Surfy Industries
Surfy Trem und Surfy Vibe

Röhren­ersatz­vibrato Surfy Vibe – das Stell­glied

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Das Stell­glied im Magna­tone 280B

Bevor über die Umsetzung des Stellglieds im Surfy Industries Surfy Vibe gesprochen wird, hier zunächst ein Blick auf die Schaltung eines möglichen Originals / Vorbilds – der Vibrato­einheit des Magna­tone 280 B (siehe folgenden Schalt­plan 4.1): 

Schaltplan

Schalt­plan 4.1: Ausschnitt aus dem Schalt­plan des (Stereo!)-Röhren­verstärkers Magna­tone 280 B – Blick auf die Vibrato­einheit eines Kanals.  Gezeichnet nach Vorlage aus [ magna­tone ].  Bauteilenumerierung „freihändig“. 

Zur Funktion:  Das vorverstärkte Audio­signal uE aus dem Eingang 1 (linke Röhre V4A) wird mit einer Röhren­stufe mit Verstärkung kleiner eins geschickt, die an Anode und Kathode zwei zueinander gegenphasige Signale ausgibt.  Zwischen Anode und Kathode spannt sich ein RC-Glied, bestehend aus einem anoden­seitigen Kondensator C10 = 820 pF und der kathoden­seitigen Parallel­schaltung zweier Varistoren.  (Die zwei Kondensatoren 100 nF zwischen der Kathode und den Varistoren trennen die Bias­spannung dieser Varistoren von der Kathode ab; für das Audio­signal sind sie quasi durchlässig).  An der Verbindung von C10 und den Varistoren liegt das Gitter einer weiteren Röhre (auch diese Stufe mit einer Verstärkung kleiner eins), an deren Anode und Kathode ein weiteres gleichartiges RC-Glied liegt.  Das Ausgangs­signal dieses zweiten RC-Glieds wird mit dem Original­signal aus dem zweiten Eingang des Verstärkers gemischt und anschließend zur End­stufe geschickt. 

Jede dieser beiden Röhren­stufen / All­pässe sorgt für eine Phasen­verschiebung und eine Verstärkung kleiner eins, wobei sowohl Phasen­verschiebung als auch Verstärkung von den Widerständen der Varistoren abhängen.  Die dem zugrundeliegenden Zusammenhänge sollen hier zunächst in mehreren Beispielen anhand von Zeiger­diagrammen erläutert werden.  (Siehe dazu auch die allgemeine Erklärung zu Zeiger­diagramme in der Einleitung.

All­pässe in Zeiger­dia­grammen

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Für diese Erläuterungen werden drei Beispiel­schaltungen diskutiert – die All­pässe im Univibe im Magna­tone 280T sowie die wahr­schein­liche Schaltung im Surfy Industries Surfy Trem – wobei die Schaltungen zunächst im All­gemeinen und dann bei einer Phasen­verschiebung von 90° (bzw. im Bogenmaß π/2) betrachtet werden. 

Allgemeines Prinzip im Zeiger­diagramm

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Allpass-Prinzip im Univibe

Nun zur Erläuterung und den Zeiger­diagrammen der All­pässe – begonnen wird nicht mit dem All­pass im Magna­tone 280 B, sondern einem einfachen All­pass aus dem sogenannten Univibe (ein früher Versuch, in Transistor­technik mit mehreren ver­ketteten All­pässen Phasing­effekte zu real­is­ier­en).  Die folgende Abbildung 4.1 zeigt das Prinzip einer solchen Stufe: 

Skizze

Abbildung 4.1: Phasenverhältnisse in einem All­pass des Univibe

Eine Serienschaltung eines Kondensators und eines Foto­widerstands wird über zwei phasen­inverse Ausgänge einer Art Kathodyn­schaltung (Ausgänge phasen­invers und mit gleichem Pegel) gespannt (obige Skizze links).  Im Zeiger­diagramm entspricht der Zeiger uRE auf der waagerechten Achse nach rechts der Signal­spannung am Emitter, der nach links dem phaseninversen Signal­spannung uRC am Kollektor.  Zwischen den Enden dieser beiden Zeiger spannen zwei recht­winklig zueinander stehende Zeiger – uC für die Signal­spannung über dem Kondensator und uR,foto für die über dem Foto­widerstand – ein recht­winkliges Drei­eck. 

Da (in der Geometrie) ein Sekanten­dreieck über dem Durch­messer immer rechtwinklig ist, liegt die Spitze dieses Drei­ecks immer auf einem Halb­kreis über den Vektoren für uRE und uRC.  Der Radius dieses Kreises, d h. der Zeiger zwischen dem Koordinaten­ursprung und der Spitze des Dreiecks entspricht der Ausgangs­signal­spannung d. h. die Ausgangs­spannung des All­passes hat immer den gleichen Betrag, aber eine sich verändernde Phase. 

Allpass-Prinzip im Magna­tone

Etwas weniger übersichtlich sind die Verhältnisse in einer All­pass­stufe des Verstärkers Magna­tone 280 B – siehe folgende Abbildung 4.2

Skizze

Abbildung 4.2: Phasenverhältnisse in einem All­pass des Magna­tone 280 B. 

Zum einen werden die Phasen­änderungen durch sogenannte Varistoren realisiert – Bauelemente mit einen kontinuierlich nichtlinearen (in etwa logarithmischen) Strom-Spannungs-Kenn­linie, deren differentieller / signal­bezogener Widerstand (für kleine Signal­spannungen) sich mit der über den Varistor anliegenden Gleich­spannung ändert.  In der Anwendung im Magna­tone 280 B sind die Varistoren gleich­spannungs­mäßig in Serie geschaltet und werden über zwei Widerstände und die Bias­spannung vorgespannt.  Dadurch ändert sich ihr differentieller Widerstand mit der Bias­spannung.  Wechsel- bzw. signal­spannungs­mäßig sind die Varistoren über die beiden Kondensatoren in Richtung Kathode parallel­geschaltet.  Im Sinne des Zeiger­diagramms können die beiden Varistoren als ein veränderlicher Widerstand betrachtet werden. 

