Surfy Industries
Surfy Trem und Surfy Vibe

Röhren­ersatz­vibrato Surfy Vibe – LFO und Filter

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Der LFO

Die Schaltung des Effekts Surfy Industries Surfy Vibe soll sich dem Ver­nehmen nach an der Schaltung (bzw. dem Vibrato­effekt) eines alten „Magna­tone“-Verstärkers orientieren.  Will man eine solcherart in einem Effekt­gerät adaptierte Schaltung nachvollziehen, so ist es sinnvoll, sich die Original­schaltung anzuschauen.  Der folgende Schaltplan 3.1 zeigt den LFO, die Filter­schaltung und den Bias-Treiber im Verstärker „Magna­tone 280B“: 

Schaltplan

Schalt­plan 3.1: LFO, Filter und Bias­treiber im Magna­tone 280B – die Stereo­funktion wurde in obigem Schalt­plan nicht berücksichtigt.  Gezeichnet nach Vorlage aus [ magna­tone ] – Bauteilenumerierung „freihändig“. 

Eine kurze Beschreibung:  Auf eine „klassische“ LFO-Schaltung (linke Triode) folgen ein Volumenregler, ein per Fuß­schalter (oder den Ringkontakt der Eingangs­klinken­buchse) schaltbarem Masse­kurz­schluss (der LFO ist „immer an“, sein Ausgangs­signal wird nur bei Bedarf gegen Masse gezogen), ein doppelter Tief­pass ( −3db-Frequenz etwa 100 Hz; es werden nur die scharfen Kanten aus dem LFO-Signal herausgefiltert) und eine Symmetrier­schaltung (ein Röhrenstufe mit gleichen Kathoden- und Anoden­widerständen, deren Gitter­ruhe­spannung / Arbeitspunkt über einen Eingangs­spannungs­teiler 10 MΩ auf 3,3 MΩ auf etwa ein Viertel bzw. drei Viertel der Betriebs­spannung an Kathode bzw. Anode festgelegt wird.)  Interessant hier ist, dass dem Kathoden- und dem Anoden­widerstand jeweils ein Konden­sator 250 nF parallel­geschaltet ist. 

Nun zum Effektgerät – der folgende Schalt­plan 3.2 zeigt die vermutete und auf dem Bread­board getestete Schaltung des LFO im Frequenz- und Konden­satoren­maßstab 1 / 100: 

Schaltplan

Schalt­plan 3.2: Test­schaltung für den LFO des Surfy Vibe.  Mit den gepunkteten Linien wird der Einsatz des Fuß­schalters angedeutet – auf dem Bread­board lag R12 an Masse und R27 war nicht vorhanden. 

Hier – wieder einmal – ein Erklärungs­versuch: 

Transistor

Auf dem Bread­board wurde ein BC549C (mit einem β von voraus­sicht­lich 550) verwendet.  Es war nicht ganz klar, ob es sich beim Transistor Q5 um einen Standard- oder einen Darlington-Typ handelt (die Beschriftung des SMD-Transistors legt sowohl einen BC847 als SMD-Version des BC547 wie auch einen Darlington­transistor MPSA06 nahe).  Allerdings hat ein Darlington­transistor hier die geringere Verstärkung – da sich die Verstärkung einer Stufe in Emitter­schaltung in etwa aus dem Quotienten der Spannung über dem Kollektor­widerstand und der Temperatur­spannung des Basis-Emitter-pn-Über­gangs ergibt, hat die Stufe mit dem Darlington­transistor (mit zwei pn-Über­gängen) unter gleichen Bedingungen eine geringere Verstärkung, wenn auch einen höheren Eingangs­widerstand. 

Arbeitspunkt

Der Arbeits­punkt der Stufe in Ruhe­lage wird bestimmt durch einen Widerstand R22 = 2,2 MΩ zwischen Basis und Kollektor von Q5

Ausgang

Zwischen Kollektor und der Betriebs­spannung (9,5 V auf dem Bread­board) liegen ein Kollektor­widerstand R20 = 4,7 kΩ und eine grüne LED (es wurde eine grüne LED verwendet, um die etwas zu hohe Betriebs­spannung auf dem Bread­board von 9,5 V ein wenig auszugleichen) sowie, parallel dazu, ein Widerstand R19 = 22 kΩ als Ersatz für den Trimmer R19 auf der Platine.  Das Ausgangs­signal wird am Kollektor von Q5 abgegriffen. 

Rück­kopplungs­schleife

Zwischen Kollektor und Basis von Q5 liegen drei Konden­satoren in Serie: C12 = 22 nF, C15 = 10 nF und C16 = 10 nF.  Zwischen C12, C15 und Masse liegt ein in den Stufen der E3-Reihe einstellbarer Widerstand (1 kΩ, 2,2 kΩ … 47 kΩ), der die Serien­schaltung aus SPEED-Regler P3 = 47 kΩ und R31 = 1 kΩ ersetzt, während die Verbindung von C15 und C16 über einen Fest­widerstand R32 = 12 kΩ mit Masse verbunden wird. 

Maßstab der Konden­satoren

Im Surfy Vibe waren für C12, C15 und C16 Werte um 1 µF gemessen worden, wobei der erste Konden­sator C12 ein wenig größer zu sein schien.  Sinnvoll schien hier die Festlegung auf C12 = 2,2 µF sowie C15 = C16 = 1 µF – d. h. das Prinzip, dass der erste Konden­sator doppelt so groß ist wie die anderen beiden, wird von Fender übernommen.  Mit dem Einsatz von 22 nF, 10 nF und 10 nF wurde der „Maßstab der Konden­satoren“ für die Test­schaltung auf eins zu hundert festgesetzt. 

Kapazitive Last

Zwischen Kollektor und der Masse liegt, wie auf der Platine des Effekt­gerätes gesehen, ein Konden­sator 22 nF – (entsprechend 2,2 µF bzw. dem gemessenen Wert von 1,3 µF für C19) – die Schaltung des LFO wurde mit und ohne diesen Konden­sator getestet. 

Fuß­schalter

Der Fuß­schalter (bzw. die Start-Stop-Schaltung) wurde in der Test­schaltung auf dem Bread­board nicht berücksichtigt.  Es scheint so, dass der Fuß­schalter in der Original­schaltung im By­pass-Fall zweierlei tut: 

  • Mit einer Schalter­ebene wird die LED im Kollektor­kreis, die zugleich die Status-LED des Gerätes ist, kurzgeschlossen. 

