verhältnis von zweiter und dritter Har­monischer a_k2 zu a_k3 erhalten – der Charakter der Stufe in Hinblick auf die Verteilung der Har­monischen scheint sich so mit dem Wert von R_symm nicht zu ändern – ledig­lich ändert sich die „Über­steuer­ungs­festig­keit“ (d h. der Eingangs­signal­pegel, bei dem stärker Ver­zer­rungen beginnen), die Signal­dämpfung bei kleinen Sig­nalen und – in geringem Maße – die Symmetrie bei großer Aus­steuerung. 

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Fazit

Es ist also gelungen, neben der Ver­besserung oder zumindest Ver­ein­fachung der bereits vorhandenen Schaltung A (mit zwei Graetz­brücken B500D, einer 1N5817 und zwei (De)­sym­met­rier­widerständen) drei weitere Be­grenzer­schaltungen mit vor­ge­spannten Dioden zu finden.  Neben der leichten Modifikation von Schaltung A zu Schaltung D (nur ein De­sym­met­rier­widerstand und eine 1N60P als Hardclip-Diode) sind das die mit Standard­dioden bestückte Schaltung H (sieben 1N4148 und eine 1N60P) für den Einsatz an einem Vor­widerstand 2,2 kΩ sowie die hochohmigere Schaltung F (vier Doppel­dioden SAL41 und eine 1N60P) für den Einsatz an einem Vor­widerstand 22 kΩ. 

Die statische Kenn­linien und die Obertonspektren der drei Schaltungen sind ähnlich zueinander und deut­lich verschieden zu einer „normalen Dioden­klipp­schaltung mit zwei anti­parallelen Dioden.  Sinnvoll scheint ein Einsatz vor allem zur Erzeugung kaum oder schwach verzerrter Sig­nale. 

Man kann natürlich sagen, dass es für den gewünschten Einsatz­zweck – eine mehr oder weniger asym­met­rische und mehr oder weniger weiche statische Sig­nal­be­grenz­ung – auch einfachere Lösungen (z. B. Stufen mit JFET, µ-Amps etc.) gibt.  Das ist richtig.  Diese Schaltungen hier jedoch sind dafür gedacht, eine „normale“ und bereits vorhandene Standard-Dioden­klipp­schaltung (Vorwiderstand, zwei anti­parallele Dioden), beispiels­weise in einem Übungs­verstärker wie dem VOX Path­finder 10, durch etwas bei kleiner Aus­steuerung besser klingendes zu ersetzen. 

Das zumindest sollte mit den gefunden Schaltungen mög­lich sein. 

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Post­skriptum – Praktischer Aufbau und Messung

Kapitelinhalt: [  Überspringen ]

• Realisierte Platine •
• Messung der Kennlinie •
• Weiterer Layout­vorschlag

Nach­gereicht wird noch der praktische Aufbau der Schaltung H, aller­dings mit Trimmer ((De-)symmetrier­widerstand von 2,2 kΩ bis 7,2 kΩ – siehe auch Ab­bild­ung 44) und – für den praktischen Einbau in den Übungs­verstärker VOX Path­finder 10 – mit symmetrischer Speisung.  Nach­gereicht wird weiterhin – zur Kontrolle – die Messung der statischen Kenn­linie und das daraus berechnete Spektrum. 

Dazu zuerst die auf symmetrische Speisung umgestrickte Schaltung – die Verbindung zwischen den beiden Bias-Dioden und der End­punkt der nicht vorgespannten Begrenzer­dioden liegt dabei an Masse.  Beim Anschluss der Schottky-Dioden wurde ein wenig getrickst – die Dioden liegen anti­seriell an einem Jumper, mit dem jeweils eine der beiden Dioden kurz­ge­schlossen werden kann (siehe dazu die folgende Ab­bild­ung 47). 

Realisierte Platine

Die Schaltung wurde, wie auch die vorige Begrenzer­schaltung im VOX Path­finder 10 (siehe hier) auf einer kleinen Streifen­leiter­platine gebaut.  Das verwendete Platinen­layout musste natürlich zu bereits vorhandenen Steck­verbindern (einmal Signal, Signal-Masse und Masse sowie einmal −18 V und +18 V) und zu den vorhandenen Pfosten­trägern passen.  Die folgende Ab­bildung 48 zeigt das genutzte Layout

und Ab­bild­ung 49 die realisierte Platine: 

Es ist vielleicht zu erkennen, dass die Dioden „mit Steg“ (d. h. einige Milli­meter über der Platine schwebend) eingelötet wurden – im Wesent­lichen, um Kurz­schlüsse mit den unter den Dioden liegenden Brücken zu vermeiden. 