Weiterhin, und das ist für das Zeigerdiagramm relevant, haben die Wider­stände an der Kathode und der Anode unterschiedliche Werte (RK = 18 kΩ und RA = 8,2 kΩ bzw. RK = 82 kΩ und RA = 18 kΩ); die Verstärkung der Stufe ist so kleiner als eins.  Dadurch, und das zeigt das nebenstehende Zeiger­diagramm deutlich, schwankt nicht nur die Phasen­verschiebung, sondern auch die Verstärkung der Stufe mit der Veränderung des different­iellen Wider­stands der Varistoren; mit zunehmender Phasen­verzögerung durch die Stufe wird auch deren Verstärkung kleiner. 

Allpass-Prinzip im Surfy Vibe

In der JFET-Adaption der Magna­tone-Schaltung sind die Verhältnisse wieder verändert – nicht nur die Röhre wurde durch einen JFET ersetzt, sondern auch die Varistoren (die eher für Spannungen weit über 100 V geeignet sind) jeweils durch eine Reihen­schaltung von Schottky­dioden.  Weiterhin ist die Verstärkung der Stufe größer als eins (RS = 2,2 kΩ und RD = 3,9 kΩ), und der All­pass ist „verdreht“, d. h. veränderlicher Widerstand und Kondensator sind in ihrer Position vertauscht (siehe folgende Abbildung 4.3). 

Skizze

Abbildung 4.3: Phasenverhältnisse in einem All­pass des Surfy Industries Surfy Vibe

Die beiden letztgenannten Änderungen (Gain größer und nicht kleiner eins; veränderlicher Widerstand und Kondensator vertauscht) stehen in Beziehung zueinander – der veränderliche Widerstand ist in beiden Fällen (Röhren- und JFET-Schaltung) mit dem höher­pegeligen Ausgang der Stufe verbunden. 

Allerdings wird durch diese Schaltungsänderung die Phasenlage des Ausgangs gegenüber dem Eingang vertauscht (der Halb­kreis ist jetzt „über“ der Abszisse), aus einer Phasen­verzögerung beim Magna­tone wird eine Phasen­beschleunigung bei der JFET-Schaltung (siehe Abbildung 4.3 rechts). 

Dimensionierung bei φ = 90°

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Um die Dimensionierung der veränderlichen Widerstände, bzw., im Falle des Surfy Vibe, der Dioden­strecken, irgendwie quantifizieren zu können, wird der spezielle Fall betrachtet, dass die Phasenverschiebung einer Stufe etwa ±90° (bzw., im Bogenmaß, π / 2) beträgt, so dass bei zwei hintereinanderliegenden Stufen eine Phasendrehung um 180° auftritt. 

Allpass im Univibe – φ = 90°

Am einfachsten sind die Verhältnisse in einer Stufe des Univibe – siehe die folgende Abbildung 4.4

Skizze

Abbildung 4.4: Phasen- und Pegel­verhältnisse in einem All­pass des Univibe bei einer Phasen­verschiebung des Ausgangs­signals um 90°. 

Hier beträgt die Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang 90°, wenn die Beträge der Impedanzen von Kondensator und Foto­widerstand gleich sind: 

\begin{eqnarray} |X_{R,foto}| & = & |X_C| \\~\\ R_{foto} & = & {\Big |}\frac{1}{ȷ\cdot{}ω_{π/2,UV}\cdot{}C}{\Big |} \\~\\ & = & \frac{1}{ω_{π/2,UV}\cdot{}C} \\~\\ ω_{π/2,UV} & = & \frac{1}{C\cdot{}R_{foto}} \\~\\ f_{π/2,UV} & = & \frac{1}{2π\cdot{}C\cdot{}R_{foto}} \tag{4.1}\end{eqnarray}

(In den Indizes der Gleichungen wird π/2 anstelle von 90° geschrieben, da das Gradzeichen im Index kaum zu erkennen ist.)

Allpass im Magna­tone 280B – φ = 90°

Etwas komplizierter wird die Betrachtung am All­pass im Magna­tone:  hier ist die Verstärkung vU der Stufe kleiner eins (der Anoden­widerstand ist wesentlich kleiner als der Kathoden­widerstand).  Weiterhin ergeben sich für den Fall, dass das Ausgangs­signal uA gegen­über dem Eingangs­signal um 90° phasenverschoben ist, einige geometrische Zusammenhänge (siehe folgende Abbildung 4.5):

Skizze

Abbildung 4.5: Phasen- und Pegel­verhältnisse in einem All­pass des Magna­tone 280 B bei einer Phasen­verschiebung des Ausgangs­signals um 90°. 

Die Zeiger für die Signal­spannungen vRK über der Kathode und der Anode vRA bilden den Durch­messer eines Kreises und, zusammen mit den Zeigern für die Signal­spannungen über dem Kondensator uC und über dem Varistor uvar bilden sie ein (recht­winkliges) Sekanten­dreieck über diesem Durch­messer.  Weitere recht­wink­lige Dreiecke mit gleichem Seiten­verhältnis bilden uRA, uA und uC sowie uA, uRK und uVar.  Daraus lassen sich einige proportionale Längen­verhältnisse ableiten: 

Für die Schaltung im Magnatone gilt:

\begin{eqnarray} \frac{|u_{A,π/2}|}{|u_{RK,π/2}|} & = & \frac{|u_{RA,π/2}|}{|u_{A,π/2}|} \\~\\ & = & \frac{v_{U,MT}\cdot{}|u_{RK,π/2}|} {|u_{A,π/2}|} \\~\\ \left( \frac{|u_{A,π/2}|}{|u_{RK,π/2}|} \right)^{2} & = & v_{U,MT} \\~\\ \frac{|u_{A,π/2}|}{|u_{RK,π/2}|} & = & \sqrt{v_{U,MT}} \\~\\ \frac{|u_{C,π/2}|}{|u_{Var,π/2}|} & = & \frac{|u_{A,π/2}|}{|u_{RK,π/2}|} = \sqrt{v_{U,MT}} \tag{4.2}\end{eqnarray}