  • Die andere Schalter­ebene trennt die Verbindung von R32 nach Masse und verbindet sie über einen Widerstand R30 = 2,2 MΩ mit der Basis von Q5, schließt also den letzten Phasen­schieber­kondensator C17 kurz und lädt C16 auf. 

    Damit wird zum einen der LFO deaktiviert; zum anderen werden bei dessen erneutem Aktivieren C16 und C17 umgeladen, wodurch der LFO wieder anspringt. 

  • Diese „Fußschaltergeschichten“ (in obigem Schalt­plan 3.2 gepunktet gezeichnet) wurden auf dem Bread­board nicht getestet. 

Zu den Ergebnissen:  Die in Schalt­plan 3.2 skizzierte Test­schaltung funktionierte auf dem Bread­board gut, die folgende Tabelle 3.1 listet die gemessenen Werte auf: 

Tabelle 3.1:  Messergebnis der Test­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.2 mit und ohne Last­kondensator C19
R31 + P1 ohne C19 mit C19
f uA,pp uA,eff f uA,pp uA,eff
1 kΩ611 Hz7,1 V2,5 V529 Hz5,6 V 2 V
2,2 kΩ463 Hz7,6 V2,6 V439 Hz6,8 V2,4 V
4,7 kΩ356 Hz7,7 V2,7 V344 Hz7,2 V2,5 V
10 kΩ280 Hz7,8 V2,8 V273 Hz7,4 V2,6 V
22 kΩ225 Hz7,8 V2,8 V221 Hz7,4 V2,6 V
47 kΩ187 Hz7,4 V2,6 V182 Hz6,9 V2,4 V

Die Werte (Ausgangs­pegel und Frequenz) noch einmal in einem kleinen Doppel­diagramm: 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 3.1: Darstellung der gemessenen Werte in der Test­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.2 und Tabelle 3.1

Es zeigt sich, dass die Anbindung des Filter­kondensators C19 an den Kollektor von Q5 natürlich Folgen hat (es wird mit dem Tief­pass RC / C19 ja auch in die Rück­kopplungs­schleife des LFO eingegriffen), aber kein großes Problem für die Funktion des LFO darstellt – die maximal mögliche Frequenz ist mehr als zehn Prozent kleiner und der dessen Ausgangs­pegel fällt bei großen Frequenzen um etwa 2 dB. 

Um einzuschätzen, ob die Anbindung von C19 die „Signal­qualität“ des der LFO verbessert, wurde für alle gemessenen Ein­stellungen auch Oszillo­gramme erstellt, die in der folgenden Bilder­tabelle 3.2 zusammen­gefasst werden: 

Bilder­tabelle 3.2:  Oszillo­gramme, erstellt mit der Test­schaltung des LFO entsprechend Schalt­plan 3.2
Schaltung ohne C19
Schaltung mit C19
R31 + P1 = 1 kΩ; f = 611 Hz / 529 Hz
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1 V / Div)
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1 V / Div)
R31 + P1 = 2,2 kΩ; f = 464 Hz / 439 Hz
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1,5 V / Div)
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1 V / Div)
R31 + P1 = 4,7 kΩ; f = 356 Hz / 344 Hz
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1,5 V / Div)
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1 V / Div)
R31 + P1 = 10 kΩ; f = 280 Hz / 273 Hz
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1,5 V / Div)
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1 V / Div)
R31 + P1 = 22 kΩ; f = 226 Hz / 221 Hz
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1,5 V / Div)
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1 V / Div)
R31 + P1 = 47 kΩ; f = 188 Hz / 182 Hz
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1 V / Div)
Oszillogramm(vert. Skalierung: 1 V / Div)

Die Wirkung von C19 beschränkt sich auf die hohen Schwingfrequenzen, hier wird der Übergang der steil fallenden Flanke in das untere Maximum abgerundet.  Es wird also im weiteren sinnvoll sein, die gesamte Steuer­schaltung, LFO, Filter und Bias­treiber zusammen auf dem Bread­board aufzubauen und zu testen. 

Filter­schaltung und Treiberstufe nach dem LFO

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Abschätzen der Konden­sator­werte

Nun wurde also die gesamte Steuer­schaltung des Vibrato-Effekts auf dem Bread­board aufgebaut, um – durch Probieren – sinnvolle Werte für die verwendeten Konden­satoren zu finden: 

Schaltplan

Schalt­plan 3.3: Hypothese für LFO (Hinter­grund grau), Filter (Hg. blau), Bias-Einstellung (Hg. gelb) und Bias-Treiber (Hg. grün; von links nach rechts) eines Röhren / Halbleiter-Vibrato, orientiert an der Schaltung des Surfy Industries Surfy Vibe.  (Unter­strichene Werte hypo­thetisch.

Auch in diesem Fall fand für den LFO ein anderer Transistor (BC549C) Verwendung.  Die gesamte Schaltung wurde mit ein­hundert­facher Frequenz (Konden­satoren im LFO einhundert mal so klein) getestet; d. h. auch die anderen Konden­satoren verkleinern sich im Maßstab 1 : 100. 

C19 (Filter­kondensator am Ausgang des LFO):

Hier wurde schon beim Test der Schaltung des LFO auf 2,2 µF „getippt“. 

C13 (Koppelkondensator hinter dem LFO): 

In der Original­schaltung waren 1,25 µF gemessen worden; damit ergibt sich ein Hoch­pass von 0,7 Hz.  Auf dem Bread­board wurde ein Wert von 1 µF resp. 10 nF für günstiger gehalten, dann wird der Ausgangspegel des LFO bei den kleinen Frequenzen nicht so ganz so groß. 

C20 (Erster Tief­pass hinter dem LFO):

In der Original­schaltung wurde C20 mit 560 nF gemessen.  Der Wert wurde im Wesentlichen im Maßstab auf das Bread­board übernommen – zusammengesetzt aus 4,7 nF und 1 nF.  Mit der Original­größe von 560 nF ergibt sich mit den angrenzenden Widerständen R20 (150 kΩ) parallel P2 (250 kΩ) ein Tief­pass von etwa 3 Hz. 

C21 (Tief­pass hinter dem Potentiometer): 

Der Wert von 1 µF wurde aus den Messungen am Gerät übernommen – auf dem Bread­board entsprechend 10 nF. 

