Surfy Industries
Surfy Trem und Surfy Vibe

Röhren­ersatz­vibrato Surfy Vibe – das Stell­glied

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• Das Stell­glied im Magna­tone 280B •
• All­pässe in Zeiger­diagrammen •
• Konkrete Berechnungen •
• Die Schaltung des Stell­glieds •
• Auswahl alternativer Dioden für das Stellglied •
• Fazit •
• Literatur

Das Stell­glied im Magna­tone 280B

Bevor über die Umsetzung des Stellglieds im Surfy Industries Surfy Vibe gesprochen wird, hier zunächst ein Blick auf die Schaltung eines möglichen Originals / Vorbilds – der Vibrato­einheit des Magna­tone 280 B (siehe folgenden Schalt­plan 4.1): 

Zur Funktion:  Das vorverstärkte Audio­signal u_E aus dem Eingang 1 (linke Röhre V4A) wird mit einer Röhren­stufe mit Verstärkung kleiner eins geschickt, die an Anode und Kathode zwei zueinander gegenphasige Signale ausgibt.  Zwischen Anode und Kathode spannt sich ein RC-Glied, bestehend aus einem anoden­seitigen Kondensator C₁₀ = 820 pF und der kathoden­seitigen Parallel­schaltung zweier Varistoren.  (Die zwei Kondensatoren 100 nF zwischen der Kathode und den Varistoren trennen die Bias­spannung dieser Varistoren von der Kathode ab; für das Audio­signal sind sie quasi durchlässig).  An der Verbindung von C₁₀ und den Varistoren liegt das Gitter einer weiteren Röhre (auch diese Stufe mit einer Verstärkung kleiner eins), an deren Anode und Kathode ein weiteres gleichartiges RC-Glied liegt.  Das Ausgangs­signal dieses zweiten RC-Glieds wird mit dem Original­signal aus dem zweiten Eingang des Verstärkers gemischt und anschließend zur End­stufe geschickt. 

Jede dieser beiden Röhren­stufen / All­pässe sorgt für eine Phasen­verschiebung und eine Verstärkung kleiner eins, wobei sowohl Phasen­verschiebung als auch Verstärkung von den Widerständen der Varistoren abhängen.  Die dem zugrundeliegenden Zusammenhänge sollen hier zunächst in mehreren Beispielen anhand von Zeiger­diagrammen erläutert werden.  (Siehe dazu auch die allgemeine Erklärung zu Zeiger­diagramme in der Einleitung.) 

All­pässe in Zeiger­dia­grammen

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• Allgemeines Prinzip im Zeiger­diagramm •
• Dimensionierung bei φ = 90°

Für diese Erläuterungen werden drei Beispiel­schaltungen diskutiert – die All­pässe im Univibe im Magna­tone 280T sowie die wahr­schein­liche Schaltung im Surfy Industries Surfy Trem – wobei die Schaltungen zunächst im All­gemeinen und dann bei einer Phasen­verschiebung von 90° (bzw. im Bogenmaß π/2) betrachtet werden. 

Allgemeines Prinzip im Zeiger­diagramm

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• Prinzip im Univibe •
• Prinzip im Magna­tone •
• Prinzip im Surfy Vibe
  

Allpass-Prinzip im Univibe

Nun zur Erläuterung und den Zeiger­diagrammen der All­pässe – begonnen wird nicht mit dem All­pass im Magna­tone 280 B, sondern einem einfachen All­pass aus dem sogenannten Univibe (ein früher Versuch, in Transistor­technik mit mehreren ver­ketteten All­pässen Phasing­effekte zu real­is­ier­en).  Die folgende Abbildung 4.1 zeigt das Prinzip einer solchen Stufe: 

Eine Serienschaltung eines Kondensators und eines Foto­widerstands wird über zwei phasen­inverse Ausgänge einer Art Kathodyn­schaltung (Ausgänge phasen­invers und mit gleichem Pegel) gespannt (obige Skizze links).  Im Zeiger­diagramm entspricht der Zeiger u_RE auf der waagerechten Achse nach rechts der Signal­spannung am Emitter, der nach links dem phaseninversen Signal­spannung u_RC am Kollektor.  Zwischen den Enden dieser beiden Zeiger spannen zwei recht­winklig zueinander stehende Zeiger – u_C für die Signal­spannung über dem Kondensator und u_R,foto für die über dem Foto­widerstand – ein recht­winkliges Drei­eck. 

Da (in der Geometrie) ein Sekanten­dreieck über dem Durch­messer immer rechtwinklig ist, liegt die Spitze dieses Drei­ecks immer auf einem Halb­kreis über den Vektoren für u_RE und u_RC.  Der Radius dieses Kreises, d h. der Zeiger zwischen dem Koordinaten­ursprung und der Spitze des Dreiecks entspricht der Ausgangs­signal­spannung d. h. die Ausgangs­spannung des All­passes hat immer den gleichen Betrag, aber eine sich verändernde Phase. 

Allpass-Prinzip im Magna­tone

Etwas weniger übersichtlich sind die Verhältnisse in einer All­pass­stufe des Verstärkers Magna­tone 280 B – siehe folgende Abbildung 4.2. 

Zum einen werden die Phasen­änderungen durch sogenannte Varistoren realisiert – Bauelemente mit einen kontinuierlich nichtlinearen (in etwa logarithmischen) Strom-Spannungs-Kenn­linie, deren differentieller / signal­bezogener Widerstand (für kleine Signal­spannungen) sich mit der über den Varistor anliegenden Gleich­spannung ändert.  In der Anwendung im Magna­tone 280 B sind die Varistoren gleich­spannungs­mäßig in Serie geschaltet und werden über zwei Widerstände und die Bias­spannung vorgespannt.  Dadurch ändert sich ihr differentieller Widerstand mit der Bias­spannung.  Wechsel- bzw. signal­spannungs­mäßig sind die Varistoren über die beiden Kondensatoren in Richtung Kathode parallel­geschaltet.  Im Sinne des Zeiger­diagramms können die beiden Varistoren als ein veränderlicher Widerstand betrachtet werden. 