An- und Gegen­katheten der rechtwinkligen Dreiecke im Zeiger­diagramm stehen also zu­ein­an­der im Verhältnis der Wurzel der Verstärkung vU.  Weiterhin werden, da die Folge­stufe des All­pass' hoch­ohmig angeschlossen wird, der Varistor und der Kondensator vom gleichen Signal­strom durch­flossen, wodurch sich die Signal­spannungen über beiden eben auf diesen Signal­strom beziehen lassen: 

\begin{eqnarray} i_C & = & i_{Var} \\~\\ u_{C} & = & i_C\cdot{} \frac{1}{ȷ\cdot{}ω\cdot{}C} \\~\\ u_{C,π/2} & = & \frac{i_{C,π/2}} {ȷ\cdot{}ω\cdot{}C} \\~\\ u_{Var} & = & i_{Var}\cdot{} \frac{r_{Var}}{2} \\~\\ u_{Var,π/2} & = & i_{C,π/2}\cdot{} \frac{1}{2}\cdot{}r_{Var,π/2} \tag{4.3}\end{eqnarray}

Der Faktor 1 / 2 ergibt sich aus der Tatsache, dass in jeder Stufe beide Varistoren signal­mäßig parallel­geschaltet sind. 

In diese Gleichung a2 lässt sich jetzt Gleichung a1 einsetzen: 

\begin{eqnarray} \sqrt{v_{U,MT}} & = & \frac{|u_{C,π/2}|}{|u_{Var,π/2}|} \\~\\ & = & {\Huge |} \frac{i_{C,π/2}} {ȷ\cdot{}ω_{π/2}\cdot{}C} \cdot{} \frac{2}{i_{C,π/2}\cdot{}r_{var,π/2}} {\Huge |} \\~\\ & = & \frac{2} {\,|ȷ\cdot{} ω_{π/2}\cdot{}C\cdot{} r_{Var,π/2}| } \\~\\ & = & \frac{2} {ω_{π/2}\cdot{} C\cdot{} r_{Var,π/2} } \\~\\ ω_{π/2} & = & \frac{2} {\sqrt{v_{U,MT}}\cdot{} C\cdot{} r_{Var,π/2} } \\~\\ f_{π/2} & = & \frac{1} {π\cdot{} \sqrt{v_{U,MT}}\cdot{} C\cdot{} r_{Var,π/2} } \\~\\ \textrm{    bzw. } \\~\\ r_{Var,π/2} & = & \frac{2} {\sqrt{v_{U,MT}}\cdot{} C\cdot{} ω_{π/2} } \tag{4.4}\end{eqnarray}

Allpass im Surfy Vibe – φ = 90°

Soweit zum Allpass im Magna­tone 280B – für das Surfy Vibe ändern sich die Verhältnisse insofern, als dass hier Kondensator und veränderlicher Widerstand in ihrer Lage vertauscht wurden (siehe folgende Abbildung 4.6): 

Skizze

Abbildung 4.6: Phasen- und Pegel­verhältnisse in einem All­pass des Surfy Industries Surfy Vibe bei einer Phasen­verschiebung des Ausgangs­signals um 90°. 

Deswegen wandert der Ausdruck Wurzel vU in der Gleichung zur Berechnung der notwendigen Impedanz der Dioden­strecken rDioden vom Nenner in den Zähler.  Da aber hier (im Unterschied zum Magna­tone) die Verstärkung vU größer als eins ist, läuft es „zahlen­mäßig“ in etwa auf das Gleiche hinaus – der notwendige differentielle Widerstand vergrößert sich durch die von eins verschiedene Verstärkung der Stufe um mehrere zehn Prozent. 

Für die Schaltung im Surfy Vibe gilt:

\begin{eqnarray} \sqrt{v_U} & = & \frac{u_{Dioden}}{u_{C}} \\~\\ & = & \frac{r_{Dioden}\cdot{}i_{Dioden}} {X_{C}\cdot{}i_{C}} = \frac{r_{Dioden}\cdot{}i_{C}} {X_{C}\cdot{}i_{C}} \\~\\ & = & r_{Dioden}\cdot{} ȷ\cdot{} ω_{π/2} \cdot{}C \\~\\ ω_{π/2} & = & \frac{\sqrt{v_U}} {C\cdot{} r_{Dioden,π/2} } \\~\\ f_{π/2} & = & \frac{\sqrt{v_U}} {2\cdot{}π\cdot{}C\cdot{} r_{Dioden,π/2} } \\~\\ \textrm{    bzw. } \\~\\ r_{Dioden,π/2} & = & \frac{\sqrt{v_U}} {C\cdot{} ω_{π/2} } = \frac{\sqrt{v_U}} {2\cdot{} π\cdot{} C\cdot{} f_{π/2} } \tag{4.5}\end{eqnarray}

Im Unterschied zu obiger Gleichung a3 ist hier mit dem Term rDioden (Index im Plural) der differentielle Widerstand der gesamten Dioden­strecke, d. h. aller Dioden, und nicht der eines Varistors gemeint.