C18 (Zweiter Hoch­pass hinter dem LFO): 

C18 dient der Gleich­spannungstrennung zum Bias-Trimmer und wurde in der Original­schaltung mit 1,3 nF gemessen.  Auch dieser Wert wurde – wie C13 – nicht genau (bzw. im Maßstab) übernommen, eine Korrektur auf 1 µ zur Pegel­an­passung der tiefen LFO-Frequenzen schien auch an dieser Stelle sinnvoll. 

Filter­konden­satoren nach der Treiberstufe

Anschließend ging es um die beiden Konden­satoren hinter der Kathodyn­schaltung – die Ergebnisse bzw. Schluss­folgerungen sind vergleichbar mit denen bei der Ansteuerungs­schaltung des „Harmonic Tremolo“ (siehe hier).  Nichtdestotrotz sollen Überlegungen und Messungen für diese Kondensatoren in der Schaltung des Röhren- / Halbleiter-Vibratos kurz dargestellt werden (Bereich ggfs. durch Anklicken auf- oder zuklappen): 

Berechnungen und Messungen zu den Filter­konden­satoren hinter der Kathodyn­schaltung.  (Zum Öffnen klicken)

Es ist auch in dieser Schaltung nicht klar, wie eine weitere Filterung mit diesen Konden­satoren funktionieren soll:  Der Transistor versucht mit dem Emitter dem Signal an der Basis zu folgen.  Ein Konden­sator parallel zum Source­widerstand erhöht dabei mit steigender Frequenz lediglich den Pegel der Signal­ströme durch den Transistor, während der Konden­sator am Drain­wider­stand diese Anhebung der höheren Frequenzen im Kollektor­strom wieder entsprechend heraus­filtern muss. 

Wenn es hier überhaupt eine Tief­pass-Filter­wirkung über einen Konden­sator geben kann, dann an dem Tief­pass, dass der Konden­sator mit dem differentiellen Widerstand zwischen Emitter und Basis bildet (mit dem differentiellen Wider­stand, den der Konden­sator vom Emitter in Richtung Basis „sieht“).  Dieser differentielle Widerstand ist gleich dem Quotienten aus Temperatur­spannung (UT = 26 mV) und dem Emitter­ruhe­strom des Transistors. 

Bei einem Emitter­strom von etwa 140 µA (gemessene Emitter­spannung knapp 2,5 V, Emitter­widerstand 18 kΩ) sähe der Kondensator C22 im Emitter einen differentiellen Widerstand von 26 mV / 0,14 mA ≈ 200 Ω und es entstände ein Tief­pass von etwa 30 Hz. 

Auch diese Überlegungen wurden auf dem Bread­board über­prüft – nach dem Einfügen von zwei Konden­satoren 220 nF an Emitter und Kollektor von Q4 (entsprechend der Schaltungs­hypothese in Schalt­plan 3.3; Maßstab 1 : 100) wurden bei mittleren Einstellungen des SPEED-Widerstands an Emitter und Kollektor der Kathodyn­schaltung Asymmetrien des Sinus­signals beobachtet.  Das heißt, der Transistor über­steuert durch die über den Emitter­konden­sator angehobenen Emitter­ströme.  Dass es sich um Über­steuerungen handelt, lässt sich daran erkennen, dass die Signale bei sehr kleinem Pegel einiger­maßen „manierlich“ aussehen:

Bilder­tabelle 3.3:  Ausgangs­signale hinter der Treiber­stufe für das Bias­signal mit Kondensatoren 220 nF an Emitter und Kollektor von Q4 bei unterschiedlichen Signalpegeln. 
Oszillogrammueing. ≈ 50 mV
(vert. Skalierung: 25 mV / Div)
Oszillogrammueing. ≈ 270 mV
(vert. Skalierung: 150 mV / Div)

Für die beiden Konden­satoren könnte man das dies­be­züg­liche Ergebnis aus dem Artikel zum „Harmonic Tremolo“ übernehmen – beide Kondensatoren sollten (auf der Leiter­platte) schaltbar (gegen Masse) sein, um mögliche Klangveränderungen, die sie in der originalen Röhren­schaltung hervor­rufen, nachbilden zu können.  Ein Wert von 25 µF ist dabei allerdings unsinnig – hier können die 250 nF aus der Original­schaltung des Magna­tone verwendet werden. 

Zwischen­stand für LFO, Filter­schaltung und Treiberstufe

Nach den Überlegungen zu den beiden eigenartigen Kondensatoren hinter der Kathodyn­schaltung nun eine Zusammenfassung der in der Mess­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.3 – gemessenen Werte. 

Am Ausgang der Mess­schaltung wurde ein stark sinus-ähnliches Signal gemessen; allerdings ist eine der beiden Halbwellen (am Kollektor die untere, am Emitter die obere) schmaler und steiler.  Ansonsten sind die Signale im Wesentlichen zu ihren Scheitel­punkten symmetrisch. 

Dazu noch ein paar Oszillo­gramme für verschiedenen Einstellungen des Speed-Regler-Widerstands: 

Bilder­tabelle 3.4:  Oszillogramme am Ausgang der Kathodyn­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.3 – ohne Kondensatoren C15 und C22
OszillogrammR31 + P1 = 1 kΩ
(vert. Skalierung: 50 mV / Div)
OszillogrammR31 + P1 = 2,2 kΩ
(vert. Skalierung: 100 mV / Div)
OszillogrammR31 + P1 = 4,7 kΩ
(vert. Skalierung: 100 mV / Div)
OszillogrammR31 + P1 = 10 kΩ
(vert. Skalierung: 250 mV / Div)
OszillogrammR31 + P1 = 22 kΩ
(vert. Skalierung: 250 mV / Div)
OszillogrammR31 + P1 = 47 kΩ
(vert. Skalierung: 250 mV / Div)

Neben den Oszillo­grammen wurden auch Mess­werte aufgezeichnet (siehe die folgenden Daten­tabellen).  Sie beinhalten – für die sechs verschiedene Einstellungen des Stell­widerstands – die gemessene Frequenz des LFO, gemessene Spannungen (Effektiv- und Spitze-Spitze-Werte) an Emitter und Kollektor von Q4 sowie das Produkt aus der LFO-Frequenz und der Ausgangs­spannung am Kollektor. 