Weiterhin, und das ist für das Zeigerdiagramm relevant, haben die Wider­stände an der Kathode und der Anode unterschiedliche Werte (R_K = 18 kΩ und R_A = 8,2 kΩ bzw. R_K = 82 kΩ und R_A = 18 kΩ); die Verstärkung der Stufe ist so kleiner als eins.  Dadurch, und das zeigt das nebenstehende Zeiger­diagramm deutlich, schwankt nicht nur die Phasen­verschiebung, sondern auch die Verstärkung der Stufe mit der Veränderung des different­iellen Wider­stands der Varistoren; mit zunehmender Phasen­verzögerung durch die Stufe wird auch deren Verstärkung kleiner. 

Allpass-Prinzip im Surfy Vibe

In der JFET-Adaption der Magna­tone-Schaltung sind die Verhältnisse wieder verändert – nicht nur die Röhre wurde durch einen JFET ersetzt, sondern auch die Varistoren (die eher für Spannungen weit über 100 V geeignet sind) jeweils durch eine Reihen­schaltung von Schottky­dioden.  Weiterhin ist die Verstärkung der Stufe größer als eins (R_S = 2,2 kΩ und R_D = 3,9 kΩ), und der All­pass ist „verdreht“, d. h. veränderlicher Widerstand und Kondensator sind in ihrer Position vertauscht (siehe folgende Abbildung 4.3). 

Die beiden letztgenannten Änderungen (Gain größer und nicht kleiner eins; veränderlicher Widerstand und Kondensator vertauscht) stehen in Beziehung zueinander – der veränderliche Widerstand ist in beiden Fällen (Röhren- und JFET-Schaltung) mit dem höher­pegeligen Ausgang der Stufe verbunden. 

Allerdings wird durch diese Schaltungsänderung die Phasenlage des Ausgangs gegenüber dem Eingang vertauscht (der Halb­kreis ist jetzt „über“ der Abszisse), aus einer Phasen­verzögerung beim Magna­tone wird eine Phasen­beschleunigung bei der JFET-Schaltung (siehe Abbildung 4.3 rechts). 

Dimensionierung bei φ = 90°

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• Univibe – φ = 90° •
• Magna­tone – φ = 90° •
• Surfy Vibe – φ = 90°

Um die Dimensionierung der veränderlichen Widerstände, bzw., im Falle des Surfy Vibe, der Dioden­strecken, irgendwie quantifizieren zu können, wird der spezielle Fall betrachtet, dass die Phasenverschiebung einer Stufe etwa ±90° (bzw., im Bogenmaß, π / 2) beträgt, so dass bei zwei hintereinanderliegenden Stufen eine Phasendrehung um 180° auftritt. 

Allpass im Univibe – φ = 90°

Am einfachsten sind die Verhältnisse in einer Stufe des Univibe – siehe die folgende Abbildung 4.4. 

Hier beträgt die Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang 90°, wenn die Beträge der Impedanzen von Kondensator und Foto­widerstand gleich sind: 

\( \begin{eqnarray} |X_{\textrm{R,foto}}| & = & |X_{\textrm{C}}| \\~\\ R_{\textrm{foto}} & = & {\Big |}\frac{1}{ȷω_{\textrm{π/2,UV}}\cdot{}C}{\Big |} \\~\\ & = & \frac{1}{ω_{\textrm{π/2,UV}}\cdot{}C} \\~\\ ω_{\textrm{π/2,UV}} & = & \frac{1}{C\cdot{}R_{\textrm{foto}}} \\~\\ f_{\textrm{π/2,UV}} & = & \frac{1}{2π\cdot{}C\cdot{}R_{\textrm{foto}}} \tag{4.1}\end{eqnarray} \)

(In den Indizes der Gleichungen wird π/2 anstelle von 90° geschrieben, da das Gradzeichen im Index kaum zu erkennen ist.)

Allpass im Magna­tone 280B – φ = 90°

Etwas komplizierter wird die Betrachtung am All­pass im Magna­tone:  hier ist die Verstärkung v_U der Stufe kleiner eins (der Anoden­widerstand ist wesentlich kleiner als der Kathoden­widerstand).  Weiterhin ergeben sich für den Fall, dass das Ausgangs­signal u_A gegen­über dem Eingangs­signal um 90° phasenverschoben ist, einige geometrische Zusammenhänge (siehe folgende Abbildung 4.5):

Die Zeiger für die Signal­spannungen v_RK über der Kathode und der Anode v_RA bilden den Durch­messer eines Kreises und, zusammen mit den Zeigern für die Signal­spannungen über dem Kondensator u_C und über dem Varistor u_var bilden sie ein (recht­winkliges) Sekanten­dreieck über diesem Durch­messer.  Weitere recht­wink­lige Dreiecke mit gleichem Seiten­verhältnis bilden u_RA, u_A und u_C sowie u_A, u_RK und u_Var.  Daraus lassen sich einige proportionale Längen­verhältnisse ableiten: 

Für die Schaltung im Magnatone gilt:

\( \begin{eqnarray} \frac{|u_{\textrm{A,π/2}}|}{|u_{\textrm{RK,π/2}}|} & = & \frac{|u_{\textrm{RA,π/2}}|}{|u_{\textrm{A,π/2}}|} \\~\\ & = & \frac{v_{\textrm{U,MT}}\cdot{}|u_{\textrm{RK,π/2}}|} {|u_{\textrm{A,π/2}}|} \\~\\ \left( \frac{|u_{\textrm{A,π/2}}|}{|u_{\textrm{RK,π/2}}|} \right)^{2} & = & v_{\textrm{U,MT}} \\~\\ \frac{|u_{\textrm{A,π/2}}|}{|u_{\textrm{RK,π/2}}|} & = & \sqrt{v_{\textrm{U,MT}}} \\~\\ \frac{|u_{\textrm{C,π/2}}|}{|u_{\textrm{Var,π/2}}|} & = & \frac{|u_{\textrm{A,π/2}}|}{|u_{\textrm{RK,π/2}}|} = \sqrt{v_{\textrm{U,MT}}} \tag{4.2}\end{eqnarray} \)