Konkrete Berechnungen

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Berechnungen im Magna­tone

Nach den formelmäßigen Betrachtungen muss nun etwas detektivisch nach der Dimensionierung der Schaltung gesucht werden – in der Darstellung in [ robbins ] fanden sich vier Kenn­linien­punkte (Werte­paare von Varistor­strom und -spannung) des wahrscheinlich verwendeten Varistors (233BNR-32).  In diese Werte­paare wurde in einem EXCEL-Diagramm eine Art Spannungs-Strom-Kenn­linie des Varistors „hineingefummelt“ und mit deren Parametern (η ⋅ UT und Sperr­strom IS) auch eine Kenn­linie des differentiellen Widerstand des Varistors ermittelt – das folgende Diagramm 4.1 enthält die Kenn­linien und die nach­folgende Tabelle 4.1 die ermittelten Werte. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.1: Skizzierte Kenn­linie des Varistors 233BNR-32 anhand von vier bekannten Werte­paaren (rot eigentragen); Ableitung des differentiellen Widerstands dies Varistors für vier verschiedene Ruhe­ströme – unter Verwendung von Werte­paaren aus [ robbins ]

Tab. 4.1:  Daten zur Kenn­linie des Varistors, entnommen aus [ robbins ] (Ivar und Ivar) sowie aus obigem Diagramm 4.1 (rdiff und rdiff ⋅ IVar). 
Kennlinien­bereich /
Parameter
links Mitte links Mitte rechts rechts
I Var 10 µA 50 µA100 µA 1 mA
U Var 32 V 55 V 65 V 105 V
rdiff 1,38 MΩ310 kΩ157 kΩ16 kΩ
rdiff ⋅ I Var 13,8 V 15,5 V 15,7 V 16 V

Der relativ konstante Wert des Produktes rdiff ⋅ Ivar weist auf eine einigermaßen saubere exponentielle Kenn­linie hin – vergleichbar mit der einer Halb­leiter­diode.  Bei den einzelnen Werte und der Berechnung von zugehörigen 90°-Frequenzen wird mit der Spalte „Mitte links“ begonnen.  Bei einer Spannung von etwa 55 V über dem Varistor 233BNR-32 hat dieser einen differentiellen Widerstand von etwa 310 kΩ und wird von einem Ruhe­strom von 50 µA durchflossen.  Im Magna­tone 280 B sind zwei dieser Varistoren gleich­spannungs­mäßig in Serie geschaltet und werden über zwei Widerstände RBias mit je 47 kΩ vorgespannt; daraus ergäbe sich eine Bias­spannung von etwa 115 V: 

\begin{eqnarray} U_{bias} & = & 2 \cdot{} \left( R_{bias} \cdot{} I_{var} + U_{var} \right) \\~\\ & = & 2 \cdot{} \left( 47 \,\textrm{kΩ}\cdot{} 0,05\,\textrm{mA} + 55 \,\textrm{V} \right) \\~\\ & \approx & 115 \,\textrm{V} \tag{4.6}\end{eqnarray}

Eine Bias­spannung von 115 V (über beide Varistoren und beide Vor­widerstände) liegt in der Nähe der im Schalt­plan des Magna­tone 280 B ausgewiesenen mittleren Bias­ruhe­spannung von etwa 120 V bzw. 132 V (die Treiber­röhren für die Bias­spannungen haben im Schalt­plan Anoden­spannungen von 210 V und 198 V sowie eine Kathoden­spannung von 78 V). 

Um die klangliche Wirkung dieser Bias­spannung von 115 V (bzw. des differentiellen Widerstands der Varistoren von je 310 kΩ) abschätzen zu können, wird wieder auf Gleichung a4 zurückgegriffen (Zur Verein­fachung, und um das Gefrickel mit den Zehnerpotenzen zu vermeiden, werden hier einfach „Mikro“ und „Mega“ mit­einander multi­pliziert und gleichen sich aus): 

Für die Schaltung im Magnatone gilt:

\begin{eqnarray} \\~\\ ω_{0,π/2} & = & \frac{2} {\sqrt{v_{U,MT}}\cdot{} C\cdot{} r_{Var,0} } \\~\\ f_{0,π/2} & = & \frac{1} {\sqrt{v_{U,MT}}\cdot{} π\cdot{} C\cdot{} r_{Var,0} } \\~\\ & \approx{} & \frac{1} {0,56\cdot{} π\cdot{} 0,00082\,{\textrm{µF}}\cdot{} 0,31\,{\textrm{MΩ}} } \\~\\ & \approx{} & 2,2\,{\textrm{kHz}} \tag{4.7}\end{eqnarray}

Diese Berechnung kann nun für zwei weitere gefundene differentielle Widerstände in Diagramm 4.1 bzw. in Tabelle 4.1 wiederholt werden – begonnen wird mit der Spalte „links“ in der Tabelle.  Hier liegt, bei einer um 23 V kleineren Vor­spannung über jedem Varistor, der differentielle Widerstand desselben bei etwa 1,38 MΩ, die Frequenz, bei der die Stufe eine Phasen­verschiebung von etwa 90° hat, sollte auf etwa ein Viertel fallen: 

\begin{eqnarray} f_{π/2,min} & = & \frac{1} {\sqrt{v_{U,MT}}\cdot{} π\cdot{} C_{MT}\cdot{} r_{Var,min} } \\~\\ & \approx{} & \frac{1} {0,56\cdot{} π\cdot{} 0,00082\,{\textrm{µF}}\cdot{} 1,38\,{\textrm{MΩ}} } \\~\\ & \approx{} & 500\,{\textrm{Hz}} \tag{4.8}\end{eqnarray}

Der zweite Wert für den differentiellen Widerstand des Varistors wird aus Diagramm 4.1 ausgelesen – bei einer um 25 V größeren Spannung über jedem Varistor fällt dessen differentieller Widerstand auf etwa 70 kΩ – die 90°-Frequenz steigt so auf das gut Vier­fache: 

\begin{eqnarray} f_{π/2,max} & = & \frac{1} {\sqrt{v_{U,MT}}\cdot{} π\cdot{} C_{MT}\cdot{} r_{Var,max} } \\~\\ & \approx{} & \frac{1} {0,56\cdot{} π\cdot{} 0,00082\,{\textrm{µF}}\cdot{} 0,070\,{\textrm{MΩ}} } \\~\\ & \approx{} & 9,9\,{\textrm{kHz}} \tag{4.9}\end{eqnarray}

Insgesamt sollte deutlich sein, dass eine Verkleinerung oder Vergrößerung des differentiellen Widerstands der parallel­geschalteten Varistoren durch eine Änderung der Bias­spannung möglich ist – für eine Veränderung der 90°-Frequenz auf ein Viertel bzw. das Vierfache ist dazu eine Änderung der Vor­spannung von etwa 25 V pro Varistor notwendig, bzw., für beide Varistoren, eine Bias­spannungs­änderung um etwa 50 V. 