Letzteren Wert anzugeben ist sinnvoll, da die Effektintensität (Ver­stim­mung bzw. Varianz der Frequenz des Audio­signals) nicht nur mit dem Pegel des Steuersignals steigt, sondern auch mit dessen Schnelle – die letzte Spalte beschreibt also in etwa die Effekt­intensität.  Es sollte ein Ziel bei der Dimensionierung der Filter­schaltung sein, dass dieser Wert sich nicht allzu stark ändert. 

Dazu, in der folgenden Tab. 3.5, die Ergebnisse für die Schaltung ohne Konden­satoren hinter der Kathodyn­schaltung, entnommen den Oszillo­grammen in Bilder­tabelle 3.4

Tabelle 3.5:  Messwerte der Test­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.3 – Kondensatoren und Frequenzen im Maßstab 1 : 100.  C15 und C22 mit 220 nF resp. 25 µF. 
RSPEED fmess UK,pp UE,pp UK,eff UE,eff f ⋅ UK,eff
1 kΩ536 Hz0,32 V0,29 V0,10 V0,10 V129 Vs
2,2 kΩ438 Hz0,53 V0,51 V0,17 V0,17 V224 Vs
4,7 kΩ345 Hz0,67 V0,65 V0,22 V0,22 V228 Vs
10 kΩ274 Hz0,79 V0,76 V0,27 V0,26 V222 Vs
22 kΩ221 Hz0,87 V0,84 V0,30 V0,29 V202 Vs
47 kΩ182 Hz0,84 V0,82 V0,28 V0,28 V166 Vs

Filter mit geringerer Dämpfung

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

Bei der genaueren Betrachtung der beiden Phasen­schieber­stufen des Effekts sowie der Frage, wie dort die Varistoren im Magna­tone 280B in der JFET-Adaption durch Dioden­strecken ersetzt werden können, fiel der relativ hohe notwendige Bias­spannungs­hub für die Dioden­strecken auf.  Für eine Verschiebung der 90°-Frequenz jeder Phasenstufe um zwei Oktaven nach oben und unten (auf ein Viertel bzw. das Vierfache der ursprünglichen Frequenz) ist ein Bias­spannungs­hub von etwa ±1 V erforderlich (siehe Kapitel Berechnungen im Surfy Vibe und dort Diagramm 4.2).  Diese Bias­spannungs­hübe werden aber in der Schaltung entstehend der ersten Hypothese (siehe obigen Schalt­plan 3.3) nicht erreicht, wie danach in Tabelle 3.5 zu lesen ist. 

Dieses Problem scheint es in der Original­schaltung des Magna­tone 280B (siehe Schalt­plan 3.1) nicht zu geben.  Zum einen fällt auf, dass das Ausgangs­signal des LFO dort kaum gefiltert wird – dem INTENSITY-Regler folgen zwei Tiefpässe mit einer −3dB-Frequenz zwischen 50 Hz und 100 Hz (erster Tief­pass mit C5, abhängig von der Stellung des INTENSITY-Reglers) und 100 Hz (zweiter Tief­pass mit R9 und C6).  Zum anderen war im genannten Kapitel zu den Phasen­schieber­stufen (siehe Abschnitt Be­rechn­ungen im Magna­tone) herausgefunden worden, dass für – eine Verschiebung der 90°-Frequenz um jeweils zwei Oktaven nach oben und unten – ein Spannungs­hub von etwa ±60 V nötig ist.  Dieser Hub kann mit einem Röhren-LFO (Ausgangsspannungshub mindestens 150 V Spitze-Spitze) auch erreicht werden, wenn die Filterung nicht allzu stark sein muss. 

Dabei kann es natürlich sein, dass das Ausgangs­signal eines Röhren-LFO schon deutlicher sinus­ähnlich ist und gar nicht so stark gefiltert werden muss. 

Insgesamt muss also in Erwägung gezogen werden, dass die Kondensator­werte in Schalt­plan 3.1 zu groß geschätzt wurden und das entstehende gefilterte Modulations­signal zu schwach ist. 

Pegel­verhältnisse in der Filter­schaltung

Insofern ist es sinnvoll, diese Schaltung im Hinblick der Pegel­verhältnisse wie auch im Hinblick auf die Widerstände, die die Kondensatoren „sehen“, noch einmal genauer zu betrachten (siehe folgenden Schalt­plan 3.4): 

Schaltplan

Schalt­plan 3.4: Ersatzschaltbild von Widerständen und Pegel­verhältnissen in der Filter­sektion der hypothetischen Schaltung nach Schalt­plan 3.3

Von hinten, d. h. vom Anschluss uA in die Filter­schaltung hinein­gesehen, „sieht“ uA zum einen R36 und den Ausgangs­widerstand des Bias­spannungs­teilers um R5 – dieser Gesamtwiderstand soll R36+ heißen: 

\begin{eqnarray} R_{36+} & = & R_{36} + \left( r_{d,29} + R_{36} + R_{5,links} \right) {\Big|} {\Big|} \left( R_{5,rechts} + R_{28} \right) \\~\\ & = & 100\,\textrm{kΩ} + 410\,\textrm{kΩ} \,{\Big|} {\Big|} \,238 \,\textrm{kΩ} \\~\\ & \approx{} & 150 \,\textrm{kΩ} \tag{2.1}\end{eqnarray}

Für einen maximalen Pegel von uA, d. h. für die minimale Dämpfung ohne Kondensatoren (wenn C13 und C18 kurzgeschlossen sowie C20 und C21 nicht vorhanden wären) und mit maximalem INTENSITY-Regler P2 er­gäbe sich so ein Spannungs­verhältnis zwischen Filter­ausgangs­spannung uA und der Ausgangs­spannung uC,5 des LFO

\begin{eqnarray} \!\!\frac{u_A}{u_{C,5}}\! & = & \frac{P_2\,{|}{|} \left( R_{24} + R_{36+} \right) } {R_{20} + P_2\,{|}{|} \left( R_{24} + R_{36+} \right) } \cdot{} \frac{R_{36+}} {R_{24} + R_{36+} } \\~\\ & \approx & \frac{ 250\,\textrm{kΩ}\,{|}{|} \left( 100\,\textrm{kΩ} + 150\,\textrm{kΩ} \right) } {150\,\textrm{kΩ} + 250\,\textrm{kΩ}\,{|}{|} \left( 100\,\textrm{kΩ} + 150\,\textrm{kΩ} \right) } \cdot{} \frac{150\,\textrm{kΩ}} {100\,\textrm{kΩ} + 150\,\textrm{kΩ} } \\~\\ & \approx & \frac{125\,\textrm{kΩ}} {275\,\textrm{kΩ}} \cdot{} \frac{150\,\textrm{kΩ}} {250\,\textrm{kΩ}} \\~\\ & \approx & 0,27 \tag{2.2}\end{eqnarray}