Messung der Kennlinie

Zur Kontroll­messung der Kenn­linie:  Die erstellte Platine soll nach dem Durchmessen in einen VOX Path­finder 10 eingebaut und dort über die symmetrische Betriebs­spannung (etwa ±18 V) versorgt werden.  Da außerhalb des Verstärkers keine solche Spannungs­quelle zur Verfügung stand, wurde bei der Messung getrickst und ±9 V an den Haupt­elkos der Schaltung (hinter den ersten Vor­widerständen) eingespeist. 

Da es sich weiterhin um eine statische Kenn­linien­messung handelte, lag der Mess­punkt für den Vor­widerstand bei der Messung not­wendiger­weise hinter den Trenn­kondensatoren – d. h. auch hier musste ein kleines Kabel auf die Platine gelötet werden. 

Die folgende Ab­bild­ung 50 zeigt den Schalt­plan des Mess­aufbaus. 

Im Ergebnis der Fleiß­arbeit (etwa 80 Mess-Werte­paare) hier die statische Kennlinie – zunächst in der Groß­ansicht in Ab­bild­ung 50: 

Die leichte Asym­metrie in den maximalen Werten und die stärkere Asym­metrie in der Härte der Begrenzung sind zu erkennen.  In der Detail­ansicht in Ab­bild­ung 52 zeigt sich noch deutlicher die Kenn­linien­krüm­mung für kleine Signal­pegel (und natürlich eine leichte Ab­weichung zur berechneten Kenn­linie – alles andere müsste miss­trauisch machen): 

(Die Graphen beider Diagramme sind um den Betrag der Ruhe­spannung vor und hinter dem Vor­wider­stand nach links unten bzw. nach links ver­setzt, wie weiter oben im Kapitel Ableitung der Kenn­linien beschrieben.) 

Bei händischen Kenn­linien­messungen kommt es natürlich zu Mess­fehlern, die insbesondere beim Graphen für das Wachs­tum / die aussteuerungs­abhängige Ver­stärkung auf­fal­len.  Für den Bereich um die Ruhespannung (Ein- und Ausgangs­spannung sind gleich, in Dia­gramm ist das dann infolge des Off­sets der Bereich um den Null­durch­gang) wurden deswegen keine Wachs­tums­werte berechnet.  Außerdem springt im Wachs­tums­graphen auch noch ein Mess­fehler ins Auge (im Diagramm bei einer Eingangs­spannung von etwa 70 mV) – er wurde grün eingefärbt. 

Der Vollständigkeit halber noch das aus in Ab­bild­ung 51 und Ab­bild­ung 52 dargestellten Daten berechnete Übersteuerungsspektrum: 

Auf wenn die offen­sicht­lich fehler­haften Mess­werte um den Arbeits­punkt herum ignoriert wurden, scheint es sich bei den berechneten Klirr­faktoren im Aus­steuer­ungs­bereich kleiner −20 dB um herein­gerechnete Arte­fakte auf­grund von Mess­fehlern und -ungenauig­keiten zu handeln.  Darüber hinaus entspricht das berechnete Spek­trum den Erwartungen. 

Ansonsten scheint der Schaltungs­aufbau wie gewünscht zu funktionieren – lediglich ein Lapsus im Platinen­layout ist auf­ge­taucht (wodurch der Autor zunächst die falsche Kenn­linie gemessen hat):  In diesem Layout wurden die beiden Schottky-Dioden beiden „falsch herum“ platziert – der entsprechende Jumper muss deswegen auf der realisierten Platine gegen­läufig zum anderen Jumpern gesetzt werden (z. B. der obere unten und der untere oben), ansonsten entsteht eine extrem asymmetrische Begrenzung. 

Ansonsten können natürlich auch beide Jumper getauscht werden – damit wird die Begrenzer­kennlinie lediglich gespiegelt (obere und untere Halbwelle vertauscht), was interessant sein kann, wenn man diese Begrenzer­schaltung an eine andere, ebenfalls asymmetrische Begrenzung anpassen will. 

Weiterer Layout­vorschlag

Zum Abschluss deswegen ein weiterer Realisierungs­vorschlag – mit korrigierten Schottky-Dioden, sinnvoll platzierten kleineren Bohrungen für kleinere Pfosten­träger und sinnvolleren Anschlüssen – links Signal und Signal-Masse (für einen eingangs­seitigen Pull­down), rechts −18 V, Netzteil-Masse und +18 V: 

Benutzung des Layouts auf eigene Gefahr etc.; dieses Layout ist nicht durch praktischen Aufbau verifiziert. 

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