An- und Gegen­katheten der rechtwinkligen Dreiecke im Zeiger­diagramm stehen also zu­ein­an­der im Verhältnis der Wurzel der Verstärkung v_U.  Weiterhin werden, da die Folge­stufe des All­pass' hoch­ohmig angeschlossen wird, der Varistor und der Kondensator vom gleichen Signal­strom durch­flossen, wodurch sich die Signal­spannungen über beiden eben auf diesen Signal­strom beziehen lassen: 

\( \begin{eqnarray} i_{\textrm{C}} & = & i_{\textrm{Var}} \\~\\ u_{\textrm{C}} & = & i_{\textrm{C}}\cdot{} \frac{1}{ȷω\cdot{}C} \\~\\ u_{\textrm{C,π/2}} & = & \frac{i_{\textrm{C,π/2}}} {ȷω\cdot{}C} \\~\\ u_{\textrm{Var}} & = & i_{\textrm{Var}}\cdot{} \frac{r_{\textrm{Var}}}{2} \\~\\ u_{\textrm{Var,π/2}} & = & i_{\textrm{C,π/2}}\cdot{} \frac{1}{2}\cdot{}r_{\textrm{Var,π/2}} \tag{4.3}\end{eqnarray} \)

Der Faktor 1 / 2 ergibt sich aus der Tatsache, dass in jeder Stufe beide Varistoren signal­mäßig parallel­geschaltet sind. 

In diese Gleichung a2 lässt sich jetzt Gleichung a1 einsetzen: 

\( \begin{eqnarray} \sqrt{v_{\textrm{U,MT}}} & = & \frac{|u_{\textrm{C,π/2}}|}{|u_{\textrm{Var,π/2}}|} \\~\\ & = & {\Huge |} \frac{i_{\textrm{C,π/2}}} {ȷω_{\textrm{π/2}}\cdot{}C} \cdot{} \frac{2}{i_{\textrm{C,π/2}}\cdot{}r_{\textrm{var,π/2}}} {\Huge |} \\~\\ & = & \frac{2} {\,|ȷ ω_{\textrm{π/2}}\cdot{}C\cdot{} r_{\textrm{Var,π/2}}| } \\~\\ & = & \frac{2} {ω_{\textrm{π/2}}\cdot{} C\cdot{} r_{\textrm{Var,π/2}} } \\~\\ ω_{\textrm{π/2}} & = & \frac{2} {\sqrt{v_{\textrm{U,MT}}}\cdot{} C\cdot{} r_{\textrm{Var,π/2}} } \\~\\ f_{\textrm{π/2}} & = & \frac{1} {π\cdot{} \sqrt{v_{\textrm{U,MT}}}\cdot{} C\cdot{} r_{\textrm{Var,π/2}} } \\~\\ \textrm{    bzw. } \\~\\ r_{\textrm{Var,π/2}} & = & \frac{2} {\sqrt{v_{\textrm{U,MT}}}\cdot{} C\cdot{} ω_{\textrm{π/2}} } \tag{4.4}\end{eqnarray} \)

Allpass im Surfy Vibe – φ = 90°

Soweit zum Allpass im Magna­tone 280B – für das Surfy Vibe ändern sich die Verhältnisse insofern, als dass hier Kondensator und veränderlicher Widerstand in ihrer Lage vertauscht wurden (siehe folgende Abbildung 4.6): 

Deswegen wandert der Ausdruck Wurzel v_U in der Gleichung zur Berechnung der notwendigen Impedanz der Dioden­strecken r_Dioden vom Nenner in den Zähler.  Da aber hier (im Unterschied zum Magna­tone) die Verstärkung v_U größer als eins ist, läuft es „zahlen­mäßig“ in etwa auf das Gleiche hinaus – der notwendige differentielle Widerstand vergrößert sich durch die von eins verschiedene Verstärkung der Stufe um mehrere zehn Prozent. 

Für die Schaltung im Surfy Vibe gilt:

\( \begin{eqnarray} \sqrt{v_{\textrm{U}}} & = & \frac{u_{\textrm{Dioden}}}{u_{\textrm{C}}} \\~\\ & = & \frac{r_{\textrm{Dioden}}\cdot{}i_{\textrm{Dioden}}} {X_{\textrm{C}}\cdot{}i_{\textrm{C}}} = \frac{r_{\textrm{Dioden}}\cdot{}i_{\textrm{C}}} {X_{\textrm{C}}\cdot{}i_{\textrm{C}}} \\~\\ & = & r_{\textrm{Dioden}}\cdot{} ȷ ω_{\textrm{π/2}} \cdot{}C \\~\\ ω_{\textrm{π/2}} & = & \frac{\sqrt{v_{\textrm{U}}}} {C\cdot{} r_{\textrm{Dioden,π/2}} } \\~\\ f_{\textrm{π/2}} & = & \frac{\sqrt{v_{\textrm{U}}}} {2\cdot{}π\cdot{}C\cdot{} r_{\textrm{Dioden,π/2}} } \\~\\ \textrm{    bzw. } \\~\\ r_{\textrm{Dioden,π/2}} & = & \frac{\sqrt{v_{\textrm{U}}}} {C\cdot{} ω_{\textrm{π/2}} } = \frac{\sqrt{v_{\textrm{U}}}} {2\cdot{} π\cdot{} C\cdot{} f_{\textrm{π/2}} } \tag{4.5}\end{eqnarray} \)

Im Unterschied zu obiger Gleichung a3 ist hier mit dem Term r_Dioden (Index im Plural) der differentielle Widerstand der gesamten Dioden­strecke, d. h. aller Dioden, und nicht der eines Varistors gemeint.