Bei einem Ausgangs­spannungs­hub des LFO von etwa 7 V (siehe Tabelle 3.1) betrüge der maximale Bias­spannungs­hub uA,pp,max ohne Filterung etwa 1,9 V Spitze-Spitze.  Für eine Mindest­bias­spannungs­hub von 1 V Spitze-Spitze muss die maximale Filter­dämpfung kleiner als 6 dB sein.  Das könnte dadurch erreicht werden, dass die −3dB-Frequenzen der beiden Hoch- und Tief­pässe (Hoch­pässe an C13 und C18, Tief­pässe an C20 und C21) nur jeweils an den Frequenz­bereich des LFO heranreichen. 

Filter­schaltung und „gesehene“ Widerstände

Die Konden­satoren C13, C18, C20 und C21 sollte also so groß sein, dass sie mit den umgebenden Widerständen (die Widerstände bzw. Impedanzen, die die Konden­satoren „sehen“), zwei Hoch­pässe mit einer −3dB-Frequenz von etwa 2 Hz und zwei Tief­pässe mit einer −3dB-Frequenz von etwa 8 Hz bilden.  Da die Schaltung insgesamt ein wenig unübersichtlich ist, wurde einmal aufgelistet, welche „Umgebungs­wider­stände“ die einzelnen Filter­konden­satoren in ihrer Umgebung sehen (und zwar abhängig von der Stellung des INTENSITY-Reglers R5) – die folgende Tabelle 3.6 trägt diese Informationen zusammen: 

Tabelle 3.6:  Impedanzen, die die Kondensatoren in Schalt­plan 3.4 „sehen“. 
R5  C13 C20 C18, C21,
links rechts links rechts links rechts
links≈ 10 kΩ≈ 300 kΩ≈ 160 kΩ≈ 150 kΩ≈ 200 kΩ≈ 250 kΩ
Mitte≈ 10 kΩ≈ 370 kΩ≈ 160 kΩ≈ 220 kΩ≈ 190 kΩ≈ 250 kΩ
rechts≈ 10 kΩ≈ 400 kΩ≈ 160 kΩ≈ 250 kΩ≈ 100 kΩ≈ 250 kΩ
Gesamt 310 kΩ – 410 kΩ 310 kΩ – 410 kΩ C18:  350 kΩ – 450 kΩ
C21:    70 kΩ – 110 kΩ

Zu den beiden letzten Spalten (betreffend C18 und C21) wäre natürlich an­zu­mer­ken, dass der Hoch­pass­kondensator C18 mit den an­schließenden Wider­ständen in Serie geschaltet wird, während C21, der Tief­pass­konden­sator gegen Masse, die an­schließenden Impedanzen parallel­ge­schaltet sieht. 

Filter­schaltung mit kleiner Dämpfung

Zunächst wurde versucht, eine Filter­schaltung zu finden, die eine möglichst geringe Dämpfung hat.  Dazu wurden die −3dB-Frequenzen der Hoch­pass­kondensatoren auf die tiefste und die der Tief­pass­kondensatoren auf die höchste LFO-Frequenz gelegt.  Dazu wurde der Frequenz­gang dieser Schaltung ermittelt – der folgende Schalt­plan 3.5 zeigt die Simulations­schaltung und Diagramm 3.2 das Ergebnis. 

Schaltplan

Schalt­plan 3.5: Test­schaltung für ein Filter geringer Signal­dämpfung. 

PSPICE-Diagramm

Diagr. 3.2: Ergebnis der Simulation der Schaltung nach Schalt­plan 3.5 – Frequenz­gang der Spannungen am Ausgang des Filters, abhängig von der Einstellung des INTENSITY-Reglers. 

Zwischen zwei und sechs Hertz ist der Graph des Frequenzgangs relativ eben und die Dämpfung der Filter­schaltung liegt bei etwa 1:10 (Signal­generator VC mit einem Pegel von 1 V; im Diagramm Ausgangs­pegel des Filters zwischen etwa 120 mV und 150 mV). 

Blieb die Über­prüfung der gesamte Schaltung am Bread­board (wieder im Frequenz­maßstab 1:100) – Schalt­plan 3.6 zeigt den Aufbau auf dem Bread­board und die darauf­folgende Bilder­tabelle 3.7 die Oszillo­gramme für sechs verschiedene Ein­stellungen des SPEED-Reglers: 

Schaltplan

Schalt­plan 3.6: Test­schaltung von LFO und Filter entsprechend Schalt­plan 3.5 – aufgebaut auf dem Bread­board und im Frequenz­maßstab 1 : 100. 

Bilder­tabelle 3.7:  Oszillogramme am Ausgang der Filter­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.6.  (Zum Öffnen klicken)
OszillogrammRSPEED = 1 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 2,2 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 4,7 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 10 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 22 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 1 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 47 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 100 mV / Div;
horizontal: 1 ms / Div

Das ist nun ein eher weniger gutes Ergebnis – für die mittleren Frequenzen / Einstellungen des SPEED-Reglers entsteht am Ausgang des Filters eine Art asymmetrisches Dreiecks (bzw. in der Tendenz ein Säge­zahn­signal). 

Die Ausgangs­spannungs­hübe des gefilterten LFO-Signals entsprechen allerdings durchaus den oben genannten Erwartungen (ein Ausgangs­spannungs­hub von etwa einem Volt). 

Tabelle 3.8:  Messergebnis der Test­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.6
R31 + P1 f uC ufilt.
uC,pp uC,eff ufilt,pp ufilt,eff
1 kΩ534 Hz5,92 V2,1 V0,89 V0,30 V
2,2 kΩ434 Hz6,82 V2,4 V1,02 V0,33 V
4,7 kΩ342 Hz7,12 V2,5 V1,06 V0,34 V
10 kΩ273 Hz7,06 V2,6 V1,02 V0,32 V
22 kΩ223 Hz7,34 V2,6 V0,88 V0,28 V
47 kΩ184 Hz6,65 V2,3 V0,65 V0,22 V
Filter­schaltung – noch einmal die erste Hypothese

Zwischen­zeit­lich wurden auch noch einmal die zuerst gefundenen Werte für die Filter­konden­satoren ( siehe obige Schalt­plan 3.3) in die Filter­schaltung eingesetzt – zunächst in der Simulation (siehe die Simulations­schaltung in Schalt­plan 3.7 und den ermittelten Frequenz­gang in Diagramm 3.3)

Schaltplan

Schalt­plan 3.7: Test­schaltung für ein Filter­design entsprechend der ersten gefundenen Schaltungs­hypothese (siehe Schalt­plan 3.3). 