Berechnungen im Surfy Vibe

In vergleichbarer Form kann jetzt auch mit den Informationen, die über das Surfy Vibe bekannt sind, gerechnet werden: 

Bias­spannung Schottky­dioden:

Am Emitter des Bias­treibers Q4 wurde eine Ruhe­spannung UE4,0 = 2,5 V gemessen, die Ruhe­spannung am Kollektor UE4,0 lag bei 6,4 V, so dass für die Bias­spannung 3,9 V angenommen werden können. 

Bias­spannung Varistor:

Zwischen Kathode und Anode des Bias­treibers liegt, wie oben beschrieben, eine Differenz­shy;ruhe­spannung / Bias­spannung von etwa 120 V an. 

Dioden­daten:

Es wurden einige Exemplare der verwendeten Schottky­diode BAS70-04 ausgemessen – mit folgendem Ergebnis:

  • Sperr­strom IS ≈ 1,8 nA

  • η = 1,02

Varistor­daten:

Obiges Diagramm 4.1 zeigt die statische Kenn­linie einer Art „Varistor­diode“ (Varistor­spannung und differentieller Widerstand des Varistors abhängig vom Varistor­strom) mit den Parametern:

  • Sperr­strom IS ≈ 1,6 µA

  • η ⋅ UT = 16

Diese Kenn­linie trifft die in [ robbins ] angegebenen Daten des Varistors; d. h. ein Modell einer Varistor­diode mit oben genannten Parametern beschreibt das statische Verhalten des Varistors ausreichend genau und kann zum Vergleich mit einer Serienschaltung mehrerer BAS70-04 verwendet werden. 

Mit Hilfe der Shockley-Gleichung lassen sich jetzt für verschiedene Varistor- bzw. Dioden­ströme die Spannungen über den Varistoren bzw. Dioden, die Bias­spannungen, die differentiellen Widerstände von Varistoren bzw. Dioden und damit auch die 90°-Frequenzen berechnen: 

Die Shockley­gleichung in drei Umstellungen: 

\begin{eqnarray} I_D & = & I_S \cdot{} \left( \exp{ \left[ \frac{U_D}{η\cdot{}U_T} \right] } - 1 \right) \\~\\ U_D & = & η\cdot{}U_T \cdot{} \ln{ \left( \frac{I_D}{I_S} + 1 \right) } \\~\\ r_D & = & \frac{U_T\cdot{}η} {I_D + I_S} \tag{4.10}\end{eqnarray}

Zur Erläuterung:  Bei UT handelt es sich um die sogenannte Temperatur­spannung, unter Normal­bedingungen (Zimmer­temperatur) etwa 26 mV, bei IS um den Sperr­strom (bzw. reverse current) der Diode und bei der Variable η um eine Material­konstante, die bei Schottky­dioden häufig etwa gleich eins ist. 

Begonnen wird mit der Bias­spannung.  Für die Varistor­schaltung gilt: 

\begin{eqnarray} U_{Bias,Var} & = & 2\cdot{}I_{Bias}\cdot{}R_{Bias} + 2\cdot{}η \cdot{} U_T \cdot{} \ln{ \left( \frac{I_{Bias}}{I_{S,Var}} + 1 \right) } \tag{4.11}\end{eqnarray}

Für die Dioden­schaltung muss noch die Anzahl der Dioden be­rück­sich­tigt werden: 

\begin{eqnarray} U_{Bias,Dioden} & = & 2\cdot{}I_{Bias}\cdot{}R_{Bias} + 12\cdot{} 2\cdot{}η \cdot{} U_T \cdot{} \ln{ \left( \frac{I_{Bias}}{I_{S,Diode}} + 1 \right) } \!\!\!\tag{4.12}\end{eqnarray}

Weiterhin lässt sich auch der differentielle Widerstand der beiden Varistoren aus den gegebenen Daten sowie dem Bias­strom durch den Varistor abschätzen: 

\begin{eqnarray} r_{Var,ges} & = & \frac{1}{2} \cdot{} \frac{η \cdot{} U_T}{I_{S,Var}+I_{Bias}} \tag{4.13}\end{eqnarray}

Nämliches für die parallelen Diodenstrecken: 

\begin{eqnarray} r_{Dioden,ges} & = & \frac{12}{2} \cdot{} \frac{η \cdot{} U_T}{I_{S,Diode}+I_{Bias}} \tag{4.14}\end{eqnarray}

Jetzt lassen sich – unter Verwendung von Gleichung a3 bzw. Gleichung a4 – für beide Schaltungen ein Zusammen­hang zwischen Bias­spannung und der 90°-Frequenz ableiten.  Damit wurde in EXCEL ein entsprechendes Diagramm erstellt: 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.2: (Berechneter) Zusammenhang zwischen der Bias­spannung des All­pass' und der entstehenden 90°-Frequenz für ein Stell­glied mit dem Varistor 233BNR-32 (siehe Diagramm 4.1) sowie zwei Dioden­strecken 6 × BAS70-04Bias­ruhe­spannung 120 V bzw. 3,9 V (senkrechte rote Linie). 

Das sieht doch schon mal ganz gut aus!“ – die Varistoren lassen sich durch­aus mit Dioden­strecken von sechs Doppel­dioden BAS70-04 er­setzen.  Der notwendige Hub der Bias­vor­spannung für eine Ver­än­derung der 90°-Frequenz auf ein Viertel bzw. das Vierfache (graue gestrichelte bzw. gepunktete grüne Linien im Diagramm) ist erkennbar weniger asymmetrisch und, bezogen auf die Bias­ruhe­spannung, etwas kleiner. 