Konkrete Berechnungen

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• Berechnungen im Magna­tone •
• Berechnungen im Surfy Vibe

Berechnungen im Magna­tone

Nach den formelmäßigen Betrachtungen muss nun etwas detektivisch nach der Dimensionierung der Schaltung gesucht werden – in der Darstellung in [ robbins ] fanden sich vier Kenn­linien­punkte (Werte­paare von Varistor­strom und -spannung) des wahrscheinlich verwendeten Varistors (233BNR-32).  In diese Werte­paare wurde in einem EXCEL-Diagramm eine Art Spannungs-Strom-Kenn­linie des Varistors „hineingefummelt“ und mit deren Parametern (η ⋅ U_T und Sperr­strom I_S) auch eine Kenn­linie des differentiellen Widerstand des Varistors ermittelt – das folgende Diagramm 4.1 enthält die Kenn­linien und die nach­folgende Tabelle 4.1 die ermittelten Werte. 

Tabelle 4.1:  Daten zur Kenn­linie des Varistors, entnommen aus [ robbins ] (I_var und I_var) sowie aus obigem Diagramm 4.1 (r_diff und r_diff ⋅ I_Var). 

Wert / Bereich	U Var [V]	I Var [µA]	rdiff [kΩ]	rdiff ⋅ I Var [V]
links	32	10	1 380	13,8
Mitte links	55	50	310	15,5
Mitte rechts	65	100	157	15,7
rechts	105	1 000	16	16

Der relativ konstante Wert des Produktes r_diff ⋅ I_var weist auf eine einigermaßen saubere exponentielle Kenn­linie hin – vergleichbar mit der einer Halb­leiter­diode.  Bei den einzelnen Werte und der Berechnung von zugehörigen 90°-Frequenzen wird mit der Spalte „Mitte links“ begonnen.  Bei einer Spannung von etwa 55 V über dem Varistor 233BNR-32 hat dieser einen differentiellen Widerstand von etwa 310 kΩ und wird von einem Ruhe­strom von 50 µA durchflossen.  Im Magna­tone 280 B sind zwei dieser Varistoren gleich­spannungs­mäßig in Serie geschaltet und werden über zwei Widerstände R_Bias mit je 47 kΩ vorgespannt; daraus ergäbe sich eine Bias­spannung von etwa 115 V: 

\( \begin{eqnarray} U_{\textrm{bias}} & = & 2 \cdot{} \left( R_{\textrm{bias}} \cdot{} I_{\textrm{var}} + U_{\textrm{var}} \right) \\~\\ & = & 2 \cdot{} \left( 47 \,\textrm{kΩ}\cdot{} 0{,}05\,\textrm{mA} + 55 \,\textrm{V} \right) \\~\\ & \approx & 115 \,\textrm{V} \tag{4.6}\end{eqnarray} \)

Eine Bias­spannung von 115 V (über beide Varistoren und beide Vor­widerstände) liegt in der Nähe der im Schalt­plan des Magna­tone 280 B ausgewiesenen mittleren Bias­ruhe­spannung von etwa 120 V bzw. 132 V (die Treiber­röhren für die Bias­spannungen haben im Schalt­plan Anoden­spannungen von 210 V und 198 V sowie eine Kathoden­spannung von 78 V). 

Um die klangliche Wirkung dieser Bias­spannung von 115 V (bzw. des differentiellen Widerstands der Varistoren von je 310 kΩ) abschätzen zu können, wird wieder auf Gleichung a4 zurückgegriffen (Zur Verein­fachung, und um das Gefrickel mit den Zehnerpotenzen zu vermeiden, werden hier einfach „Mikro“ und „Mega“ mit­einander multi­pliziert und gleichen sich aus): 

Für die Schaltung im Magnatone gilt:

\( \begin{eqnarray} \\~\\ ω_{\textrm{0,π/2}} & = & \frac{2} {\sqrt{v_{\textrm{U,MT}}}\cdot{} C\cdot{} r_{\textrm{Var,0}} } \\~\\ f_{\textrm{0,π/2}} & = & \frac{1} {\sqrt{v_{\textrm{U,MT}}}\cdot{} π\cdot{} C\cdot{} r_{\textrm{Var,0}} } \\~\\ & \approx{} & \frac{1} {0{,}56\cdot{} π\cdot{} 0{,}00082\,{\textrm{µF}}\cdot{} 0{,}31\,{\textrm{MΩ}} } \\~\\ & \approx{} & 2{,}2\,{\textrm{kHz}} \tag{4.7}\end{eqnarray} \)

Diese Berechnung kann nun für zwei weitere gefundene differentielle Widerstände in Diagramm 4.1 bzw. in Tabelle 4.1 wiederholt werden – begonnen wird mit der Spalte „links“ in der Tabelle.  Hier liegt, bei einer um 23 V kleineren Vor­spannung über jedem Varistor, der differentielle Widerstand desselben bei etwa 1,38 MΩ, die Frequenz, bei der die Stufe eine Phasen­verschiebung von etwa 90° hat, sollte auf etwa ein Viertel fallen: 

\( \begin{eqnarray} f_{\textrm{π/2,min}} & = & \frac{1} {\sqrt{v_{\textrm{U,MT}}}\cdot{} π\cdot{} C_{\textrm{MT}}\cdot{} r_{\textrm{Var,min}} } \\~\\ & \approx{} & \frac{1} {0{,}56\cdot{} π\cdot{} 0{,}00082\,{\textrm{µF}}\cdot{} 1{,}38\,{\textrm{MΩ}} } \\~\\ & \approx{} & 500\,{\textrm{Hz}} \tag{4.8}\end{eqnarray} \)