Im Ergebnis der Amplituden­gang des Filters: 

PSPICE-Diagramm

Diagr. 3.3: Ergebnis der Simulation der Schaltung nach Schalt­plan 3.7 – Frequenz­gang der Spannungen am Ausgang des Filters, abhängig von der Einstellung des INTENSITY-Reglers. 

Im Frequenz­bereich des LFO (etwa 2 Hz bis 8 Hz) fällt die Amplitude hinter dem Filter etwa reziprok zur Frequenz – der Ausgangs­pegel des Filters liegt aber, bei einem Aus­gangs­pegel uC des Signal­generators von 1 V, im relevanten Frequenzbereich von 2 Hz bis 8 Hz, unter 100 mV. 

Nichtdestotrotz wurden auch hiermit einem Bread­board-Aufbau entsprechend des folgenden Schalt­plan 3.8 Oszillogramme erstellt und die gemessenen Werte in der nach­folgenden Bilder­tabelle 3.9 zusammengefasst. 

Schaltplan

Schalt­plan 3.8: Test­schaltung von LFO und Filter entsprechend Schalt­plan 3.7 – aufgebaut auf dem Bread­board und im Frequenz­maßstab 1 : 100. 

Bilder­tabelle 3.9:  Oszillogramme am Ausgang der Filter­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.8.  (Zum Öffnen klicken)
OszillogrammRSPEED = 1 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 100 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 2,2 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 100 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 4,7 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 100 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 10 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 100 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 22 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 100 mV / Div;
horizontal: 1 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 47 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 100 mV / Div;
horizontal: 1 ms / Div

Im Ergebnis ist alles wie gehabt, das Steuer­signal hinter dem Filter ist „schön“ genug, aber der Pegel ist möglicherweise zu klein. 

Tabelle 3.10:  Messergebnis der Test­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.8
R31 + P1 f uC ufilt.
uC,pp uC,eff ufilt,pp ufilt,eff
1 kΩ528 Hz5,6 V1,0 V0,35 V0,11 V
2,2 kΩ436 Hz6,6 V2,3 V0,49 V0,16 V
4,7 kΩ344 Hz6,8 V2,4 V0,65 V0,21 V
10 kΩ274 Hz7,0 V2,5 V0,79 V0,26 V
22 kΩ224 Hz7,1 V2,5 V0,89 V0,30 V
47 kΩ184 Hz6,4 V2,2 V0,88 V0,30 V

Somit bleibt noch die Möglichkeit, mit den Werten für die Kondensatoren C13, C18, C20 und C21 das Filter­design der Original­schaltung nachzubilden. 

Filter­schaltung entsprechend dem Magna­tone 280B

An dieser Stelle ist dann ein Blick auf die Original­schaltung (siehe Schalt­plan 3.1 bzw. auf den folgenden Schalt­plan 3.9, der die Filter­schaltung hinter dem LFO in einer Simulations­schaltung zu­sam­men­fasst), sinnvoll. 

Schaltplan

Schalt­plan 3.9: Filter­schaltung des LFO-Signals im Magna­tone 280B

Letztgenannte Schaltung wurde simuliert – das folgende Diagramm 3.4 zeigt das Ergebnis der Simulation: 

PSPICE-Diagramm

Diagr. 3.4: Ergebnis der Simulation der Schaltung nach Schalt­plan 3.9 – Frequenz­gang der Spannungen am Ausgang des Filters, abhängig von der Einstellung des INTENSITY-Reglers. 

Das Ergebnis zeigt die Wirkung von Hoch­pässen mit −3dB-Frequenzen bei etwa 5 Hz, und die von Tiefpässen mit −3dB-Frequenzen weit über 100 Hz. 

Will man für dieses Filterverhalten Werte für die Konden­satoren C13, C18, C20 und C21 ermitteln, d. h. soll diese Schaltung in die im Surfy Vibe gefundene Struktur (ent­sprech­end Schalt­plan 3.4) umgeformt werden, muss man im Frequenz­gang nach Ähnlichkeiten suchen.  Im Surfy Vibe wie in der Filter­schaltung im Magna­tone 280B sind zwei Hoch­pässe (mit C4 = 68 nF und C7 = 20 nF) und zwei Tief­pässe (mit C5 = C6 = 4,7 nF) zu finden: 

Hoch­pass mit C4:

C4 = 68 nF sieht mindestens 750 kΩ ( P2 || [ R7 + R8 + R9 + ( R10 || R11)]) – das läuft auf einen Hoch­pass von etwa 3 Hz hinaus. 

Hoch­pass mit C7:

C7 = 20 nF sieht hier den Eingangs­widerstand der nachfolgenden Stufe – hier bestimmt der Spannungsteiler zwischen Kondensator und Röhre den Eingangs­widerstand (R10 || R11 =  3,3 MΩ || 10 MΩ ≈ 2,5 MΩ); es entsteht ebenfalls ein Hoch­pass von 3 Hz. 

Tief­pässe mit C5 und C6:

Beide Kondensatoren sehen Widerstände 330 kΩ – bei 4,7 nF ergibt sich ein Tief­pass von 100 Hz, der für den geplanten Frequenz­bereich irrelevant ist. 

Nicht­desto­trotz lassen sich mit diesen Angaben sinn­volle Konden­sator­werte für C13, C18, C20 und C21 finden.  Die folgende Schalt­plan 3.10 zeigt das Ergebnis der Überlegungen. 

Schaltplan

Schalt­plan 3.10: Test­schaltung für ein Filter­design, das den Vorgaben aus der Original­schaltung des Magna­tone 280B entspricht. 

Das Ergebnis dieser Simulation hingegen stellt das folgende Diagramm 3.5 dar: 

PSPICE-Diagramm

Diagr. 3.5: Ergebnis der Simulation der Schaltung nach Schalt­plan 3.10 – Frequenz­gang der Spannungen am Ausgang des Filters, abhängig von der Einstellung des INTENSITY-Reglers. 