Die Schaltung des Stell­glieds

Nun, nach so viel Mathe­matik und Theorie zurück zum konkreten Gegen­stand des Artikels – einem Effekt­gerät, dass die Vibrato­einheit eines alten Röhren­verstärkers Magna­tone 280B nach­bilden soll.  Die folgenden beiden Schalt­pläne (Schalt­plan 4.2 und Schalt­plan 4.3) zeigen die Schaltungs­hypothesen für beide Stufen des Stell­glieds: 

Schaltplan

Schalt­plan 4.2: Hypothese für die erste Stufe des Stellgliedes / der Vibrato­strecke des Surfy Vibe einschließlich der Eingangs­stufe.  (Unter­strichene Werte hypothetisch.

Schaltplan

Schalt­plan 4.3: Hypothese für die zweite Stufe des Stellgliedes / der Vibrato­strecke des Surfy Vibe einschließlich der Ausgangs­stufe und des „Sweep“ / „Vibrato“-Schalters. 

Die in die Schaltung „hinein­gemessenen“ Kondensator­werte scheinen beim Betrachten der Schaltung zum Teil ziemlich unwahr­scheinlich; deswegen im Folgenden ein paar Anmerkungen: 

Der Eingangs­koppel­kondensator C

Der in die Schaltung hineingemessene Wert von C7 = 10 nF erscheint plausibel. 

C8 und C9 – die Koppel­konden­satoren vor dem Gates von Q2 und Q3

mit jeweils 2,2 nF bilden jeweils einen Hoch­pass mit R10 (2,2 MΩ; f−3dB = 27 Hz) bzw. mit R10 (1,5 MΩ + 0,33 MΩ; f−3dB = 32 Hz); die Werte sind plausibel. 

Die All­pass­kondensatoren C2 und C3

mit jeweils 820 pF wie im Original des Magna­tone 280B – plausibel. 

C4, C5, C10 und C11 – Trenn­kondensatoren den Diodenstrecken: 

Signal­bezogen, d. h. im All­pass in Serien­schaltung mit C4 bzw. C5, müssen diese Kondensatoren wirken wesentlich größer sein als C4 bzw. C5

In Bezug auf den Bias entsteht mit den 47 kΩ-Bias­vor­widerständen R21, R23, R26 und R30 ein jeweils ein Tief­pass oberhalb der LFO-Frequenz (im Magna­tone 280B: 34 Hz) – bei gleichen Vorwiderständen wie im Original sollten auch die Kondensatoren gleich groß sein, d. h. C4 = C5 = C10 = C11 = wäre plausibel. 

Der Ausgangs­koppel­kondensator C6 = 3 µF: 

Der von außen hineingemessene Werte C6 = 3 µF erscheint recht groß – für einen Ausgangs­hoch­pass bei 16 Hz mit einem Pull­down R14 = 47 kΩ würde 220 nF reichen, ein (Folien)­kondensator 1 µF wäre ein sinnvoller Kompromiss, falls das angeschlossene Gerät einen kleineren Eingangs­widerstand hat (f−3dB wäre dann gleich 19 Hz). 

Sweep-Schalter und Koppel­kondensator C1 = 2,2 nF: 

Bei dem Sweep-Modus handelt es sich nicht, wie in Testberichten an­ge­geben, um einen Schalter für eine wirksame interne Rück­kopplung (das Ausgangs­signal würde in diesem Fall über einen Signal­spannungs­teiler R8 = 1,5 MΩ auf R3 = 3,9 kΩ, d. h. um mehr als 50 dB geschwächt rück­gekoppelt), sondern um eine Misch­schaltung. 

Im Original des Magna­tone ist eine solche Ver­schaltung möglich, wenn man beide Eingänge „A“ und „B“ des Verstärkers gleich­zeitig benutzt (siehe dazu auch den Gesamt­schalt­plan in [ magna­tone ] oder auch Schalt­plan 4.1); im Effekt­gerät wird das Signal vom Drain des Eingangs-JFET Q1 abgegriffen und, wenn sowohl Fuß­schalter wie auch Sweep-Schalter aktiviert sind, über C1 und R8 = 1,5 MΩ an das Gate des Ausgangs-JFET geführt und dem Effekt­signal zugemischt. 

C1 „sieht“ dabei in Richtung Ausgang die Widerstände R8 und R7, d. h. mindestens 1,8 MΩ.  Bei dem gemessenen Wert von 2,2 nF entsteht ein Hoch­pass von 40 Hz – das heißt, der gemessene Wert von C2 ist plausibel. 

Auswahl alternativer Dioden für das Stell­glied

Kapitelinhalt:[  Überspringen ]

Der Autor hatte, zum Verständnis der Schaltung des Effekt­geräts, einige Exemplare der Schottky­diode BAS70-04 unter­sucht (d. h. deren Kenn­linie aufgenommen) und dabei festgestellt, dass die Verarbeitung einer solch kleinen SMD-Diode für einen weitgehend händisch arbeitenden Amateur sehr schwierig ist.  Daraus ergab sich die Frage, ob es für vergleichbare Anwendung einer Varistor-Ersatzschaltung ähnliche Dioden geben könnte, die sich in der für Amateure etablierten Technik mit gebohrten Leiter­platten einfacher und sicherer verarbeiten lassen. 

Dazu wurden mit einem schalt­baren Widerstand und mehreren Volt­metern für verschiedene in Frage kommende Dioden Kenn­linien und Dioden­parameter ermittelt – die folgende Tabelle 4.2 fasst diese Werte zusammen.  Im nachfolgenden Detail­bereich (dahinter, eingeklappt) sind dann die Kenn­linien der Dioden enthalten. 

Tab. 4.2:  Gemessene Parameter der möglichen Dioden für das Stellglied. 
Diode IS,1 η1 rBahn IS,2 η2
BAS70-04 1,8 nA 1,02 270 Ω –  – 
1N60P 6,6 nA 0,99 –  –  – 
1N5817 600 nA 1 –  –  – 
1N4148 2,4 nA 1,84 –  –  – 
SAL41 0,75 pA 1,2 9 Ω –  – 
Z-Diode 3,9 V / 0,5 W 1,8 nA 8 18 Ω 30 µA 5
Diagramme der statischen Kenn­linien der Schottky­dioden BAS70-04, 1N60P und 1N5817, der Silizium­dioden 1N4148 und SAL41 sowie einer Z-Diode 3,9 V / 0,5 W . 