Der zweite Wert für den differentiellen Widerstand des Varistors wird aus Diagramm 4.1 ausgelesen – bei einer um 25 V größeren Spannung über jedem Varistor fällt dessen differentieller Widerstand auf etwa 70 kΩ – die 90°-Frequenz steigt so auf das gut Vier­fache: 

\( \begin{eqnarray} f_{\textrm{π/2,max}} & = & \frac{1} {\sqrt{v_{\textrm{U,MT}}}\cdot{} π\cdot{} C_{\textrm{MT}}\cdot{} r_{\textrm{Var,max}} } \\~\\ & \approx{} & \frac{1} {0{,}56\cdot{} π\cdot{} 0{,}00082\,{\textrm{µF}}\cdot{} 0{,}070\,{\textrm{MΩ}} } \\~\\ & \approx{} & 9{,}9\,{\textrm{kHz}} \tag{4.9}\end{eqnarray} \)

Insgesamt sollte deutlich sein, dass eine Verkleinerung oder Vergrößerung des differentiellen Widerstands der parallel­geschalteten Varistoren durch eine Änderung der Bias­spannung möglich ist – für eine Veränderung der 90°-Frequenz auf ein Viertel bzw. das Vierfache ist dazu eine Änderung der Vor­spannung von etwa 25 V pro Varistor notwendig, bzw., für beide Varistoren, eine Bias­spannungs­änderung um etwa 50 V. 

Berechnungen im Surfy Vibe

In vergleichbarer Form kann jetzt auch mit den Informationen, die über das Surfy Vibe bekannt sind, gerechnet werden: 

Bias­spannung Schottky­dioden:

Am Emitter des Bias­treibers Q₄ wurde eine Ruhe­spannung U_E4,0 = 2,5 V gemessen, die Ruhe­spannung am Kollektor U_E4,0 lag bei 6,4 V, so dass für die Bias­spannung 3,9 V angenommen werden können. 

Bias­spannung Varistor:

Zwischen Kathode und Anode des Bias­treibers liegt, wie oben beschrieben, eine Differenz­ruhe­spannung / Bias­spannung von etwa 120 V an. 

Dioden­daten:

Es wurden einige Exemplare der verwendeten Schottky­diode BAS70-04 ausgemessen – mit folgendem Ergebnis:

• Sperr­strom I_S ≈ 1,8 nA

• η = 1,02

Varistor­daten:

Obiges Diagramm 4.1 zeigt die statische Kenn­linie einer Art „Varistor­diode“ (Varistor­spannung und differentieller Widerstand des Varistors abhängig vom Varistor­strom) mit den Parametern:

• Sperr­strom I_S ≈ 1,6 µA

• η ⋅ U_T = 16

Diese Kenn­linie trifft die in [ robbins ] angegebenen Daten des Varistors; d. h. ein Modell einer Varistor­diode mit oben genannten Parametern beschreibt das statische Verhalten des Varistors ausreichend genau und kann zum Vergleich mit einer Serienschaltung mehrerer BAS70-04 verwendet werden. 

Mit Hilfe der Shockley-Gleichung lassen sich jetzt für verschiedene Varistor- bzw. Dioden­ströme die Spannungen über den Varistoren bzw. Dioden, die Bias­spannungen, die differentiellen Widerstände von Varistoren bzw. Dioden und damit auch die 90°-Frequenzen berechnen: 

Die Shockley­gleichung in drei Umstellungen:  (Zum Öffnen klicken)

\( \begin{eqnarray} I_{\textrm{D}} & = & I_{\textrm{S}} \cdot{} \left( \exp{ \left[ \frac{U_{\textrm{D}}}{η\cdot{}U_{\textrm{T}}} \right] } - 1 \right) \\~\\ U_{\textrm{D}} & = & η\cdot{}U_{\textrm{T}} \cdot{} \ln{ \left( \frac{I_{\textrm{D}}}{I_{\textrm{S}}} + 1 \right) } \\~\\ r_{\textrm{D}} & = & \frac{U_{\textrm{T}}\cdot{}η} {I_{\textrm{D}} + I_{\textrm{S}}} \tag{4.10}\end{eqnarray} \)

Zur Erläuterung:  Bei U_T handelt es sich um die sogenannte Temperatur­spannung, unter Normal­bedingungen (Zimmer­temperatur) etwa 26 mV, bei I_S um den Sperr­strom (bzw. reverse current) der Diode und bei der Variable η um eine Material­konstante, die bei Schottky­dioden häufig etwa gleich eins ist. 

Begonnen wird mit der Bias­spannung.  Für die Varistor­schaltung gilt: 

\( \begin{eqnarray} U_{\textrm{Bias,Var}} & = & 2\cdot{}I_{\textrm{Bias}}\cdot{}R_{\textrm{Bias}} + \\&& 2\cdot{}η \cdot{} U_{\textrm{T}} \cdot{} \ln{ \left( \frac{I_{\textrm{Bias}}}{I_{\textrm{S,Var}}} + 1 \right) } \tag{4.11}\end{eqnarray} \)

Für die Dioden­schaltung muss noch die Anzahl der Dioden be­rück­sich­tigt werden: 

\( \begin{eqnarray} U_{\textrm{Bias,Dioden}} & = & 2\cdot{}I_{\textrm{Bias}}\cdot{}R_{\textrm{Bias}} + \\&& 12\cdot{} 2\cdot{}η \cdot{} U_{\textrm{T}} \cdot{} \ln{ \left( \frac{I_{\textrm{Bias}}}{I_{\textrm{S,Diode}}} + 1 \right) } \!\!\!\tag{4.12}\end{eqnarray} \)

Weiterhin lässt sich auch der differentielle Widerstand der beiden Varistoren aus den gegebenen Daten sowie dem Bias­strom durch den Varistor abschätzen: 