Wie zu erwarten, arbeitet das Filter im Wesentlichen als Hoch­pass – die Frequenzabsenkung ab 100 Hz fällt für die Ausgangs­frequenzen des LFO nicht ins Gewicht. 

Dazu dann der Schaltplan für die Messungen auf dem Bread­board 

Schaltplan

Schalt­plan 3.11: Test­schaltung von LFO und Filter entsprechend Schalt­plan 3.10 – aufgebaut auf dem Bread­board und im Frequenz­maßstab 1 : 100. 

und die Bilder­tabelle mit den mit obiger Schaltung erstellten Oszillo­grammen: 

Bilder­tabelle 3.11:  Oszillogramme am Ausgang der Filter­schaltung entsprechend Schalt­plan 3.11.  (Zum Öffnen klicken)
OszillogrammRSPEED = 1 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 2,2 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 4,7 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 10 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 0,25 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 22 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 250 mV / Div;
horizontal: 1 ms / Div
OszillogrammRSPEED = 47 kΩ
uC (rot): 1 V / Div;
ufilt. (grün): 100 mV / Div;
horizontal: 1 ms / Div

Das kann wohl nur als verheerend bezeichnet werden – die „Macken“, die im Ausgangs­signal des LFO aufgefallen waren, wurden in diesem Filter nicht ausgebügelt, sondern noch verschlimmert. 

Abschluss und Ausblick

Somit ist es eher unwahrscheinlich, dass Surfy Industries das Design des Filters hinter dem LFO so übernommen hat. 

Es kann allerdings sein, dass das auch gar nicht sinnvoll ist – wenn nämlich das Ausgangs­signal des Röhren-LFO schon von sich aus wesentlich „schöner“ und sinus-ähnlicher ist als das eines Transistor-LFO, dann wäre z. B. im Magna­tone 280B auch kein so stark den Pegel dämpfendes Filter nötig oder zumindest keine sinnvolle Referenz für ein Filter hinter einem Transistor-LFO

Um jetzt der schaltungs­technischen „Wahrheit“ – zumindest der im Magna­tone 280B näher zu kommen, müsste man einen realen Röhren-LFO und die bekannte Filter­schaltung ausmessen oder ihn zumindest simulieren und die Oszillogramme der gefilterten Signale anschauen und messen, um überhaupt zu wissen, welche Signale und Signal­eigen­schaften von Röhren-LFO und Filter nachgebildet werden müssen und welche Amplituden für einen sinnvollen Effektnachbau not­wendig sind. 

Bis dahin bleibt wohl nur, die erste gefundene hypothetische Schaltung entsprechend Schalt­plan 3.3 auszuprobieren …

Der Bias für das Stell­glied

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

Last but not least zum „gelben Teil“ von Schalt­plan 3.3 – der Bias-Schaltung für die Vorspannung der Dioden­strecken. 

Prinzipiell keine ungewöhnliche Schaltung.  Aus der um die Fluss­spannung zweier Schalt­dioden verminderten Betriebs­spannung (R46 und die doppelte Schalt­diode D29 könnten auch in umgekehrter Reihen­folge angeordnet werden) wird durch einen einfachen Spannungs­teiler die Basis­vor­spannung der Treiber­stufe um Q4 abgeleitet.  Aus dieser Basis­vor­spannung leitet sich die Ruhe­spannung zwischen Emitter und Kollektor von Q4 ab – zwischen Emitter und Kollektor von Q4 liegen dann die Dioden­strecken in Serie mit ihren Vor­widerständen. 

Wer misst misst Mist? – plausible Widerstands­werte

Bei der Erforschung der JFET-Adaption des Magna­tone mussten erst einmal plausible Werte für die Widerstände herausgefunden werden.  Das war im Falle des Trimmers R5 nicht so einfach.  An einem Test­punkt 4 (oberes Ende von R5) war eine Spannung von 6,4 V sowie eine Betriebs­spannung von 9,2 V gemessen worden.  Das lässt (für beide Dioden von D29 eine Fluss­spannung von 0,5 V angenommen) auf einen Strom durch R46 und den gesamten Bias­spannungs­teiler von etwa 18 µA schließen (9,2 V − 6,4 V − 2 ⋅ 0,5 V; geteilt durch 100 kΩ).  Der Trimmer R5 müsste dann einen Widerstand von etwa 290 kΩ haben ( 6,4 V dividiert durch 18 µA; abzüglich R28 = 68 kΩ), was wenig sinn­voll erscheint. 

Sinnvoller scheint es aber, dass das Messergebnis an Test­punkt 4 durch das Mess­instrument verfälscht wurde – ein einfaches Voltmeter mit einem Eingangs­widerstand von 1 MΩ zieht bei einer gemessenen Spannung von 6,4 V auch 6,4 µA aus dem Test­punkt.  Demzufolge wäre die Spannung an Test­punkt 4 etwa 600 mV größer. 

Eine plausible Schätzung ist in Schalt­plan 3.3 bereits ein­ge­tragen – bei einem Wert für R5 von 470 kΩ würde sich die um die Fluss­spannung von D29 verringerte Betriebs­spannung (9,2 V abzüglich 2 ⋅ 0,5 V) auf R46 = 100 kΩ, R5 = 470 kΩ und R28 = 68 kΩ aufteilen.  Auch auf diesem Weg ergäbe sich so an dem (durch Messungen unbelasteten) Test­punkt 4 eine Ruhe­spannung von etwa 7 V, was obige Schätzung für R5 = 470 kΩ plausibel macht.  Für den Strom durch den Bias­spannungs­teiler ergäben sich etwa 11 µA. 

Versuch einer Temperatur­kompensations­schaltung

Welche Funktion aber hat diese Doppel­diode BAW99?  Es wird vermutet, dass es sich hier um eine Temperatur­kompensation handelt.  Um das zu über­prüfen, ist zunächst ein Blick auf die Kennlinie sinnvoll – siehe dazu folgendes Diagramm 3.6

EXCEL-Diagramm

Diagr. 3.6: Statische Kennlinie einer Diode der Doppel­diode BAW99 – Faksimile aus dem Datenblatt des Herstellers ON Semiconductors [ baw ]

Diese (mit Sicherheit stark idealisierte) Kennlinie zeigt, dass die Spannung über jeder der beide Dioden der Doppel­diode bei einem Dioden­strom von 11 µA, etwa 360 mV groß ist; auf der Doppel­diode fallen also etwa 720 mV ab.  Das ist zwar etwas weniger, als in den obigen Abschätzungen zum Wert von R5 angenommen, stellt aber die dort angestellten Überlegungen nicht in Frage. 