Mess­schaltungen

Schaltplan

Schaltplan 4.4: Mess­schaltungen zur Ermittlung von Halb­leiter­kenn­linien für große (links), mittlere (Mitte) und kleine (rechts) Ströme durch das DUT

Schottky­diode BAS70-04

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.3: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode BAS70-04 – Dioden­spannung zwischen 100 mV und 300 mV. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.4: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode BAS70-04 – Dioden­spannung zwischen 150 mV und 400 mV. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.5: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode BAS70-04 – Dioden­spannung zwischen 180 mV und 650 mV. 

Schottky­diode 1N60P

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.6: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode 1N60P – Dioden­spannung zwischen 0 mV und 200 mV. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.7: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode 1N60P – Dioden­spannung zwischen 70 mV und 270 mV. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.8: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode 1N60P – Dioden­spannung zwischen 90 mV und 320 mV. 

Schottky­diode 1N5817

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.9: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode 1N5817 – Dioden­spannung zwischen 0 mV und 150 mV. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.10: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode 1N5817 – Dioden­spannung zwischen 0 mV und 250 mV. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.11: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Schottky­diode 1N5817 – Dioden­spannung zwischen 0 mV und 300 mV. 

Silizium­dioden 1N4148 und 1N4148

Anschließend die Kenn­linien und Modell­parameter zweier möglicher Ersatz­typen für die Dioden­strecke – die einer „klassischen“ Klein­signal­diode 1N4148 (siehe Diagramm 4.12) und der auch im Trough-Hole-Design recht kleinen Doppel­diode SAL41 (siehe Diagramm 4.13). 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.12: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Diode 1N4148 – Dioden­spannung zwischen 300 mV und 700 mV. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.13: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Diode SAL41 – Dioden­spannung zwischen 300 mV und 700 mV. 

Z-Diode 3,9 V

Last but not least eine Z-Diode 3,9 V – sie wurde als Serienschaltung zweier Dioden und eines Bahn­widerstands modelliert: 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.14: Aufgenommene statische Kenn­linie einer Z-Diode 3,9 V / 0,5 W – Dioden­spannung zwischen 1 V und 4 V. 

Die Schottky­diode 1N5817 schied aus – mit dem ermitteltem hohen Sperr­strom IS von 0,6 µA ist nur ein maximale differentieller Widerstand in Größen­ordnung des Quotienten der Raum­spannung UT = 26 mV durch Sperr­strom IS = 0,6 µA  von etwa 40 kΩ möglich. 

Der Sperr­strom der (Doppel)­diode SAL41 hingegen ist für diese Anwendung zu klein – bei einer Diode mit einem kleinen Sperr­strom ist für einen vergleichbar großen Dioden­strom eine größere Dioden­spannung notwendig. 

Letztendlich wurde, auf Basis von Gleichung a3 (für den Magna­tone-Verstärker) und Gleichung a4 (für das Surfy Vibe) ein Diagramm für den Zusammenhang zwischen der Bias­spannung (zwischen Anode und Kathode bzw. zwischen Kollektor und Emitter des Bias­treibers) erstellt – siehe dazu das folgende Diagramm 4.15

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.15: (Berechneter) Zusammenhang zwischen der Bias­spannung des All­pass' und der entstehenden 90°-Frequenz für ein Stell­glied mit dem Varistor 233BNR-32 (siehe Diagramm 4.1) sowie für verschiedene Dioden­strecken. 

Die Kurve für den Magna­tone ist am flachsten – hier ist ein Modulations­signal mit dem größtem Pegel notwendig.  Weiterhin zeigt sich, dass – in Ruhe­lage des Effekts bzw. bei einer Bias­spannung von 120 V umgerechnet auf 3,9 V – die 90°-Frequenz ziemlich hoch ist und zwischen zwei und drei  kHz liegt. 

Die Kurven für zwei mal sechs Doppel­dioden BAS70-04 und zwei mal sieben Dioden 1N4148 liegen fast übereinander – von den Kenn­linien her könnte die BAS70-04 also u. U. durch die 1N4148 ersetzt werden.  Die Kurve für die andere Schottky­diode 1N60P ist ähnlich, aber um mehr als zwei Volt nach links verschoben – hier müsste also eine geringere Bias­spannung eingestellt werden. 

Die Kurven für die Z-Diode und die Dioden SAL41 sind wesentlich steiler.  Das hat dreierlei Folgen.  Zum einen musste die Kurve durch einen der Dioden­strecke parallel­geschalteten Widerstand im unteren Bereich ein wenig abge­flacht werden.  Zum anderen ist die Aus­lastung des Modulations­signals besser.  Allerdings ist auch die Anfälligkeit von Verzerrungen bei diesen beiden Dioden etwas höher. 

Dazu ist das folgende Diagramm 4.16 möglicherweise hilfreich – es zeigt den Zusammenhang zwischen der Spannung­änderung über dem Varistor / der Dioden­strecke und der Änderung von deren differentiellem Widerstand.  Zum Verständnis sei noch einem auf, beispielsweise, Schalt­plan 4.2 verwiesen; die Abbildung zeigt, dass die Dioden mit gleichem Strom über die Bias­spannung und die beiden Vorwiderstände R23 und R30 vorgespannt werden.  Ein Signal am Drain von Q2 ändert jedoch auch die Spannung über den Dioden, aber gegensinnig, wodurch zwar die Dioden­spannung über der oberen Reihe von Dioden in dem Maße zu- wie über der unteren Reihe abnimmt, aber der die Änderungen des differentiellen Wider­stands beider Reihen gleichen sich bei größeren Signal­spannungen nicht vollständig aus. 

In der Folge „sieht“ die umgebende Schaltung (Q2, C3) einen sich mit stärkerem Signalpegel stärker ändernden Widerstand der gesamten Dioden­strecke, was zu Verzerrungen führt. 