\( \begin{eqnarray} r_{\textrm{Var,ges}} & = & \frac{1}{2} \cdot{} \frac{η \cdot{} U_{\textrm{T}}}{I_{\textrm{S,Var}}+I_{\textrm{Bias}}} \tag{4.13}\end{eqnarray} \)

Nämliches für die parallelen Diodenstrecken: 

\( \begin{eqnarray} r_{\textrm{Dioden,ges}} & = & \frac{12}{2} \cdot{} \frac{η \cdot{} U_{\textrm{T}}}{I_{\textrm{S,Diode}}+I_{\textrm{Bias}}} \tag{4.14}\end{eqnarray} \)

Jetzt lassen sich – unter Verwendung von Gleichung a3 bzw. Gleichung a4 – für beide Schaltungen ein Zusammen­hang zwischen Bias­spannung und der 90°-Frequenz ableiten.  Damit wurde in EXCEL ein entsprechendes Diagramm erstellt: 

„Das sieht doch schon mal ganz gut aus!“ – die Varistoren lassen sich durch­aus mit Dioden­strecken von sechs Doppel­dioden BAS70-04 er­setzen.  Der notwendige Hub der Bias­vor­spannung für eine Ver­än­derung der 90°-Frequenz auf ein Viertel bzw. das Vierfache (graue gestrichelte bzw. gepunktete grüne Linien im Diagramm) ist erkennbar weniger asymmetrisch und, bezogen auf die Bias­ruhe­spannung, etwas kleiner. 

Die Schaltung des Stell­glieds

Nun, nach so viel Mathe­matik und Theorie zurück zum konkreten Gegen­stand des Artikels – einem Effekt­gerät, dass die Vibrato­einheit eines alten Röhren­verstärkers Magna­tone 280B nach­bilden soll.  Die folgenden beiden Schalt­pläne (Schalt­plan 4.2 und Schalt­plan 4.3) zeigen die Schaltungs­hypothesen für beide Stufen des Stell­glieds: 

Die in die Schaltung „hinein­gemessenen“ Kondensator­werte scheinen beim Betrachten der Schaltung zum Teil ziemlich unwahr­scheinlich; deswegen im Folgenden ein paar Anmerkungen: 

Der Eingangs­koppel­kondensator C₇: 

Der in die Schaltung hineingemessene Wert von C₇ = 10 nF erscheint plausibel. 

C₈ und C₉ – die Koppel­konden­satoren vor dem Gates von Q₂ und Q₃: 

mit jeweils 2,2 nF bilden jeweils einen Hoch­pass mit R₁₀ (2,2 MΩ; f_−3dB = 27 Hz) bzw. mit R₁₀ (1,5 MΩ + 0,33 MΩ; f_−3dB = 32 Hz); die Werte sind plausibel. 

Die All­pass­kondensatoren C₂ und C₃: 

mit jeweils 820 pF wie im Original des Magna­tone 280B – plausibel. 

C₄, C₅, C₁₀ und C₁₁ – Trenn­kondensatoren den Diodenstrecken: 

Signal­bezogen, d. h. im All­pass in Serien­schaltung mit C₄ bzw. C₅, müssen diese Kondensatoren wirken wesentlich größer sein als C₄ bzw. C₅. 

In Bezug auf den Bias entsteht mit den 47 kΩ-Bias­vor­widerständen R₂₁, R₂₃, R₂₆ und R₃₀ ein jeweils ein Tief­pass oberhalb der LFO-Frequenz (im Magna­tone 280B: 34 Hz) – bei gleichen Vorwiderständen wie im Original sollten auch die Kondensatoren gleich groß sein, d. h. C₄ = C₅ = C₁₀ = C₁₁ = wäre plausibel. 

Der Ausgangs­koppel­kondensator C₆ = 3 µF: 

Der von außen hineingemessene Werte C₆ = 3 µF erscheint recht groß – für einen Ausgangs­hoch­pass bei 16 Hz mit einem Pull­down R₁₄ = 47 kΩ würde 220 nF reichen, ein (Folien)­kondensator 1 µF wäre ein sinnvoller Kompromiss, falls das angeschlossene Gerät einen kleineren Eingangs­widerstand hat (f_−3dB wäre dann gleich 19 Hz). 

Sweep-Schalter und Koppel­kondensator C₁ = 2,2 nF: 

Bei dem Sweep-Modus handelt es sich nicht, wie in Testberichten an­ge­geben, um einen Schalter für eine wirksame interne Rück­kopplung (das Ausgangs­signal würde in diesem Fall über einen Signal­spannungs­teiler R₈ = 1,5 MΩ auf R₃ = 3,9 kΩ, d. h. um mehr als 50 dB geschwächt rück­gekoppelt), sondern um eine Misch­schaltung. 

Im Original des Magna­tone ist eine solche Ver­schaltung möglich, wenn man beide Eingänge „A“ und „B“ des Verstärkers gleich­zeitig benutzt (siehe dazu auch den Gesamt­schalt­plan in [ magna­tone ] oder auch Schalt­plan 4.1); im Effekt­gerät wird das Signal vom Drain des Eingangs-JFET Q₁ abgegriffen und, wenn sowohl Fuß­schalter wie auch Sweep-Schalter aktiviert sind, über C₁ und R₈ = 1,5 MΩ an das Gate des Ausgangs-JFET geführt und dem Effekt­signal zugemischt. 

C₁ „sieht“ dabei in Richtung Ausgang die Widerstände R₈ und R₇, d. h. mindestens 1,8 MΩ.  Bei dem gemessenen Wert von 2,2 nF entsteht ein Hoch­pass von 40 Hz – das heißt, der gemessene Wert von C₂ ist plausibel. 