Weiterhin steigt die Spannung über der Doppel­diode bei einer Erhöhung der absoluten Temperatur um 10% (z. B. von 295 K bzw. 25 °C auf von 320,5 K bzw. 54,5 °C; das könnte in einem dunklen Effektgerät, das in der Sonne liegt, durchaus passieren) ebenfalls um 10%. 

Zusammen­hang zwischen absoluter Temperatur und Spannung über D29:  (Zum Öffnen klicken)

Er in obigen Diagrammen idealisiert dargestellte Zusammenhang zwischen Dioden­strom und Dioden­spannung lässt sich durch die Shockley-Gleichung darstellen: 

\begin{eqnarray} I_D & = & I_S \cdot{}\! \left[ \exp{ \left( \frac{U_D} {U_T\cdot{}η} \right) - 1 } \right] \\~\\ I_D & = & I_S \cdot{} \exp{ \left( \frac{U_D} {U_T\cdot{}η} \right) } - I_S \tag{2.3}\end{eqnarray}

(Dabei ist IS der sogenannte Sperr­strom der Diode , UT die sogenannte Raum­spannung (bei Zimmer­temperatur etwa gleich 26 mV) und η eine material­abhängige Konstante (bei Silizium etwas unter zwei).) 

Die Raumspannung UT wiederum ändert sich proportional mit der (absoluten) Temperatur. 

Da sich, im gegebenen Fall, der Strom durch die Diode kaum ändert (es sei denn, die Betriebs­spannung ändert sich drastisch), dürfte eine Änderungen der Temperatur über eine Änderung der Temperatur­spannung zu einer Änderung der Dioden­spannung führen.  Insofern ist es sinnvoll, die Shockley-Gleichung entsprechend umzustellen: 

\begin{eqnarray} \frac{U_D} {U_T\cdot{}η} & = & \ln{ \left( \frac{I_D + I_S} {I_D} \right) } \\~\\ U_D & = & U_T \cdot{} η \cdot{} \ln{ \left( \frac{I_D + I_S} {I_D} \right) } \tag{2.4}\end{eqnarray}

Für die Raumspannung UT wiederum ist bekannt: 

\begin{eqnarray} U_T & = & \frac{k\cdot{}T} {q} \tag{2.5}\end{eqnarray}

(Hier ist k die sogenannte Boltz­mann­konstante, T die Raum­temperatur bzw. die Temperatur der Diode als absolute Temperatur, d. h. bezogen auf den absoluten Null­punkt, und q die sogenannte Elementar­ladung.

Wichtig ist hier lediglich, dass UT proportional zur absoluten Temperatur ist.  Daraus lässt sich ableiten: 

\begin{eqnarray} U_T & = & \frac{k\cdot{}T} {q} \\~\\ U_{T,1} & = & \frac{k\cdot{}T_1} {q} \\~\\ U_{T,2} & = & U_{T,1}\cdot{} \frac{T_2} {T_1} \\~\\ U_{D2} & = & U_{T,2}\cdot{} η\cdot{} \ln{ \left( \frac{I_D + I_S} {I_S} \right) } \\~\\ & = & U_{D1}\cdot{} \frac{T_2} {T_1} \tag{2.6}\end{eqnarray}

Im konkreten Fall würde also die Spannung am Test­punkt 4 um 10% von 720 mV, d. h um 72 mV fallen.  Diese Spannungs­änderung wird nun noch durch die Spannungs­teiler um den Trimmer R5 geteilt – genauso, wie von der Ruhe­spannung von etwa 7 V an Test­punkt 4 noch etwa 3 V an der Basis von Q4 „übrigbleiben“, steigt auch die Basis­ruhe­spannung von Q4 durch die Temperatur­erhöhung voraussichtlich um etwa 30 mV.  Die Spannung zwischen Emitter und Kollektor von Q4 stiege dann um 60 mV, so dass die Spannung über jeder Reihen­schaltung von Diodenstrecke und Vor­wider­stand um 30 mV erhöht. 

Um die Betrachtungen nicht allzu kompliziert zu machen, wurden in EXCEL mit den bekannten Daten der in den Dioden­strecken verwendeten Schottky­diode BAS70-04 für die gesamten Dioden­strecken berechnet; und zwar jeweils für Raumtemperatur (25 °C; UT = 26 mV) und für eine Temperatur von 55 °C (UT = 28,6 mV).  Die Daten der BAS70-04 (IS = 0,18µA, η = 1,02) waren vom Autor gemessen worden – siehe dazu auch das Kapitel Diodenauswahl im Surfy Vibe

Dabei zeigen die Kennlinien den Zusammenhang zwischen der Bias­spannung und dem Dioden­strom sowie den zwischen Bias­spannung und dem signal­bezogenen differentiellen Widerstand der Dioden­strecke (siehe das folgende Diagramm 3.7): 

EXCEL-Diagramm

Diagr. 3.7: Ergebnis einer Modellrechnung zur Temperatur­kompensation in Schaltung entsprechend Schalt­plan 3.3.  Angenommene Bias­spannungen (Emitter zu Kollektor Q4):  3,95 V für 25°C und 4,01 V für 55°C. 

Die senkrechten Linien in obigem Diagramm wiederum markieren eine angenommene Bias­(ruhe)­spannung für 25 °C (3,95 V) und die um 60 mV höhere Bias­(ruhe)­spannung für 55 °C. 

Es scheint so, dass die Kennlinien­verschiebung (im Diagramm: von rot auf doppelt schwarz) durch eine Temperatur­erhöhung um bspw. 30° K eine Erhöhung der Bias­spannung um mehrere hundert Millivolt erfordern würde, und eine Bias­spannungs­erhöhung von lediglich 60 mV durch zwei Dioden vor dem Bias­spannungs­teiler dazu nicht ausreicht. 

Literatur

[ magna­tone ]

Schaltplan des Magna­tone 280B. Gefunden auf der Magna­tone-Seite http://www.magnatoneamps.comDownloadlinkhttp://www.magnatoneamps.com/schematics/magnatone_280B.png

[ baw ]

Datenblatt der Doppel­diode BAW99 des Herstellers ON Semiconductors