EXCEL-Diagramm

Diagramm 4.16: (Berechneter) Zusammen­hang zwischen der Aus­lenkung durch das Signal und dem differentiellen Widerstand der Dioden­strecken bzw. des Varistors für verschiedene Dioden und den Varistor 233BNR-32 (dieser im Spannungs­maßstab 3,9 V / 120 V). 

Das Diagramm 4.16 zeigt nun, dass sich die Schottky­dioden BAS70-04 und 1N60P sowie die Silizium­diode 1N4148 in Bezug auf die Widerstands­änderungen ähnlich verhalten und dass sowohl bei der SAL41 als auch bei der Z-Diode 3,9 V / 0,5 W mit stärkeren Widerstands­änderungen und Verzerrungen gerechnet werden muss. 

Eine Anmerkung zum Graphen für die Widerstands­änderungen in der Röhren­schaltung:  Dass dieser Graph breiter verläuft, muss nicht bedeuten, dass die Röhren­schaltung weniger stark verzerrt, der breitere Graph ist möglicher­weise darin begründet, dass die beiden x-Achsen im Diagramm in Bezug auf die unter­schied­lichen Bias­ruhe­spannungen skaliert sind (Ver­hältnis 120 V zu 3,9 V, d. h. etwa dreißig zu eins).  Um zu beurteilen, ob die Röhren­schaltung tatsächlich geringer verzerrt als ihre JFET-Adaption, müssten die x-Achsen auf die unter­schiedlichen Signal­spannungen bzw. die Signal­verstärkungen beider Schaltungen (die Verstärkung vor den Stell­gliedern im Magna­tone 280B sowie die unter­schiedliche Verstärkung inner­halb der Stell­glieder) skaliert werden. 

Fazit

Auch das Surfy Vibe von Surfy Industries stellt einen Versuch dar, eine historische Röhren­schaltung (das Vibrato in einigen Gitarren­verstärkern der Firma Magna­tone) in Halb­leiter­technik zu adaptieren.  In den letzten beiden Kapiteln des Artikels zu Surfy Industries ging es wieder darum, die Schaltung des Effekt­gerätes zu verstehen – das vorige Kapitel beschreibt und diskutiert die Schaltung des LFO und des nach­folgenden Filters, während dieses Kapitel die Phasen­schieber­stufen und deren Steuerung zu ergründen sucht.  Die Unter­suchungen in beiden Kapiteln gestalteten sich umfang­reicher als die zum Surfy Trem und führten zu keinem zwingenden Ergebnis, so dass hier erst recht keine nachbau- und kopier­sichere An­leitung zum „Malen nach Zahlen“ vorgelegt werden kann (und auch nicht vorgelegt werden soll).  Resultat der Unter­suchungen ist eher ein „so könnte es funktionieren“: 

LFO

Der LFO scheint, bei unter­schied­lichen Be­zeichnungen der Bau­elemente, im Großen und Ganzen dem im Surfy Trem zu entsprechen – nur dass der Kollektor des Transistors im LFO kapazitiv belastet wird (siehe Schalt­plan 3.3 im vorigen Kapitel). 

Filter

Hier gab es die größten Un­sicher­heiten – eine Filter­be­stückung, die zu einem „schönen“ sinusförmigen Steuer­signal führt, könnte dessen Pegel u. U. zu stark dämpfen, während eine geringere Filter­wirkung mit einem weniger schönen Steuer­signal verbunden ist (siehe das Kapitel zur Filter­schaltung). 

Kathodyn­stufe

Die Halb­leiter­bestückung der Treiber­stufe ist unkritisch – das Label des SMD-Transistors legt einen BC847 nahe. 

Für die beiden Filter­konden­satoren hinter der Kathodyn­schaltung (C15 und C24) gilt das im Kapitel zum Surfy Trem gesagte (siehe hier) – es ist nicht wirklich klar, welchen Sinn diese beiden Konden­satoren haben; für einen Klang­test oder einen Nach­bau des Effekts sollte man diese beiden Kondensatoren zu- bzw. ab­schalt­bar machen. 

Bias­schaltung

Diese Stufe ist notwendig, um den Einsatz­punkt des Effektes einstellen zu können.  Es wurden allerdings keine zwingenden Einstell­kriterien (à la „5 V am Kollektor“) gefunden; allerdings waren in einem Exemplar des Gerätes Spannungen gemessen worden (UC,4 ≈ 6,4 V, UE,4 ≈ 2,5 V).  Unabhängig davon könnte man sich mit einer klang­lichen Vorgabe behelfen (z. B. eine 90°-Frequenz von 1 kHz bei deaktiviertem LFO). 

Stell­glied

Diese Stufe war der interessanteste Teil des Gerätes – es scheint Surfy Industries gelungen zu sein, die in der Original­schaltung verwendeten Varistoren durch Serien­schaltungen von Schottky­dioden zu ersetzen (siehe hier). 

Da diese Schottky­dioden BAS70-04 möglicher­weise schwierig zu beschaffen und, aufgrund ihrer Größe, noch schwieriger einzusetzen (bzw. einzulöten) sind, werden im Unter­kapitel „Auswahl alternativer Dioden für das Stellglied“ andere Dioden­typen auf ihre Eignung als Ersatz für den Varistor unter­sucht.  Dabei kann unter Umständen eine Neu­justierung der Bias­schaltung notwendig sein. 

Über das Schaltungs­knobeln hinaus wird in diesem Unterkapitel zum Stell­glied versucht, die Funktions­weise einer solchen, für heutige technische Möglich­keiten ungewöhnlichen Schaltung zu verstehen. 

Literatur

[ robbins ]

Tim Robbins. Magna­tone Vibrato Design; gefunden unter: www.dalmura.com.au/static/Magnatone vibrato design.pdf

[ magna­tone ]

Schaltplan des Magna­tone 280 B. Gefunden auf der Magna­tone-Seite http://www.magnatoneamps.comDownloadlinkhttp://www.magnatoneamps.com/schematics/magnatone_280B.png