Auswahl alternativer Dioden für das Stell­glied

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

• Mess­schaltungen •
• Schottky­diode BAS70-04 •
• Schottky­diode 1N60P •
• Schottky­diode 1N5817 •
• Silizium­dioden 1N4148 und 1N4148 •
• Z-Diode 3,9 V

Der Autor hatte, zum Verständnis der Schaltung des Effekt­geräts, einige Exemplare der Schottky­diode BAS70-04 unter­sucht (d. h. deren Kenn­linie aufgenommen) und dabei festgestellt, dass die Verarbeitung einer solch kleinen SMD-Diode für einen weitgehend händisch arbeitenden Amateur sehr schwierig ist.  Daraus ergab sich die Frage, ob es für vergleichbare Anwendung einer Varistor-Ersatzschaltung ähnliche Dioden geben könnte, die sich in der für Amateure etablierten Technik mit gebohrten Leiter­platten einfacher und sicherer verarbeiten lassen. 

Dazu wurden mit einem schalt­baren Widerstand und mehreren Volt­metern für verschiedene in Frage kommende Dioden Kenn­linien und Dioden­parameter ermittelt – die folgende Tabelle 4.2 fasst diese Werte zusammen.  Im nachfolgenden Detail­bereich (dahinter, eingeklappt) sind dann die Kenn­linien der Dioden enthalten. 

Tabelle 4.2:  Gemessene Parameter der möglichen Dioden für das Stellglied.  Das Modell für die Z-Diode wurde aus zwei Dioden zusammen­gesetzt. 

Diode	IS	η	rBahn
BAS70-04	1,8 nA	1,02	270 Ω
1N60P	6,6 nA	0,99	—
1N5817	600 nA	1	—
1N4148	2,4 nA	1,84	—
SAL41	0,75 pA	1,2	9 Ω
Z-Diode 3,9 V / 0,5 W	1,8 nA	8	18 Ω
	30 µA	5

Diagramme der statischen Kenn­linien der Schottky­dioden BAS70-04, 1N60P und 1N5817, der Silizium­dioden 1N4148 und SAL41 sowie einer Z-Diode 3,9 V / 0,5 W.  (Zum Öffnen klicken)

Mess­schaltungen

Schottky­diode BAS70-04

Schottky­diode 1N60P

Schottky­diode 1N5817

Silizium­dioden 1N4148 und 1N4148

Anschließend die Kenn­linien und Modell­parameter zweier möglicher Ersatz­typen für die Dioden­strecke – die einer „klassischen“ Klein­signal­diode 1N4148 (siehe Diagramm 4.12) und der auch im Trough-Hole-Design recht kleinen Doppel­diode SAL41 (siehe Diagramm 4.13). 

Z-Diode 3,9 V

Last but not least eine Z-Diode 3,9 V – sie wurde als Serienschaltung zweier Dioden und eines Bahn­widerstands modelliert: 

Die Schottky­diode 1N5817 schied aus – mit dem ermitteltem hohen Sperr­strom I_S von 0,6 µA ist nur ein maximale differentieller Widerstand in Größen­ordnung des Quotienten der Raum­spannung U_T = 26 mV durch Sperr­strom I_S = 0,6 µA  von etwa 40 kΩ möglich. 

Der Sperr­strom der (Doppel)­diode SAL41 hingegen ist für diese Anwendung zu klein – bei einer Diode mit einem kleinen Sperr­strom ist für einen vergleichbar großen Dioden­strom eine größere Dioden­spannung notwendig. 

Letztendlich wurde, auf Basis von Gleichung a3 (für den Magna­tone-Verstärker) und Gleichung a4 (für das Surfy Vibe) ein Diagramm für den Zusammenhang zwischen der Bias­spannung (zwischen Anode und Kathode bzw. zwischen Kollektor und Emitter des Bias­treibers) erstellt – siehe dazu das folgende Diagramm 4.15: 

Die Kurve für den Magna­tone ist am flachsten – hier ist ein Modulations­signal mit dem größtem Pegel notwendig.  Weiterhin zeigt sich, dass – in Ruhe­lage des Effekts bzw. bei einer Bias­spannung von 120 V umgerechnet auf 3,9 V – die 90°-Frequenz ziemlich hoch ist und zwischen zwei und drei  kHz liegt. 

Die Kurven für zwei mal sechs Doppel­dioden BAS70-04 und zwei mal sieben Dioden 1N4148 liegen fast übereinander – von den Kenn­linien her könnte die BAS70-04 also u. U. durch die 1N4148 ersetzt werden.  Die Kurve für die andere Schottky­diode 1N60P ist ähnlich, aber um mehr als zwei Volt nach links verschoben – hier müsste also eine geringere Bias­spannung eingestellt werden. 

Die Kurven für die Z-Diode und die Dioden SAL41 sind wesentlich steiler.  Das hat dreierlei Folgen.  Zum einen musste die Kurve durch einen der Dioden­strecke parallel­geschalteten Widerstand im unteren Bereich ein wenig abge­flacht werden.  Zum anderen ist die Aus­lastung des Modulations­signals besser.  Allerdings ist auch die Anfälligkeit von Verzerrungen bei diesen beiden Dioden etwas höher. 

Dazu ist das folgende Diagramm 4.16 möglicherweise hilfreich – es zeigt den Zusammenhang zwischen der Spannung­änderung über dem Varistor / der Dioden­strecke und der Änderung von deren differentiellem Widerstand.  Zum Verständnis sei noch einem auf, beispielsweise, Schalt­plan 4.2 verwiesen; die Abbildung zeigt, dass die Dioden mit gleichem Strom über die Bias­spannung und die beiden Vorwiderstände R₂₃ und R₃₀ vorgespannt werden.  Ein Signal am Drain von Q₂ ändert jedoch auch die Spannung über den Dioden, aber gegensinnig, wodurch zwar die Dioden­spannung über der oberen Reihe von Dioden in dem Maße zu- wie über der unteren Reihe abnimmt, aber der die Änderungen des differentiellen Wider­stands beider Reihen gleichen sich bei größeren Signal­spannungen nicht vollständig aus. 

In der Folge „sieht“ die umgebende Schaltung (Q₂, C₃) einen sich mit stärkerem Signalpegel stärker ändernden Widerstand der gesamten Dioden­strecke, was zu Verzerrungen führt. 

Das Diagramm 4.16 zeigt nun, dass sich die Schottky­dioden BAS70-04 und 1N60P sowie die Silizium­diode 1N4148 in Bezug auf die Widerstands­änderungen ähnlich verhalten und dass sowohl bei der SAL41 als auch bei der Z-Diode 3,9 V / 0,5 W mit stärkeren Widerstands­änderungen und Verzerrungen gerechnet werden muss. 

Eine Anmerkung zum Graphen für die Widerstands­änderungen in der Röhren­schaltung:  Dass dieser Graph breiter verläuft, muss nicht bedeuten, dass die Röhren­schaltung weniger stark verzerrt, der breitere Graph ist möglicher­weise darin begründet, dass die beiden x-Achsen im Diagramm in Bezug auf die unter­schied­lichen Bias­ruhe­spannungen skaliert sind (Ver­hältnis 120 V zu 3,9 V, d. h. etwa dreißig zu eins).  Um zu beurteilen, ob die Röhren­schaltung tatsächlich geringer verzerrt als ihre JFET-Adaption, müssten die x-Achsen auf die unter­schiedlichen Signal­spannungen bzw. die Signal­verstärkungen beider Schaltungen (die Verstärkung vor den Stell­gliedern im Magna­tone 280B sowie die unter­schiedliche Verstärkung inner­halb der Stell­glieder) skaliert werden. 

Fazit

Auch das Surfy Vibe von Surfy Industries stellt einen Versuch dar, eine historische Röhren­schaltung (das Vibrato in einigen Gitarren­verstärkern der Firma Magna­tone) in Halb­leiter­technik zu adaptieren.  In den letzten beiden Kapiteln des Artikels zu Surfy Industries ging es wieder darum, die Schaltung des Effekt­gerätes zu verstehen – das vorige Kapitel beschreibt und diskutiert die Schaltung des LFO und des nach­folgenden Filters, während dieses Kapitel die Phasen­schieber­stufen und deren Steuerung zu ergründen sucht.  Die Unter­suchungen in beiden Kapiteln gestalteten sich umfang­reicher als die zum Surfy Trem und führten zu keinem zwingenden Ergebnis, so dass hier erst recht keine nachbau- und kopier­sichere An­leitung zum „Malen nach Zahlen“ vorgelegt werden kann (und auch nicht vorgelegt werden soll).  Resultat der Unter­suchungen ist eher ein „so könnte es funktionieren“: 

LFO

Der LFO scheint, bei unter­schied­lichen Be­zeichnungen der Bau­elemente, im Großen und Ganzen dem im Surfy Trem zu entsprechen – nur dass der Kollektor des Transistors im LFO kapazitiv belastet wird (siehe Schalt­plan 3.3 im vorigen Kapitel). 

Filter

Hier gab es die größten Un­sicher­heiten – eine Filter­be­stückung, die zu einem „schönen“ sinusförmigen Steuer­signal führt, könnte dessen Pegel u. U. zu stark dämpfen, während eine geringere Filter­wirkung mit einem weniger schönen Steuer­signal verbunden ist (siehe das Kapitel zur Filter­schaltung). 

Kathodyn­stufe

Die Halb­leiter­bestückung der Treiber­stufe ist unkritisch – das Label des SMD-Transistors legt einen BC847 nahe. 

Für die beiden Filter­konden­satoren hinter der Kathodyn­schaltung (C₁₅ und C₂₄) gilt das im Kapitel zum Surfy Trem gesagte (siehe hier) – es ist nicht wirklich klar, welchen Sinn diese beiden Konden­satoren haben; für einen Klang­test oder einen Nach­bau des Effekts sollte man diese beiden Kondensatoren zu- bzw. ab­schalt­bar machen. 

Bias­schaltung

Diese Stufe ist notwendig, um den Einsatz­punkt des Effektes einstellen zu können.  Es wurden allerdings keine zwingenden Einstell­kriterien (à la „5 V am Kollektor“) gefunden; allerdings waren in einem Exemplar des Gerätes Spannungen gemessen worden (U_C,4 ≈ 6,4 V, U_E,4 ≈ 2,5 V).  Unabhängig davon könnte man sich mit einer klang­lichen Vorgabe behelfen (z. B. eine 90°-Frequenz von 1 kHz bei deaktiviertem LFO). 

Stell­glied

Diese Stufe war der interessanteste Teil des Gerätes – es scheint Surfy Industries gelungen zu sein, die in der Original­schaltung verwendeten Varistoren durch Serien­schaltungen von Schottky­dioden zu ersetzen (siehe hier). 

Da diese Schottky­dioden BAS70-04 möglicher­weise schwierig zu beschaffen und, aufgrund ihrer Größe, noch schwieriger einzusetzen (bzw. einzulöten) sind, werden im Unter­kapitel „Auswahl alternativer Dioden für das Stellglied“ andere Dioden­typen auf ihre Eignung als Ersatz für den Varistor unter­sucht.  Dabei kann unter Umständen eine Neu­justierung der Bias­schaltung notwendig sein. 

Über das Schaltungs­knobeln hinaus wird in diesem Unterkapitel zum Stell­glied versucht, die Funktions­weise einer solchen, für heutige technische Möglich­keiten ungewöhnlichen Schaltung zu verstehen. 

Literatur

[ robbins ]

Tim Robbins. Magna­tone Vibrato Design; gefunden unter: www.dalmura.com.au/static/Magnatone vibrato design.pdf. 

[ magna­tone ]

Schaltplan des Magna­tone 280 B. Gefunden auf der Magna­tone-Seite http://www.magnatoneamps.com;  Downloadlink:  http://www.magnatoneamps.com/schematics/magnatone_280B.png.